河北省唐山市樂亭縣2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、2019-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.已知函數(shù)kyx的圖象過點(diǎn)(2,-3)，則該函數(shù)的圖象必在（）a. 第二、三象限b. 第二、四象限c. 第一、三象限d. 第三、四象限【答案】 b 【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出k 值，再利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解【詳解】解：反比例函數(shù)kyx（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（2，-3 ） ，k2（ -3 ） -6 0，該反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限故選 b【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)kyx（k0）的圖象 k0 時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減??；k0 時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)

2、，y 隨 x 的增大而增大2.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量對于一組數(shù)據(jù)1x，2x，3x，nx，可用如下算式計算方差：2222212315555nsxxxxn，其中 “5”是這組數(shù)據(jù)的（）a. 最小值b. 平均數(shù)c. 中位數(shù)d. 眾數(shù)【答案】 b 【解析】【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解. 【詳解】方差2222212315555nsxxxxn中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選 b【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì). 3.如圖，有一斜坡ab，坡頂 b 離地面的高度bc 為 30m，斜坡的傾斜角是bac ，若2tan5bac，則次斜坡的水平距離ac 為（）a. 75

3、mb. 50mc. 30md. 12m【答案】 a 【解析】【分析】根據(jù) bc 的長度和tanbac的值計算出ac 的長度即可解答. 【詳解】解：因為2tan5bcbacac，又bc30，所以，3025ac，解得： ac 75m，所以，故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了正切三角函數(shù)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵. 4.若:3: 4a b，且14ab，則2ab的值是（）a. 4b. 2c. 20d. 14【答案】 a 【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得到34ba，結(jié)合14ab求得,a b的值，代入求值即可【詳解】解：由a：b3：4:3: 4a b知34ba，所以43ab所以由14ab得到：4143aa，解得6a所

4、以8b所以22684ab故選 a【點(diǎn)睛】考查了比例的性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積若acbd，則adbc5.已知關(guān)于x 的一元二次方程2230 xkx有兩個相等的實根，則k 的值為（）a. 2 6b. 6c. 2 或 3d. 2或3【答案】 a 【解析】【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k 的方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】方程2230 xkx有兩個相等的實根， =k2-4 2 3=k2-24=0）解得： k=2 6）故選 a）【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“ 當(dāng) =0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根” 是解題的關(guān)鍵6.己知o的半徑是一元二次方程2340 xx的一個

5、根， 圓心o到直線l的距離6d.則直線l與o的位置關(guān)系是a. 相離b. 相切c. 相交d. 無法判斷【答案】 a 【解析】【分析】在判斷直線與圓的位置關(guān)系時，通常要得到圓心到直線的距離，然后再利用d 與 r 的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；在直線與圓的問題中,充分利用構(gòu)造的直角三角形來解決問題，直線與圓的位置關(guān)系：當(dāng) dr 時，直線與圓相離；當(dāng)d=r 時，直線與圓相切；當(dāng)d r 時，直線與圓相交. 【詳解】2340 xx的解為 x=4 或 x=-1 ，r=4 ，46，即 rd，直線l和o的位置關(guān)系是相離.故選 a. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式，掌握直線與圓的位置

6、關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式是解題的關(guān)鍵. 7.如圖，ab是圓o的直徑，直線pa與圓o相切于點(diǎn)a，po交圓o于點(diǎn)c，連接bc.若42po，則abc的度數(shù)是（）a. 21ob. 24oc. 42od. 48o【答案】 b 【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得: bap=90 ,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出aoc, 最后根據(jù)圓周角定理即可求出abc【詳解】解 :直線pa與圓o相切 bap=90 42po aoc=180 bap p=48 1242abcaoc故選 b【點(diǎn)睛】此題考查的是切線的性質(zhì)和圓周角定理,掌握切線的性質(zhì)和同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵8.拋物線的頂點(diǎn)為

7、(1, 4)，與y軸交于點(diǎn)(0, 3)，則該拋物線的解析式為（）a. 223yxxb. 223yxxc. 223yxxd. 2233yxx【答案】 a 【解析】【分析】設(shè)出拋物線頂點(diǎn)式，然后將點(diǎn)(0,3)代入求解即可.【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為2(1)4ya x，將點(diǎn)(0,3)代入得：23(01)4a，解得： a=1，故該拋物線的解析式為：223yxx，故選 a.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x 軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解

8、析式為交點(diǎn)式來求解9.已知abc如圖，則下列4 個三角形中，與abc相似的是（）a. b. c. d. 【答案】 c 【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐一分析即可【詳解】解 : ab=ac=6， b=75 b= c=75 a=180 b c=30 ，對于 a 選項，如下圖所示65abacefed=，但 a e abc與 efd 不相似，故本選項不符合題意；對于 b 選項，如下圖所示de=df=ef def 是等邊三角形 e=60 65abacefed=，但 a e abc與 efd 不相似，故本選項不符合題意；對于 c 選項，如下圖所示65abacefed=， a= e=30 abc

9、efd，故本選項符合題意；對于 d 選項，如下圖所示65abacdedf=，但 a d abc與 def 不相似，故本選項不符合題意；故選 c【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定，掌握有兩組對應(yīng)邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似是解決此題的關(guān)鍵10. 如圖，圓錐的底面半徑ob 6cm ，高 oc 8cm ，則這個圓錐的側(cè)面積是（）a. 302cmb. 302cmc. 602cmd. 482cm【答案】 c 【解析】試題分析： 它底面半徑ob=6cm，高 oc=8cm bc=2286=10 （cm ） ， 這個圓錐漏斗的側(cè)面積是： rl=6 10=60 （cm2） 故選 c考點(diǎn)：圓錐的計算

10、11. 下列對二次函數(shù)2yxx=-的圖象的描述，正確的是（）a. 開口向下b. 對稱軸是y軸c. 當(dāng)12x時，y有最小值是14d. 在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大【答案】 c 【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解： a、 a=10，拋物線開口向上，選項a 不正確；b、 -2ba=12，拋物線的對稱軸為直線x=12，選項 b不正確；c、當(dāng) x=12時， y=-14，當(dāng) x=12時， y 有最小值是 -14，選項 c 正確；d、 a0，拋物線的對稱軸為直線x=12，當(dāng) x12時， y 隨 x 值的增大而增大，選項d 不正確故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性

11、質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵12. 已知三角形的周長為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】 d 【解析】分析】設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，根據(jù)公式：12rcs=三角形三角形，列出方程即可求出該三角形內(nèi)切圓的半徑【詳解】解：設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r 11262r?解得： r=1 故選 d【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的周長和面積，求內(nèi)切圓的半徑，掌握公式：12rcs=三角形三角形是解決此題的關(guān)鍵13. 一個正五邊形和一個正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線l 上，且有一個公共頂點(diǎn)o，則aob的度數(shù)是()a. 8

12、3b. 84c. 85d. 94【答案】 b 【解析】分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出aoe， bof， eof 即可解決問題；【詳解】由題意：aoe=108 ， bof=120 ， oef=72 ， ofe=60 ， eof=180 - 72 - 60 =48 ， aob=360 -108-48-120=84，故選 b【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義. 14. 二次函數(shù)2yaxbx的圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程20axbxm有實數(shù)根，則m的最大值為（）【a. -7b. 7c. -10d. 10【答案】 b 【解析】【分析】把一元二次方程根的個數(shù)

13、問題，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)2yaxbx的圖象與直線y=-m的圖象的交點(diǎn)問題，然后結(jié)合圖形即可解答【詳解】解：將20axbxm變形可得：2axbxm關(guān)于x的一元二次方程20axbxm有實數(shù)根，二次函數(shù)2yaxbx的圖象與直線y=-m的圖象有交點(diǎn)如下圖所示，易得當(dāng)-m -7 ，二次函數(shù)2yaxbx的圖象與直線y=-m的圖象有交點(diǎn)解得： m 7 故m的最大值為7 故選 b【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，掌握將一元二次方程根的情況轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖象與直線圖象之間的交點(diǎn)問題和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p在函數(shù) y2x（x0）的圖象上從左向右運(yùn)動，pa

14、y 軸，交函數(shù)y6x（x0）的圖象于點(diǎn)a， abx 軸交 po的延長線于點(diǎn)b，則 pab 的面積（）a. 逐漸變大b. 逐漸變小c. 等于定值16d. 等于定值24【答案】 c 【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k 的幾何意義得出spoc1221，s矩形acod6， 即可得出13pcac， 從而得出14pcpa，通過證得 poc pba，得出2pocpab116spcspavv，即可得出spab16spoc16【詳解】如圖，由題意可知spoc1221，s矩形acod6，spoc12oc?pc，s矩形acodoc?ac，pocacod1oc ?pc12oc ?ac6ssv矩形，13pcac，14pc

15、pa，ab x軸， poc pba，2pocpab116spcspavv，spab16spoc16， pab 的面積等于定值16故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計算，利用相似三角形面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵16. o 是半徑為1的圓，點(diǎn)o到直線 l 的距離為3，過直線l 上的任一點(diǎn)p作o 的切線，切點(diǎn)為q；若以 pq為邊作正方形pqrs ，則正方形pqrs 的面積最小為（）a. 7 b. 8 c. 9 d. 10【答案】 b 【解析】【分析】連接oq 、op ，作1oh于 h，如圖，則oh=3 ，根據(jù)切線的性質(zhì)得oqpq，利用勾股定理得到2221pqop

16、oqop， 根據(jù)垂線段最短， 當(dāng) op=oh=3時， op 最小， 于是 pq 的最小值為2 2，即可得到正方形pqrs 的面積最小值8【詳解】解：連接 oq 、op，作1oh于 h，如圖，則oh=3 ， pq 為oe的切線，oqpq在 rtpoq中，2221pqopoqop，當(dāng) op 最小時， pq 最小，正方形pqrs 的面積最小，當(dāng) op=oh=3時， op 最小，所以 pq 的最小值為2312 2，所以正方形pqrs 的面積最小值為8 故選 b 二、填空題17. 如圖：點(diǎn)p是圓o外任意一點(diǎn)，連接ap、bp，則apb_ acb （填 “ ”、“ ”或 “ =”）【答案】 【解析】【分析】

17、設(shè) bp 與圓o交于點(diǎn) d，連接 ad ，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得acb= adb ，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：設(shè)bp 與圓o交于點(diǎn) d，連接 ad acb= adb adb 是 apd 的外角 adb apbapb acb 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理的推論和三角形外角的性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角相等和三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角是解決此題的關(guān)鍵18. 如圖，已知abc是直角，在射線bc上取一點(diǎn)o為圓心、12bo為半徑畫圓，射線ba繞點(diǎn)b順時針旋轉(zhuǎn) _度時與圓o第一次相切 .【答案】 60 【解析】分析】根據(jù)題意，畫出旋轉(zhuǎn)過程中， 與圓相切時的

18、切線ba1， 切點(diǎn)為 d,連接 od ， 根據(jù)切線的性質(zhì)可得odb=90，然后根據(jù)已知條件，即可得出obd=30，從而求出旋轉(zhuǎn)角aba1【詳解】解：如下圖所示，射線ba1為射線ba與圓第一次相切時的切線，切點(diǎn)為d,連接 od odb=90 根據(jù)題意可知：12odbo obd=30 旋轉(zhuǎn)角： aba1= abc obd=60 故答案為： 60 【點(diǎn)睛】此題考查的是切線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)角，掌握切線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵【19. 已知二次函數(shù)20yaxbxc a，y與x的部分對應(yīng)值如下表所示：下面有四個論斷：拋物線20yaxbxc a的頂點(diǎn)為 (2，-3)；3m；關(guān)于x的方程22axbxc的解為1213

19、xx，；當(dāng)0.5x時，y的值為正，其中正確的有_【答案】 【解析】【分析】由當(dāng) x=1 ，x=3 時 y 值相等，可得出拋物線的對稱軸為直線x=2 ，進(jìn)而可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論正確；利用拋物線的對稱性，可得m=1 ，結(jié)論錯誤；根據(jù)x=1 ，x=3 時，y= - 2，可得關(guān)于x的方程22axbxc的解為11x，23x；根據(jù)拋物線對稱軸兩邊函數(shù)圖象的增減性，可判斷結(jié)論正確【詳解】解：當(dāng)x=1 時，y= - 2，當(dāng)x=3 時，y= - 2，拋物線的對稱軸為直線1322x+=，拋物線2(0)yaxbxc a的頂點(diǎn)為(2, 3)，結(jié)論正確；拋物線的對稱軸為直線x=2 ，當(dāng)x=4 時y值與當(dāng)x=0 時的y值

20、相等，m=1 ，解決錯誤；當(dāng)x=1 時，y= - 2，當(dāng)x=3 時，y= - 2，拋物線與直線y= - 2 交于點(diǎn)(1, 2)和(3, 2)，關(guān)于x的方程22axbxc的解為11x，23x，結(jié)論正確；由以上推知， 該拋物線的開口方向向上，頂點(diǎn)為(2,3)， 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)， 則當(dāng)0.5x時，0y，結(jié)論正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析每條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵20. 如圖，已知點(diǎn) a、 b 分別在反比例函數(shù)1y(x0)x，4y(x0)x的圖象上， 且oaob， 則

21、oboa的值為 _【答案】2【解析】【分析】作acy軸于c，bdy軸于d，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到oac1s2v，obds2v，再證明rt aocvrt obdv，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到oaob的值，即可得出oboa【詳解】解：作acy軸于 c，bdy軸于 d，如圖，q點(diǎn) a、b 分別在反比例函數(shù)1y(x0)x，4y(x0)x的圖象上，oac11s122v，obd1s422v，oaobq，aob90aocbod90，aocdbo，rt aocvrt obdv，2aocobd1soa2()sob2vv，oa1ob2ob2oa故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了反比

22、例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)ky(kx為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)x, y的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk三、解答題21. 某校八年級學(xué)生在一起射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10 名學(xué)生的成績?nèi)缦卤?，回答問題：環(huán)數(shù)6789人數(shù)152a（1）填空：a_；（2）10 名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是_環(huán)，中位數(shù)是_環(huán)；（3）若 9環(huán)（含 9 環(huán)）以上評為優(yōu)秀射手，試估計全年級500 名學(xué)生中有 _名是優(yōu)秀射手 .【答案】(1). 2 (2). 7 (3). 7 (4). 100 【解析】【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)減去其它環(huán)的人數(shù)即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（3）先計算出9

23、 環(huán)（含 9 環(huán)）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，然后乘500 即可【詳解】解： （1）101522a（名）故答案為： 2（2）由表格可知：10 名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是7 環(huán)；這 10 名學(xué)生的射擊成績的中位數(shù)應(yīng)是從小到大排列后，第5 名和第 6 名成績的平均數(shù)，這 10 名學(xué)生的射擊成績的中位數(shù)為（7+7 ） 2=7 環(huán)故答案為： 7；7（3）9 環(huán)（含 9 環(huán)）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的210 100%=20% 優(yōu)秀射手的人數(shù)為：500 20%=100（名）故答案為： 100 【點(diǎn)睛】此題考查的是眾數(shù)、中位數(shù)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計問題，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義和百分率的求法是解決此題的關(guān)鍵22. 已知二次函數(shù)2246y

24、xx.（1）用配方法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。（3）該圖象向右平移個單位， 可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).請直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為 .【答案】（1） （-1,8 ） ； （2）3,0和1,0； （3） 3； （4,0 ）【解析】【分析】（1）利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）將 y=0 代入，求出x 的值，即可求出該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的平移規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解： （1）2246yxx2226xx2221 16xx2218x二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,8 ） ；（2）將

25、y=0 代入，得20246xx解得：123,1xx該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3,0和1,0；（3）3,0向右平移3 個單位后與原點(diǎn)重合該圖象向右平移3 個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，此時1,0也向右平移了3 個單位，平移后的坐標(biāo)為（4,0 ）即平移后所得圖象與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0）故答案為： 3； （4,0 ） 【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和坐標(biāo)與圖形的平移規(guī)律，掌握將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式、求二次函數(shù)與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和坐標(biāo)與圖形的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵23. 將兩張半徑均為10 的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這

26、張紙片繞著直徑的一端b順時針旋轉(zhuǎn)30 后得到如圖所示的圖形，?a b與直徑 ab交于點(diǎn) c，連接點(diǎn)與圓心 o .（1）求?bc的長；（2）求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積. 【答案】（1）203（2）5025 33【解析】試題分析：（ 1）連結(jié) bc，作 o dbc 于 d，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出cba 的度數(shù)，根據(jù)弧長公式計算即可；（2）根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式，結(jié)合圖形計算即可試題解析：（1）連結(jié) bc,作 od bc于 d, 可求得 bo c=1200,od=5, bcuuu r的長為203（2）5025 33obco a csss白扇形24. 如圖，直線y

27、 x+b 與反比例函數(shù)ykx的圖形交于a（a， 4）和 b（ 4，1）兩點(diǎn)（1）求 b，k 的值；（2）若點(diǎn) c（x，y）也在反比例函數(shù)ykx（x0）的圖象上，求當(dāng)2x 6時，函數(shù)值y 的取值范圍；（3）將直線y x+b 向下平移 m 個單位，當(dāng)直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時，求m 的取值范圍【答案】（ 1）b5，k4； （2）223y剟； （3） 1m9【解析】【分析】（1）把 b（ 4，1）分別代入y x+b 和 ykx，即可得到b，k 的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到函數(shù)值y 的取值范圍；（3） 將直線 y x+5 向下平移m個單位后解析式為y x+5m， 依據(jù) x+5m4x， 可得（

28、m5）216，當(dāng)直線與雙曲線只有一個交點(diǎn)時，根據(jù)0，可得 m 的值【詳解】解： （1）直線y x+b 過點(diǎn) b（4，1） ，1 4+b，解得 b5，反比例函數(shù)ykx的圖象過點(diǎn)b（4，1） ，k4；（2） k40，當(dāng) x0 時， y 隨 x 值增大而減小，當(dāng) 2x 6 時，23y2；（3）將直線y x+5 向下平移m 個單位后解析式為y x+5m，設(shè)直線y x+5m 與雙曲線y4x只有一個交點(diǎn)，令 x+5 m4x，整理得x2+（ m 5）x+40，（ m5）2160，解得 m9 或 1直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時，1m9【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一元

29、二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，解題時注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)25.已知ab是oe上一點(diǎn)，4,60ocoac.（）如圖，過點(diǎn)c作oe的切線，與ba的延長線交于點(diǎn)p，求p的大小及pa的長；（）如圖，p為ab上一點(diǎn)，cp延長線與oe交于點(diǎn)q，若aqcq，求apc的大小及pa的長.【答案】（）30p，pa 4； （）45apc，22 3pa 【解析】【分析】（）易得 oac 是等邊三角形即aoc=60 ， 又由 pc 是 o 的切線故 pc oc ， 即 ocp=90 可得 p的度數(shù)，由oc=4可得 p

30、a 的長度（）由（）知oac 是等邊三角形，易得apc=45 ；過點(diǎn) c 作 cd ab 于點(diǎn) d，易得 ad=12ao=12co，在 rt doc 中易得 cd 的長，即可求解【詳解】解： （） ab 是 o 的直徑， oa 是 o 的半徑 . oac=60 ，oa=oc ， oac 是等邊三角形. aoc=60 .pc 是 o 的切線， oc 為 o 的半徑，pc oc ，即 ocp=90 p=30 .po=2co=8.pa=po-ao=po-co=4.（）由（）知oac 是等邊三角形， aoc= aco= oac=60 aqc=30.aq=cq ， acq= qac=75 acq- ac

31、o= qac- oac=15 即 qco= qao=15 . apc= aqc+ qao=45.如圖，過點(diǎn)c 作 cd ab 于點(diǎn) d. oac 是等邊三角形，cd ab 于點(diǎn) d， dco=30 ，ad=12ao=12co=2 . apc=45 ， dcq= apc=45 pd=cd 在 rtdoc 中， oc=4 ，dco=30 ，od=2 ， cd=23pd=cd=23ap=ad+dp=2+23【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合應(yīng)用26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形abcd的三個頂點(diǎn)(4,0)b、(8,0)c、(8,8)d.拋物線的解析式為2yaxbx.（1）如圖一，若拋物線經(jīng)過a，d兩點(diǎn)，直接寫出a點(diǎn)的坐標(biāo)；拋物線的對稱軸為直線；（2）如圖二：若拋物線經(jīng)過a、c兩點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式.若點(diǎn)p為線段ab上一動點(diǎn)，過點(diǎn)p作peab交ac于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作e