新人教八年級上提公因式法頁學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共18頁。1 1了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式(zhn sh)(zhn sh)乘法的區(qū)別和聯(lián)系乘法的區(qū)別和聯(lián)系 2 2理解提公因式法并能熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式理解提公因式法并能熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式 3 3通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力力，深化學(xué)生逆向思維能力. . 第1頁/共17頁第二頁，共18頁。整式整式(zhn sh)的乘法的乘法x2 + xx21第2頁/共17頁第三頁，共18頁。請把下列多項(xiàng)式寫成

2、整式請把下列多項(xiàng)式寫成整式(zhn sh)(zhn sh)的乘積的形式的乘積的形式: :(1)x2+x =_;(1)x2+x =_;(2)x21=_.(2)x21=_.x(x+1)x(x+1)(x+1)(x-1)(x+1)(x-1) 上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式, ,像這樣的式像這樣的式子變形子變形(bin xng)(bin xng)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解, ,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式式分解因式. .整式的乘法與因整式的乘法與因式分解式分解(yn sh fn ji)有什么關(guān)有什么關(guān)系？系？第

3、3頁/共17頁第四頁，共18頁。x x2 2-1-1 因式分解因式分解(yn sh fn ji)整式整式(zhn sh)乘法乘法(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)因式分解與整式乘法因式分解與整式乘法(chngf)是方向相反是方向相反的變形的變形.第4頁/共17頁第五頁，共18頁。 由由p(a+b+c) = pa+pb+pcp(a+b+c) = pa+pb+pc可得可得: pa+pb+pc=p(a+b+c): pa+pb+pc=p(a+b+c)這樣就把這樣就把pa+pb+pcpa+pb+pc分解成兩個(gè)因式乘積的形式分解成兩個(gè)因式乘積的形式, ,其中一個(gè)因式是其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式各項(xiàng)的

4、公因式p,p,另一個(gè)因式另一個(gè)因式(a+b+c)(a+b+c)是是pa+pb+pcpa+pb+pc除以除以 p p所得的商所得的商. . 一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法分解因式的方法(fngf)(fngf)叫做提公因式法叫做提公因式法. . 它的各項(xiàng)都有一個(gè)它的各項(xiàng)都有一個(gè)(y )(y )公共的因式公共的因式p ,p ,我們把因式我們把因式 p p 叫做這叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的 _ .

5、 _ .pa+pb+pc 公因式第5頁/共17頁第六頁，共18頁。【例【例1 1】把】把8a3b2 + 12ab3c 8a3b2 + 12ab3c 分解分解(fnji)(fnji)因式因式. .分析分析(fnx)(fnx)：找公因式：找公因式 1.1.系數(shù)系數(shù)(xsh)(xsh)的最大公約數(shù)的最大公約數(shù) 4 42.2.找相同字母找相同字母 a a3.3.相同字母的最低指數(shù)相同字母的最低指數(shù) a a1 1b b2 2 公因式為：公因式為：4ab4ab2 2【解析解析】8a8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c c =4ab=4ab2 2 2a2a2 2+4ab+4ab2 2 3bc3

6、bc =4ab=4ab2 2(2a(2a2 2+3bc).+3bc).【例題】第6頁/共17頁第七頁，共18頁?！窘馕觥窘馕?ji x)(ji x)】a a（x x3 3）+2b+2b（x x3 3） =(x =(x3)(a+2b).3)(a+2b).【例【例2 2】把】把a(bǔ) a（x x3 3）+2b+2b（x x3 3）分解）分解(fnji)(fnji)因式因式. .分析：這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng)，即分析：這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng)，即a(xa(x3)3)與與2b(x2b(x3)3)，每項(xiàng)中都含有（，每項(xiàng)中都含有（x x3 3）, ,因此可以把因此可以把(x(x3)3)作作為為(z

7、uwi)(zuwi)公因式提出來公因式提出來. .第7頁/共17頁第八頁，共18頁。把下列(xili)各式分解因式:1.a（xy）+b（yx）;分析分析(fnx)(fnx)：雖然：雖然a a（x xy)y)與與b(yb(yx)x)看上去沒有公因式，但仔細(xì)看上去沒有公因式，但仔細(xì)觀察可以看出（觀察可以看出（x xy)y)與與(y(yx x）互為相反數(shù)，如果把其中一個(gè)提?。┗橄喾磾?shù)，如果把其中一個(gè)提取一個(gè)一個(gè)“”號，則可以出現(xiàn)公因式，如：號，則可以出現(xiàn)公因式，如：y yx=x=（x xy y）【解析【解析(ji x)(ji x)】a a（x xy y）+b+b（y yx x） =a =a（x x

8、y y）b b（x xy y） = =（x xy y）（）（a ab b）. .【跟蹤訓(xùn)練】第8頁/共17頁第九頁，共18頁?！窘馕觥窘馕?ji x)(ji x)】6 6（m mn n）3 31212（n nm m）2 2 =6 =6（m mn n）3 31212（m mn n）2 2 =6 =6（m mn n）3 31212（m mn n）2 2 =6 =6（m mn n）2 2（m mn n2 2）. .2. 6（mn）312（nm）2第9頁/共17頁第十頁，共18頁。1.1.填空填空請?jiān)谙铝懈魇降忍栍疫叺睦ㄌ栒堅(jiān)谙铝懈魇降忍栍疫叺睦ㄌ?kuho)(kuho)前填入前填入“+”“+”或或“

9、”號，使等式成立號，使等式成立: :（1 1）2 2a=_a=_（a a2 2）; ;（2 2）y yx=_x=_（x xy y）; ;（3 3）b+a=_b+a=_（a+ba+b）; ;（4 4）（）（b ba a）2=_2=_（a ab b）2;2;（5 5）m mn=_n=_（m+nm+n）; ;（6 6）s2+t2=_s2+t2=_（s2s2t2t2）. .- - -+- - -第10頁/共17頁第十一頁，共18頁。22a4a_.22 a4 a2 a (a 2)3.（鹽城中考(zhn ko)）因式分解 【解析(ji x)】用提公因式法因式分解：答案：2a(a-2) 第11頁/共17頁第

10、十二頁，共18頁。4.4.寫出下列寫出下列(xili)(xili)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式. .（1 1）ma+mb ma+mb （2 2）4kx4kx8ky 8ky （3 3）5y3+20y2 5y3+20y2 （4 4）a2ba2b2ab2+ab 2ab2+ab m4k5y2ab第12頁/共17頁第十三頁，共18頁。5.5.把下列把下列(xili)(xili)各式分解因式各式分解因式（1 1）8x8x7272（2 2）a2ba2b5ab5ab（3 3）4m34m36m26m2（4 4）a2ba2b5ab+9b5ab+9b（5 5）a2+aba2+abacac=8=8（x x9

11、9）=ab=ab（a a5 5）=2m=2m2 2（2m2m3 3）=b=b（a a2 25a+95a+9）= =（a a2 2ab+acab+ac）= =a a（a ab+cb+c）第13頁/共17頁第十四頁，共18頁。【解析【解析(ji x)(ji x)】原式】原式= =（a+ba+bc)(ac)(ab+c)b+c)(b(ba+c)(aa+c)(ab+c)b+c) = =（a ab+c)b+c)(a+b(a+bc)c)(b(ba+c)a+c) = =（a ab+c)(a+bb+c)(a+bc cb+ab+ac c） = =（a ab+c)(2ab+c)(2a2c2c） =2 =2（a ab

12、+c)(ab+c)(ac c）. . 6.6.把把(a+b(a+bc)(ac)(ab+c)+(bb+c)+(ba+c)(ba+c)(ba ac)c)分解分解(fnji)(fnji)因式因式. .第14頁/共17頁第十五頁，共18頁。 1. 1.一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法這種分解因式的方法(fngf)(fngf)叫做提公因式法叫做提公因式法. .提公因式法2.2.分解分解(fnji)(fnji)因式的方法：因式的方法：注意注意(zh y)符號變符號變化化 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：第15頁/共17頁第十六頁，共18頁。海闊憑魚躍，天高任鳥飛。海闊憑魚躍，天高任鳥飛。第16頁/共17頁第十七頁，共18頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。3通過學(xué)生自行