不等式基本概念講義設(shè)計(jì)

1、第五章不等式一、不等式的定義：1、一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式，常見(jiàn) 的不等號(hào)有“v” y” “三”及“工”五種。2、不等號(hào)所表示的意義特征符號(hào)名稱(chēng)實(shí)際意義讀法<小于號(hào)小于，不足小j->大于號(hào)大于，高出大于小于等于號(hào)不大于，不超過(guò)，至多小于或等于大于等于號(hào)不小于，不低于，至少大于或等于豐不等于號(hào)不相等不等于3、常見(jiàn)的符號(hào)表不:(1)a是正數(shù)表示為a>0, a是負(fù)數(shù)表示為avo, (2) a是非負(fù) 數(shù)表示為a20, a是非正數(shù)表示為awo, (3) a, b同號(hào)表示為 ab>0, a, b是異號(hào)表示為abvo。例1、在下列各式中，是不等式的有3x>

2、0;4x+3y>0;x=4;a+b+c;x+y二7;(6)1>8;2h2 提示：判斷一個(gè)式子是不是不等式從形式上看，只要這個(gè)式子是 用不等號(hào)連接的就是不等式(不管對(duì)錯(cuò))例2、數(shù)學(xué)表達(dá)式中：/20；5p-6q<0；x6=0；7x+7y-1>9；xh3；800,是不等式的有二、不等式的解與解集1、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解(不等式的解是一個(gè)具體的數(shù)值)2、不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解, 組成這個(gè)不等式的解集。(不等式的解集是一個(gè)集合，一個(gè)范圍, 包含不等式的每一個(gè)解)3、解不等式:求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。例1、判斷下

3、列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由(1) x=3是不等式3x29的解集()(2) 不等式3x29的解為3 ()(3) x=3是不等式3x29的一個(gè)解()(4) x3是不等式3x29的解()(5) 不等式3x29的解集是x23 ()三、不等式解集的表示方法(1) 一般形式：用x>a,或x<a或x±a或xwa的形式表示出來(lái) 的形式。(2) 數(shù)軸表示法(最容易理解的方法)：不等式的解集表示的 是未知數(shù)的取值范圍，所以不等式的解可以表示在數(shù)軸上。 注意！ ！ ！用數(shù)軸表示不等式的解集是首先要“兩定”：定 邊界點(diǎn)(注意是實(shí)心還是空心)有等號(hào)需要的是實(shí)心圓點(diǎn)，沒(méi)有 等號(hào)用空心圓圈；定方向：大于號(hào)開(kāi)口向右，小于號(hào)開(kāi)口向 左。例1、在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集。(1) x>-6；(2) xm2； (3) xwo； (4) x<3趁熱打鐵題：1.用不等式表示下列語(yǔ)句的數(shù)量關(guān)系：(后面做 應(yīng)用題會(huì)用到)。(1) x與1的和是正數(shù)(2) y的2倍與1的和大于3(3) 鉛球的質(zhì)量m比籃球的質(zhì)量n大(4) 我的體重是a千克，我的男神的體重是b千克，我們的體重不超過(guò)100千克例2、下列說(shuō)法不正確的是()a、-8是不等式x+3<2的解 b、5是不等式y(tǒng)-l<6的解b、不等式m-l>2的解有無(wú)數(shù)個(gè)d、不等式x-3<5的解解是x<5例3、寫(xiě)出表示