2022年江蘇省揚州市儀征工業(yè)職業(yè)高級中學高二數(shù)學理下學期期末試題含解析_第1頁
2022年江蘇省揚州市儀征工業(yè)職業(yè)高級中學高二數(shù)學理下學期期末試題含解析_第2頁
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1、2022年江蘇省揚州市儀征工業(yè)職業(yè)高級中學高二數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是(    )a.            b.        c.            d

2、. 參考答案:c2. 從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個,其中個位數(shù)為0的概率是(  )a       b            c          d 參考答案:a略3. 已知拋物線關于x軸對稱,它的頂點在坐標原點o,并且經(jīng)過點m(2,y0)若點m到該拋物線焦點的距離為3,則|om|=()abc4d參考答案:b略4. 閱讀右

3、邊程序框圖,為使輸出的數(shù)據(jù)為,則判斷框中應填入的條   件為(     )a        b        c       d 參考答案:a5. 將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球,則這個球的表面積為(    )a         b   

4、     c        d參考答案:b6. 已知函數(shù)的定義域為a,則 (  )a. 或b. 或c. d. 參考答案:d【分析】先求集合,再由補集運算即可得.【詳解】已知函數(shù)的定義域為,所以,得,即,故.故選:d7. 如圖,是橢圓與雙曲線的公共焦點,分別是,在第二、四象限的公共點若四邊形為矩形,則的離心率是        (     )a   &

5、#160;    b          c          d參考答案:d8. 函數(shù)的定義域為,導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極小值點有a.1個       b.2個     c.3個      d.4個參考答案:a略9. 已知x,y滿足線性約束條件,則z

6、 = x 2y的最大值和最小值分別是別(   )a0和 4        b2和 4      c2和 2.5        d1和0參考答案:c10. 圓在點處的切線方程為  (    )              &

7、#160;           a                         bc                 

8、;        d參考答案:d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列中公差,則通項公式            參考答案:略12. 曲線上的點到直線的最短距離是_ 參考答案:略13. 若角,滿足,則2的取值范圍是_參考答案:14. 現(xiàn)有關于函數(shù) 的命題,    函數(shù)是奇函數(shù)         

9、;           函數(shù)在區(qū)間0,上是增函數(shù)    函數(shù)的圖象關于點對稱      函數(shù)的圖象關于直線對稱其中的真命題是.(寫出所有真命題的序號)參考答案:15. 甲、乙兩人參加一次英語口語考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對其中的6道,乙能答對其中的8道,規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道題進行測試,至少答對2道題才算合格,則甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為_.參考答案:【分析】設事件表示甲考試合格,

10、事件表示乙考試合格,計算出、,則甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為,由此能求出結果.【詳解】設事件表示甲考試合格,事件表示乙考試合格,則,.則甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.故答案為:.【點睛】本題考查概率的求法,考查相互獨立事件概率乘法公式、對立事件概率公式等基礎知識,考查運算求解能力,是中等題 16. 在ttabc中,若,斜邊ab上的高位h,則有結論,運用此類比的方法,若三棱錐的三條側棱兩兩相互垂直且長度分別為a,b,c且三棱錐的直角頂點到底面的高為h,則有結論_參考答案:;【分析】由平面上的直角三角形中的邊與高的關系式,類比立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關系即可【

11、詳解】如圖,設、為三棱錐的三條兩兩互相垂直的側棱,三棱錐的高為,連接交于,、兩兩互相垂直,平面,平面,故答案為:【點睛】本題主要考查了類比推理的思想和方法,考查運算求解能力,解答此類問題的關鍵是根據(jù)所給的定理類比出立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關系17. 等比數(shù)列中,公比,記(即表示數(shù)列的前項之積),則、中值為正數(shù)的是         參考答案:、;     三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系xoy中,

12、已知傾斜角為的直線l經(jīng)過點.以坐標原點o為極點, x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線c的極坐標方程為(1) 寫出曲線c的普通方程;(2) 若直線l與曲線c有兩個不同的交點m,n,求的取值范圍. 參考答案:(1)由得,曲線的普通方程為5分(2)將的參數(shù)方程代入的方程整理得因為直線與曲線有兩個不同的交點.所以,化簡得又,所以,且設方程的兩根為,則所以 所以由,得.所以,從而即的取值范圍是.                

13、0;                   .10分 19. 已知等腰三角形,點p為線段ab上一點,且.(1)若,求的值;(2) 若,若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:. (2)設等腰三角形的邊長為,則 即,得.  p為線段ab上,   ,.略20. 某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次,每次轉動后,待轉盤停止轉動時,記錄指針所指區(qū)域

14、中的數(shù).設兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎勵規(guī)則如下:若,則獎勵玩具一個;若,則獎勵水杯一個;其余情況獎勵飲料一瓶.假設轉盤質地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.()求小亮獲得玩具的概率;()請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.參考答案:().()小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.試題分析:()確定基本事件的概率,利用古典概型的概率公式求小亮獲得玩具的概率;()求出小亮獲得水杯與獲得飲料的概率,即可得出結論試題解析:(1)兩次記錄的所有結果為(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3

15、,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個。滿足xy3的有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),共5個,所以小亮獲得玩具的概率為。4分(2) 滿足xy8的有(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4),共6個,所以小亮獲得水杯的概率為;8分小亮獲得飲料的概率為,所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率。10分考點:古典概型21. (10分)已知x+y+z=m,證明:x2+y2+z2參考答案:【考點】不等式的證明【分析】運用重要不等式a2+b22ab,和累加法,再由三個數(shù)的完全平方公式,即可得證【解答】證明:由于x2+y22xy,y2+z22yz,z2+x22zx,相加可得,2x2+2y2+2z22xy+2yz+2zx,再同時加x2+y2+z2,即有3(x2+y2+z2)x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx,即為3(x2+y2+z2)(x+y+z)2,即x2+y2+z2(當且僅當x=y=z取得等號)【點評】本題考查不等式的證明,主要考查重要不等

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