在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)畫的策略

1、    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用“數(shù)學(xué)畫”的策略    顏紅 李忠平摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要使學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)所學(xué)知識(shí)和方法來(lái)尋求解決問(wèn)題的策略。而畫圖，是基于數(shù)學(xué)角度來(lái)解決問(wèn)題的重要策略，能夠使原本抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，便于學(xué)生解決問(wèn)題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)畫的優(yōu)勢(shì)，多注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)畫來(lái)解題的能力，以此提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識(shí);解決問(wèn)題;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)畫：g4 ：a引言“數(shù)學(xué)畫”是幾何直觀的具體形式，可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能夠把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，使解決問(wèn)題的過(guò)程簡(jiǎn)明

2、直觀?！皵?shù)學(xué)畫”是畫圖策略的有效呈現(xiàn)，是“數(shù)形結(jié)合”思想的具體體現(xiàn)，通過(guò)“讀圖”“畫圖”，可提升學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，改善課堂教學(xué)效果。一、“數(shù)學(xué)畫”是畫圖策略的有效呈現(xiàn)數(shù)學(xué)課上的“畫圖”就是“數(shù)形結(jié)合”思想的呈現(xiàn)。這種通過(guò)畫圖來(lái)理解數(shù)量關(guān)系的策略，符合孩子們的認(rèn)知發(fā)展水平，通過(guò)圖示直觀呈現(xiàn)思維，促進(jìn)理解，幫助建立抽象思維。當(dāng)?shù)湍昙?jí)的孩子在理解抽象問(wèn)題出現(xiàn)困難時(shí)，可以鼓勵(lì)他們動(dòng)手在紙上畫一畫，把已有的條件和所求的問(wèn)題呈現(xiàn)在紙上。然后，引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察，尋找條件之間的聯(lián)系、條件和問(wèn)題之間的切入點(diǎn)。這樣就能化抽象為形象、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化無(wú)序?yàn)橛行?，有效建立想象模型，梳理出解題規(guī)律等。例如，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)題

3、：“甲、乙、丙三人去商場(chǎng)購(gòu)物，共消費(fèi)了1000元錢，甲消費(fèi)的錢數(shù)是乙、丙兩人和的四分之一。甲消費(fèi)了多少錢？”這一題，標(biāo)準(zhǔn)量單位“1”不是其中一個(gè)的量，而是“乙、丙兩人錢數(shù)的和”，是未知的。學(xué)生在解決這道題目時(shí)，若只從分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系去理解，就會(huì)有一定的困難，同時(shí)在解法上，也顯得比較煩瑣。若通過(guò)畫圖，就能把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來(lái)。解這道數(shù)學(xué)難題時(shí)，可以把甲的錢數(shù)用“1個(gè)”表示，那么根據(jù)條件，就知道乙和丙的錢數(shù)之和是“4個(gè)”，甲、乙、丙的錢數(shù)總和就是“5個(gè)”。通過(guò)簡(jiǎn)單的圖示，就能夠知道，總錢數(shù)是甲錢數(shù)的5倍，只要列式1000÷（1+4）=200（元），就得出甲消費(fèi)的錢數(shù)了?！皵?shù)

4、學(xué)畫”展示的是畫圖策略，切合小學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的需要。學(xué)生在畫圖的過(guò)程中，把文字轉(zhuǎn)化成圖畫，能直觀地理解數(shù)量關(guān)系，從而找到解題策略。課堂上使用的“數(shù)學(xué)畫”，其實(shí)就是孩子抽象思維直觀、有效的呈現(xiàn)。二、培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖意識(shí)與畫圖能力小學(xué)生缺乏識(shí)圖、畫圖的意識(shí)，這是需要教師進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)的。數(shù)學(xué)題目中很多的已知條件、未知條件、潛在信息、數(shù)量關(guān)系等等，是需要畫圖才能夠很直觀地呈現(xiàn)的。因此，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖意識(shí)和畫圖能力，進(jìn)而逐步使學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣。比如，在求平行四邊形面積的時(shí)候，要推導(dǎo)面積公式，僅僅告訴學(xué)生公式是不夠的，我們可以引導(dǎo)學(xué)生自己畫出平行四邊形，找找它有何規(guī)律。只是憑空

5、想象，學(xué)生很難想到，因此，教師可以讓學(xué)生把平行四邊形畫出來(lái)，學(xué)生在畫圖的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形可以由兩個(gè)三角形拼成，也可以由一個(gè)三角形與一個(gè)梯形共同組成。學(xué)完之后，可以給出一道題目：平行四邊形的邊長(zhǎng)分別是10cm和7cm，其中一條高是9cm，求平行四邊形的面積？教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫圖，做輔助線，求得平行四邊形的面積。三、為學(xué)生講解畫圖策略雖然畫圖有諸多的優(yōu)勢(shì)，但是學(xué)生并非天生就會(huì)畫圖，尤其是低年級(jí)的小學(xué)生，更是不知道如何畫圖。因此，教師應(yīng)該為學(xué)生講解畫圖的策略，使學(xué)生通過(guò)教師的講解，清晰地掌握畫圖的策略，能夠自主畫圖。具體來(lái)說(shuō)，畫圖的策略可以從以下幾點(diǎn)著手：（1）在拿到數(shù)學(xué)習(xí)題之后，認(rèn)真研讀

6、題目，尤其要對(duì)題目中的已知數(shù)、未知數(shù)、潛在條件等做到心中有數(shù);（2）對(duì)習(xí)題當(dāng)中的數(shù)學(xué)信息內(nèi)容加以分析;（3）運(yùn)用畫圖的方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)信息內(nèi)容;（4）列出式子對(duì)習(xí)題加以解答;（5）在對(duì)習(xí)題求解完成之后，回過(guò)頭來(lái)檢查整個(gè)解題過(guò)程是否存在紕漏。通過(guò)掌握這些畫圖策略，學(xué)生可以高效地求解數(shù)學(xué)習(xí)題。四、使學(xué)生掌握解題策略和方法知名教育研究者沈重在談到解題策略時(shí)曾經(jīng)指出，通過(guò)向?qū)W生講解解題策略，將使學(xué)生形成明確的解題方針，而通過(guò)向?qū)W生講授解題方法，則將使學(xué)生能夠有效地針對(duì)具體數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行求解。不過(guò)應(yīng)當(dāng)引起廣大數(shù)學(xué)教師注意的是，“策略”與“方法”不能混同。舉例而言，小學(xué)數(shù)學(xué)課程授課教師在通常帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)畫圖策略

7、時(shí)，會(huì)先為學(xué)生進(jìn)行示范，其后再為學(xué)生設(shè)計(jì)和安排畫圖任務(wù)。不過(guò)這樣的教學(xué)進(jìn)程實(shí)際上僅僅是帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)解題方法，而并非讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)解題策略。如若想要做到所畫的圖與文相符合，以及信息條件一一對(duì)應(yīng)，教師的引導(dǎo)示范作用非常關(guān)鍵。畫圖分析問(wèn)題要從模仿開始，學(xué)生最重要的模仿對(duì)象就是老師。教師從何處入手作圖，作圖的順序?qū)崉t也是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。新知教授或是復(fù)雜問(wèn)題分析時(shí)，教師先示范作圖，學(xué)生再動(dòng)手自己模仿畫圖。教師可以通過(guò)對(duì)學(xué)生的圖分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行指導(dǎo)，更具有針對(duì)性。五、給學(xué)生獨(dú)立思考與獨(dú)立解答的機(jī)會(huì)在解題的時(shí)候，學(xué)生可能會(huì)面臨一些困難，出現(xiàn)畏難情緒，不去做而等著教師的講解。很多教師看到學(xué)生不會(huì)，

8、就會(huì)直接為其講解，學(xué)生聽懂后，教師也很有成就感。其實(shí)，數(shù)學(xué)習(xí)題中，很多都是學(xué)生可以動(dòng)動(dòng)腦筋、畫畫圖就可以找到思路的。對(duì)于這樣的習(xí)題，教師不要過(guò)多干涉，不要直接為學(xué)生講解，而是要給學(xué)生獨(dú)立思考和獨(dú)立解答的機(jī)會(huì)。到底該如何處理練習(xí)？我認(rèn)為在練習(xí)中不應(yīng)以教師的講解為主，而應(yīng)以學(xué)生的自主探索為主。教師的講解將問(wèn)題的難點(diǎn)分解掉以后，問(wèn)題本身也就失去了其思考的價(jià)值，應(yīng)該堅(jiān)持讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作、嘗試，互相甄別對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而形成正確的理解并解決問(wèn)題。這樣的處理或許比較耗時(shí)，學(xué)生也會(huì)錯(cuò)誤百出，但畢竟是學(xué)生真實(shí)思維水平的反映，幾經(jīng)打磨，學(xué)生的思維水平會(huì)走上一個(gè)新的臺(tái)階。結(jié)語(yǔ)總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，利用“數(shù)學(xué)畫”這種孩子們喜歡的畫圖策略去解決問(wèn)題，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)其邏輯思維能力和空間想象能力，并為他們后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)1牛佳.利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力j.中國(guó)教育學(xué)刊，2017（11）：115.2陳