《分數(shù)乘法》重難點突破預設(shè)方案

1、分數(shù)乘法教學設(shè)計（第1課時）教學目標：1聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義；一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求“這個數(shù)的幾分之幾是多少”。2讓學生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能夠正確地進行計算。3能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養(yǎng)學生的分析和推理能力。 教學重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：理解分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教學準備：課件。教學過程：一、情境創(chuàng)設(shè)，探求新知  （一）探索分數(shù)乘整數(shù)的意義  1.教學例1（課件出示情景圖）&

2、#160; 師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學信息？這里的“()個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）  師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結(jié)果嗎？  2.小組交流，匯報結(jié)果  預設(shè)：（根據(jù)學生發(fā)言依次板書）  3.比較分析  師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預設(shè)：  生1：每個人吃（）個，3個人就是3個（）相加。  生2：3個6分之一個相加也可以用乘法表示 

3、60;提出質(zhì)疑：3個六分之一相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？  預設(shè)：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。  引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）  師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？  引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個（）相加是多少”。  師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進行交流。  4.歸納小結(jié)  通過剛才的學習，我

4、們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。  【設(shè)計意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導學生觀察思考】  （二）分數(shù)乘整數(shù)的計算方法  1.不同方法呈現(xiàn)和比較  師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計算結(jié)果的過程，結(jié)合自己的解題方法回顧一下，計算過程用式子該如何表示？預設(shè)：  生1：按照加法計算  師：比較一下，這兩種方法計算結(jié)果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)

5、學生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2×3都是在求什么？預設(shè)：有多少個  2.歸納算法  師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？  引導說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）  3.先約分再計算的教學  師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？  預設(shè)：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。  師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？  小結(jié)：“

6、先約分再計算”的方法，使參與計算的數(shù)字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。  【設(shè)計意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間，最大程度地發(fā)揮學生的主體性?！慷?、鞏固練習，強化新知  1.例1“做一做”第1題  師：說出你的思考過程。  2.例1“做一做”第2題  師：在計算時要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。）三、探索一個數(shù)乘分數(shù)的意義  教學例2（課件出示情景圖）&

7、#160; （1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。  預設(shè)1：求3桶共有多少升？就是求3個12 L的和是多少。  預設(shè)2：還可以說成求12 L的3倍是多少。  預設(shè)3：單位量×數(shù)量=總量，所以12×3=36(L)。  （2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學生思考，自主列式。）  交流：是根據(jù)什么列式的？引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的二分之一是多少?！?#

8、160; （3）出示第2小題學生自練。引導說出：“12×3分之一表示求12 L的三分之一是多少。”在這里都是把12 L看作單位“1”。  （4）師：依據(jù)單位量×數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學生練習，交流。）  歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量×數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。四、課堂練習，深化理解  1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的三分之一，吃了多少千克？  師：你能說說這

9、個算式表示的意義嗎？“求3千克的三分之二是多少。”  2.比較兩種意義  出示：一袋面包重50千克，3袋重多少千克？  師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同？  預設(shè)1：一個是分數(shù)乘整數(shù)，另一個是整數(shù)乘分數(shù)。  預設(shè)2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。  引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算（或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少）。而一個數(shù)乘分數(shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。  師：那么，它

10、們有什么是相同的呢？（計算方法和結(jié)果）  【設(shè)計意圖：對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解，從復習舊知導入，依據(jù)單位量】五、聯(lián)系實際，靈活運用  1.展示算式，可以列成    ×    ，表示        ；或者表示        ；   也可以列成   &#

11、160;×    ，表示             。  師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么？  2.比較練習  （1）一堆煤有5噸，用去了五分之一，用去了多少噸？  （2）一堆煤有二分之一噸，5堆這樣的煤有多少噸？  你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？  3.拓展練習  1只樹袋熊一天大約吃5 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉？  【設(shè)計意圖：練習的設(shè)計密切聯(lián)系教學的重難點，同時習題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系