基于matlab的圖像處理濾波器設(shè)計(jì)

1、 數(shù)字信號(hào)處理 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)20112012學(xué)年 第一學(xué)期第 15 周 19 周 題目基于matlab的圖像處理濾波器設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求：1、設(shè)計(jì)一個(gè)低通FIR濾波器和一個(gè)低通IIR濾波器；2、分析比較上述兩種濾波器的優(yōu)劣；3、分析上述兩個(gè)模型的幅頻特性、相頻特性、相延遲、群延遲。進(jìn)度安排： 1、任務(wù)分配、查閱資料 2天 2、方案論證 3天 3、分析、設(shè)計(jì)、調(diào)試程序 5天 4、書(shū)寫(xiě)、整理實(shí)驗(yàn)報(bào)告和小結(jié) 3天成員組成：09044106蘇青文 08陳舒龍（組長(zhǎng)） 09方雪松 指導(dǎo)時(shí)間： 指導(dǎo)地點(diǎn)： F 618 任務(wù)下達(dá)2011年12 月 16 日任務(wù)完成2012年1月 6日考核方式1.評(píng)閱 2.答辯

2、 3.實(shí)際操作 4.其它 指導(dǎo)教師汪傳忠系（部）主任王長(zhǎng)坤注：1、此表一組一表二份，課程設(shè)計(jì)小組組長(zhǎng)一份；任課教師授課時(shí)自帶一份備查。2、課程設(shè)計(jì)結(jié)束后與“課程設(shè)計(jì)小結(jié)”、“學(xué)生成績(jī)單”一并交院教務(wù)存檔。目錄摘要3一、課程設(shè)計(jì)目的及要求4二、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容及任務(wù)安排4 三、設(shè)計(jì)原理及設(shè)計(jì)方法53.1 FIR數(shù)字濾波器5 3.2 IIR數(shù)字濾波器7四、與設(shè)計(jì)相關(guān)的知識(shí)8五、設(shè)計(jì)過(guò)程14 5.1圖像加噪處理及功率密度譜對(duì)比14 5.2 FIR濾波器的設(shè)計(jì)22 (1)布萊克曼窗.22 (2)海明窗26 （3）漢寧窗.28 （4）多爾夫-切比雪夫窗.32 （5）巴特利特窗.35 5.3 IIR 數(shù)字濾波

3、器設(shè)計(jì).38 （1）巴特沃茲.38 （2）切比雪夫1.41 （3）切比雪夫2 .43 （4）橢圓濾波.45六、FIR和IIR的比較.47七、個(gè)人設(shè)計(jì)總結(jié)49附錄50摘要MATLAB軟件具有使用簡(jiǎn)單、方便，易編程，語(yǔ)言簡(jiǎn)練，函數(shù)庫(kù)可任意擴(kuò)充，采用全新數(shù)據(jù)類(lèi)型和面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)等特點(diǎn)，具有數(shù)值分析容易、語(yǔ)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、矩陣數(shù)值運(yùn)算高效、圖形功能完備、圖像處理方便等強(qiáng)大的功能，因此已被廣泛應(yīng)用在教學(xué)、科研和工程設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。傳統(tǒng)的濾波器分析與設(shè)計(jì)均使用繁瑣的公式計(jì)算，改變參數(shù)后需要重新運(yùn)算，從而在分析與設(shè)計(jì)濾波器尤其是高階濾波器時(shí)工作量特別大，利用MATLAB信號(hào)處理工具箱可以快速而有效地實(shí)現(xiàn)濾波器

4、的分析、設(shè)計(jì)與仿真。本課設(shè)介紹基于MATLAB環(huán)境的IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，原理和步驟。IIR數(shù)字濾波器的常用設(shè)計(jì)方法有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法等，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法只要有窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，頻率抽樣設(shè)計(jì)法和最優(yōu)化設(shè)計(jì)法等，最后利用設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)含噪聲的圖像進(jìn)行濾波處理并驗(yàn)證所設(shè)計(jì)濾波器的性能，同時(shí)比較兩種設(shè)計(jì)方法的最優(yōu)性。關(guān)鍵字：數(shù)字信號(hào)處理 Matlab FIR濾波器 IIR濾波器 圖像加噪 圖像濾波 FIR與IIR濾波器比較 1、 課程設(shè)計(jì)目的及要求1.1目的 綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)進(jìn)行頻譜分析和濾波器設(shè)計(jì)FIR和IIR濾波器，通過(guò)理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論

5、，再利用 MATLAB 作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，建立概念。 1、鞏固和加深理解數(shù)字信號(hào)處理基本理論知識(shí)，提高綜合運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的能力。2、能根據(jù)需要查閱相關(guān)手冊(cè)和資料，提高獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、能正確使用儀器設(shè)備，掌握測(cè)試原理，掌握綜合性程序設(shè)計(jì)的基本過(guò)程。4、掌握時(shí)域離散時(shí)間信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)基本概念和基本性質(zhì)。5、掌握時(shí)域離散信號(hào)、系統(tǒng)的頻域分析工具。6、掌握基于Matlab的數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的計(jì)算機(jī)輔助分析與設(shè)計(jì)的基本方法。7、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神、創(chuàng)新意識(shí)、嚴(yán)肅認(rèn)真的治學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)1.2基本要求 1、 學(xué)會(huì) MATLAB 的

6、使用，掌握 MATLAB 的程序設(shè)計(jì)方法。 2、掌握在 Windows 環(huán)境下數(shù)字圖像處理的方法。 3、 掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念、基本理論和基本方法。 4、 掌握 MATLAB 設(shè)計(jì) FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器的方法。 5、 學(xué)會(huì)用 MATLAB 對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行分析和處理二、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容及任務(wù)安排 每人用自己的一張照片，并對(duì)照片進(jìn)行加噪聲處理，通過(guò)設(shè)計(jì)濾波器濾除噪聲。每組三人，其中一人設(shè)計(jì)FIR濾波器進(jìn)行噪聲處理，一人設(shè)計(jì)IIR濾波器濾除噪聲，另外一人分析FIR和IIR濾波器的優(yōu)劣比較。其中在進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)中，要求每種模型都要求設(shè)計(jì)，F(xiàn)IR濾波器設(shè)計(jì)包括布萊克曼窗、海明窗、漢寧窗、多爾

7、夫切比雪夫窗、巴特利特窗，IIR濾波器設(shè)計(jì)包括巴特沃茲、切比雪夫1和2，橢圓模型。并且分析每個(gè)模型的幅頻特性，相頻特性，相延時(shí)，群延時(shí)。最后得出結(jié)論。具體實(shí)施方案：1、蘇青文主要負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)IIR無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器。2、方雪松主要負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)FIR有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器。3、組長(zhǎng)陳舒龍主要負(fù)責(zé)圖像處理、整理報(bào)告及FIR和IIR兩種數(shù)字濾波器的比較。三、設(shè)計(jì)原理及設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的一個(gè)重要步驟就是確定一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的傳遞函數(shù)G(z)來(lái)逼近指定的頻率響應(yīng)。在G(z)確定下來(lái)之后，接下來(lái)要設(shè)計(jì)用一種合適的濾波器結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)它。濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程的第一步是估計(jì)傳輸函數(shù)階數(shù)。然后根據(jù)各種模型用Matlab函數(shù)得

8、出傳輸函數(shù)。3.1 FIR數(shù)字濾波器3.1.1 基本介紹FIR是有限沖激響應(yīng)（Finite Impulse Response）的簡(jiǎn)稱(chēng)。 由線性系統(tǒng)理論可知，在某種適度條件下，輸入到線性系統(tǒng)的一個(gè)沖擊完全可以表征系統(tǒng)。當(dāng)我們處理有限的離散數(shù)據(jù)時(shí)，線形系統(tǒng)的響應(yīng)（包括對(duì)沖擊的響應(yīng)）也是有限的。若線性系統(tǒng)僅是一個(gè)空間濾波器，則通過(guò)簡(jiǎn)單地觀察它對(duì)沖擊的響應(yīng)，我們就可以完全確定該濾波器。通過(guò)這種方式確定的濾波器稱(chēng)為有限沖擊響應(yīng)（FIR)濾波器. 3.1.2 設(shè)計(jì)方法 FIR濾波器設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單方法是，對(duì)期望的理想頻率響應(yīng)進(jìn)行離散時(shí)間傅里葉逆變換，得到雙無(wú)限長(zhǎng)沖擊響應(yīng)，對(duì)所得的無(wú)限系數(shù)簡(jiǎn)單地截尾為有限系數(shù)。

9、濾波器類(lèi)型確定之后，接下來(lái)是估計(jì)濾波器階數(shù)N，matlab里提供了階數(shù)估計(jì)的函數(shù)，我們可以直接用，階數(shù)估計(jì)之后就是確定傳輸函數(shù)num和den，每種模型都有這樣的函數(shù)求出傳輸函數(shù)。本設(shè)計(jì)用了5個(gè)模型加窗函數(shù)：布萊克曼窗、海明窗、漢寧窗、多爾夫切比雪夫窗、巴特利特窗，來(lái)設(shè)計(jì)FIR濾波器。幾種窗函數(shù)的性能比較窗函數(shù) 主瓣寬度ML相對(duì)旁瓣級(jí)別（dB）最小阻帶衰減（dB）過(guò)渡帶帶寬矩形窗 4/(2M+1)13.3 20.9 0.92/M巴特利特窗 4/(M+1)26.5漢寧窗 8/(2M+1)31.543.93.11/M海明窗8/(2M+1)42.754.5 3.32/M布拉克曼窗 12/(2M+1)5

10、8.175.3 5.56/M3.2 IIR數(shù)字濾波器3.2.1 IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn) a.封閉函數(shù)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫(xiě)成封閉函數(shù)的形式。 b.IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 c.借助成熟的模擬濾波器的成果IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量

11、比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫(xiě)出模擬濾波器的公式，然后通過(guò)一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。 d.需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)IIR數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對(duì)相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)3.2.2 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法IIR數(shù)字濾波器的最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法，基于原型模擬傳輸函數(shù)的雙線性變換。模擬傳輸函數(shù)通常有四種模型：巴特沃茲、切比雪夫1型和2型，橢圓模型。模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了相當(dāng)成熟的技術(shù)和方法，有完整的設(shè)計(jì)公式，還有比較完整的圖表可以查詢(xún)，因此設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器可以充分利用這些豐富的資源來(lái)進(jìn)行。 對(duì)于I

12、IR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)具體步驟如下： (1)按照一定的規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。 (2)根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器G(s)(G(s)是低通濾波器的傳遞函數(shù))。 (3)再按照一定的規(guī)則將G(s)轉(zhuǎn)換成H(z)(H(z)是數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù))。若設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，上述的過(guò)程可以結(jié)束，若設(shè)計(jì)的是高通、帶通或者是帶阻濾波器，那么還需要下面的步驟：將高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后設(shè)計(jì)出低通G(s)，再將G(s)轉(zhuǎn)換為H(z)。 本設(shè)計(jì)應(yīng)用matlab進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)模型直接應(yīng)用Matlab提供的函數(shù)來(lái)估計(jì)階數(shù)

13、，然后確定傳輸函數(shù)。本設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)了四種模型：巴特沃茲、切比雪夫1型和2型，橢圓模型。四、與設(shè)計(jì)相關(guān)的背景知識(shí)1、功率譜密度 功率譜密度（PSD），它定義了信號(hào)或者時(shí)間序列的功率如何隨頻率分布。這里功率可能是實(shí)際物理上的功率，或者更經(jīng)常便于表示抽象的信號(hào)被定義為信號(hào)數(shù)值的平方，也就是當(dāng)信號(hào)的負(fù)載為1歐姆(ohm)時(shí)的實(shí)際功率。由于平均值不為零的信號(hào)不是平方可積的，所以在這種情況下就沒(méi)有傅里葉變換。維納-辛欽定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的替換方法，如果信號(hào)可以看作是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，那么功率譜密度就是信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。 信號(hào)的功率譜密度當(dāng)且僅當(dāng)信號(hào)是廣義

14、的平穩(wěn)過(guò)程的時(shí)候才存在。如果信號(hào)不是平穩(wěn)過(guò)程，那么自相關(guān)函數(shù)一定是兩個(gè)變量的函數(shù)，這樣就不存在功率譜密度，但是可以使用類(lèi)似的技術(shù)估計(jì)時(shí)變譜密度。功率譜的概念是針對(duì)功率有限信號(hào)的，所表現(xiàn)的是單位頻帶內(nèi)信號(hào)功率隨頻率的變化情況。保留了頻譜的幅度信息，但是丟掉了相位信息，所以頻譜不同的信號(hào)其功率譜是可能相同的。 有兩點(diǎn)需要注意：（1）. 功率譜是隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)平均概念，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜是一個(gè)確定函數(shù)；而頻譜是隨機(jī)過(guò)程樣本的Fourier變換，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)過(guò)程而言，頻譜也是一個(gè)“隨機(jī)過(guò)程”。（隨機(jī)的頻域序列）（2）. 功率概念和幅度概念的差別。此外，只能對(duì)寬平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的二階矩過(guò)程談功率譜，其存

15、在性取決于二階矩是否存在并且二階矩的Fourier變換收斂；而頻譜的存在性?xún)H僅取決于該隨機(jī)過(guò)程的該樣本的Fourier變換是否收斂。功率譜密度譜是一種概率統(tǒng)計(jì)方法，是對(duì)隨機(jī)變量均方值的量度。一般用于隨機(jī)振動(dòng)分析，連續(xù)瞬態(tài)響應(yīng)只能通過(guò)概率分布函數(shù)進(jìn)行描述，即出現(xiàn)某水平響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的概率。 功率譜密度的定義是單位頻帶內(nèi)的“功率”（均方值） 功率譜密度是結(jié)構(gòu)在隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷激勵(lì)下響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，是一條功率譜密度值頻率值的關(guān)系曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數(shù)學(xué)上，功率譜密度值頻率值的關(guān)系曲線下的面積就是方差，即響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方值。2、ui

16、getfile命令功能：創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)話框并通過(guò)交互式操作取得文件名uigetfile：顯示一個(gè)模態(tài)對(duì)話框，對(duì)話框列出了當(dāng)前目錄下的文件和目錄，用于可以選擇一個(gè)將要打開(kāi)的文件名。如果文件名是有效的且該文件存在，則當(dāng)用戶(hù)點(diǎn)擊Open時(shí)函數(shù)uigetfile返回該文件名。若不存在，uigetfile顯示一個(gè)控制返回對(duì)話框值的錯(cuò)誤提示信息，此時(shí)用戶(hù)可以輸入另外的文件名或點(diǎn)擊Cancel按鈕。如果用戶(hù)點(diǎn)擊Cancel按鈕或關(guān)閉對(duì)話框，函數(shù)uigetfile將返回0。FileName,PathName,FilterIndex = uigetfile(FilterSpec)：創(chuàng)建并顯示對(duì)話框,列出當(dāng)前目錄下

17、的文件。FilterSpec決定文件的初始顯示，它可以為一個(gè)文件全名或者包含通配符*，如*.doc表示列出所有的文檔文件。如果FilterSpec是一個(gè)包含文件名的字符串，則該文件名所在的文件名域?qū)⒈贿x中并顯示出來(lái)，且該文件的擴(kuò)展名將作為過(guò)濾作用；如果FilterSpec是一個(gè)包含文件路徑的字符串，例如.,.或/,例如./*.m表示列出當(dāng)前目錄上的所有M文件；如果FilterSpec是一個(gè)單元數(shù)組，則其第一列為擴(kuò)展名列表，第二列為描述列表；如果FilterSpec沒(méi)有指定路徑對(duì)象，則uigetfile將使用默認(rèn)路徑下的所有文件類(lèi)型。此函數(shù)的用法為FileName,PathName,Filter

18、Index= uigetfile(FilterSpec,DialogTitle,DefaultName)FileName：返回的文件名PathName：返回的文件的路徑名FilterIndex：選擇的文件類(lèi)型FilterSpec：文件類(lèi)型設(shè)置DialogTitle：打開(kāi)對(duì)話框的標(biāo)題DefaultName：默認(rèn)指向的文件名3、Imread 讀取圖像文件 函數(shù)功能：該函數(shù)用于讀取圖片文件中的數(shù)據(jù)。在matlab的命令窗口中輸入doc imread或者h(yuǎn)elp imread即可獲得該函數(shù)的幫助信息。 調(diào)用格式：A = imread(filename,fmt) X,map = imread(filen

19、ame,fmt) . = imread(filename) . = imread(URL,.) . = imread(.,idx) (CUR, GIF, ICO, and TIFF only) . = imread(.,'PixelRegion',ROWS, COLS) (TIFF only) . = imread(.,'frames',idx) (GIF only) . = imread(.,ref) (HDF only) . = imread(.,'BackgroundColor',BG) (PNG only) A,map,alpha = i

20、mread(.) (ICO, CUR, and PNG only4、Imwrite 圖像數(shù)據(jù)保存 函數(shù)功能：將圖像數(shù)據(jù)寫(xiě)入到圖像文件中， 存儲(chǔ)在磁盤(pán)上。在matlab命令窗口中鍵入doc imwrite或help imwrite可以獲得更多關(guān)于該函數(shù)的幫助信息。 調(diào)用格式： imwrite(A,filename,fmt) A是圖像數(shù)據(jù)， filename是目標(biāo)圖像名字， fmt是要生成的圖片的格式。圖像格式有：bmp（1-bit、8-bit和24-bit）、gif（8-bit）、hdf、jpg（或jpeg）（8-bit、12-bit和16-bit）、jp2或jpx、pbm、pcx（8-bit）

21、、pgm、png、pnm、ppm、ras、tif（或tiff）、xwd。各種格式支持的圖像位數(shù)不一樣， 比如bmp格式不支持16-bit，而png格式支持， 又如gif只支持8-bit格式。5、Imnoise 加噪聲處理函數(shù) 函數(shù)imnoise來(lái)使用噪聲污染一幅圖像，該函數(shù)的基本語(yǔ)法為： g=imnoise(f,type,parameters) f為是輸入圖像。函數(shù)imnoise在給圖像添加噪聲之前，將它轉(zhuǎn)換為范圍0,1內(nèi)的double類(lèi)圖像。指定噪聲參數(shù)時(shí)必須考慮到這一點(diǎn)。 g=imnoise(f,'gaussian',m,var)將均值M,方差為var的高斯噪聲加到圖像f上

22、，默認(rèn)值為均值是0，方差是0.01的噪聲。 g=imnoise（f,'localvar',V)將均值為0，局部方差為V的高斯噪聲添加到圖像f上，其中V是與f大小相同的一個(gè)數(shù)組，它包含了每一個(gè)點(diǎn)的理想方差值。 g=imnoise(f,'localvar',image_intensity,var)將均值為0的高斯噪聲添加到圖像f中，其中噪聲的局部方差var是圖像f的亮度值的函數(shù)。參量image_intensity和var是大小相同的向量，plot(image_intensity,var)繪制出噪聲方差和圖像亮度的函數(shù)關(guān)系。向量image_intensity必須包含范

23、圍在0,1內(nèi)的歸一化亮度值。 g=imnoise(f,'salt&pepper',d)用椒鹽噪聲污染圖像f，其中d是噪聲密度（即包括噪聲值的圖像區(qū)域的百分比）。因此，大約有d*numel（f）個(gè)像素受到影響。默認(rèn)的噪聲密度為0.05。 g=imnoise(f,'speckle',var)用方程g=f+n*f)將乘性噪聲添加到圖像f上，其中n是均值為0，方差為var的均勻分布的隨機(jī)噪聲，var的默認(rèn)值是0.04。 g=imnoise(f,'poisson')從數(shù)據(jù)中生成泊松噪聲，而不是將人工的噪聲添加到數(shù)據(jù)中，為了遵守泊松統(tǒng)計(jì)，unit8和

24、unit16類(lèi)圖像的亮度必須和光子的數(shù)量相符合。當(dāng)每個(gè)像素的光子數(shù)量大于65535時(shí)，就要使用雙精度圖像。亮度值在0到1之間變化，并且對(duì)應(yīng)于光子的數(shù)量除以10e12。五、設(shè)計(jì)過(guò)程5.1 圖像加噪處理及功率密度譜對(duì)比(1)陳舒龍 加噪前加噪后 (2)蘇青文 加噪前加噪后(3)方雪松 加噪前加噪后5.2 FIR濾波器1，布萊克曼'blackman'經(jīng)多次調(diào)試下面參數(shù)濾波效果最好。Fp=2200; Fs=3600; Rp=0.6; Rs=15; FT=20000; num,den=FIR(Fp,Fs,Rp,Rs,FT,'blackman'); 2，海明窗'ha

25、mming'經(jīng)多次調(diào)試下面參數(shù)濾波效果最好。Fp=2400;Fs=3200;Rp=0.6; Rs=15; FT=20000; num,den=FIR(Fp,Fs,Rp,Rs,FT,'hamming'); 3，漢寧窗 經(jīng)多次調(diào)試下面參數(shù)濾波效果最好。 Fp=2400; Fs=2800; Rp=0.6; Rs=15; FT=20000; num,den=FIR(Fp,Fs,Rp,Rs,FT,'hanning'); 4，多爾夫切比雪夫窗 經(jīng)多次調(diào)試下面參數(shù)濾波效果最好。Fp=2300;Fs=3100;Rp=0.6; Rs=15; FT=20000; num,d

26、en=FIR(Fp,Fs,Rp,Rs,FT,'cheby'); 5，巴特利特窗'battlet' 經(jīng)多次調(diào)試下面參數(shù)濾波效果最好。 Fp=1960; Fs=5200; Rp=0.6; Rs=15; FT=20000; num,den=FIR(Fp,Fs,Rp,Rs,FT,'battlet'); 5.3 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)關(guān)鍵是確定Wp，Ws，Rp，Rs參數(shù)用 for nn=1:1 Fp=1940+nn*100;Fs=5300+nn*500;循環(huán)5次，F(xiàn)s每次先500甚至更大增大，觀察圖像濾波效果，選擇兩張圖像較好的進(jìn)行大定位，然后以在兩個(gè)值之間

27、進(jìn)行小范圍循環(huán)5次，觀察濾波效果，多次嘗試，最終選擇一個(gè)最好的參數(shù)。1、巴特沃茲濾波Wp=0.5; Ws=0.6;Rp=1.5; Rs=36;此參數(shù)效果最好。 num den=iirlp(Wp,Ws,'butter'); 2. 切比雪夫1 Wp=0.3; Ws=0.6;Rp=1.5; Rs=38;此參數(shù)效果最好。 num den=iirlp(Wp,Ws,' cheby1');3.切比雪夫2型Wp=0.5; Ws=0.6;Rp=1.5; Rs=38;此參數(shù)效果最好。num den=iirlp(Wp,Ws,' cheby2');4、橢圓濾波Wp=0.

28、5; Ws=0.6;Rp=1.5; Rs=8;此參數(shù)效果最好num den=iirlp(Wp,Ws,'ellip');比較結(jié)果分析利用巴特沃茲、切比雪夫1、切比雪夫2、橢圓濾波器都可以進(jìn)行低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)，但是各有特點(diǎn)。巴特沃茲濾波器通帶內(nèi)的幅頻響應(yīng)曲線能得到最大限度的平滑，但犧牲了截止頻率的坡度；切比雪夫1型濾波器通帶內(nèi)等波紋，阻帶內(nèi)單調(diào)；切比雪夫2型濾波器通帶內(nèi)單調(diào)，阻帶內(nèi)等波紋；橢圓濾波器阻帶內(nèi)和通帶內(nèi)都是等波紋的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)和其他兩類(lèi)濾波器一樣的性能指標(biāo)。六、FIR和IIR比較a.從性能上進(jìn)行比較 從性能上來(lái)說(shuō)，IIR濾

29、波器傳輸函數(shù)的極點(diǎn)可位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存貯單元少，所以經(jīng)濟(jì)而效率高。但是這個(gè)高效率是以相位的非線性為代價(jià)的。選擇性越好，則相位非線性越嚴(yán)重。相反，F(xiàn)IR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于FIR濾波器傳輸函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)達(dá)到高的選擇性；對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可以比IIR濾波器高510倍，結(jié)果，成本較高，信號(hào)延時(shí)也較大；如果按相同的選擇性和相同的線性要求來(lái)說(shuō)，則IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位較正，同樣要大增加濾波器的節(jié)數(shù)和復(fù)雜性。b.從結(jié)構(gòu)上看IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)位置必須在

30、單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外，在這種結(jié)構(gòu)中，由于運(yùn)算過(guò)程中對(duì)序列的舍入處理，這種有限字長(zhǎng)效應(yīng)有時(shí)會(huì)引入寄生振蕩。相反，F(xiàn)IR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是在實(shí)際的有限精度運(yùn)算中都不存在穩(wěn)定性問(wèn)題，運(yùn)算誤差也較小。此外，F(xiàn)IR濾波器可以采用快速付里葉變換算法，在相同階數(shù)的條件下，運(yùn)算速度可以快得多。兩者的優(yōu)缺點(diǎn)如下：FIR有限沖激響應(yīng)濾波器原理：無(wú)反饋（無(wú)遞歸），極點(diǎn)在原點(diǎn)，卷積（或FFT卷積，部分也可用遞歸計(jì)算）優(yōu)點(diǎn)：線性相位，頻譜特性好缺點(diǎn)：速度較慢（由于階數(shù)多延時(shí)長(zhǎng)）應(yīng)用場(chǎng)合：需線性相位的濾波（如圖像信號(hào)等），線性相位是指不同頻率的信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波器其延時(shí)一樣。FIR的應(yīng)用靈活

31、，易于適應(yīng)某些特殊的應(yīng)用。IIR無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器原理：有反饋（有遞歸），極點(diǎn)可位于單位圓內(nèi)任何地方，遞歸計(jì)算優(yōu)點(diǎn)：階數(shù)少（延時(shí)少），借助成熟的模擬濾波器的成果（如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等）缺點(diǎn)：非線性相位，易出現(xiàn)震蕩（不穩(wěn)定，因?yàn)檫f歸計(jì)算）應(yīng)用場(chǎng)合：不需線性相位的濾波（如音頻信號(hào)等）總之，可以將IIR濾波器和FIR濾波器的性能指標(biāo)以及優(yōu)缺點(diǎn)歸納如下：IIR 數(shù)字濾波器FIR 數(shù)字濾波器（1）相位一般是非線性的（1）相位可以做到嚴(yán)格線性（2）不一定穩(wěn)定（2）一定是穩(wěn)定的（3）對(duì)頻率分量的選擇性好（零極點(diǎn)可同時(shí)起作用）（3）選擇性差（4）相同性能下階次較低（4）相同性能下階次高（5）有噪

32、聲反饋，噪聲大（5）噪聲?。?）設(shè)計(jì)有封閉形式的公式，一次完成（6）沒(méi)有封閉形式的設(shè)計(jì)公式，須靠經(jīng)驗(yàn)與反復(fù)調(diào)試（7）對(duì)計(jì)算手段的要求較低（7）一般需用計(jì)算機(jī)計(jì)算七、個(gè)人設(shè)計(jì)總結(jié)1.陳舒龍本次課設(shè)我作為組長(zhǎng)給咱組員分配任務(wù)，不過(guò)由于蘇青文同學(xué)家里有事提前回家了，他之前負(fù)責(zé)做的IIR濾波器設(shè)計(jì)不太準(zhǔn)確，所以我就做了較大修改。通過(guò)對(duì)巴特沃茲、切比雪夫1型和2型、橢圓型濾波器的設(shè)計(jì)，從圖形直觀分析驗(yàn)證理論知識(shí)。比較這四種濾波器發(fā)現(xiàn)：巴特沃茲濾波器有最寬的過(guò)渡帶，有單調(diào)遞減的增益響應(yīng)。兩種類(lèi)型的切比雪夫?yàn)V波器有相等寬度的過(guò)渡帶，該寬度小于巴特沃茲但大于橢圓。切比雪夫1型在過(guò)渡帶中有一個(gè)比切比雪夫2型稍微

33、快一些的下降。在通帶中，切比雪夫2型的幅度響應(yīng)與巴特沃茲的幾乎一樣。橢圓有最窄的過(guò)渡帶并具有等波紋通帶和等波紋阻帶響應(yīng)。 另外我的本職是分析比較IIR和FIR，其中，F(xiàn)IR濾波器的最大好處是穩(wěn)定、線性相位和廣泛的適用范圍，而它的最大缺點(diǎn)是階數(shù)高，從而帶來(lái)時(shí)延大、存儲(chǔ)單元多等問(wèn)題。但I(xiàn)IR與FIR濾波器各有所長(zhǎng)，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該從多方面考慮來(lái)加以選擇。從使用要求上來(lái)看，在對(duì)相位要求不敏感的場(chǎng)合，如語(yǔ)言通信等，選用IIR較為合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)高效的特點(diǎn)；對(duì)于圖像信號(hào)處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對(duì)線性相位要求較高。如果有條件，采用FIR濾波器較好。當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中可能還要

34、考慮更多方面的因素。不論IIR和FIR，階數(shù)越高，信號(hào)延遲越大；同時(shí)在IIR濾波器中，階數(shù)越高，系數(shù)的精度要求越高，否則很容易造成有限字長(zhǎng)的誤差使極點(diǎn)移到單位圓外。因此在階數(shù)選擇上是綜合考慮的。2.方雪松通過(guò)本次的課程設(shè)計(jì)，讓我平時(shí)在課本上學(xué)習(xí)的知識(shí)得以運(yùn)用。在這次課設(shè)中，我主要任務(wù)是負(fù)責(zé)FIR濾波器的設(shè)計(jì)，雖然設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到許多問(wèn)題，但通過(guò)與同學(xué)的交流以及在網(wǎng)上查閱相關(guān)資料都逐漸得以解答。通過(guò)對(duì)FIR濾波器的設(shè)計(jì)讓我認(rèn)識(shí)到它可進(jìn)行準(zhǔn)確的線性相位設(shè)計(jì)且結(jié)構(gòu)具有穩(wěn)定的量化濾波器系數(shù)，F(xiàn)IR濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于FIR濾波器傳輸函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)達(dá)到高的選擇

35、性，成本較高，信號(hào)延時(shí)也較大。經(jīng)過(guò)本次課程設(shè)計(jì)后，讓我對(duì)以前在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)有了更深層次的理解以及FIR濾波器的設(shè)計(jì)和基本應(yīng)用，最后和其他兩位組員合作共同完成了本次課程設(shè)計(jì)。附錄：%圖像濾波function DE_NOISE_IMAGEfilename, pathname = uigetfile( .'*.jpg','MATLAB Files (*.jpg)' '*.m', 'M-files (*.m)' . '*.fig','Figures (*.fig)' . '*.mat',

36、'MAT-files (*.mat)' . '*.mdl','Models (*.mdl)' . '*.*', 'All Files (*.*)', . 'Pick a file');q,qq=size(pathname);S=''q1,qq1=size(filename);RNAME=pathname;RNAME(qq+1)=S(1);RNAME(qq+2:qq+1+qq1)=filename(1:qq1);sh=imread(RNAME,'jpg');%選被噪聲污

37、染的圖象；M,N,O=size(sh);%sh=double(sh)/255;R=rand*0.025;if R<0.015 R=0.015;enddh1=sh;for o=1:3 dh1(:,:,o)=imnoise(dh1(:,:,o),'gaussian',0.015);enddh=dh1;dhL=dh1;dhI=dh1;%參數(shù)設(shè)計(jì)% Wp=0.5; Ws=0.6; Rp=1; Rs=40; %'iir_type butter','cheby1','cheby2','ellip'.%fir-type &

38、#39;blackman'',''hamming'',''hanning'',''cheby'',''kaiser''%num den=firlp(Wp,Ws,'blackman');num den=iirlp(Wp,Ws,'ellip');%從此處選擇濾波器類(lèi)型for o=1:3 A(1:M,1:N)=dh(1:M,1:N,o); AL=A; AI=A; %用設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)圖象濾波 %按列處理； for k=1:N x

39、=AL(:,k); AL(:,k)=filter(num,den,x);%設(shè)計(jì)出的IIR濾波器的參數(shù)num,den end dhL(1:M,1:N,o)=AL(1:M,1:N); %行列終和 %DH(1:M,1:N,o)=(dhI(1:M,1:N,o)+dhL(1:M,1:N,o)/2; DH(1:M,1:N,o)=dhL(1:M,1:N,o); %有約束濾波 endfigure;%圖片subplot(1,3,1);imshow(sh);title('原始圖像');subplot(1,3,2);imshow(dh1);title('加噪圖像');subplot(

40、1,3,3);imshow(DH);title('去噪圖像');figure;%功率譜subplot(3,1,1);PGJ_INPUT(sh);grid on;axis(0,1,-50,40);title('原始圖像功率譜');subplot(3,1,2);PGJ_INPUT(dh1);grid on;axis(0,1,-50,40);title('加噪功率譜');subplot(3,1,3);PGJ_INPUT(DH);grid on;%axis(0,1,-100,60);title('去噪功率譜');end%FIR濾波器設(shè)計(jì)f

41、unction num den=firlp(Wp,Ws,windows)%N num den=firlp(windows,ftype)%函數(shù)名：FIR低通濾波器的設(shè)計(jì).%參數(shù)：窗函數(shù)windows,濾波器響應(yīng)類(lèi)型 ftype.%返回：濾波器的階數(shù)N和系數(shù)num den.%濾波器指標(biāo) Rp=0.1;Rs=25; dp=1-10(-Rp/20);ds=10(-Rs/20); %估計(jì)階數(shù)N Wn,beta,ftype=kaiserord(Wp Ws,1 0,dp ds);N=N+18;switch lower(windows) case 'blackman' taper=blackm

42、an(N+1); case 'hamming' N=N-10; taper=hamming(N+1); case 'hanning' N=N-13; taper=hanning(N+1); case 'cheby' N=N+6; taper=chebwin(N+1); case 'kaiser' N=N-15; taper=kaiser(N+1,beta); case 'battlet' N=N+120; taper=bartlett(N+1); otherwise error('Unknown windo

43、ws of ''%s'' ,please select one from ''blackman'',''hamming'',''hanning'',''cheby'',''kaiser''.',windows)endnum=fir1(N,Wn,ftype,taper);den=1; freqRespone1(num,den,windows,Wp,Ws);%頻率響應(yīng)(subf)%function f

44、reqRespone(num,den,FT,methods,Wp,Ws)function freqRespone(num,den,methods,Wp,Ws)h wa=freqz(num,den,512);%濾波器頻率響應(yīng)figure,subplot(2,2,1);plot(wa,(abs(h);gridylabel('振幅(dB)');xlabel('頻率(Hz)');title('頻率響應(yīng)','(IIR-',methods,'逼近','Wp=',num2str(Wp),' Hz,'

45、;,'Ws=',num2str(Ws),' Hz.)');subplot(2,2,2);plot(wa,unwrap(angle(h)*180/pi);gridxlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位(degree)');subplot(2,2,3);plot(wa,grpdelay(h);xlabel('頻率(Hz)');ylabel('群延時(shí)(grpdelay)');subplot(2,2,4);plot(wa,phasedelay(h);xlabel('頻率(Hz)

46、9;);ylabel('相延時(shí)(phasedelay)')figure,zplane(num,den);title('零極點(diǎn)圖','(IIR-',methods,'逼近)');%頻率響應(yīng)%function freqRespone1(num,den,windows,Wp,Ws)h,wa=freqz(num,den,512);%濾波器頻率響應(yīng)figure;subplot(2,2,1);xlabel('階數(shù)(N)'),ylabel('h(N)');title('沖激響應(yīng)','(N=

47、',. num2str(length(num),',FIR-',windows,'窗','Wp=',num2str(Wp),' Hz,','Ws=',num2str(Ws),' Hz.)');plot(wa,abs(h);gridxlabel('頻率(Hz)');ylabel('振幅(dB)');subplot(2,2,2);plot(wa,unwrap(angle(h)*180/pi);gridxlabel('頻率(Hz)');ylabel(

48、'相位(degree)');subplot(2,2,3);plot(wa,grpdelay(h);xlabel('頻率(Hz)');ylabel('群延時(shí)(grpdelay)');subplot(2,2,4);plot(wa,phasedelay(h);xlabel('頻率(Hz)');ylabel('相延時(shí)(phasedelay)')figure,zplane(num,den);%title('零極點(diǎn)圖'(FIR-',windows,'窗')%雙向性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器%

49、function num den=iirlp(Wp,Ws,methods)%N num den=iirlp(methods,ftype)%函數(shù)名：IIR低通濾波器的設(shè)計(jì).%參數(shù)：濾波器的逼近類(lèi)型 methods：'butter','cheby1','cheby2','ellip'.%返回：濾波器的階數(shù)N和傳輸函數(shù)num den.ftype='low'%濾波器設(shè)計(jì)%濾波器指標(biāo)Rp=1;Rs=20;%設(shè)計(jì)switch lower(methods) case 'butter'%巴特沃斯逼近 N,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs); num den=butter(N,Wn,ftype); freqRespone(num,den,methods,Wp,Ws); case 'cheby1'%切比