點(diǎn)到直線的距離 滬教版ppt課件

1、點(diǎn)到直線的間隔點(diǎn)到直線的間隔：t./ ；:；2平面幾何中點(diǎn)到直線的間隔是怎樣定義的？平面幾何中點(diǎn)到直線的間隔是怎樣定義的？1點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外兩種位置關(guān)系。點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外兩種位置關(guān)系。用點(diǎn)的坐標(biāo)能否滿足直線方程來判別點(diǎn)用點(diǎn)的坐標(biāo)能否滿足直線方程來判別點(diǎn)與直線的位置關(guān)系。與直線的位置關(guān)系。2兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(a1,b1)、B(a2,b2)之間的間隔公式之間的間隔公式221221)()(|bbaaAB 3點(diǎn)點(diǎn)P到直線到直線l的間隔的間隔過點(diǎn)過點(diǎn)P作作l的垂線，的垂線，P與垂足與垂足P0之間的間隔。之間的間隔。：t./ ；:；2問題問題1：如何求點(diǎn)：如何求點(diǎn)

2、(2,0)到直線到直線xy=0 的間隔？的間隔？:0l xy方法方法 利用定義利用定義過點(diǎn)過點(diǎn)P作直線的垂線作直線的垂線PQ，垂足為垂足為Q，求點(diǎn)，求點(diǎn) Q坐標(biāo)，坐標(biāo)，再求再求|PQ|.yO P xQ.21)12(|(1,1)00202:22 PQQyxyxyxPQ，由由，解解：直直線線方法利用直角三角形的面積公式方法利用直角三角形的面積公式方法利用三角函數(shù)方法利用三角函數(shù):0l xyyO P xQ|PQ|=|OP|sin450=2sin450=2.2|, 2| ,22|),2 , 2(|,|Rt PQPRORRPROPPQOROPR中，中，R2,0PxyO:0l xy00,Q xy方法方法

3、利用函數(shù)的思想利用函數(shù)的思想220022000200(2)442(1)2212.PQxyxxxxxQP. 當(dāng)時(shí)，設(shè)直線上的點(diǎn)設(shè)直線上的點(diǎn)Q(x0,y0) ，Q方法直接法方法直接法xyOQ問題問題2 求點(diǎn)求點(diǎn)P0(x0,y0)到直線到直線l:ax+by+c=0(a2+b20)的間的間隔。隔。直線直線l的方程的方程直線直線l的方向的方向QPl0直線直線l的方程的方程直線直線 P0Q的方程的方程交點(diǎn)交點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)P0、Q 之間的間隔之間的間隔|P0Q|P0到到l的間隔的間隔點(diǎn)點(diǎn)P0的坐標(biāo)的坐標(biāo)直線直線 P0Q的方向的方向點(diǎn)點(diǎn)P0的坐標(biāo)的坐標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)Q的坐標(biāo)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間間隔公式兩點(diǎn)間間隔公式思緒簡單思緒簡單運(yùn)算

4、繁瑣運(yùn)算繁瑣P0l:ax+by+c=0 xO方法面積法方法面積法 QRSdy求出點(diǎn)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)的坐標(biāo)面積法求出面積法求出 |PQ| 利用勾股定理求出利用勾股定理求出 |SR| 求出求出|PR| 求出求出PS 求出點(diǎn)求出點(diǎn)S的坐標(biāo)的坐標(biāo)P(x0,y0)l:ax+by+c=0過過 程程 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)O xyl:ax+by+c=0 P(x0,y0)Q方法方法 向量法向量法設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P在直線在直線l上的射影為上的射影為Q(xQ,yQ)，|nnQPPQ ),(banl 的的法法向向量量為為直直線線, 0夾夾角角為為與與指指向向的的同同一一側(cè)側(cè)，則則的的法法向向量量在在若若點(diǎn)點(diǎn)nQPnlP|0cos|nQP

5、nQPnQP , 夾夾角角為為與與則則指指向向的的另另一一側(cè)側(cè)，的的法法向向量量在在若若點(diǎn)點(diǎn)nQPnlP|cos|nQPnQPnQP 2200| ),(),( |babayyxxQQ 2200| )()(|bayybxxaQQ 2200| )()( |babyaxbyaxQQ 2200|bacbyax 點(diǎn)點(diǎn)Q的坐標(biāo)滿足直線的坐標(biāo)滿足直線l的方程。的方程。例例. 求點(diǎn)求點(diǎn)P(1,2)到以下直線的間隔：到以下直線的間隔：1y=2x+10；23x=2；32y+1=0,0102)1( yx化化為為直直線線的的一一般般式式：解解：.5212|102)1(2|22 d用點(diǎn)到直線的間隔公式，先用點(diǎn)到直線的間隔公式，先將直線方程化為普通式。將直線方程化為普通式。O xyP32 x35| )1(32|)2( d特殊形狀的直線可特殊形狀的直線可數(shù)形結(jié)合處理。數(shù)形結(jié)合處理。O xy21 yP25| )21(2|)3( d求點(diǎn)求點(diǎn)P(3,1)到以下直線的間隔到以下直線的間隔13x+4y5=0；25x+2=0；33y1=0.5843|5433|(1)22 d根根據(jù)據(jù)距距離離公公式式得得解解：517| )52(3|,52(2) dx32|311|,31(3) dy2. 知知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1)、B(5,3)、C(1,5)，求，求ABC的的 BC