七年級(jí)數(shù)學(xué)期末壓軸題(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1（EDCBA2(第2題)1三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為，那么滿足條件，且彼此不全等的三角形共有 個(gè)2如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則A與1、2之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）AA12 B2A12 C3A212 D3A2（12）3經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)的一條直線，分別是直線 上兩點(diǎn)，且（1）若直線經(jīng)過(guò)的內(nèi)部，且在射線上，請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：如圖1，若，則 ； |BEAF|（填“”，“”或“”）；如圖2，將(1)中的已知條件改成BCA=60°，=120°,其它條件不變，(1)中的結(jié)論_。（填“成立”、“不成立”）若，請(qǐng)?zhí)砑?/p>

2、一個(gè)關(guān)于與關(guān)系的條件 ，使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立ABCEFDDABCEFADFCEB（圖1）（圖2）（圖3）（2）如圖3，若直線經(jīng)過(guò)的外部，請(qǐng)?zhí)岢鋈龡l線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）_10.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們按要求折疊長(zhǎng)方形紙片.第一步：先將長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上字母A，B，C，D（如圖12）；第二步：折疊紙片，使AB與CD重合，折出紙痕MN，然后打開(kāi)鋪平；BCMDAAL圖12N第三步：過(guò)點(diǎn)D折疊紙片，使A點(diǎn)落在折痕MN上的A處，折痕是DL.這時(shí)，老師說(shuō)：“AL的長(zhǎng)度一定等于LD的一半.”同學(xué)們經(jīng)過(guò)測(cè)量果然如此.為了解開(kāi)其中的奧秘，老師設(shè)置了幾個(gè)思考題，請(qǐng)同學(xué)們完成：（

3、1）ALD與ALD關(guān)于LD對(duì)稱嗎？（2）AD=AD嗎？ADL=ADL嗎？LAD是直角嗎？（3）連接AA，AAN與ADN對(duì)稱嗎？（4）AA=AD嗎？AAD是什么三角形？（5）請(qǐng)同學(xué)們完整地說(shuō)明AL=LD的理由.11.如圖2，在等邊ABC中，取BDCEAF，且D，E，F(xiàn)非所在邊中點(diǎn)，由圖中找出3個(gè)全等三角形組成一組，這樣的全等三角形的組數(shù)有( ).A.2 B.3 C.4 D.512.若，則x= .13.圖10-1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形， 沿圖中虛線用剪刀均圖10-1圖10-2分成四塊小長(zhǎng)方形， 然后按圖7的形狀拼成一個(gè)正方形（1）你認(rèn)為圖10-2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?（2）

4、請(qǐng)用兩種不同的方法求圖6中陰影部分的面積（3）觀察圖10-2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式：(m+n)2，(m-n)2，mn（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，則(a-b)2= BADCE圖1114.如圖11，已知在RtABC中，A=90°，BD是B的平分線，DE是BC的垂直平分線. 求C的度數(shù)。15.如圖12-1，點(diǎn)O是線段AD上的一點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC.CDOABEG圖12-2AODCBEG圖12-1（1）求AEB的大??；（2）如圖12-

5、2，OAB固定不動(dòng)，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.17. 如圖所示, 第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形, 第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形, 第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形, 依次類推, 則第6個(gè)圖中共有三角形 個(gè). AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC圖1圖2圖3 18.如圖，ABD、ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若A = 50°,D =10°，則P的度數(shù)為( )A.15° B.20° C.25° D.30°19.下列圖案是用長(zhǎng)度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形,依此規(guī)律第6個(gè)圖形中

6、，共用火柴的根數(shù)是 .圖圖圖圖20.如圖，在ABC中，AD平分BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEAD交直線BC于點(diǎn)E.若B=35°，ACB=85°,求E的度數(shù)；當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想E與B、ACB的數(shù)量關(guān)系.寫(xiě)出結(jié)論無(wú)需證明.23如圖1，ABC的邊BC直線上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線 上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP (1)在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； (2)將EFP沿直線向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜

7、想；(3)將EFP沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由24. 已知, 且,則的值等于_.25如圖，CD是經(jīng)過(guò)BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過(guò)BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且BEC=CFA= (1)如圖1，若BCA=90°，=90°，問(wèn)EF=BEAF，成立嗎?說(shuō)明理由(2)將(1)中的已知條件改成BCA=60°，=120°(如圖2)，問(wèn)EF=BEAF仍成立嗎?說(shuō)明理由(3)若0°&

8、lt;BCA<90°，請(qǐng)你添加一個(gè)關(guān)于與BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BEAF仍然成立你添加的條件是 (直接寫(xiě)出結(jié)論)26、已知一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為x、2x、5x-3，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).得分27.已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問(wèn)題：(1) 在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： （2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)： 個(gè)；（3）在圖2中，若D=400,B=360，試求P的度數(shù)；（4

9、）如果圖2中D和B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.（直接寫(xiě)出結(jié)論即可） 28 如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，A、C兩頂點(diǎn)在直線l同側(cè)，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AE直線l、CF直線l(1)試說(shuō)明：EFAECF；圖DAECBFl圖ABEFClD(2)如圖，當(dāng)A、C兩頂點(diǎn)在直線兩側(cè)時(shí)，其它條件不變，猜想EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出答案，不必說(shuō)明理由)29 如圖，ABC和ADC都是每邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，點(diǎn)E、F同時(shí)分別從點(diǎn)B、A出發(fā)，各自沿BA、AD方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A、D停止，運(yùn)動(dòng)的速度相同，連接EC、FC(1)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ECF的大小是否隨之變化

10、？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.AEBCDF(3)連接EF，在圖中找出和ACE相等的所有角，并說(shuō)明理由(4)若點(diǎn)E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，(1)小題中的結(jié)論還成立嗎?(直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由)31、P點(diǎn)是ABC和外角ACE的角平分線的交點(diǎn)，如圖3，若P點(diǎn)是外角CBF和BCE的角平分線的交點(diǎn).分別指出每個(gè)圖中BPC和A的關(guān)系,并選擇其中一個(gè)加以證明.32如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90°(1)過(guò)點(diǎn)A任意一條直線(不與BC相交)，并作BD，CE，垂足分別為D、E度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)它

11、們之間有什么關(guān)系?試對(duì)這種關(guān)系說(shuō)明理由；(2)過(guò)點(diǎn)A任意作一條直線(與BC相交)，并作BD，CE，垂足分別為D、E度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?試對(duì)這種關(guān)系說(shuō)明理由34如圖為由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的矩形，ABC的頂點(diǎn)落在小正方形的頂點(diǎn)上。（1）求ABC的面積 。（2）你能在圖中找到頂點(diǎn)落在小正方形的頂點(diǎn)上且與ABC全等的三角形（除ABC外）共 個(gè)A E B 圖1D CG FA BD CG F E 圖235.已知正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是90º。如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上。（1）如圖1， 連結(jié)DF、BF，說(shuō)

12、明：DFBF；（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連結(jié)DG，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能否找到一條長(zhǎng)度與線段DG的長(zhǎng)始終相等的線段？并以圖2為例說(shuō)明理由。36.如圖，在中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作，交線段于（1）當(dāng)時(shí)， °, °；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變 （填“大”或“小”）；（本小題3分）（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（本小題4分）D40°ABC40°EABC備用圖40°（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由。（本小題3分）37已知，xyz234，且x

13、yyzxz104，求2x212y29z2的值38如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。 (1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，BPE與CQP是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能夠使BPE與CQP全等；此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少? 39、在公式（a+1）2a2+2a+1中，當(dāng)a分別取1，2，3，n時(shí)，可得下列n個(gè)等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×

14、;2+1（3+1）2=32+2×3+1（n+1）2=n2+2×n +1將這n個(gè)等式的左右兩邊分別相加，可推導(dǎo)出求 和公式：1+2+3+n= （用含n的代數(shù)式表示）40、如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、CB為邊作等邊三角形ACD和CBE，連結(jié)AE、BD，AE交DC、DB分別為F點(diǎn)、H點(diǎn)，BD交CE于G點(diǎn)，連結(jié)FG.求證: FAC = HDC ; HFG = HAC; BHA = 120 °.BACD第41題圖A1A241、如圖，在ABC中，AABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2008BC與A2008

15、CD的平分線相交于點(diǎn)A2009，得A2009 則A2009 42.為了求+的值，可令，則，因此，所以仿照以上推理計(jì)算出的值是ECBFAO（圖）43.下列各小題中，都有OE平分AOC，OF平分BOC（1）如圖, 若OA在BOC的外部，則AOB與EOF的數(shù)量關(guān)系是：AOB= EOF（2）如圖，若OA在BOC的內(nèi)部，ECBFAO（圖）則題（1）中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由44.如圖，OP是MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：（1）如圖，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分別是BAC

16、、BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。45 如圖，射線OD在AOB的內(nèi)部，OA=OB，E，F(xiàn)是射線OD上兩點(diǎn)(1)如果AOB=90°，BEO=OFA=90°，如圖(1)，那么得到結(jié)論OBEAOF，請(qǐng)說(shuō)明它成立的理由；(2)如果AOB=80°，BEO=OFA=100°,如圖(2)，此時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若0°<AOB<1

17、80°，設(shè)BEO=OFA=a，則a與AOB滿足條件_時(shí)，(1)中的結(jié)論仍然成立AFPECB圖7PECBA圖646、已知ABC中，如圖（5），若P點(diǎn)是ABC和ACB的角平分線的交點(diǎn)，則P=90°A；如圖（6），若P點(diǎn)是ABC和外角ACE的角平分線的交點(diǎn)，則P=90°A；如圖（7），若P點(diǎn)是外角CBF和BCE的角平分線的交點(diǎn)，則P=90°A。上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3 47.在三角形ABC中，AE平分ABC , C > B ,且 FDBC于D點(diǎn).(1)試推出EFD, B , C 的關(guān)系. (2)當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，其

18、余條件不變，你在題（1）推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由。48、如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O。（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_；直線AC、BD相交成角的度數(shù)是_.（2）將圖1的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖2中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的OAB。（3）將圖1中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，連接AC、BD得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由。若OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由。49、已知：如圖 , AB=CD , AD=BC ,O為BD中點(diǎn) , 過(guò)O作直線分別與D

19、A、BC的延長(zhǎng)線交于E、F求證：OE=OFBEDCA50. 如圖，在四邊形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC。（1）若B+C=120°，求AED的度數(shù)。（2）根據(jù)（1）的結(jié)論請(qǐng)猜想B+C與AED之間的關(guān)系并說(shuō)明理由。51、如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：ABCD內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)ABCD內(nèi)部有2 個(gè)點(diǎn)ABCD內(nèi)部有3個(gè)點(diǎn)（1）填寫(xiě)下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234分割成的三角形的個(gè)數(shù)46（2）原正方形能否被分割成2004個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理

20、由。52、在圖1中以P為頂點(diǎn)畫(huà)P，使P的兩邊分別和1的兩邊垂直。1·P圖31·P圖2圖11·P、量一量P和1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是_。、同樣在圖2和圖3中以P為頂點(diǎn)作P，使P的兩邊分別和1的兩邊垂直，分別寫(xiě)出圖2和圖3中P和1的之間數(shù)量關(guān)系。（不要求寫(xiě)出理由）圖2：圖3：、由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角_。（不要求寫(xiě)出理由）54觀察并探求下列各問(wèn)題，寫(xiě)出你所觀察得到的結(jié)論，并說(shuō)明理由 （1）如圖，ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較BP + PC與AB + AC的大小，并說(shuō)明理由圖 圖 圖 圖 圖（2

21、）將（1）中點(diǎn)P移至ABC內(nèi)，得圖，試觀察比較BPC的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由（3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€(gè)點(diǎn)P1、P2得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由 （4）將（3）中的點(diǎn)P1、P2移至ABC外，并使點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且P1BCABC，P2CBACB，得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由 （5）若將（3）中的四邊形BP1P2C的頂點(diǎn)B、C移至ABC內(nèi)，得四邊形B1P1P2C1，如圖，試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由 56如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)

22、B，A、C兩頂點(diǎn)在直線l同側(cè)，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AE直線l、CF直線l(1)試說(shuō)明：EFAECF；圖DAECBFl圖ABEFClD(2)如圖，當(dāng)A、C兩頂點(diǎn)在直線兩側(cè)時(shí)，其它條件不變，猜想EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出答案，不必說(shuō)明理由)55如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：在圖（2）-（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長(zhǎng)線上、ABC內(nèi)、ABC外（1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫(xiě)出結(jié)論）（2）證明

23、圖（2）所得結(jié)論；（3）證明圖（4）所得結(jié)論（4）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，B=C=60o， RS=n，BC=m，F(xiàn)ABCDEPM(4)ABCDEPM(3)ABCDEPM(2)ABCDEM(P)(1)ABCDEPM(5)點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為： ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？FABCDEPM(6)RS57如圖，已知AOB=120°，OM平分AOB，將正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射線OM上，兩邊分別與DA、OB交于點(diǎn)C、D(1)如圖若邊PC和DA垂直，

24、那么線段PC和PD相等嗎?為什么?(2)如圖將正三角形繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C，D，那么線段PC和PD相等嗎?為什么?58為了解決四個(gè)村莊用電問(wèn)題，政府投資在已建電廠與這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線路，現(xiàn)已知這四個(gè)村莊之間的距離如圖所示(距離單位：千米)，則能把電力輸送到四個(gè)村莊電線路的最短總長(zhǎng)度應(yīng)該是 A195 B205 C215 D25559如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。 (1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2

25、秒后，BPE與CQP是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能夠使BPE與CQP全等；此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少? 60、已知：如圖所示，在和中，BAC=DAE，連接分別為的中點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)在一條直線上，試說(shuō)明：； （2）將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其他條件不變，得到圖所示的圖形請(qǐng)判斷AM=AN是否成立？并說(shuō)明你的理由；CENDABM圖CAEMBDN圖第60題圖(3)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，設(shè)直線BE與CD相交于點(diǎn)P，當(dāng)90°<BAC<180°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CPB與MAN之間的數(shù)量關(guān)系.61、如圖，已知ABC中，AB=AC=6cm，BC

26、=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1 cms的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)， 能夠使BPD與CQP全等?(2)若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?62如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，且邊長(zhǎng)分別為2和3，在BG上截取GP2，連結(jié)AP、PF

27、.（1）觀察猜想AP與PF之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若把這個(gè)圖形沿著PA、PF剪成三塊，請(qǐng)你把它們拼成一個(gè)大正方形，在原圖上畫(huà)出示意圖，并請(qǐng)求出這個(gè)大正方形的面積.63、已知 ， 的值是 .64如圖，ABC與ADE都是等邊三角形，連結(jié)BD、CE交點(diǎn)記為點(diǎn)F（1）BD與CE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）你能求出BD與CE的夾角BFC的度數(shù)嗎？（3）若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，連結(jié)BE、DG交點(diǎn)記為點(diǎn)M（如圖）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE和DG之間的關(guān)系？65

28、按如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值，則輸出的結(jié)果為22；若輸入的值，則輸出結(jié)果為22當(dāng)輸出的值為24時(shí)，則輸入的x的值在0至40之間的所有正整數(shù)為 輸入+5得到y(tǒng)為偶數(shù)為奇數(shù)y大于等于20輸出結(jié)果y小于2066正方形四邊條邊都相等，四個(gè)角都是如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點(diǎn)E是直線MN上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)：判斷ADG與ABE是否全等，并說(shuō)明理由；過(guò)點(diǎn)F作FHMN，垂足為點(diǎn)H，觀察并猜測(cè)線段BE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在射線CN上（不與點(diǎn)C重合）時(shí)：判斷A

29、DG與ABE是否全等，不需說(shuō)明理由；過(guò)點(diǎn)F作FHMN，垂足為點(diǎn)H，已知GD4，求CFH的面積67、如圖所示，已知在ABC和DEF中，AB=EF，B=E，EC=BD （1）試說(shuō)明：ABCFED （2）若圖形經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖2，DB交EF于N，DF交AB于M，且有EDB=25º， A=66º，試示AMD的度數(shù) （3）將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知EFB的面積為5cm2，你能求出四邊形ABCE的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由。69、把矩形的一角折疊得到折痕EF（如圖1），再折疊使FC與FE重合，得到折

30、痕FG（如圖2），如果EFB36°，則EFG= 度。70、如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE （1）如圖1，說(shuō)明BG= DE的理由（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，得到如圖2請(qǐng)你猜想BG= DE是否仍然成立？BG與DE位置關(guān)系？并選取圖2驗(yàn)證你的猜想71.如圖1，一等腰直角三角尺GEF（EGF=90°,GEF=GFE=45°,GE=GF）的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O

31、也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N相等嗎？并說(shuō)明理由；圖2EBDGFOMNC圖3ABDGEFOMNC（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由圖1A( G )B( E )CD( F )72、如圖，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長(zhǎng)線于E，求證：BC垂直且平分DE.73已知：如圖、，解答下面各題：（1）圖中，AOB65°，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，過(guò)點(diǎn)P作PEOA，PFOB，垂足分別為E、F，求EPF的度數(shù).（2）圖中，點(diǎn)P在AOB外部，過(guò)點(diǎn)P作PEOA，PFOB，垂足分別為E、F，那么P與O有什么關(guān)系.？為什么？（3）通過(guò)上面這兩道題，你能說(shuō)出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角關(guān)系是_ uuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuu74、如圖，在ABC中，AB=AC，P為底邊上任意一點(diǎn)，PEAB，PFAC，BDAC