整式的乘除知識(shí)點(diǎn)整理及方法

1、整式的乘除知識(shí)點(diǎn)： 1、同底數(shù)冪的乘法：am·anam+n（m，n都是正整數(shù)）即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 2、冪的乘方法則：（am）namn（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 3、積的乘方法則：（ab）n  an·bn（n為正整數(shù)）   積的乘方=乘方的積 4、單項(xiàng)式及單項(xiàng)式相乘法則：（1）系數(shù)及系數(shù)相乘（2）同底數(shù)冪及同底數(shù)冪相乘（3）其余字母及其指數(shù)不變作為積的因式 注意點(diǎn)：（1）任何一個(gè)因式都不可丟掉（2）結(jié)果仍是單項(xiàng)式  

2、（3）要注意運(yùn)算順序 5、多項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式及多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（注意：項(xiàng)是包括符號(hào)的） 注意點(diǎn)（1）多項(xiàng)式及多項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是多項(xiàng)式；（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該是原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積（沒(méi)有經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)之前），檢驗(yàn)項(xiàng)數(shù)常常作為檢驗(yàn)解題過(guò)程是否的一個(gè)有效方法。、乘法公式一：平方差公式：a2b2（ab）（ab）。 乘法公式二：完全平方公式：（a±b）2a2±2abb2 （首±尾）2首2±2×首×尾尾2 7、am÷an=amn（a0，

3、m，n都是正整數(shù)，且mn）即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 8、 a0=1（a0）    ap=1/ap （a0，p是正整數(shù)） 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 如：即0.000 01=10n 9、單項(xiàng)式相除除以單項(xiàng)式   （1）系數(shù)相除（2）同底數(shù)冪相除    （3）只在被除式里的冪不變 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。怎樣熟練運(yùn)用公式： （一）、明確公式的

4、結(jié)構(gòu)特征 這是正確運(yùn)用公式的前提，如平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是：符號(hào)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，且在這四項(xiàng)中有兩項(xiàng)完全相同，另兩項(xiàng)是互為相反數(shù)；等號(hào)右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，且是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方明確了公式的結(jié)構(gòu)特征就能在各種情況下正確運(yùn)用公式二）、理解字母的廣泛含義 乘法公式中的字母a、b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式理解了字母含義的廣泛性，就能在更廣泛的范圍內(nèi)正確運(yùn)用公式如計(jì)算（x+2y3z）2，若視x+2y為公式中的a，3z為b，則就可用（ab）2=a22ab+b2來(lái)解了。三）、熟悉常見(jiàn)的幾種變化 有些題目往往及公式的標(biāo)準(zhǔn)形式不相一致或不能直接用公式

5、計(jì)算，此時(shí)要根據(jù)公式特征，合理調(diào)整變化，使其滿(mǎn)足公式特點(diǎn)常見(jiàn)的幾種變化是： 1、位置變化  如（3x+5y）（5y3x）交換3x和5y的位置后即可用平方差公式計(jì)算了 2、符號(hào)變化  如（2m7n）（2m7n）變?yōu)椋?m+7n）（2m7n）后就可用平方差公式求解了（思考：不變或不這樣變，可以嗎？） 3、數(shù)字變化  如98×102，992，912等分別變?yōu)椋?002）（100+2），（1001）2，（90+1）2后就能夠用乘法公式加以解答了 4、系數(shù)變化  如（4m+2n）（2m4n）變?yōu)?（2m+4n）（2m4n）后即可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算了 5