整式的加減全章復(fù)習(xí)與鞏固提高知識講解含解析

1、整式的加減全章復(fù)習(xí)及鞏固（提高）知識講解【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、整式的相關(guān)概念1單項(xiàng)式：要點(diǎn)（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和2多項(xiàng)式：要點(diǎn)（1）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)（3）多項(xiàng)式的次數(shù)是n次，有m個單項(xiàng)式，我們就把這個多項(xiàng)式稱為n次m項(xiàng)式3. 多項(xiàng)式的降冪及升冪排列：要點(diǎn)（1）利用加法交換律重新排列時，各項(xiàng)應(yīng)帶著它的符號一起移動位置；（2）含有多個字母時，只按給定的字母進(jìn)行降冪或升冪排列4整式：要點(diǎn)二、整式的加減1 同類項(xiàng)：要點(diǎn):辨別同類項(xiàng)要把準(zhǔn)“兩相同，兩無關(guān)”：（1）“兩相同

2、”是指：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同；（2）“兩無關(guān)”是指：及系數(shù)無關(guān)；及字母的排列順序無關(guān)2合并同類項(xiàng)：要點(diǎn)：合并同類項(xiàng)時，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變3 去括號法則：4 添括號法則：5整式的加減運(yùn)算法則：類型一、整式的相關(guān)概念1指出下列各式中的整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，是單項(xiàng)式的請指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的請說出是幾次幾項(xiàng)式(1)(2)5 (3)(4)(5)3xy (6)(7)(8)1+a% (9)【答案及解析】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)單項(xiàng)式：(2)、(5)、(6)，其中：5的系數(shù)是5，次數(shù)是0；3xy的系數(shù)是3

3、，次數(shù)是2；的系數(shù)是，次數(shù)是1.多項(xiàng)式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中：是一次二項(xiàng)式；是一次二項(xiàng)式；是一次二項(xiàng)式；1+a%是一次二項(xiàng)式；是二次二項(xiàng)式?！究偨Y(jié)升華】分母中出現(xiàn)字母的式子不是整式，故不是整式；是常數(shù)而不是字母，故是整式，也是單項(xiàng)式；(7)、(9)表示的是加、減關(guān)系而不是乘積關(guān)系，而單項(xiàng)式中不能有加減如其實(shí)質(zhì)為，其實(shí)質(zhì)為舉一反三：【變式1】若單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，那么【答案】15【變式2】若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則，這個二次三項(xiàng)式為。【答案】類型二、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)2若是同類項(xiàng)，求出m, n的值，并把這兩個單項(xiàng)式相加.【答案及解析】解：因?yàn)槭峭愴?xiàng)， 所以

4、解得當(dāng)且時，【總結(jié)升華】同類項(xiàng)的定義中強(qiáng)調(diào)，除所含字母相同外，相同字母的指數(shù)也要相同.其中，常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)時，若不是同類項(xiàng)，則不需合并. 舉一反三：【變式】合并同類項(xiàng)(1)；(2)【答案】 (1)原式(2)原式類型三、去（添）括號3化簡【答案及解析】解：原式【總結(jié)升華】根據(jù)多重括號的去括號法則，可由里向外，也可由外向里逐層推進(jìn)，在計(jì)算過程中要注意符號的變化若括號前是“-”號，在去括號時，括號里各項(xiàng)都應(yīng)變號，若括號前有數(shù)字因數(shù)，應(yīng)把數(shù)字因數(shù)乘到括號里，再去括號舉一反三：【變式1】下列去括號正確的是() A B C D【答案】D【變式2】先化簡代數(shù)式，然后選取一個使原式有意義的a的值

5、代入求值【答案】 當(dāng)時，原式0-0-4-4【變式3】(1) (xy)210x10y25(xy)210(_)25;(2) (abcd)(abcd)(ad)(_)(ad)(_)【答案】（1）xy;（2）bc，bc類型四、整式的加減【高清課堂：整式的加減單元復(fù)習(xí)388396經(jīng)典例題3】4. 從一個多項(xiàng)式中減去，由于誤認(rèn)為加上這個式子，得到，試求正確答案。【答案及解析】解：設(shè)該多項(xiàng)式為A，依題意，答：正確答案是【總結(jié)升華】當(dāng)整式是一個多項(xiàng)式，不是一個單項(xiàng)式時，應(yīng)用括號把一個整式作為一個整體來加減舉一反三：【變式】已知Ax22y2z2，B4x23y22z2，且ABC0，則多項(xiàng)式C為( )A5x2y2z2

6、B3x25y2z2C3x2y23z2 D3x25y2z2【答案】B類型五、化簡求值5.（1）直接化簡代入當(dāng)時，求代數(shù)式15a24a25a8a2(2a2a)9a23a的值（2）條件求值已知(2ab3)2b10，求3a32b8(3a2b1)a1的值（3）整體代入(2019·鄂州)已知，求的值【答案及解析】解：（1）原式=15a24a2(5a8a22a2+a9a2)3a=15a24a2(6aa2)3a=15a2(4a26aa23a)=15a2(5a23a)=15a2+5a23a=20a23a當(dāng)時，原式=（2）由(2ab3)2b10可知：2ab3=0，b1=0，解得a= -2，b=1.3a32b8(3a2b1)a1=3a3(2b83a2b1a)1=3a3(2a9)1=3a6a+271=283a由a= -2則 原式=283a=28+6=34（3）， 所以的值為2019【總結(jié)升華】整體代入的一般做法是對代數(shù)式先進(jìn)行化簡，然后找到化簡結(jié)果及已知條件之間的聯(lián)系舉一反三：【變式】已知，求代數(shù)式的值【答案】設(shè)，則，原式 又因?yàn)?，所以原式類型六、綜合應(yīng)用6. 對于任意有理數(shù)x，比較多項(xiàng)式及的值的大小【答案及解析】解：無論x為何值，【總結(jié)升華】本題考查