第六章-實(shí)數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練試卷(含答案)

1、 1 第六章實(shí)數(shù)培優(yōu)提高卷一、選擇題。 （本題有10 個小題，每小題3 分，共 30 分）1如圖，數(shù)軸上a，b 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1 和3，點(diǎn) b 關(guān)于點(diǎn) a 的對稱點(diǎn)為c，則點(diǎn) c 所表示的數(shù)為（）a 23b 13c 2+3d1+32下列六種說法正確的個數(shù)是（）無限小數(shù)都是無理數(shù)；正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)；無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)a、1 b、2 c、3 d、4 3在實(shí)數(shù)12，3， 3.14， 0， 2.161 161 161 ，316中，無理數(shù)有（）a1 個b2 個c3 個d4 個4設(shè) x）表示大

2、于x 的最小整數(shù)，如3）=4，1.2）=1，則下列結(jié)論中正確的有（）0）=0；x） x 的最小值是0； x） x 的最大值是0；存在實(shí)數(shù)x，使 x） x=0.5 成立 a1 個b2 個c3 個d4 個5如圖網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，若把陰影部分剪拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是（）a.5b. 6c. 7d. 86下列五種說法：一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根；17是17的平方根； 兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)或零，其中正確的說法有（）a1 個b2 個c3 個d4 個7設(shè)42的整數(shù)部分為a，小整數(shù)部分為b，則1ab的值為（）a2b2c212d212 2

3、816的平方根為（）a4 b2 c 4 d 2 9觀察下列計(jì)算過程：因?yàn)?12=121，所以121=11，因?yàn)?1112=12321，所以12321=111 ，由此猜想12345678987654321=（）a.111 111 111 b.11 111 111 c.1 111 111 d.111 111 10下列運(yùn)算中 , 正確的個數(shù)是（）2551=1144122222= 21111+=+16442244（-）31255a.0 個b.1 個c.2 個d.3 個二、填空題。 （本題有6個小題，每小題4 分，共 24 分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11已知 a、b

4、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ba34，則 ab。12若 a13b，且 a，b 為連續(xù)正整數(shù)，則b2a2= 。13在1,2,32013,2014中，無理數(shù)的個數(shù)有_個。14若02)1(2ba，則23ab的值為。15有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=16 時，輸出的y 等于。16把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：5， ，31，3，7229, 0 2， 1 6，5， 0，11010010001 （每兩個1 之間多一個0）整數(shù) _ 負(fù)分?jǐn)?shù) _ 無理數(shù) _ 三、解答題。 （本題有7個小題，共66 分）17計(jì)算：輸入取算術(shù)平方根輸出是無理數(shù)是有理數(shù) 3 （1）233168（2）3201331212127418計(jì)算

5、：（1）223( 6)27( 5)（2）053513619計(jì)算：（1）98)5(32；（2）3227412320你能找出規(guī)律嗎? （1）計(jì)算：49, 49. 1625, 1625. （2）請按找到的規(guī)律計(jì)算：520；231935（3）已知：2,10ab，則40= （用含,a b的式子表示） 。21探索與應(yīng)用先填寫下表，通過觀察后再回答問題：（1）表格中 x；y；（2）從表格中探究a 與a數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題： 4 已知103.16 ，則1000；已知3.24 1.8，若a180，則 a. 22求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如4，有些數(shù)則不能直接求得，如5，但

6、可以通過計(jì)算器求. 還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得，請同學(xué)們觀察下表：n16 0.16 0.0016 1600 160000 n4 0.4 0.04 40 400 （1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請將規(guī)律用文字表達(dá)出來）（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知06.21435，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：0.0206；20600；（ 3）根據(jù)上述探究過程類比研究一個數(shù)的立方根已知321.260，則3200023閱讀下面的文字，解答問題：大家知道2 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用2-1來表示2的小數(shù)部分，你同

7、意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：222)7(23，即 27 3， 7 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（7 - 2） 請解答：（1）10 的整數(shù)部分是 _，小數(shù)部分是_。（2）如果5 的小數(shù)部分為a，37 的整數(shù)部分為b，求 a+b-5 的值。 5 參考答案與詳解3c【解析】在實(shí)數(shù)12，3， 3.14，0，2.161 161 161 ，316中，無理數(shù)是：3，316故選 c4a. 【解析】 0）=1，故結(jié)論錯誤；x） x0，但是取不到0，故結(jié)論錯誤； 6 x） x1 ，即最大值為1，故結(jié)論錯誤；存在實(shí)數(shù)x，使

8、x） x=0.5 成立，例如x=0.5 時，故結(jié)論正確故選a. 5b【解析】根據(jù)圖形得：陰影部分面積= 2 2 212+ 2 2 112=4+2=6，則新正方形的邊長為6.故選：b. 6b【解析】一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，說法正確；不帶根號，但是無理數(shù)，故說法錯誤；任何實(shí)數(shù)都有立方根，故說法錯誤；2(17)17，故說法正確；故說法正確；只有兩個正確故選b7d【解析】 124， 122， 22 1， 2423，a=2，b=42222，22，112222212222ab故選： d8d【解析】由題意得，算式為：327+43=3+64=67 故選 d9a【 解 析 】： 因 為112=121 ， 所

9、 以121=11， 因 為1112=12321 ， 所 以12321=111， 則12345678987654321=111 111 111故選 a10 b【解析】25169131=14414412，故本選項(xiàng)錯誤；22，沒有意義，故本選項(xiàng)錯誤；1155+=164164，故本選項(xiàng)錯誤；2416=4（- ），故本選項(xiàng)錯誤； 7 31255，故本選項(xiàng)正確正確的個數(shù)是1 個故選b11 11. 【解析】先求出 5346，得出 a=5，b=6，代入求出即可解：2534365346 a34b，且 a、b 為兩個連續(xù)的整數(shù)a=5，b=6a+b=5+6=11. 12 7 【解析】91316，即 3134，又因?yàn)?/p>

10、a，b 為連續(xù)正整數(shù)，所以a=3，b=4，b2a2=169=7. 13 1970 【解析】解：因?yàn)樵?,2,32013,2014中的有理數(shù)是1,4,9,16,即：222221 ,2 , 3 , 444 ,共含有 44 個有理數(shù)，所以有無理數(shù)201444=1970 個. 14 1【解析】由題意得，10a，20b，解得1a，2b，所以，23321ab故答案為： 1152【解析】由圖表得，16 的算術(shù)平方根是4，4 的算術(shù)平方根是2，2 的算術(shù)平方根是2，故 y=216 （每寫對一個集合得2分，每個集合漏填得1 分，每個集合漏填兩個以上（含兩個）均不得分,多填均不得分）【解析】整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)

11、和0；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解：整數(shù)5 , 3, 9，0 負(fù)分?jǐn)?shù)31, 02, 無理數(shù) , 5，1 1010010001 （每兩個 1 之間多一個0）17 （1） 3;（2） 48. 【解析】先分別計(jì)算乘方、算術(shù)平方根及立方根，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可. 8 解： （1）233168=342 =3 （2）32013312121274=821113=4413=48 18 （1）4； （2）25【解析】（1）利用算術(shù)平方根的性質(zhì)和立方根的定義求解；（2）利用絕對值，零次冪，算術(shù)平方根的定義求解解： （1）原式 =6354；（2）原式 =35162519 （1）6（

12、2）92【解析】根據(jù)平方根和立方根性質(zhì)可以求解. 解： （1）32( 5)895236（2）321( 3)227439329220 （1）6,6,20,20 （2）10,4 （3）ba2【解析】（1）利用二次根式的性質(zhì)，依次計(jì)算即可；（2）利用規(guī)律計(jì)算； （3）將40化成符合規(guī)律的形式，然后利用規(guī)律次計(jì)算. 解： （1）492 3=6 , 4 96 . 16254 5=20 , 162520 . （2）請按找到的規(guī)律計(jì)算：520=52010010；231935=231916435（3）40=22410(2)10a b. 21 （1）0.1，10； （2） 31.6； 32400【解析】根據(jù)算術(shù)平方根