二元一次方程組及一元一次不等式應用題

1、二元一次方程組解應用題列方程解應用題的基本關(guān)系量 行程問題：速度X時間=路程 水流速度 工程問題：工作效率X工作時間 濃度問題：溶液X濃度=溶質(zhì) 銀行利率問題：免稅利息 =本金X利率X時間 二元一次方程組解決實際問題的基本步驟 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系 考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設元，列出方程組.3、列出方程組并求解，得到答案.順水速度=靜水速度一水流速度逆水速度=靜水速度一=工作量（審題，尋找等量關(guān)系）（設未知數(shù)，列方程組）（解方程組）4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意. 列方程組解應用題的常見題型和差倍總分問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù)X倍量 產(chǎn)品

2、配套問題：加工總量成比例速度問題： 航速問題： 順流（風） 逆流（風） 工程問題：速度X時間=路程此類問題分為水中航速和風中航速兩類 :航速=靜水（無風）中的速度 :航速=靜水（無風）中的速度 工作量=工作效率X工作時間+水（風）速 -水（風）速（檢驗,答）一般分為兩種，一種是一般的工程問題；增長率問題：原始量X（ 1 +增長率）=增長后的量，原始量X（濃度問題：溶液X濃度=溶質(zhì)銀行利率問題：免稅利息=本金X利率X時間，稅后利息=本金X利率X時間一本金X利率X 時間X稅率 利潤問題 盈虧問題 數(shù)字問題 幾何問題 年齡問題 講解：（分配調(diào)運問題） 某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動， 如果從甲廠抽

3、9人到乙廠，則兩廠 的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的 2倍，到兩個工廠的人數(shù)各 是多少？解：另一種是工作總量是單位1的工程問題1+減少率）=減少后的量利潤=售價一進價，利潤率=（售價一進價）十進價X 100% 關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量 首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示 必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的設到甲丄廠的人數(shù)為 題中的兩個相等關(guān)系：從甲廠人后到甲丄丿x人，到乙工廠的人數(shù)為y人1、抽9人后到甲工廠的人數(shù) =到乙工廠的人數(shù)可列方程為：x-9=可列方程為:（金融分配問題） 小華買

4、了 10分與20分的郵票共16枚，花了 2元5角，問10分與20分 的郵票各買了多??？解；設共買x枚10分郵票，y枚20分郵票題屮的兩個相等關(guān)競價格Z吩郵票的價格買一枚郵票買U枚郵票1、10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù) 可列方程為：2、10分郵票的總價+=全部郵票的總價可列方程為：10X+=（做工分配問題） 小蘭在玩具工廠勞動，做 4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5 個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間？狗時間個4亍丿卜佩5T小 狗時間題中的兩個相等關(guān)系：、做4個小狗的時間+=3時42分可列方程為：、+做6個小汽車的時間=3時37分徹小狗

5、1時間做一平汽 車時何做林汽 車時間做S個汽 車時間做汽車 時間可列方程為：（行程問題）甲、乙二人相距 6km二人同向而行，甲 3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？解：設甲每小時走 x千米，乙每小時走y千米（倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加 0.8 %，農(nóng)村人口增加工廠1.1 % , 這樣全市人口將增加 1%,求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口?農(nóng)村 人口今:年1明年2解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有 y萬人題中的兩個相等關(guān)系：、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口 += 現(xiàn)在全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋?、明年增加后的城?zhèn)人口 +=明年全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋海?+0.

6、8 %） x+=（分配問題）某幼兒園分萍果，若每人 3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問萍果數(shù)萍果總數(shù)毎人、萍果!總數(shù):每 分竹幼兒園有幾個小朋友?解：設幼兒園有x個小朋友，萍果有y個題中的兩個相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個+可列方程為：可列方程為：（濃度分配問題） 要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%勺鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽 水各需多少？解：設含鹽10%勺鹽水有x千克，含鹽85%勺鹽水有y千克。題中的兩個相等關(guān)系：列方程:電躍鹽 鑿if鹽的1、含鹽10%勺鹽水中鹽的重量 +含鹽85%勺鹽水中鹽的重量 =、含鹽10%勺鹽水重量+含鹽85%勺鹽水重量=可列方程為：x+y

7、=（金融分配問題）需要用多少每千克售 4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4兀的糖果為y千克每千克 昔4. 2千克售題中的兩個相等關(guān)系毎千琢的糖果銷售總價+=4.2元的糖果重量+可列萬程為：（幾何分配問題）如圖：用 方形的長和寬分別是多少？8塊相同的長方形拼成一個寬為 解：設小長方形的長是 x厘米,48厘米的大長方形，每塊小長 寬是y厘米售3,450張或制作£|0數(shù)九 位示 兩晝n2知識點分類訓練1、班上有男女同學 32人，生人數(shù)為y人，則可列方程組為2、 某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元

8、，如果每增加1000元的投資一年可增加 設新增加的投資額為 x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為3、學校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張張，乙種票y張，則列方程組，方程組的解是女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設男生人數(shù)為 x人，女2500元的產(chǎn)值,6元，設甲種票x1、小長方形的長+=大長方形的寬可列方程為：2-、小長方形的長=可列方程為：（材料分配問題） 一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設有:1、制作桌面的木材+=_可列方程為:所有桌腳的總數(shù)=可列方程

9、為：（和差倍問題）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)?解：設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y。 題中的兩個相等關(guān)系：、個位數(shù)字=-5可列方程為：、新兩位數(shù)=可列方程為：（分配調(diào)運）一批貨物要運往某地， 貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛4、 一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設其中一段為x米，另一段為y,那么列的二元一次方程組為 5、一個矩形周長為 20cm，且長比寬

10、大2cm,則矩形的長為 cm ，寬為 cm5、 某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 ()6、 一只輪船順水速度為 40千米/時,逆水速度為26千米/時,則船在靜水的速度是_,水流速度是 .7、 一輛汽車從 A地出發(fā)，向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的時間，如果車速是每小時 60千米,就能越過橋2千米；如果車速是每小時 50千米,就差3千米才能到橋，則A地與橋相 距 _ 一 千米，用了小時.(考慮問題時，橋視為一點)8、 一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m它的周長是132m則寬和長分別為 9、 一批書分給一組學生，每人 6

11、本則少6本，每人5本則多5本，該組共有 名學生,這批書共有本.10、 某年級有學生246人，其中男生比女生人數(shù)的 2倍少3人，求男、？女生各有多少人.設 女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y,則可列出方程組 11、 已知長江比黃河長 836km,黃河長度的 6倍比長江長度的 5倍多1 284km.設長江、黃 河的長度分別為 x (km), y (km),則可列出方程組 .13、 班上有男女同學 32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設男生人數(shù)為 x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 14、 甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2,若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y,則可列方程組為 15、 某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬

12、元，如果每增加1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值， 設新增加的投資額為 x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x，y所滿足的方程為 16、學校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設甲種票x張，乙種票y張，則列方程組 ，方程組的解是 17、 一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長 1米，求這兩段的長時，設其中一 段 為x米，另一段為y,那么列的二元一次方程組為 規(guī)律方法一般性應用題1、學校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3: 2,求這兩種球隊各是多少個？2、 一次籃，排球比賽，共有48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊1

13、2 名，求籃，排球各有多少隊參賽？3、 一次籃、排球比賽，共有48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？4、有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的 33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的 40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克？30人.如果從第一車間調(diào)10人到第.問這兩個車間各有多少人？12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜?,得到的和為242 ;而小亮在5、某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少 二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三6、 今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn), 分之一.試求出今年小

14、李的年齡.7、小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個 另一個加數(shù)后面多寫了一個 0，得到的和為341，原來兩個加數(shù)分別是多少？8、一條公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的 5分之一少14米，還剩63米，求這條公路有多長？ 9、共青團中央部門發(fā)起了 “保護母親河”行動，某校九年級兩個班的115名學生積極參與,已知九一班有三分之一的學生捐了10元，九二班有五分之二的學生每人捐了十元，兩班其余的學生每人捐了 5元，兩班的捐款總額為 785元，問兩班各有多少名學生 ？10、 某檢測站要在規(guī)定時間內(nèi)檢測一批儀器，原計劃每天檢測30臺這種儀器，則在規(guī)定時間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的七

15、分之三；現(xiàn)在每天實際檢測40臺，結(jié)果不但比原計劃提前了一天完成任務，還可以多檢測 25臺問規(guī)定時間是多少天？這批儀器共多少臺？11、 一條船順流航行，每小時行 20千米；逆流航行每小時行16千米。那么這條輪船在靜水 中每小時行千米？12、 甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于 1h15min追上甲，則乙騎車的速度應當控制在什么范圍？13、 從甲地到乙地的路有一段上坡、 一段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時 走3千米，平路每小時走 4千米，下坡每小時走 5千米，那么從甲到乙地需 90

16、分，從乙地 到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？14、某班同學去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。 車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時到達北山站。已知車速度是 60千米/時，步行速度是4千米/時，求A點距北山的距離。15、 甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。16、 甲，乙兩人分別從甲，乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50米處甲，乙兩人第一次相遇， 甲，乙到達乙，甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲，

17、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲， 乙兩地的路程.17、 兩列火車同時從相距 910千米的兩地相向出發(fā)，10小時后相遇，如果第一列車比第 1二 列車早出發(fā)4小時20分，那么在第二列火車出發(fā) 8小時后相遇，求兩列火車的速度.18、 某班同學去18千米的北山郊游只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行車行至 A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達到北山站已知汽車速度是60千米/時， 步行速度是4千米/時，求A點距北山站的距離.20、 通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘到達某地；如 果每小時走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達某地的路程是

18、多少千米？和原定的時間為多少小時？21、 一級學生去飯?zhí)瞄_會，如果每4人共坐一張長凳，則有28人沒有位置坐，如果6人共坐一 張長凳，求初一級學生人數(shù)及長凳數(shù) .22、 運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二 批共運524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各 裝多少噸？23、將若干練習本分給若干名同學，如果每人分4本，那么還余2 0本；如果每人分8本，那么最后一名同學分到的不足8本，求學生人數(shù)和練習本數(shù)。課外閱讀課上，老師將 43本書分給各小組，每組 8本，還有剩余；每組 9本卻又不夠。問 有幾個小組？24、 小明與他的爸

19、爸一起做投籃球游戲 .兩人商定規(guī)則為：小明投中 1個得3分，小明爸爸 投中1個得1分.結(jié)果兩人一共投中了 20個，一計算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等 你能告訴 我，他們兩人各投中幾個嗎？25、 運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二 批共運524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？26、 一級學生去飯?zhí)瞄_會，如果每4人共坐一張長凳，則有 28人沒有位置坐，如果 6人共 坐一張長凳，求初一級學生人數(shù)及長凳數(shù).27、 用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配 成一套罐頭盒?，F(xiàn)有 1

20、50張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？28、 某車間原計劃 30天生產(chǎn)零件165個。在前8天，共生產(chǎn)出52個零件，由于工期調(diào)整， 要求提前5天超額完成任務，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個零件？29、 現(xiàn)要加工400個機器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做 2天，則還有60個未完成； 若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個問甲、乙兩人每天各做多少個零件？30、 一船隊運送一批貨物，如果每艘船裝50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位.求這個船隊共有多少艘船，共有貨物多少噸？31、 某運輸公司有大小兩種貨車 ,2輛大車和3輛小車可運貨15.5噸,5輛大車和6

21、輛小車 可運貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運出 ，問需用大，小貨車 各多少輛？32、 甲、乙兩人同時加工一批零件， 前3小時兩人共加工126件，后5小時甲先花了 1小時 修理工具，因此甲每小時比以前多加工10件，結(jié)果在后一段時間內(nèi)，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？34、 某廠買進甲，乙兩種材料共 56噸，用去9860元.若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸 160元,則兩種材料各買多少噸？35、 某家庭前年結(jié)余 5000元，去年結(jié)余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%,而支出 比前年減少了 10%,這個家庭去年的收入和支出各是多少？

22、36、 某人裝修房屋，原預算25000元.裝修時因材料費下降了20%,工資漲了 10%,實際用去 21500元.求原來材料費及工資各是多少元37、 某單位甲，乙兩人，去年共分得現(xiàn)金 9000元,今年共分得現(xiàn)金12700元.已知今年分得 的現(xiàn)金，甲增加50%,乙增加30% .兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元38、 某廠買進甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸 190元，乙種材料每 噸160元，則兩種材料各買多少噸？39、 某人用24000元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%時賣出， 共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？40、 2008年5月1

23、2日，四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震，給當?shù)厝嗣裨斐删薮蟮膿p失.全國迅速組織捐款支援災區(qū)，我校七年級（1）班55名同學共捐款830元，捐款情況如右表.表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，請你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說明理由.捐款10153050人數(shù)18規(guī)律方法應用1、 戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多.”一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍” 請問：該船上男、女生各幾人？2、 通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地 ，他每小時走15千米,則可提前24分鐘到達某地；如果每 小時走12千米,則要遲到15分鐘.求通

24、訊員到達某地的路程是多少千米和原定的時間為多 少小時3、 某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為1000米處的公路邊栽立，要求沿公路 的一邊向前每隔100米栽立電線桿。已知工程車每次最多只能運送電線桿 4根，要求完成運送18根的任務，并返回倉庫。若工程車行駛每千米耗油m升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)），每升汽油n元，求完成此項任務最低的耗油費用。4、 小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費用，在銀行同時用兩種方式共存了4000元錢.第一種，一年期整存整取，共反復存了 3次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息 2.25%； 第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為2.70%.三年后同

25、時取出共得利息 303.75元（不計利息稅），問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？5、某公司的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1），（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到 50人，（2）班人數(shù)較多，有 50多人.經(jīng)估算，如果兩班都以 班為單位分別購票，則一共應付1 240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，？則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學生？購票人數(shù)150 人51100人100人以上票價13元/人11元/人9元/人6、 某同學在A、B兩購物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運動服的單價相同，球鞋的單價也相同，運動服和球鞋的單價之和為 452元，且運動服的單價比球鞋的單價的4倍少

26、8元.（1） 求該同學看中的運動服和球鞋的單價各是多少元？（2） 某一天，該同學上街，恰好趕上商家促銷,A所有的商品打八折銷售,B全場每購物滿100 元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用，只限于購物），他只帶了 400元錢. 如果他只在一家購物中心購買這兩種物品 ，你能說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎？還有 哪些購買方式？哪種方式更劃算？7、某校組織部分師生到甲地考察，學校到甲地的全程票價為2 5元，對集體購票，客運公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案1:所有師生按票價的8 8%購票；方案2:前20人購全票，從第2 1人開始，每人按票價的8 0%購票。你若是組織者，請你根據(jù)師生人

27、數(shù)討論選擇哪種方案更省錢？8、 小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價 50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價 5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也 相同（3000小時內(nèi)）節(jié)能燈售價高，但較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費0.5元/千瓦時（1 ）照明時間500小時選哪一種燈省錢？（ 2）照明時間1500小時選哪一種燈省錢？（3）照明多少時間用兩種燈費用相等？9、 某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過 3

28、4萬元。甲乙價格（萬兀/臺）75每日產(chǎn)量（個）10060按該公司要求可以有幾種購買方案？若該公司購進的 6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案？10、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展，某地區(qū)2003年和2004年小學入學兒童人數(shù)之比為8: 7,且2003?年入學人數(shù)的2倍比2004年入學人數(shù)的3倍少1 500?人，？某人估計2005?年入學兒童人數(shù)將超過 2300人，請你通過計算， 判斷他的估計是否符合當前的變化趨勢.專項強化訓練1 某商場計劃撥款 9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別是：

29、甲種電視機每臺1500元，乙種電視機每臺 2100元，丙種電視機每臺 2500元.(1) 若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場 的進貨方案，(2) 若商場銷售一臺甲種電視機可獲利 150元，銷售一臺乙種電視機可獲利 200元，銷售 一臺丙種電視機可獲利 250元.在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售進獲利 最多，你會選擇哪種進貨方案？(3) 若商場準備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你設計進貨方案.2. 防汛指揮部決定冒雨開水泵排水，假設每小時雨水增加量相同，每臺水泵排水量也相同.若 開一臺水泵10小時可排完積水，開兩臺水泵3小時

30、排完積水，問開三臺水泵多少小時可排完積水？3. 某人沿公路勻速前進，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他.假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相 鄰兩車的距離都是 1200m,求某人前進的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？4 .某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元.當?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購 這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工， 每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加

31、工方式不能賠不是進行.受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研究了三種加工方案： 方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能多地進行精加工，來不及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進行粗加工，其余蔬菜進行精加工，并恰好在15天完成.你認為哪種方案獲利最多？為什么5. 為了防控甲型 H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶.(1) 如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？(2) 該校準備再次.購買這兩種消毒液 (不包括已購買的100瓶),使乙種瓶數(shù)是甲種瓶

32、數(shù)的 2倍，且所需費用不多于.1200元(不包括780元)，求甲種消毒液最多能再購買多少 瓶？6. 在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%勺財政補貼村民小李購買了一臺 A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比 A型洗衣機售價多500元.求：(1) A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？(2 )小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？7. 某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用 380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。求(1) A 、B

33、兩種紀念品的進價分別為多少？(2) 若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元， 該商店準備用不超過 900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出候總獲利 不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？9、西北某地區(qū)為改造沙漠，決定從 2002年起進行“治沙種草”，把沙漠地變?yōu)椴莸?，并?臺了一項激勵措施：在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面積達到10畝的農(nóng)戶，當年都可得到生活補貼費 1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝 a元的獎勵.另外，經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有b元的種草收入下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙

34、種草”每年獲得的總收入情況：年份新增草地的畝數(shù)年總收入2002 年20畝2600 元2003 年26畝5060 元(注：年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入)試根據(jù)以上提供的資料確定 a、b的值；10、某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助.資助一名中學生的學習費用需要a元,一名小學生的學習費用需要 b元.某校學生積極捐助，初中各年級學生捐款數(shù)額與用其恰好 捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：捐款數(shù)額(元)捐助貧困中學生人數(shù)(名)捐助貧困小學生人數(shù)(名)初一年級400024初二年級420033初三年級7400(1) 求a、b的值；(2) 初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學

35、生的學習費用，請將初三學生年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)直接填入表中.(不需寫出計算過程)11、 某校初一年級一班、二班共 104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足 50人，二班人數(shù)超過 50人，已知博物館門票規(guī)定如下： 150人購票，票價為每人 13元；51100人購票為每 人11元，100人以上購票為每人 9元(1) 若分班購票，則共應付 1240元，求兩班各有多少名學生？(2) 請您計算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？(3 )若兩班人數(shù)均等，您認為是分班購票合算還是集體購票合算？12、 某中學組織初一學生春游，原計劃租用45座汽車若干輛，但有15人沒有座位：若租用 同樣數(shù)量的60座

36、汽車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知 45座客車每日租金每輛 220元，60座客車每日租金為每輛 300元。(1 )初一年級人數(shù)是多少？原計劃租用45座汽車多少輛？(2 )若租用同一種車，要使每個學生都有座位，怎樣租用更合算？13、 某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天 35元, 一個50人的旅游團到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？14、 為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學決定改變辦學條件，計劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需 700元.計劃在年內(nèi)

37、拆除舊校舍與建造新校舍共 7200平方米，在實施中為擴大綠地面積， 新建校舍只完成了計劃的 80% 而拆除舊校舍則超過了計劃的10%結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、建總面積 (1) 求：原計劃拆、建面積各是多少平方米？(2) 若綠化1平方米需200元，那么在實際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少平方米？15、某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（兀）100250450現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表

38、格:銷售方式全部直接銷售全部粗加工后 銷售盡量精加工，剩余部分直接 銷售獲利（元）（2）如果先進行精加工， 然后進行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間？一元一次不等式應用題集錦1、 把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克 18元的乙種糖果若干千克混合， 要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多 少？2、 某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間 8 人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。3、 某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們

39、如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送 5本,最后一人得到的課外讀物不足3本.設該校買了 m本課外讀物，有x名學生獲獎，請解答下列問題：（1）用含x的代數(shù)式表示 m;（2）求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).4、 有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜 2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若要使總收入不低于 15.6萬元，則應該如何安排人員？ 5、出租汽車起價是10元（即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費），達到或超過5km后，每增加1km加價1.2元（不足1km部分按1km計），現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費17.2元，從甲地到乙地

40、的路程大約是多少？6、在雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價格表如下：船型每只限載人數(shù)（人）租金（元）大船53小船32那么，怎樣設計租船方案才能使所付租金最少?（嚴禁超載）7、 某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？8、把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克 18元的乙種糖果若干千克混合， 要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙

41、種糖果最多是多少？最少是多 少？9、 商場購進某種商品 m件，每件按進價加價 30元售出全部商品的 65%然后再降價10% 這樣每件仍可獲利 18元，又售出全部商品的 25%（1）試求該商品的進價和第一次的售價； 為了確保這批商品總的利潤不低于25%剩余商品的售價應不低于多少元？10、 某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務工作者，果品基地對購買量在3000kg以 上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克 8元，由顧客自己租車運回。已知 該公司租車從基地到公司的運輸費用為5000元。(1)分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y (元)與所購

42、買的水果量 x( kg)之間的關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍。(2 )當購買量在哪一范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由11、 某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，？售價14.5萬元.每件乙種 商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變. ？現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商 品共20件，所用資金不低于 190萬元不高于200萬元.(1)該公司有哪幾種進貨方案？(2 )該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3) 利用(2)中所求得的最大利潤再次進貨，？請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案.12、 蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，？水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李

43、大爺準備進行大閘蟹與河 蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為 500元，水面需按整數(shù)畝出租； 每畝水面可在年初混合投入 4kg 蟹苗和20kg蝦苗； 每千克蟹苗的價格為 75元，其飼養(yǎng)費用為 525元，當年可獲1 400 元收益； 每千克蝦苗的價格為 15元，其飼養(yǎng)費用為 85元，當年可獲160元收益.(1) 若租用水面n畝，則年租金共需 元；(2) 水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的 年利潤(利潤=收益成本)；(3 )李大爺現(xiàn)有資金 25 000元，他準備再向銀行貸不超過 25 000元的款，用于蟹蝦混合 養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為8%

44、試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35 000元？13、 雙蓉服裝店老板到廠家選購 A、B兩種型號的服裝，若購進 A種型號服裝9件，B種型 號服裝10件，需要1 810元；若購進 A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1 880 元.(1 )求A B兩種型號的服裝每件分別為多少元？(2)若銷售1件A型服裝可獲得18元，銷售1件B型服裝可獲得30元.根據(jù)市場需求， 服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進 B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝 最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于 699元問有幾種進貨方案？ 如何進貨？14、 某公司為了擴大

45、經(jīng)營，決定購進 6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、 ？乙兩種機器供 選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預算，本次購買 機器所耗資金不能超過 34萬元.甲乙價格(萬元/臺)75每臺日產(chǎn)量(個)10060(1 )按該公司要求可以有幾種購買方案？(2)若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于 380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪 種方案？15、某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類另U電視機洗衣機進價(元/臺)18001500售價(元/臺)20001600計劃購進電視機和洗衣機共 100臺，商店最多可籌集資金 161 800元.(1) 請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？(不考慮除進價之外的其它費用)(2 )哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤.(利