2022年湖南省懷化市牙屯堡中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022年湖南省懷化市牙屯堡中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知(   )a. 6            b. 8              c.  10     &#

2、160;     d. 參考答案：c2. 在中，“”是 “是直角三角形”的（     ）  a.充分不必要條件                                 &#

3、160;        b.必要不充分條件  c.充分必要條件                                      &

4、#160;     d.既不充分也不必要條件參考答案：a略3. 右圖是某學(xué)校某年級(jí)的三個(gè)班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)y關(guān)于測(cè)試序號(hào)的函數(shù)圖像，為了容易看出一個(gè)班級(jí)的成績(jī)變化，將離散的點(diǎn)用虛線連接，根據(jù)圖像，給出下列結(jié)論：一班成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平，整體成績(jī)比較好；二班成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；三班成績(jī)雖然多數(shù)時(shí)間低于年級(jí)平均水平，但在穩(wěn)步提升其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（   ）a0         b1    

5、   c2        d3 參考答案：d通過(guò)函數(shù)圖象，可以看出均正確.故選d. 4. 如圖給出了函數(shù)y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2的圖象，則與函數(shù)y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次對(duì)應(yīng)的圖象是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由二次函數(shù)的圖象為突破口，根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下得到a的范圍，然后由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的單調(diào)性得答案【解答】解：由圖象可知y

6、=（a1）x2為二次函數(shù)，且圖中的拋物線開口向下，a10，即a1又指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1，y=ax為減函數(shù)，圖象為；y=logax為減函數(shù)，圖象為；y=log（a+1）x為增函數(shù)，圖象為與函數(shù)y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次對(duì)應(yīng)的圖象是故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)的概念題5. 已知集合 ，則（        ）a           

7、        bc         d參考答案：a6. 在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，則的最小值為（     ）a           b             c     &#

8、160;          d參考答案：c略7. 宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n=a2b3c4d5參考答案：c解：當(dāng)n=1時(shí)，a=，b=4，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=2時(shí)，a=，b=8滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=3時(shí)，a=，b=16滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=4時(shí)，a=，b=32不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的n值為4，故選c 8. 已知關(guān)于x的方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

9、根，則k的取值范圍是(     ).a. (1,0)(0,1)b. (1,0)c. (2,0)d. (2,0)(0,2)參考答案：a【分析】將問題轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)問題，并且可發(fā)現(xiàn)直線與曲線有一個(gè)公共點(diǎn)原點(diǎn)，考慮臨界位置，即直線與曲線的圖象切于原點(diǎn)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)求出臨界值，結(jié)合圖象觀察直線斜率變化，求出的取值范圍?！驹斀狻坑桑?，令，則問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍。由于，所以，直線與曲線有公共點(diǎn)原點(diǎn)，如下圖所示：易知，先考慮直線與曲線切于原點(diǎn)時(shí)，的取值，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，當(dāng)直線與曲線切于原點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象知，當(dāng)時(shí)，直線與函

10、數(shù)的左支有兩個(gè)公共點(diǎn)；考慮直線與曲線切于原點(diǎn)時(shí)，的取值，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，當(dāng)直線與曲線切于原點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象知，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的右支有兩個(gè)公共點(diǎn)。因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：a。【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍問題，對(duì)于這類問題，一般是轉(zhuǎn)化為兩曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，本題是轉(zhuǎn)化為直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，而且有一個(gè)明顯的公共點(diǎn)，所以要考慮直線與曲線有公共點(diǎn)這個(gè)臨界位置，并利用導(dǎo)數(shù)求出臨界位置的參數(shù)值，借助圖形觀察直線斜率的變化，從而求出參數(shù)的取值范圍，屬于難題。9. abc中，a,b,c分別是內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊，且cos 2b+3cos(a+c)+2=0,b=,則csin c等于

11、                                                 （ 

12、0; ）a.31           b.1   c.1                    d.21參考答案：d10. 兩位同學(xué)去某大學(xué)參加自主招生考試，根據(jù)右圖學(xué)校負(fù)責(zé)人與他們兩人的對(duì)話，可推斷出參加考試的人數(shù)為     a. 19  

13、;      b. 20         c. 21         d.22參考答案：答案：b 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算參考答案：12. 設(shè)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       參考答案：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以要使函數(shù)的最小值為2，則必須有當(dāng)時(shí)，又函數(shù)單調(diào)遞減，所以所以由得。所以13.

14、有紅，黃，藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外均相同）各4只，都分別標(biāo)有字母任意取出4只，字母各不相同且三種顏色齊備的取法有          種  參考答案：36     14. 設(shè)復(fù)數(shù)z1=2+ai，z2=2i（其中a0，i為虛數(shù)單位），若|z1|=|z2|，則a的值為 參考答案：1【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求?！痉治觥扛鶕?jù)復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可【解答】解：z1=2+ai，z2=2i，|z1|=|z2|，即a2+4=5，則a2=1，解得a=1或a=1（舍），故答案為：11

15、5. 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為_. 參考答案：略16. 任取集合，14中的三個(gè)不同數(shù)，且滿足2,2，則選取這樣的三個(gè)數(shù)方法種數(shù)共有      。（用數(shù)字作答）參考答案：答案: 220 17. 若則x=       參考答案：2  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)

16、公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：參考答案：解：（）由題設(shè)知，解得.   2分由  兩式作差得所以，即，    4分可見，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。         6分（）     8分         10分    .   12分略19. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)，圖象與

17、軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)m處的切線為，與軸的交點(diǎn)n處的切線為， 并且與平行.（1）求的值；   （2）已知實(shí)數(shù)tr，求的取值范圍及函數(shù)的最小值；（3）令，給定，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)，存在實(shí)數(shù)滿足：，并且使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解.（1） 圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，圖象與軸的交點(diǎn)，由題意可得，即，                    2分，   

18、                3分（2）=4分令，在 時(shí)，在單調(diào)遞增，                    5分圖象的對(duì)稱軸，拋物線開口向上當(dāng)即時(shí)，         

19、      6分當(dāng)即時(shí)，   7分當(dāng)即時(shí)，            8分,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增      9分時(shí)，當(dāng)時(shí)，有，得，同理，分 由的單調(diào)性知    、從而有，符合題設(shè).          11分當(dāng)時(shí)，由的單調(diào)性知 ，與題設(shè)不符 12分當(dāng)時(shí)，同

20、理可得，得，與題設(shè)不符.           13分綜合、得                       14分 略20. （10分）在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足（sinb+sina）（ba）=c（sinbsinc）（1）求角a的值；（2）求f（x）=