材料力學(xué)_扭轉(zhuǎn)

1、會計學(xué)1材料力學(xué)材料力學(xué)_扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)2材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)概述及示例外力偶矩、扭矩和扭矩圖圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件扭轉(zhuǎn)靜不定問題非圓截面軸扭轉(zhuǎn)薄壁桿扭轉(zhuǎn)內(nèi)容提綱：內(nèi)容提綱：3材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)概述及示例4材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)概述及示例純扭轉(zhuǎn)變形5MM桿件的扭轉(zhuǎn)變形是指桿件在兩端外力偶矩作用下發(fā)生的變形受力特點：兩個等值反向的外力偶分別作用在桿件兩端垂直于軸線的平面內(nèi)變形特點：桿件各橫截面繞桿的軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)概述及示例6受力及變形特點：材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭

2、轉(zhuǎn)概述及示例7基本概念：材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)概述及示例扭轉(zhuǎn)：扭轉(zhuǎn)： 橫截面繞軸線作相對旋轉(zhuǎn)的變形形式橫截面繞軸線作相對旋轉(zhuǎn)的變形形式扭轉(zhuǎn)角：扭轉(zhuǎn)角： 橫截面間繞軸線的相對角位移橫截面間繞軸線的相對角位移作用面垂直于桿軸的外力偶，稱為作用面垂直于桿軸的外力偶，稱為扭力偶扭力偶，其矩稱為其矩稱為扭力偶矩扭力偶矩。軸：軸： 以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的直桿以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的直桿8材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭力偶矩計算與扭矩9材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭力偶矩計算與扭矩 外力偶矩的計算工程中的傳動軸，通常給出傳動軸所傳遞的功率和轉(zhuǎn)速，而不直接給出外力偶矩的數(shù)值設(shè)外力偶

3、矩為Me，傳動軸的功率為P，角速度為w，則有（理論力學(xué)）ePMw10材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭力偶矩計算與扭矩在工程中，功率常用千瓦 Pkw (kW) 或馬力 P 給出，角速度用轉(zhuǎn)速 n(r/min (轉(zhuǎn)/分鐘) 給出，則外力偶矩的計算公式為/min/min95497024kWererPMnPMn馬力11材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭力偶矩計算與扭矩假想截面m-m將桿件分為兩部分，根據(jù)平衡關(guān)系，有 T = M桿件在外力偶矩的作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，同時在軸內(nèi)產(chǎn)生抵抗扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力偶矩T，稱為扭矩扭矩T的計算仍采用截面法 扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力扭矩、扭矩圖12材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭

4、轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭力偶矩計算與扭矩 扭矩符號的規(guī)定 采用右手螺旋法則，如果用四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向，拇指的指向與截面的外法線n的方向相同時，該扭矩為正；反之，規(guī)定扭矩為負(fù) 13meMm材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭力偶矩計算與扭矩meMeM2eMm討論：討論：如圖受扭圓軸，如圖受扭圓軸，m- -m截面上扭矩為多少？截面上扭矩為多少？meM2eMmeTMeTM 截面法：截面法：1.1.在所研究平面處假想截開在所研究平面處假想截開2.2.根據(jù)平衡關(guān)系確定截面（彎）根據(jù)平衡關(guān)系確定截面（彎）扭扭矩矩3.3.根據(jù)定義，確定（彎）根據(jù)定義，確定（彎）扭扭矩正矩正負(fù)負(fù)14材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭力

5、偶矩計算與扭矩討論：討論：如圖受扭圓軸，畫出其扭矩圖如圖受扭圓軸，畫出其扭矩圖2eTM 1eTMxTeMeM15材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力16材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力 等直圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力 此問題僅僅利用靜力平衡是不能解決的，而必須從幾何、物理和平衡三個方面進行綜合分析。17材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力變變 形形應(yīng)變特征應(yīng)變特征應(yīng)力分布應(yīng)力分布應(yīng)力公式應(yīng)力公式18材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)幾何變形特征 變形后，橫截面仍保持為平面，其形狀和大小均不改變，半徑仍為直線 變形后，相鄰橫截

6、面的間距保持不變，相鄰橫截面繞圓軸軸線轉(zhuǎn)動一定的角度圓軸扭轉(zhuǎn)的平截面假定即：圓軸橫截面如同剛性平面繞圓軸線轉(zhuǎn)動圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力幾何變形：1.1. 橫截面繞圓軸的軸線轉(zhuǎn)動橫截面繞圓軸的軸線轉(zhuǎn)動2.2. 圓軸中段的橫截面縮小圓軸中段的橫截面縮小3.3. 圓軸的長度略有增長圓軸的長度略有增長 有軸向應(yīng)變有軸向應(yīng)變z有剪切應(yīng)變有剪切應(yīng)變rz？次要次要次要次要主要主要19材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力變變 形形應(yīng)變特征應(yīng)變特征應(yīng)力分布應(yīng)力分布應(yīng)力公式應(yīng)力公式D D B B dA AB BC CD DD D B B BBRdGGGABdx( )dGGdx RdxO OO

7、OA AB BC CD D20材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力RdxO OO OA AB BC CD D扭轉(zhuǎn)圓軸不同平面上的應(yīng)力分布扭轉(zhuǎn)圓軸不同平面上的應(yīng)力分布max21材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力max22max材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力剪力方向垂直于半徑（由于剪切變形發(fā)生在垂直于半徑的平面內(nèi)）圓軸截面上的剪應(yīng)力與 成正比剪應(yīng)力在圓軸邊緣達到最大在離圓心等遠(yuǎn)的各點處，剪應(yīng)力則均相同23材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力靜力平衡關(guān)系 橫截面上分布的剪應(yīng)力的合力（主矢）等于零 剪應(yīng)力關(guān)

8、于原心O的合力矩應(yīng)該等于該截面上的扭矩T，即dATdAO24材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力TdAAdATdA代入：代入：得到：得到：2AddxAGTd記：記： 稱為圓截面的稱為圓截面的極慣性矩極慣性矩2PAIdA 則：圓軸扭轉(zhuǎn)角的變化率則：圓軸扭轉(zhuǎn)角的變化率PdTdxGI圓截面切應(yīng)力圓截面切應(yīng)力PTIO25材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力22322dAdd 該圓環(huán)對圓心的微慣性矩為：考慮一半徑為，厚度為 的圓環(huán)。d4/230232dPdId積分可得整個圓截面的極慣性矩： 圓截面的圓截面的極慣性矩極慣性矩2PAIdA2dAO26材料力學(xué)第材料

9、力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)變形公式圓軸扭轉(zhuǎn)變形公式PdTdxGI圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力PTI總結(jié)總結(jié) 實心圓軸實心圓軸其中其中432PdImaxPPPTRTTIIWR最大切應(yīng)力：最大切應(yīng)力：316PdW其中：其中：稱為稱為抗扭截面系數(shù)抗扭截面系數(shù)27材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力空心圓軸的扭轉(zhuǎn)計算空心圓軸的扭轉(zhuǎn)計算 空心圓軸與實心圓軸的扭轉(zhuǎn)，變形本質(zhì)并無不空心圓軸與實心圓軸的扭轉(zhuǎn)，變形本質(zhì)并無不同，因此應(yīng)力和變形計算公式均相同。唯一不同在同，因此應(yīng)力和變形計算公式均相同。唯一不同在于極慣性矩的計算。于極慣性矩的計算。28材料力學(xué)第材料

10、力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力空心圓軸的扭轉(zhuǎn)計算空心圓軸的扭轉(zhuǎn)計算圓軸扭轉(zhuǎn)變形公式圓軸扭轉(zhuǎn)變形公式PdTdxGI圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力PTI44/222/223232DPAdDdIdAd截面最大切應(yīng)力截面最大切應(yīng)力max2PPTDTIW其中：其中：?PI令：令：daD得：得：44(1)32PDIa43442(1)(1)/ 23216PPIDDWaaDDdD29材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力自學(xué)自學(xué)作業(yè)作業(yè)4-7證明證明: 式式4-8在線彈性情況下，在線彈性情況下，且且 時，最大計算誤時，最大計算誤差不超過差不超過4.53%。0/10R本節(jié)作業(yè)：本

11、節(jié)作業(yè)： 4-1(c),(d) 4-7薄壁圓軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，薄壁圓軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，Page 100本節(jié)作業(yè)下周五本節(jié)作業(yè)下周五(12月月31日交日交)30材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件31材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件破壞類型 試驗發(fā)現(xiàn)：32材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件破壞機理塑性材料：受剪破壞 低炭鋼：抗壓抗拉抗剪強度 鑄鐵：抗壓抗剪抗拉強度45osysx33材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件從破壞類型可見，對于脆性材料（如鑄鐵），其破壞機理是斜截面上的最大拉應(yīng)力因此，本質(zhì)上講，應(yīng)對

12、斜截面上的正應(yīng)力進行強度計算。然而，由于斜截面上的正應(yīng)力和橫截面上的剪應(yīng)力間有固定的關(guān)系，所以，習(xí)慣上仍按最大剪應(yīng)力進行強度計算34材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件35材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力：扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力： un扭轉(zhuǎn)強度條件：扭轉(zhuǎn)強度條件：maxPTWmax 36材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件例題例題1 1： 某傳動軸，軸內(nèi)最大扭矩某傳動軸，軸內(nèi)最大扭矩T = 1.5kNm ，若許用應(yīng)，若許用應(yīng)力力 =50MPa，試按下列兩方案確定軸的橫截面尺寸，試按下

13、列兩方案確定軸的橫截面尺寸，并比較重量。并比較重量。 （1 1）實心圓截面軸）實心圓截面軸 ； （2 2）空心圓截面軸，內(nèi)外徑比值）空心圓截面軸，內(nèi)外徑比值d/D = 0.9。TT37材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件扭轉(zhuǎn)強度條件：扭轉(zhuǎn)強度條件：maxPTWmax 解：解： PTW316PDW 3160.0535TDm T對于實心圓軸：對于實心圓軸：對于空心圓軸：對于空心圓軸：34(1)16PDWa T 34160.07631TDma外徑：外徑：內(nèi)徑：內(nèi)徑：0.90.0687dDm38材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件哪種截面節(jié)省材料？哪種截面節(jié)

14、省材料？對于實心圓軸：對于實心圓軸：對于空心圓軸：對于空心圓軸：2220.5350.22544DAm 222220.7630.6870.087444DdAm 面積比：面積比：0.08738.7%0.225AA空心圓軸可大大的節(jié)材料！空心圓軸可大大的節(jié)材料！39材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件例題例題2： 圖示圓柱形密圈螺旋彈簧，圖示圓柱形密圈螺旋彈簧，沿彈簧軸線承受拉力沿彈簧軸線承受拉力F（密圈螺線（密圈螺線彈簧是指螺旋升角彈簧是指螺旋升角a a 5）。設(shè)。設(shè)彈簧圈平均半徑彈簧圈平均半徑R，彈簧絲平均直，彈簧絲平均直徑徑d。分析彈簧的應(yīng)力，建立相應(yīng)。分析彈簧的應(yīng)力，建

15、立相應(yīng)強度條件。強度條件。RRaF40材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件可見，彈簧絲的橫截面上作用有剪力Fs和扭矩T，其分別值為dFsTFR解：解：利用截面法，以通過彈簧軸線的某一平面將彈簧絲切斷，選擇上部為研究對象。由于螺旋升角a 很小，此切面可視為彈簧絲的橫截面。41材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件假設(shè)與剪力Fs相應(yīng)的剪應(yīng)力沿截面分布均勻，則dFsTFRFsT42材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件由疊加原理可得截面上的最大剪應(yīng)力maxFsT max43材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件44材料

16、力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件PTddxGIlPTdxGIPTddxGI45材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件i iPiTlGIPTlGIl46材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件 PdTdxGI47材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件 PdTdxGI48材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件例題例題3 3： 圖示圓軸圖示圓軸AC，承受，承受大小大小為為MA，MB，MC的扭力偶的扭力偶作用。已知圓軸作用。已知圓軸GIP，長度，長度2l，求軸的總扭轉(zhuǎn)角求軸的總扭轉(zhuǎn)角 （即（即截面截面A

17、與與C之之間的相對轉(zhuǎn)角）。間的相對轉(zhuǎn)角）。ACAMCMBMllCAB49材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件AMCMBMllAMATMCMC CA AB BBCCBCPPTlM lGIGI BC段：段：CTM ABAABPPTlM lGIGIAB段：段：ACACABBCPMMlGIAC段：段：正負(fù)扭矩引起的圓軸正負(fù)扭矩引起的圓軸扭轉(zhuǎn)方向相反！扭轉(zhuǎn)方向相反！解一：解一：50材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件AMCMBMllC CA AB B1BPMlGI22cPM lGI 總扭轉(zhuǎn)角：總扭轉(zhuǎn)角：122ACBCPMMlGI假想地固定假想地固定A A端，并

18、用疊加法端，并用疊加法解二：解二：BMCMCMACPMMlGI51材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件例題例題4 4： 圖示圓錐形軸，兩端承受扭力偶矩圖示圓錐形軸，兩端承受扭力偶矩M作用。設(shè)軸作用。設(shè)軸長長l，左、右端直徑分別為，左、右端直徑分別為d和和D，計算軸的總扭轉(zhuǎn)角。，計算軸的總扭轉(zhuǎn)角。MMldD52材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件解：解：MMldDxdxdx Ddd xdxlPMdxdGI微段兩截面的扭轉(zhuǎn)角為：微段兩截面的扭轉(zhuǎn)角為： 4( )32PIxdx其中：其中：00( )llPMddxGIx總扭轉(zhuǎn)角：總扭轉(zhuǎn)角：53材料力學(xué)第材料力

19、學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)靜不定問題54材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)靜不定問題abABMC例題例題5 5： 圖示圓軸圖示圓軸ACAC，中間某處承受扭力偶矩，中間某處承受扭力偶矩M M作用。求支作用。求支反力偶矩。反力偶矩。55材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)靜不定問題abABMC解一：解一：ABMCBMAM未知數(shù)兩個：未知數(shù)兩個：, ABMMABMMM（力的）平衡方程：（力的）平衡方程：0ABACBC變形協(xié)調(diào)條件：變形協(xié)調(diào)條件：0ABPPM aM bGIGI, ABbaMMMMabab靜不定次數(shù)：一次靜不定次數(shù)：一次56材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)靜不定問題abA

20、BMC解二：解二：ABMCBMAMABMMM（力的）平衡方程：（力的）平衡方程：ACBCC變形協(xié)調(diào)條件：變形協(xié)調(diào)條件：, CCACBCdddxadxb根據(jù)：根據(jù)：PdTdxGI/CCABMbMaba57材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)靜不定問題例 有一空心圓套A套在實心圓桿B的一端，兩桿在同一橫截面上各有一直徑相同的貫穿孔，但兩孔的中心線的夾角為?，F(xiàn)在桿B上施加一外力偶，使其扭轉(zhuǎn)到兩孔對準(zhǔn)的位置，并在孔中裝上銷釘。求在外力偶除去后兩桿所承受的扭矩（裝配應(yīng)力）。a a 58材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)靜不定問題解 當(dāng)除去外力偶后，由于內(nèi)管和外管通過銷釘聯(lián)結(jié)，并相互作用，所以，作用在桿A、B上的扭矩MA、MB必然大小相等，方向相反，組成平衡力系。因此，這是一個一次靜不定問題a a 59材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)靜不定問題由平衡關(guān)系，有 TA=TB=T由幾何關(guān)系，有 由物理關(guān)系，有兩桿件的轉(zhuǎn)角分別為由此，解得BBAAIlIlGTppa a 60材料力學(xué)第材料力學(xué)第4章章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)作業(yè)：作業(yè)：4-7 4-7 4-12 4-12 4-22 4-22 4-26 4-266