點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系同步測(cè)試

1、點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1 若 o 的半徑為 4 cm， 點(diǎn) a到圓心 o 的距離為3 cm， 那么點(diǎn) a 與 o 的位置關(guān)系是(a) a點(diǎn) a 在圓內(nèi)b點(diǎn) a 在圓上c點(diǎn) a 在圓外d不能確定【解析】d3 cm 4 cmr，所以點(diǎn)a 在 o 內(nèi)2已知 o 的半徑為 5 cm，p 為 o 外一點(diǎn)，則op 的長(zhǎng)可能是 (d) a5 cmb4 cmc3 cmd6 cm 3矩形 abcd 中， ab8， bc35，點(diǎn) p 在邊 ab 上，且 bp3ap，如果圓p 是以點(diǎn) p為圓心， pd 為半徑的圓，那么下列判斷正確的是(c) a點(diǎn) b， c 均在圓 p 外b點(diǎn) b 在圓 p 外，

2、點(diǎn) c 在圓 p 內(nèi)c點(diǎn) b 在圓 p 內(nèi)，點(diǎn) c 在圓 p 外d點(diǎn) b， c 均在圓 p 內(nèi)【解析】如圖所示因?yàn)?ap14ab1482，adbc3 5，所以 pdad2ap2（ 3 5）2227，pb826，所以 pcpb2bc262（ 3 5）29. 因?yàn)?pbpd pc，所以點(diǎn) b 在圓 p 內(nèi)，點(diǎn) c 在圓 p 外，故選c. 4小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖242 1 所示， 為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是(b) a第塊b第塊c第塊d第塊【解析】根據(jù) “ 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”知所帶的碎片必須含有圓弧的部分，只有符合圖 2

3、421 圖 2422 5如圖 242 2，已知 o 是abc 的外接圓，aob110，則 c 的度數(shù)為 (a) a55b 70c60d4562012 攀枝花 下列四個(gè)命題：等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；三角形有且只有一個(gè)外接圓；垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧其中真命題的個(gè)數(shù)有(b) a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)【解析】等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，是假命題；如圖， abae，但 c 和 d 不相等，是假命題；三角形有且只有一個(gè)外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，是真命題；垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的兩條弧，是真命

4、題7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，b，c 的坐標(biāo)分別為(1，4)， (5，4)，(1， 2)，則 abc外接圓的圓心坐標(biāo)是(d) a(2，3) b(3， 2) c(1，3) d(3， 1) 【解析】作弦 ab， ac 的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心8一個(gè)三角形的外心在三角形的內(nèi)部，則這個(gè)三角形是(c) a任意三角形b直角三角形c銳角三角形d鈍角三角形9已知 o 的半徑為 10 cm，點(diǎn) p 到圓心的距離為d cm，(1)當(dāng) d8 cm 時(shí)，點(diǎn) p 在 o_內(nèi)_；(2)當(dāng) d10 cm 時(shí)，點(diǎn) p 在 o_上_；(3)當(dāng) d12 cm 時(shí)，點(diǎn) p 在 o_外_10圖 2423 中， abc 的外接圓的圓

5、心坐標(biāo)是_(5， 2)_圖 2423 【解析】分別作 bc，ab 的垂直平分線，交點(diǎn)坐標(biāo)即為所求11已知線段ab6 cm. (1)畫半徑為4 cm 的圓，使它經(jīng)過(guò)a，b 兩點(diǎn)，這樣的圓能畫_2_個(gè)；(2)畫半徑為3 cm 的圓，使它經(jīng)過(guò)a，b 兩點(diǎn)，這樣的圓能畫_1_個(gè)；(3)畫半徑為2 cm 的圓，使它經(jīng)過(guò)a，b 兩點(diǎn)，這樣的圓能畫_0_個(gè)圖 2424 12如圖 2424， abc 中， acb90， bc5 cm，ac10 cm，cd 為中線，以c為圓心，以525 cm 為半徑作圓，則點(diǎn)a， b，d 與 c 的位置關(guān)系如何？【解析】要確定點(diǎn)a，b，d 與 c 的位置關(guān)系，需計(jì)算出這些點(diǎn)與點(diǎn)

6、c 的距離，再與c的半徑作比較即可解： abc 為直角三角形，acb90， bc2 ac2 ab2，abbc2ac25210255(cm)cd 為斜邊上的中線，cd12ab525 cm.ca10 cm 525 cm，點(diǎn) a 在 c 外 ；而 cb5 cm525 cm，點(diǎn) b 在 c 內(nèi)；又 cd525 cm，點(diǎn) d 在 c 上13直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16 和 12，則此三角形的外接圓半徑是_10 或 8_【解析】當(dāng)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為16 時(shí)，這個(gè)三角形的外接圓半徑為8；當(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為16 和 12，則直角三角形的斜邊長(zhǎng)162122 20，因 此這個(gè)三角形的外接圓半徑 為 10.綜上

7、所述：這個(gè)三角形的外接圓半徑等于8 或 10. 14用反證法證明：圓內(nèi)不是直徑的兩條弦不能互相平分【解析】根據(jù)反證法的一般步驟來(lái)證明解：如圖所示，已知ab，cd 是 o 內(nèi)的兩條非直徑弦，且ab 與 cd 相交于點(diǎn)p. 求證： ab 與 cd 不能互相平分證明：假設(shè)ab 與 cd 能互相平分，則點(diǎn)p 既是 ab 的中點(diǎn)，也是cd 的中點(diǎn)， 連接 op. 由垂徑定理可知：opab，opcd. 這表明過(guò)直線op 上一點(diǎn) p，有兩條直線ab，cd 與之垂直，這與“ 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 ” 相矛盾，故假設(shè)不成立，即ab 與 cd 不能互相平分圖 2425 15如圖 2425，ad 為

8、abc 外接圓的直徑，adbc，垂足為點(diǎn)f， abc 的平分線交 ad 于點(diǎn) e，連接 bd，cd. (1)求證： bdcd；(2)請(qǐng)判斷 b，e，c 三點(diǎn)是否在以d 為圓心，以bd 為半徑的圓上，并說(shuō)明理由解： (1)證明： ad 為直徑， adbc，bdcd.bdcd. (2)b，e，c 三點(diǎn)在以d 為圓心，以db 為半徑的圓上理由：由 (1)知bdcd， bad cbd. dbe cbd cbe， deb bad abe， cbe abe， dbe deb. dbde.又 bdcd， dbdedc. b，e，c 三點(diǎn)在以 d 為圓心，以db 為半徑的圓上16用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60.已知： abc，求證： abc 中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60. 證明：假設(shè) abc 中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60，即 a60， b60， c60，于是 a b c60 60 60 180，這與三角形的內(nèi)角和等于180相矛盾，所以 abc 中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60. 17如圖 24 26 所示， o 的半徑為2，弦 bd 2 3，a 為bd的中點(diǎn)， e 為弦 ac 的中點(diǎn)且在 bd 上，求四邊形abcd 的面積圖 2426 第 17 題答圖解：如