江蘇省鎮(zhèn)江市茅山中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、江蘇省鎮(zhèn)江市茅山中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 用長度為24米的材料圍成一矩形場地，中間加兩道隔墻（如圖），要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為（  ）a. 3米b. 4米c. 6米d. 12米參考答案：a主要考查二次函數(shù)模型的應(yīng)用。解：設(shè)隔墻長度為，則矩形另一邊長為=122，矩形面積為=（122）=，0<<6，所以=3時，矩形面積最大，故選a。2. x表示不超過x的最大整數(shù),例如2.9=2,-4.1=-5,已知f(x)=x-x,g(x)=,則函數(shù)h(x

2、)=f(x)-g(x)在的零點(diǎn)個數(shù)是（  ） a.1  b.2  c.3  d4參考答案：c3. 關(guān)于非零向量和，有下列四個命題：     （1）“”的充要條件是“和的方向相同”；     （2）“” 的充要條件是“和的方向相反”；     （3）“” 的充要條件是“和有相等的?！保?#160;    （4）“” 的充要條件是“和的方向相同”；其中真命題的個數(shù)是  （  

3、60;  ）a  1       b  2      c   3      d  4參考答案：b4. （5分）已知s，a，b，c是球o表面上的點(diǎn)，sa平面abc，abbc，sa=ab=1，則球o的表面積等于（）a4b3c2d參考答案：a考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)；球的體積和表面積 專題：壓軸題分析：先尋找球心，根據(jù)s，a，b，c是球o表面上的點(diǎn)，則oa=ob=oc=os，根據(jù)直

4、角三角形的性質(zhì)可知o為sc的中點(diǎn)，則sc即為直徑，根據(jù)球的面積公式求解即可解答：已知s，a，b，c是球o表面上的點(diǎn)oa=ob=oc=os=1又sa平面abc，abbc，sa=ab=1，球o的直徑為2r=sc=2，r=1，表面積為4r2=4故選a點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，以及球的表面積等有關(guān)知識，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè)f(x)，則ff(1)的值為()a1            b5       

5、     c             d4參考答案：b6. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（    ）w    .a（1，0）    b（0，1）c（1，2）      d（1，e）參考答案：b略7. 若為第二象限的角，則下列各式恒小于零的是a    b   

6、; c    d參考答案：b略8. 函數(shù)的最小正周期是（）a     b             c            d參考答案：b略9. 若向量，滿足，若，則與的夾角為(    )a       

7、60; b       c.         d. 參考答案：c10. 下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是（ ）a.   b.     c.       d.參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.  （2）;  (4),其中正確的結(jié)論是     

8、;       參考答案：（2）（3）略12. 已知一個球的表面積為，則這個球的體積為            。參考答案：略13. 從正六邊形的6個頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于_參考答案：         14. 直線過點(diǎn) (3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這直線方程為   &#

9、160;            .參考答案：15. 如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則實數(shù)m的值是        參考答案：16. c已知，若a、b、c能構(gòu)成三角形，則m的取值范圍是_。參考答案：略17. 已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則等于   .參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分) 已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；(

10、2)若，求的值.參考答案：(1)最小正周期為;最大值為2，最小值為-1（）解：由（1）可知又因為，所以由，得 19. （本小題滿分12分）在abc中，設(shè)內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，   （）求角c的大小；         （）若且，求的面積參考答案：解：（） 3分   5分  6分（）   8分        10分  12分略20. 已知集合a=x|（x2）x（3a

11、+1）0，集合b=x|0（1）當(dāng)a=2時，求ab；（2）當(dāng)a時，若ab=a，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）當(dāng)a=2時，由（x2）（x7）0，解得2x7，a=x|2x7由0，解得4x5，b=x|4x5ab=x|4x5（2）當(dāng)a=1時，b=?，滿足ab=a，適合條件，a=1當(dāng)a時，且a1時，a2+12a=（a1）20，b=x|2axa2+13a+12，a=x|2x3a+1ab=a，b?a，a必須滿足且a1，解得1a3綜上可知：a的取值范圍是a|1a3略21. 過點(diǎn)p（2，1）的直線l與x軸正半軸交于點(diǎn)a，與y軸正半軸交于點(diǎn)b（1）求u=|oa|+|ob|的最小值，并寫出取最小值時直線l的方

12、程；（2）求v=|pa|?|pb|的最小值，并寫出取最小值時直線l的方程參考答案：考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用專題：直線與圓分析：（1）設(shè)出直線方程的截距式，用含有一個字母的代數(shù)式表示出u，然后利用基本不等式求最小值；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式求出|pa|，|pb|，代入v=|pa|?|pb|后取平方，然后利用基本不等式求最值解答：解：（1）設(shè)點(diǎn)a（a，0），b（0，b），則直線l：p（2，1）在直線l上，a，b0，a2=當(dāng)且僅當(dāng)a2=（a2），即a=2+時等號成立此時b=1+，此時l：，即；（2）由（1）知，當(dāng)且僅當(dāng)，即a=3時等號成立，此時b=3umin=4，此時l：，即x+y=3點(diǎn)評：本題考查了直線方程的應(yīng)用，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，解答的關(guān)鍵在于利用基本不等式求最值的條件，是中檔題22. （本小題滿分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供應(yīng)不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價格連續(xù)下跌現(xiàn)有三種價格模擬