部編人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)拔高題及易錯(cuò)題(附答案)

1、精品文檔8-4gfedcba人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第 1 章 有理數(shù)拔高及易錯(cuò)題精選（全卷總分 150分）姓名得分一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分) 1. 如圖，數(shù)軸上 的兩個(gè)點(diǎn) a、b 所表示的數(shù)分別是a、b，那么 a，b，a，b 的大小關(guān)系是（）a. baba b. bbaa c. baab d. abba 2. 如果ba，互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（）a. 0bab. 1bac. 2aabd. ba3. 若a=b，則 a、b 的關(guān)系是（）a. a=b b. a=b c. a+b=0或 ab=0 d. a=0 且 b=0 4. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn) a、b 到原點(diǎn)的距離是2 和

2、 7，則 a，b 兩點(diǎn)間的距離是a. 5 b. 9 c. 5 或 9 d. 7 5. 若 ay，則 xy 的值為（）a. 8b. 2c. 8 或2d. 8 或 2 11. 我國(guó)西部地區(qū)面積約為640萬(wàn)平方公里，640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 464010b. 564 10c. 66 4 10d. 6 4 1012. 京九鐵路的全長(zhǎng)用四舍五入法得到近似數(shù)為2.5106m，則它精確到（）a. 萬(wàn)位b. 十萬(wàn)位c. 百萬(wàn)位d. 千位二、填空題 (每小題 3 分，共 48 分) 1. 已知 a 是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)， b 是最小正整數(shù)，c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)， 則 c+a+b= 2. 數(shù)軸上點(diǎn)

3、a 表示的數(shù)為 2，若點(diǎn) b 到點(diǎn) a 的距離為 3 個(gè)單位，則點(diǎn) b 表示的數(shù)為3. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了7 個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)a 表示 4，點(diǎn) g 表示 8. （1）點(diǎn) b 表示的有 理數(shù)是；表示原點(diǎn)的是點(diǎn)（2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)m 到點(diǎn) a，點(diǎn) g 距離之和為 13，則這樣的點(diǎn) m 表示的有理數(shù)是423的相反數(shù)是5. 如果 x2=9，那么 x3= 6. 如果2x，則x= 7. 化簡(jiǎn)： | 4|3|8. 絕對(duì)值小于 2.5 的所有非負(fù)整數(shù)的和為，積為9. 使25xx值最小的所有符合條件的整數(shù)x 有10. 若 a、b 互為相反數(shù)， c 、d 互為倒數(shù)，則(ab)10(c

4、d) 1011. 若 a、b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)，3x，則式子 2(ab)(cd)2016x的值為12. 已知0422yx，求 xy的值為13. 近似數(shù) 2.40 104精確到位，它的有效數(shù)字是14. 觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 71=7， 72=49， 73=343， 74=2401， 75=16807， 76=117649， ，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：72017的個(gè)位數(shù)字是15. 觀察等式： 13422，135932，135 71642，135792552，猜想：（ 1）135799 ；（2） 1357（2n1）.（結(jié)果用含 n 的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一

5、直線上從o 點(diǎn)開(kāi)始，第 1 次向右跳 1 個(gè)單位，緊接著第2 次向左跳 20 a b 精品文檔個(gè)單位，第 3 次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位， ，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離o 點(diǎn)的距離是個(gè)單位三、解答題 (共 82 分) 1. （12分）計(jì)算：（1）)49()2115()375()25.4(37153)371012(（2）10.125 12( 16)( 2)2（3）51)716(5)31112(5)31137(51)7111(（4）314121311219991100012. （5 分）計(jì)算 135791197993. （5 分）已知數(shù)軸上有 a 和

6、 b 兩點(diǎn)，它們之間的距離為1，點(diǎn) a 和原點(diǎn)的距離為 2，那么所有滿足條件的點(diǎn)b 對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？4. （6 分）“”代表一種新運(yùn)算，已知aba bab，求 xy 的值其中x和 y 滿足21()|13| 02xy5. （6 分）已知0212ba，求(ab)2016a2017精品文檔0bac6. （6 分）已知 a，b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， x 的絕對(duì)值為 5試求下式的值：201720162)()()(cdbacdbax7. （6 分）已知 a=4 ，b=3 ，且 ab，求 a、b 的值8. （6 分）已知 a= 2，b= 5，且 ab0，求 ab 的值9. （6 分）探索規(guī)律：將

7、連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 （1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16 有什么關(guān)系？（2）設(shè)中 間的數(shù)為 x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由。10. （6 分）已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)： abbcca 12. （6 分）如果有理數(shù)a、 b 滿足0)1(22bab，試求)2)(2(1)1)(1(11babaab201720171b

8、a的值13. （6 分）已知abc|abc|1，求|a|a|b|b|c|c的值14. （6 分）已知cba、均為非零的有理數(shù)，且1ccbbaa，求abcabc的值精品文檔8-4gfedcba人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第 1 章 有理數(shù)拔高及易錯(cuò)題精選參考答案一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分) 1. 如圖，數(shù)軸上 的兩個(gè)點(diǎn) a、b 所表示的數(shù)分別是a、b，那么 a，b，a，b 的大小關(guān)系是（c）a. baba b. bbaa c. baab d. abba 2. 如果ba，互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（b）a. 0bab. 1bac. 2aabd. ba3. 若a=b，則 a、b 的

9、關(guān)系是（c）a. a=b b. a=b c. a+b=0或 ab=0 d. a=0 且 b=0 4. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn) a、b 到原點(diǎn)的距離是2 和 7，則 a，b 兩點(diǎn)間的距離是a. 5 b. 9 c. 5 或 9 d. 7 5. 若 ay，則 xy 的值為（d）a. 8b. 2c. 8 或2d. 8 或 2 11. 我國(guó)西部地區(qū)面積約為640萬(wàn)平方公里，640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（c）a. 464010b. 564 10c. 66 4 10d. 6 4 1012. 京九鐵路的全長(zhǎng)用四舍五入法得到近似數(shù)為2.5106m，則它精確到（b）a. 萬(wàn)位b. 十萬(wàn)位c. 百萬(wàn)位d. 千位二、填空題 (

10、每小題 3 分，共 48 分) 1. 已知 a 是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)， b 是最小正整數(shù)，c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)， 則 c+a+b= 02. 數(shù)軸上點(diǎn) a 表示的數(shù)為 2，若點(diǎn) b 到點(diǎn) a 的距離為 3 個(gè)單位，則點(diǎn) b 表示的數(shù)為1 或53. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了7 個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)a 表示 4，點(diǎn) g 表示 8. （1）點(diǎn) b 表示的有 理數(shù)是2；表示原點(diǎn)的是點(diǎn)c（2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)m 到點(diǎn) a，點(diǎn) g 距離之和為 13，則這樣的點(diǎn) m 表示的有理數(shù)是4.5 或 8.54 23的相反數(shù)是235. 如果 x2=9，那么 x3= 276. 如果2x，則x= 27

11、. 化簡(jiǎn)： | 4|3|18. 絕對(duì)值小于 2.5 的所有非負(fù)整數(shù)的和為0，積為09. 使25xx值最小的所有符合條件的整數(shù)x 有2，1，0，1，2，3，4，5， 10. 若 a、b 互為相反數(shù)， c 、d 互為倒數(shù)，則(ab)10(cd) 10111. 若 a、b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)，3x，則式子 2(ab)(cd)2016x的值為2 或412. 已知0422yx，求 xy的值為1613. 近似數(shù) 2.40 104精確到百位，它的有效數(shù)字是2，4，014. 觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 71=7， 72=49， 73=343， 74=2401， 75=16807， 76=117649，

12、 ，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：72017的個(gè)位數(shù)字是715. 觀察等式： 13422，135932，135 71642，135792552，猜想：（ 1）135799 502；（2） 1357 （2n1） n2. （結(jié)果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直線上從o 點(diǎn)開(kāi)始，第 1 次向右跳 1 個(gè)單位，緊接著第2 次向左跳 20 a b 精品文檔個(gè)單位，第 3 次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位， ，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離o 點(diǎn)的距離是50個(gè)單位三、解答題 (共 82 分) 1. （12分）計(jì)算：（1）)49()2115(

13、)375()25.4(37153)371012(解：原式 =(371012)(37153)(414)(375) (2115)(49) =(371012)(375)(37153) (414)(49)(2115)=9 9 =0 （2）10.125 12( 16)( 2)2解：原式 = 0.125(16) 12(25)=2 (30) =60 （3）51)716(5)31112(5)31137(51)7111(解：原式 =(7111)5171651 (31137) 5 (31112) 5=(7111716)51 (3113731112) 5=(5)51 ( 25) 5=1 (5)=6（4）314121

14、31121999110001解：原式 =12121313141999110001=110001=10009992. （5 分）計(jì)算：原式 =（13）（ 57）（ 911）（9799）=2 250（提示： 1100其中奇數(shù)和偶數(shù)各50 個(gè)，50 個(gè)奇數(shù)分成 25 組）=2 25 =503. （5 分）已知數(shù)軸上有 a 和 b 兩點(diǎn)，它們之間的距離為1，點(diǎn) a 和原點(diǎn)的距離為 2，那么所有滿足條件的點(diǎn)b 對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？解：點(diǎn) a 和原點(diǎn)的距離為2，點(diǎn) a 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2當(dāng)點(diǎn) a 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2 時(shí)，則點(diǎn) b 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2+1=3 或 21=1；當(dāng)點(diǎn) a 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2

15、 時(shí)，則點(diǎn) b 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2+1=1 或21=34. （6 分）“”代表一種新運(yùn)算，已知aba bab，求 xy 的值其中x和 y 滿足21()|13| 02xy解：21()|13 | 02xyx21=0，13y=0 x=21，y=31 xy =xyyx=31213121=6161=1 5. （6 分）已知0212ba，求(ab)2016a2017解：0212baa+1=0，b2=0a=1，b=2 (a+b)2016+ a2017=(1+2)2016+(1)2017=1+(1)=06. （6 分）已知 a，b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， x 的絕對(duì)值為 5試求下式的值：20172016

16、2)()()(cdbacdbax解： a，b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， x 的絕對(duì)值為 5精品文檔0bacab=0， cd=1，x= 5x2(abcd)(ab) 2016(cd) 2017 =( 5)2(01)0 2016(1) 2017 =2510(1)=237. （6 分）已知 a=4 ，b=3 ，且 ab，求 a、b 的值解： |a|=4，|b|=3 a= 4，b= 3ab a=4，b= 38. （6 分）已知 a= 2，b= 5，且 ab0，求 ab 的值解： |a|=2，|b|=5 a= 2，b= 5ab0 a=2，b=5 或 a=2，b=5ab =2(5) =3 或 ab

17、=(2)5=39. （6 分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 （1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16 有什么關(guān)系？（2）設(shè)中 間的數(shù)為 x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由。解：（ 1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和為6+14+16+18+26=80=16 5，即是 16 的 5 倍；（2）設(shè)中間的數(shù)為x ，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和為：(x-10)+(x+10

18、)+(x-2)+(x+2)+x=5x ，所以五個(gè)數(shù)的和為5 x ；(3) 假設(shè)能夠框出滿足條件的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（ 2）得 5x =2010，所以 x=402，但 402位于第 41行的第一個(gè)數(shù)，在這個(gè)數(shù)的左邊沒(méi)有數(shù)，所以不能框住五個(gè)數(shù)，使它們的和等于201010. （6 分）已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)： abbcca 解：由圖示知： c0ba，ab0，bc0，ca0，|ab|=ab，|bc|=bc，|ca|=(ca) =，|ab|+|bc|ca|=ab+bc(ac) =ab+bca+c= 012. （6 分）如果有理數(shù)a、 b 滿足0)1(22bab，試求)2)(2(1)1)(1(11babaab201720171ba的值解：0)1(22babab2=0，1b=0 a=2，b=1 )2)(2(1) 1)(1(11babaab201720171ba=211321431201920181=121213131412018120191=120191= 2019201813. （6 分）已知abc|abc|1，求|a|a|