浙江省溫州市2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、溫州市 2019 學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)(上)學(xué)業(yè)水平期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 (本題有 10個(gè)小題 ,每小題 3 分,共 30 分)1.下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】 d 【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“ 如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形” 逐項(xiàng)判斷即可【詳解】 a、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意b、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意c、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意d、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意故選： d【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（）a. 第

2、一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】 b 【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征解答即可【詳解】點(diǎn)（-1， 2）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，點(diǎn)（ -1，2）在第二象限故選 b【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+） ；第二象限（-，+） ；第三象限（-，-） ；第四象限（+，-） 3.在 abc 中, 已知 ab=4cm, bc=9cm, 則 ac 的長(zhǎng)可能是（）a. 5 cmb. 12 cmc. 13 cmd. 16 cm【答案】 b 【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：任意

3、兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出ac 的取值范圍，然后逐項(xiàng)判斷即可【詳解】4,9abcm bccmq13,5abbccm bcabcm由三角形的三邊關(guān)系定理得513cmaccm因此，只有b 選項(xiàng)滿足條件故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記定理是解題關(guān)鍵4.在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn) a(2,3) 與點(diǎn) b 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 , 則點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（）a. (-2,3)b. (-2,-3)c. (2,-3)d. (3,2)【答案】 a 【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的規(guī)律即可【詳解】點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變則點(diǎn)(2,

4、3)a關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)b 的坐標(biāo)為( 2,3)b故選： a【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的規(guī)律，熟記對(duì)稱的規(guī)律是解題關(guān)鍵設(shè)某點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( , )x y ，則有（ 1）其關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ,)xy； （2）其關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(, )x y5.函數(shù) y=24x中,自變量 x 的取值范圍是（）a. x2b. x2c. x-a”是假命題的反例是（）a. a=-2b. a12c. a=1d. a=2【答案】 a 【解析】【分析】先根據(jù)假命題的定義將問題轉(zhuǎn)化為求四個(gè)選項(xiàng)中，哪個(gè)a的值使得aa不成立，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找

5、這樣的a值，使得aa不成立a、22( 2)，此項(xiàng)符合題意b、111222，此項(xiàng)不符題意c、111，此項(xiàng)不符題意d、222，此項(xiàng)不符題意故選： a【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，理解命題的定義，正確轉(zhuǎn)為所求問題是解題關(guān)鍵7.如圖 , 直線 y=kx(k 為常數(shù) , k0)經(jīng)過點(diǎn) a, 若 b 是該直線上一點(diǎn), 則點(diǎn) b 的坐標(biāo)可能是（）a. (-2,-1)b. (-4,-2)c. (-2,-4)d. (6,3)【答案】 c 【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)a 的坐標(biāo)求出k 的值，從而可得直線的解析式，再逐項(xiàng)判斷即可【詳解】由平面直角坐標(biāo)系得：點(diǎn)a 的坐標(biāo)為(2,4)a將(2,4)a代入直線yk

6、x 得：24k，解得2k因此，直線的解析式為2yxa、令2x，代入直線的解析式得22( 2)4yx，則點(diǎn)( 2, 1)不符題意b、令4x，代入直線的解析式得22( 4)8yx，則點(diǎn)( 4, 2) 不符題意c、令2x，代入直線的解析式得22( 2)4yx，則點(diǎn)( 2,4)符合題意d、令6x，代入直線的解析式得22612yx，則點(diǎn)(6,3)不符題意故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵8.如圖 , 在 abc 中, 50 ,130 ,240a, d 的度數(shù)是（）a. 110b. 120c. 130d. 140【答案】 b 【解析】【分析】先根據(jù)角的和

7、差、三角形的內(nèi)角和定理求出dbcdcb的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得180aabcacb50aq18050130abcacb12130240abcdbcacbdcbq123040130dbcdcbdbcdcb60dbcdcb再由三角形的內(nèi)角和定理得180ddbcdcb則18060120d故選： b【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵9.已知 a、b 兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從a、b 兩地出發(fā)相向而行,甲 , 乙兩人離b 地的路程 s(km)與時(shí)間 t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示, 則兩人在甲出發(fā)

8、后相遇所需的時(shí)間是（）a. 1.2hb. 1.5hc. 1.6hd. 1.8h【答案】 c 【解析】【分析】先根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與 t 的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案【詳解】設(shè)甲的s與 t的函數(shù)關(guān)系式為smta由圖象可知，點(diǎn)(2,0)、(0,12)在smta的圖象上則2012maa，解得612ma故甲的 s與 t 的函數(shù)關(guān)系式為612st設(shè)乙的 s與 t 的函數(shù)關(guān)系式為sntb由圖象可知，點(diǎn)(1,0)、(4,12)在sntb的圖象上則0412nbnb，解得44nb故乙的 s與 t 的函數(shù)關(guān)系式為44st聯(lián)立61244stst，解得1.62.4ts即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的

9、時(shí)間為1.6h故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與 t 的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵10. 活動(dòng)課上 , 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知 ac=8 ，o 是 ac 的中點(diǎn) , abo 與 cdo 的面積之比為 4:3, 則兩紙片重疊部分即obc 的面積為（）a. 4b. 6c. 25d. 27【答案】 d 【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出ob、oc、oa 的長(zhǎng)、以及abo的面積等于obc的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得od 的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得cd 的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在rt abc中，908, ac

10、cab，o 是 ac 的中點(diǎn)142obocoaacabo的面積等于obc的面積aboq與cdo的面積之比為4:3obc與cdo的面積之比為4:3又cdbdq11,22obccdosob cd sod cd:4 :3cdoobcssob od，即4:4:3od3od在rt cdo中，2222437cdocod11472 722obcsob cd故選： d【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出od 的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵非選擇題部分二、填空題 (本題有 8個(gè)小題 ,每小題 3 分,共 24 分)11. 若 mn, 則 m-n_0 . (填

11、“”“ ”“ =”)【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得【詳解】mn兩邊同減去n 得，mnnn，即0mn故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：兩邊同減去一個(gè)數(shù)，不改變不等號(hào)的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵12. 已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內(nèi)角等于_度.【答案】 90【解析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x，則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為3x，5x，其中 5x 為最大內(nèi)角由三角形的內(nèi)角和定理得：235180 xxx解得：18x則55 1890 x故答案為：90【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何應(yīng)用，依據(jù)題意正確

12、建立方程是解題關(guān)鍵13. 已知一次函數(shù)y=(k -4)x+2,若 y 隨 x 的增大而增大,則 k 的值可以是 _ (寫出一個(gè)答案即可).【答案】 5【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個(gè)關(guān)于k 的不等式，再寫出一個(gè)符合條件的k 值即可【詳解】因y 隨 x 的增大而增大則40k解得4k因此， k 的值可以是5故答案為： 5 （注：答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k 的取值范圍是解題關(guān)鍵14. 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn) b(1,2) 是由點(diǎn) a( -1,2)向右平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度得到,則 a的值為 _ 【答案】 2【解析】分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，

13、點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律即可得【詳解】q點(diǎn)( 1,2)a向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到(1,2)b11a解得2a故答案為： 2【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律，掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵設(shè)某點(diǎn)坐標(biāo)為 ( , )x y ，則有：（1）其向右平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(, )xa y； （ 2）其向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(,)xa y； （3）其向上平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為( ,)x yb； （4）其向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為( ,)x yb，規(guī)律總結(jié)為“左減右加，上加下減”15. 如圖 , 在 abc 中, acb=81 , de 垂直平分ac, 交 a

14、b 于點(diǎn) d,交 ac 于點(diǎn) e.若 cd=bc, 則 a 等于【_度.【答案】 33【解析】【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出adcd， 再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得2ba，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】deq垂直平分acadcdaacd2cdbaacda又cdbcqcdbb2ba在abc中，180 ,81acbabacb則812180aa解得33a故答案為： 33【點(diǎn)睛】 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì) （等邊對(duì)等角） 、 三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出a與bd的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵16. 如圖 , 在 abc 中,

15、acb 的平分線交ab 于點(diǎn) d, deac 于點(diǎn) e, f 為 bc 上一點(diǎn) ,若 df=ad, acd與 cdf 的面積分別為10 和 4, 則 aed 的面積為 _ 【答案】 3【解析】【分析】如圖（見解析） ，過點(diǎn) d 作dgbc，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得dedg，再利用三角形全等的判定定理得出,cdecdgadefdg，從而有,cdecdgadefdgssss，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)d 作dgbccdq平分acb ，deacdedgcdcdq()cdecdg hlcdecdgss又adfdq()adefdg hladefdgss104acdadecdec

16、decdgcdffdgadessssssss則410adeadess解得3ades故答案為： 3【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形是解題關(guān)鍵17. 如圖 , 在平面直角坐標(biāo)系中, 一次函數(shù)y=x+32的圖象與x 軸交于點(diǎn)a, 與 y 軸交于點(diǎn)b, 點(diǎn) p在線段ab 上, pcx 軸于點(diǎn) c, 則 pco 周長(zhǎng)的最小值為_ 【答案】3 23【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)列出pco周長(zhǎng)的式子，再根據(jù)垂線公理找到使周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)p的位置，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】由題意，可設(shè)點(diǎn)p 的坐標(biāo)為( ,3 2

17、)(0)a aa,3 2oca pcapco周長(zhǎng)為3 23 2ocpcopaaopop則求pco周長(zhǎng)的最小值即為求op 的最小值如圖，過點(diǎn)o 作odab由垂線公理得，op 的最小值為od，即此時(shí)點(diǎn)p與點(diǎn) d 重合由直線3 2yx的解析式得，( 3 2,0),(0,32)ab，則3 2oaobbao是等腰直角三角形，45baodao是等腰直角三角形，22,3 2odadodadoa解得3od則pco周長(zhǎng)的最小值為3 23 23 23opod故答案為：3 23【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線公理等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意列出pco周長(zhǎng)的式子，從而找到使其最小的點(diǎn)p位置

18、是解題關(guān)鍵18. 如圖是高空秋千的示意圖, 小明從起始位置點(diǎn)a 處繞著點(diǎn)o 經(jīng)過最低點(diǎn)b, 最終蕩到最高點(diǎn)c 處,若aoc=90 , 點(diǎn) a 與點(diǎn) b 的高度差ad=1 米, 水平距離 bd=4 米 ,則點(diǎn) c 與點(diǎn) b 的高度差ce 為_米.【答案】 4 5【解析】【分析】如圖（見解析） ，過點(diǎn) a 作ahob，過點(diǎn) c 作cgob，先利用勾股定理求出oa 的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)求出og 的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段的和差即可得【詳解】如圖，過點(diǎn)a 作ahob，過點(diǎn) c 作cgob，則四邊形adbh 和四邊形cebg 都是矩形由題意得，oaoboc由矩形的性質(zhì)得，4,1,ahbdbha

19、dcebg.在rt aho中，222ohahoa，即222()obbhahoa則222(1)4oaoa，解得178.52oa231390q21又90 ,ogcahoocoaq()ogcaho aas4ogah8.544.5bgobogoaog則4.5cebg（米）故答案為： 4.5【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形是解題關(guān)鍵三、解答題 (本題有 6小題,共 46分)19. 如圖 , ab=ac, ad=ae, bad= cae, 求證 : be=cd.【答案】 證明見解析【解析】【分析】先根據(jù)角的和差求出baec

20、ad，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證【詳解】badcaeqbaddaecaedae，即baecad在abe與acd中，abacbaecadaeadabeacd sasbecd 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵20. 解不等式組：232 x13xx,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】15x，數(shù)軸圖見解析.【解析】【分析】先分別求出不等式和的解，再找出兩個(gè)解的公共部分即可得出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸的定義將其表示出來即可【詳解】不等式，移項(xiàng)合并得：1x不等式，去括號(hào)得：223xx移項(xiàng)合并得：5x故原不等式組的解集是15x，將其在數(shù)軸上表示

21、出來如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法、數(shù)軸的定義，掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵21.如圖 , 在方格紙中 , 每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1, 按要求畫一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上.（1）在圖甲中畫一個(gè)以ab 為邊且面積為3的直角三角形（2）在圖乙中畫一個(gè)等腰三角形, 使 ac 在三角形的內(nèi)部(不包括邊界 )【答案】（1）答案見解析； （2）答案見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的面積公式可知，ab 只能是一條直角邊，從而可知另一條直角邊的邊長(zhǎng)為3，由此即可畫出圖形；（2）在正方形網(wǎng)格中，先利用勾股定理畫出相等的兩條邊，再連接即可得出符合條件的等腰三角形【詳解】（

22、1）以 ab 為邊且面積為3直角三角形作圖結(jié)果如下：（二選一）（2）使 ac 在三角形的內(nèi)部的等腰三角形的作圖結(jié)果如下：（三選一）【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的定義、等腰三角形的定義、勾股定理，掌握定義是解題關(guān)鍵22. 如圖 ,在等邊三角形abc 中,d 是 ab 上的一點(diǎn) ,e是 cb 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié) cd,de, 已知 edb= acd ，（1）求證 :dec 是等腰三角形.（2）當(dāng) bdc=5 edb, bd=2 時(shí),求 eb長(zhǎng).【答案】（1）證明見解析； （2）31.【解析】【分析】的（1） 先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得60abcacb， 再根據(jù)角的和差、 外角的性質(zhì)可得edce，然

23、后根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得證；（2） 先根據(jù)角的和差倍分求出e的度數(shù)，從而可得def是等腰直角三角形， 再利用直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)求出,bf df的長(zhǎng)，然后由線段的和差即可得【詳解】（1）abcq是等邊三角形60aabcacbeabcedbqeacbedbedbacdqeacbacddcedec是等腰三角形；（2）如圖，過點(diǎn)d 作dfbc于點(diǎn) f6055bdcaacdacdbdcedbacdq15acd45edceacbacddef是等腰直角三角形dfef60 ,90 ,2dbfdfbbdq2211,32bfbddfbdbf31ebefbfdfbf故 eb 的長(zhǎng)為31【點(diǎn)睛

24、】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（ 2） ，通過作輔助線，構(gòu)造一個(gè)等腰直角三角形是解題關(guān)鍵23. 某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示 :批發(fā)價(jià) (元個(gè) )零售價(jià) (元 /個(gè))甲型號(hào)垃圾桶1216乙型號(hào)垃圾桶3036若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶x 個(gè),乙型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶y 個(gè),（1）求 y關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式.（2）若某天該超市老板想將兩種型號(hào)的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤(rùn)率不低于30%,則該超市至少批發(fā)甲型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶多少個(gè)?(利潤(rùn)率

25、 =利潤(rùn) /成本 ).【答案】（1）0.412yx； （2）23.【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩型號(hào)垃圾桶的批發(fā)價(jià)和個(gè)數(shù)、總花費(fèi)列出等式，再進(jìn)行等式變形即可得；（2）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出利潤(rùn)的表達(dá)式，再根據(jù)“利潤(rùn)率利潤(rùn) /成本”得出一個(gè)不等式，然后結(jié)合題（1）求解即可【詳解】（1）由題意得：1230360 xy整理得：0.412yx故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為0.412yx；（2）由甲、乙型號(hào)垃圾桶的價(jià)格表得：全部售完后的利潤(rùn)為(1612)(3630)46xyxy由題意得：4630%360 xy將（ 1）的結(jié)論代入得：46( 0.412)30%360 xx解得：22.5x, x yq

26、都是正整數(shù) x 最小為 23答：該超市至少批發(fā)甲型號(hào)垃圾桶23個(gè)，所獲利潤(rùn)率不低于30%【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確列出不等式是解題關(guān)鍵24. 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 (15,0),點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 (6,12),點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 (0,6), 直線 ab 交 y軸于點(diǎn) d, 動(dòng)點(diǎn) p從點(diǎn) c 出發(fā)沿著 y 軸正方向以每秒2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng), 同時(shí) ,動(dòng)點(diǎn) q 從點(diǎn) a 出發(fā)沿著射線ab 以每秒 a個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，（1）求直線ab 的解析式和cd 的長(zhǎng) .（2）當(dāng) pqd 與 bdc 全等時(shí) ,求

27、a的值 .（3）記點(diǎn) p關(guān)于直線bc 的對(duì)稱點(diǎn)為p，連結(jié)qp當(dāng) t=3,/qpbc時(shí), 求點(diǎn) q 的坐標(biāo) .【答案】（1）4203yx，14； （2）a的值為 5.5 或 3.25 或 2.5； （3）60 60,77.【解析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求出直線ab 的解析式，再令0 x求出點(diǎn) d 的坐標(biāo)，從而可得出cd 的長(zhǎng)；（2）先利用點(diǎn)坐標(biāo)求出bd、ad 的長(zhǎng)，分點(diǎn)p在 cd 上和點(diǎn) p在 cd 延長(zhǎng)線上，再利用三角形全等的性質(zhì)求出 dp、 dq 的長(zhǎng)，最后利用線段的和差即可得；（3）如圖 4（見解析），連結(jié) bp，過點(diǎn) q 作qecp，交cp延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，先求出 cp 的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)b 的坐標(biāo)可推出