質(zhì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)素材實(shí)用教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1質(zhì)量質(zhì)量(zhling)統(tǒng)計(jì)學(xué)素材統(tǒng)計(jì)學(xué)素材第一頁，共60頁。第1頁/共60頁第二頁，共60頁。第2頁/共60頁第三頁，共60頁。第3頁/共60頁第四頁，共60頁。第4頁/共60頁第五頁，共60頁。3、數(shù)據(jù)的修整(xizhng)方法n1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的修整應(yīng)當(dāng)采取“取舍(qsh)機(jī)會(huì)均等”的方法，這樣可使修整后的誤差期望為零。 n2、平均數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差的修整：測(cè)量單位 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 0.1,1,10等單位 220 21200 0.2,2,20等單位 4440 41400 0.5,5,50等單位 1010100 1011000 平均數(shù)位數(shù) 與數(shù)據(jù)位數(shù)相同 比數(shù)據(jù)位數(shù)多1位 比數(shù)據(jù)位數(shù)多2位 標(biāo)準(zhǔn)差位

2、數(shù) 最大到3位 第5頁/共60頁第六頁，共60頁?！叭∩?qsh)機(jī)會(huì)均等”的方法第6頁/共60頁第七頁，共60頁。二、幾種整理質(zhì)量數(shù)據(jù)(shj)的簡(jiǎn)單工具n1、分層法n2、直方圖n3、散點(diǎn)圖第7頁/共60頁第八頁，共60頁。n1、分層法：n 把收集起來的原始質(zhì)量數(shù)據(jù)，按照一定的目的和要求加以分類整理，以便分析質(zhì)量問題及其影響因素的一種方法 n2、實(shí)施分層的常用方法：n 按不同的操作者分、按機(jī)器設(shè)備分、按原材料分、按操作方法分、按不同的時(shí)間分、按不同的檢驗(yàn)手段分、按生產(chǎn)廢品的缺陷項(xiàng)目分等n3、成功實(shí)施分層的原則：n 通過實(shí)施分層使得同一層的數(shù)據(jù)波動(dòng)(bdng)幅度盡可能地小，而層與層間的數(shù)據(jù)差

3、異盡可能大第8頁/共60頁第九頁，共60頁。分層法示例(shl) 數(shù)量項(xiàng)目班次合計(jì)甲 乙 丙 串形 3201565耷拉肉 10231043串重 5102035漏簽 84820其他（血肉、皮油等） 3126合計(jì) 565855169第9頁/共60頁第十頁，共60頁。n1、直方圖的概念n？設(shè)有某廠家生產(chǎn)的一批50克裝的袋，現(xiàn)從中抽取200袋，測(cè)量每袋的袋重。請(qǐng)問(qngwn)：n假設(shè)我們對(duì)該批產(chǎn)品袋重的分布感興趣，要求通過對(duì)這200袋產(chǎn)品的袋重值數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理以粗略掌握該批產(chǎn)品碘含量的分布情況，你打算怎么辦？n2、直方圖的制作方法第10頁/共60頁第十一頁，共60頁。每袋產(chǎn)品(chnpn)袋重（

4、X）頻數(shù)(pn sh)F樣本數(shù)據(jù)取值范圍第11頁/共60頁第十二頁，共60頁。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 分組數(shù)K 50100 610 100250 712 250以上 1020 第12頁/共60頁第十三頁，共60頁。4、散點(diǎn)圖n散點(diǎn)圖：兩個(gè)隨機(jī)變量每一對(duì)觀測(cè)值用直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)來表示所形成(xngchng)的圖，以研究這一對(duì)變量是否存在相關(guān)關(guān)系、存在何種相關(guān)關(guān)系。（溫度與微生物的關(guān)系）第13頁/共60頁第十四頁，共60頁。的任何一批。的任何一批。第14頁/共60頁第十五頁，共60頁。x第15頁/共60頁第十六頁，共60頁。第16頁/共60頁第十七頁，共60頁。.第17頁/共60頁第十八頁，共60頁。xx xE

5、xxx第18頁/共60頁第十九頁，共60頁。有限總體有限總體無限總體無限總體1NnNnxnx22有限總體中 為校正因子，一般可簡(jiǎn)寫(jinxi)為一般當(dāng)抽樣比小于等于5時(shí)，校正因子可忽略不計(jì)。1NnNNn1第19頁/共60頁第二十頁，共60頁。單重（g）支數(shù)（支）頻率（%）101030.03 1010-1020300.30 1020-1030400.40 1030-1040250.25 104020.02 合計(jì)1001.00 第20頁/共60頁第二十一頁，共60頁。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要的分支。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要的分支。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是用于決定數(shù)據(jù)收集的方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是用于決定數(shù)

6、據(jù)收集的方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要討論試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要討論(toln)如何合理地安排試驗(yàn)以及試驗(yàn)所如何合理地安排試驗(yàn)以及試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)如何分析等。得的數(shù)據(jù)如何分析等。二、試驗(yàn)二、試驗(yàn)(shyn)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)第21頁/共60頁第二十二頁，共60頁。例例1 1 某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對(duì)工藝中三個(gè)某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對(duì)工藝中三個(gè)主要因素各按三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)（見表主要因素各按三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)（見表1 1）。試驗(yàn)的目的）。試驗(yàn)的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求(xnqi)(xnqi)最適宜的操最適宜的操作條件。作條件。水水平平因素因素溫度溫度壓力壓力PaPa加水

7、量加水量kgkg符號(hào)符號(hào)T Tp pm m1 12 23 3T T1 1(8(80 )0 )T T2 2(10(100)0)T T3 3(12(120)0)p p1 1(5.0)(5.0)p p2 2(6.0(6.0) )p p3 3(7.0(7.0) )m m 1 1(2.0)(2.0)m m2 2(2.5)(2.5)m m3 3(3.0)(3.0)表表1因素因素(yns)水平水平第22頁/共60頁第二十三頁，共60頁。對(duì)此實(shí)例該如何進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)對(duì)此實(shí)例該如何進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)(shj)(shj)呢？呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如圖很容易想到的是全面搭配法方案（如圖1 1所示）

8、：所示）： 圖圖1 1 全面搭配全面搭配(dpi)(dpi)法方案法方案第23頁/共60頁第二十四頁，共60頁。第24頁/共60頁第二十五頁，共60頁。在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個(gè)重要在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個(gè)重要(zhngyo)(zhngyo)內(nèi)容。內(nèi)容。目的：目的：在少做試驗(yàn)的情況下得到最佳工藝參數(shù)，從而提高產(chǎn)品在少做試驗(yàn)的情況下得到最佳工藝參數(shù)，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量。質(zhì)量。第25頁/共60頁第二十六頁，共60頁。 試驗(yàn)的成功與否取決于試驗(yàn)條件是否選擇試驗(yàn)的成功與否取決于試驗(yàn)條件是否選擇(xunz)(xunz)得當(dāng)。得當(dāng)。如何科學(xué)地選擇如何科學(xué)地選擇(xunz)(xunz)作為組

9、成試驗(yàn)條件的指標(biāo)、作為組成試驗(yàn)條件的指標(biāo)、因素和因素和水平，是進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)極為重要的研究課題。水平，是進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)極為重要的研究課題。（一）試驗(yàn)（一）試驗(yàn)(shyn)條件條件第26頁/共60頁第二十七頁，共60頁。（1 1）指標(biāo)）指標(biāo) 指在試驗(yàn)中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的、用來指在試驗(yàn)中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的、用來(yn(yn li) li)衡量或考核試驗(yàn)效果的質(zhì)量特性。衡量或考核試驗(yàn)效果的質(zhì)量特性。 指標(biāo)可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)兩種，前者如重量、指標(biāo)可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)兩種，前者如重量、大小等；后者如外觀、顏色、味道、風(fēng)味等。大小等；后者如外觀、顏色、味道、風(fēng)味等。 根據(jù)在一個(gè)試驗(yàn)中同時(shí)考察指標(biāo)

10、個(gè)數(shù)的不同，還可將根據(jù)在一個(gè)試驗(yàn)中同時(shí)考察指標(biāo)個(gè)數(shù)的不同，還可將試驗(yàn)分為單指標(biāo)試驗(yàn)和多指標(biāo)試驗(yàn)。試驗(yàn)分為單指標(biāo)試驗(yàn)和多指標(biāo)試驗(yàn)。 例例1 1的試驗(yàn)指標(biāo)為合格產(chǎn)品的產(chǎn)量。的試驗(yàn)指標(biāo)為合格產(chǎn)品的產(chǎn)量。第27頁/共60頁第二十八頁，共60頁。（2 2）因素）因素 指對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能指對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能( (懷疑懷疑) )有影響，而且在試驗(yàn)中提出了明確有影響，而且在試驗(yàn)中提出了明確的條件能加以區(qū)別、對(duì)比的原因。的條件能加以區(qū)別、對(duì)比的原因。 在試驗(yàn)中，因素是應(yīng)重點(diǎn)考察的內(nèi)容。在試驗(yàn)中，因素是應(yīng)重點(diǎn)考察的內(nèi)容。 因素可分為定量因素和定性因素可分為定量因素和定性(dng xng)(dng xng)因素，前者如溫

11、因素，前者如溫度、度、pHpH值、時(shí)間等。后者如品種、方法等。值、時(shí)間等。后者如品種、方法等。如例如例1 1的溫度的溫度(wnd)(wnd)、壓力、水的用量。、壓力、水的用量。 第28頁/共60頁第二十九頁，共60頁。（3 3）水平）水平 指因素變化的多種狀態(tài)和條件指因素變化的多種狀態(tài)和條件 根據(jù)試驗(yàn)中各因素所取水平個(gè)數(shù)的不同根據(jù)試驗(yàn)中各因素所取水平個(gè)數(shù)的不同(b tn(b tn) )，試，試驗(yàn)可分為二水平、三水平、四水平試驗(yàn)等。驗(yàn)可分為二水平、三水平、四水平試驗(yàn)等。 若各因素所取水平數(shù)不等，則稱其為混合水平試驗(yàn)。若各因素所取水平數(shù)不等，則稱其為混合水平試驗(yàn)。 如如: :例例1 1的溫度有的溫

12、度有3 3個(gè)水平。溫度用個(gè)水平。溫度用T T表示，下標(biāo)表示，下標(biāo)1 1、2 2、3 3表示因素的不同表示因素的不同(b tn)(b tn)水平，分別記為水平，分別記為T1T1、T2T2、T3T3。第29頁/共60頁第三十頁，共60頁。 因素通常因素通常(tngchng)(tngchng)用大寫字母表示，水平通常用大寫字母表示，水平通常(tngchng)(tngchng)用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。 如因素如因素A A取三個(gè)水平可分別表示為取三個(gè)水平可分別表示為A1A1、A2A2、A3A3。 例：例： T1(80 ) T2(100) T3(120) T1(80 ) T2(100) T3(

13、120)為因素為因素A A的三個(gè)水平的三個(gè)水平 水平水平因素因素溫度溫度壓力壓力PaPa加水量加水量kgkg符號(hào)符號(hào)T Tp pm m1 12 23 3T T1 1(80 )(80 )T T2 2(100)(100)T T3 3(120)(120)p p1 1(5.0)(5.0)p p2 2(6.0)(6.0)p p3 3(7.0)(7.0)m m 1 1(2.0)(2.0)m m2 2(2.5)(2.5)m m3 3(3.0)(3.0)第30頁/共60頁第三十一頁，共60頁。 通過研究通過研究(ynji)(ynji)人員，控制其他不予考察的因素，人員，控制其他不予考察的因素，使它不使它不能影

14、響試驗(yàn)結(jié)果，從而探討試驗(yàn)因素的存在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果能影響試驗(yàn)結(jié)果，從而探討試驗(yàn)因素的存在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響的影響. . 同時(shí)，考察試驗(yàn)因素改變后對(duì)結(jié)果所產(chǎn)生的影響。同時(shí)，考察試驗(yàn)因素改變后對(duì)結(jié)果所產(chǎn)生的影響。（二）基本原理（二）基本原理第31頁/共60頁第三十二頁，共60頁。（三）單因素試驗(yàn)（三）單因素試驗(yàn) 實(shí)際中最簡(jiǎn)單的試驗(yàn)問題是單目標(biāo)實(shí)際中最簡(jiǎn)單的試驗(yàn)問題是單目標(biāo)(mbio)、單因素的問題。、單因素的問題。 單因素試驗(yàn)：只有一個(gè)因素改變而其它因單因素試驗(yàn)：只有一個(gè)因素改變而其它因素固定素固定第32頁/共60頁第三十三頁，共60頁。第33頁/共60頁第三十四頁，共60頁。第34頁/共60頁第三十五頁

15、，共60頁。（四）正交試驗(yàn)法（四）正交試驗(yàn)法它是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，借助一它是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，借助一種規(guī)格化的種規(guī)格化的“正交表正交表”，從眾多的試驗(yàn)條件中確定若干，從眾多的試驗(yàn)條件中確定若干代表性較強(qiáng)的試驗(yàn)條件，科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)，然后再對(duì)試代表性較強(qiáng)的試驗(yàn)條件，科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)，然后再對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行(jnxng)(jnxng)綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，探求各因綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，探求各因素水平的最佳組合，從而求得最優(yōu)或較優(yōu)試驗(yàn)方案的一素水平的最佳組合，從而求得最優(yōu)或較優(yōu)試驗(yàn)方案的一種數(shù)學(xué)方法。種數(shù)學(xué)方法。第35頁/共60頁第三十六頁，共60頁。 例如，要考察保水劑用量

16、、滾揉時(shí)間和靜置時(shí)間對(duì)肉制品出成的影響。每個(gè)因素設(shè)置例如，要考察保水劑用量、滾揉時(shí)間和靜置時(shí)間對(duì)肉制品出成的影響。每個(gè)因素設(shè)置3個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)(shyn) 。 A因素是保水劑用量，設(shè)因素是保水劑用量，設(shè)A1、A2、A3 3個(gè)水平；個(gè)水平；B因素是滾揉時(shí)間，設(shè)因素是滾揉時(shí)間，設(shè)B1、B2、B3 3個(gè)水平；個(gè)水平；C因素為靜置時(shí)間，設(shè)因素為靜置時(shí)間，設(shè)C1、C2、C3 3個(gè)水平。這是一個(gè)個(gè)水平。這是一個(gè)3因素因素3水平的試驗(yàn)水平的試驗(yàn)(shyn)，各因素的水平之間全部可能組合有，各因素的水平之間全部可能組合有27種種 。 全面試驗(yàn)全面試驗(yàn)(shyn)：可以分析各因素的效應(yīng)：可以分析各

17、因素的效應(yīng) ，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗(yàn)，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗(yàn)(shyn)包含的水平組合數(shù)較多，工作量大包含的水平組合數(shù)較多，工作量大 ，在有些情況下無法完成，在有些情況下無法完成 。 若試驗(yàn)若試驗(yàn)(shyn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則 可利用正交表來設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)可利用正交表來設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)(shyn)。第36頁/共60頁第三十七頁，共60頁。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了代替全面試驗(yàn)，通過對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況解

18、全面試驗(yàn)的情況(qngkung)。 正因?yàn)檎辉囼?yàn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試正因?yàn)檎辉囼?yàn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)的，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉?duì)各因素效應(yīng)、驗(yàn)的，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉?duì)各因素效應(yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時(shí)，有可能交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時(shí)，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有上述出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有上述不足，但它能通過部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合不足，但它能通過部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合 ，因，因 而而 很很 受實(shí)際工作者青睞。受實(shí)際工作者青睞。 第37頁/共60頁第三十八頁，共60頁。 如對(duì)于上述如對(duì)于上述(shngsh)3因素因素3水平

19、試驗(yàn)水平試驗(yàn)， 若 不 考 慮 交 互 作 用 ， 可 利 用 正 交 表， 若 不 考 慮 交 互 作 用 ， 可 利 用 正 交 表L9(34)安排，試驗(yàn)方案僅包含安排，試驗(yàn)方案僅包含9個(gè)水平組合個(gè)水平組合，就能反映試驗(yàn)方案包含，就能反映試驗(yàn)方案包含27個(gè)水平組合的個(gè)水平組合的全面試驗(yàn)的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。全面試驗(yàn)的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。第38頁/共60頁第三十九頁，共60頁。1.2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理在試驗(yàn)安排中在試驗(yàn)安排中，每個(gè)因素在研究的范圍內(nèi)選幾個(gè)水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)，每個(gè)因素在研究的范圍內(nèi)選幾個(gè)水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)(qni)打上網(wǎng)格打上網(wǎng)格，

20、如果網(wǎng)上的每個(gè)點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。，如果網(wǎng)上的每個(gè)點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。2、作用、作用安排合理，經(jīng)濟(jì)高效。安排合理，經(jīng)濟(jì)高效。對(duì)于多因素試驗(yàn)，若為全面考察因素與指標(biāo)間的關(guān)系，從而采用對(duì)于多因素試驗(yàn)，若為全面考察因素與指標(biāo)間的關(guān)系，從而采用排列組合法時(shí)，則對(duì)排列組合法時(shí)，則對(duì)4個(gè)因素、個(gè)因素、3個(gè)水平需做個(gè)水平需做3481次試驗(yàn)。次試驗(yàn)。而采用正交表而采用正交表L9(34)僅需做僅需做9次試驗(yàn)，大大減少了試驗(yàn)次數(shù)。次試驗(yàn)，大大減少了試驗(yàn)次數(shù)。第39頁/共60頁第四十頁，共60頁。分清主次，找出關(guān)鍵。分清主次，找出關(guān)鍵。通過正交試驗(yàn)通過正交試驗(yàn)(shyn)(shyn)，能從眾多的影響因素

21、中，能從眾多的影響因素中，分清主分清主次，找出影響試驗(yàn)次，找出影響試驗(yàn)(shyn)(shyn)結(jié)果的關(guān)鍵因素。結(jié)果的關(guān)鍵因素。第40頁/共60頁第四十一頁，共60頁。簡(jiǎn)單易懂，便于推廣簡(jiǎn)單易懂，便于推廣在日本，有在日本，有“不懂正交試驗(yàn)不懂正交試驗(yàn)(shyn)(shyn)只能算是半個(gè)工只能算是半個(gè)工程師程師”的說法。的說法。第41頁/共60頁第四十二頁，共60頁。掌握掌握(zhngw)(zhngw)規(guī)律，有效控制。規(guī)律，有效控制。正交試驗(yàn)有助于搞清因素與指標(biāo)間的因果關(guān)系，正交試驗(yàn)有助于搞清因素與指標(biāo)間的因果關(guān)系，從而掌握從而掌握(zhngw)(zhngw)內(nèi)在規(guī)律，對(duì)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行有效控制。內(nèi)在

22、規(guī)律，對(duì)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行有效控制。第42頁/共60頁第四十三頁，共60頁。指明方向，效果明顯。指明方向，效果明顯。正交試驗(yàn)正交試驗(yàn)(shyn)(shyn)是一種方法論的科學(xué)，它不需要投資，是一種方法論的科學(xué)，它不需要投資，但又能從試驗(yàn)但又能從試驗(yàn)(shyn)(shyn)設(shè)計(jì)結(jié)果的分析中，進(jìn)行預(yù)測(cè)、設(shè)計(jì)結(jié)果的分析中，進(jìn)行預(yù)測(cè)、估計(jì)，為估計(jì)，為試驗(yàn)試驗(yàn)(shyn)(shyn)指明方向，因而其經(jīng)濟(jì)效果十分顯著。指明方向，因而其經(jīng)濟(jì)效果十分顯著。第43頁/共60頁第四十四頁，共60頁。范例：范例：L9(34)表示該表最多能考察表示該表最多能考察4個(gè)因素，每個(gè)因素可取個(gè)因素，每個(gè)因素可取3個(gè)個(gè)水平，共需做水

23、平，共需做9次試驗(yàn)次試驗(yàn)(shyn)。 L8(4X24)表示一個(gè)因素是表示一個(gè)因素是4個(gè)水平，個(gè)水平，4個(gè)因素各為個(gè)因素各為2個(gè)水平的個(gè)水平的混合水平正交表，共需做混合水平正交表，共需做8次試驗(yàn)次試驗(yàn)(shyn)。第44頁/共60頁第四十五頁，共60頁。3 3、常用正交表的種類、常用正交表的種類根據(jù)水平數(shù)的相同根據(jù)水平數(shù)的相同(xin(xin tn tn) )與否分類與否分類相同相同(xin(xin tn tn) )水平的正交表水平的正交表各試驗(yàn)因素采用的水平數(shù)都相同各試驗(yàn)因素采用的水平數(shù)都相同(xin(xin tntn) )如：如：L4(23) L4(23) 、L9(34) L9(34) 、

24、L8(27)L8(27)L27(313)L27(313)、L16(45)L16(45)、L25(56)L25(56)等等第45頁/共60頁第四十六頁，共60頁。水平水平因素因素溫度溫度壓力壓力PaPa加水量加水量kgkg符號(hào)符號(hào)T Tp pm m1 12 23 3T T1 1(80 )(80 )T T2 2(100)(100)T T3 3(120)(120)p p1 1(5.0)(5.0)p p2 2(6.0)(6.0)p p3 3(7.0)(7.0)m m 1 1(2.0)(2.0)m m2 2(2.5(2.5) )m m3 3(3.0(3.0) )第46頁/共60頁第四十七頁，共60頁。表

25、表2 試驗(yàn)試驗(yàn)(shyn)安排表安排表3 34 41 12 23 34 45 56 67 78 89 91 11 11 1（T T1 1）2 2（T T2 2）2 2（T T2 2）2 2（T T2 2）3 3（T T3 3）3 3（T T3 3）3 3（T T3 3）1 12 23 3（p p3 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3 3）1 12 2（m m2 2）3 3（m m3 3）2 2（m m2 2）3 3（m m3 3）1 1（m m1 1）3 3（m m3 3）1 1（m m1 1）2

26、2（m m2 2）1 12 23 33 31 12 22 23 31 1 L9(34)第47頁/共60頁第四十八頁，共60頁。表表2 試驗(yàn)試驗(yàn)(shyn)安排表安排表試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)列號(hào)列號(hào)1 12 23 34 4因素因素溫度溫度壓力壓力PaPa加水量加水量kgkg符號(hào)符號(hào)T Tp pm m1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 1（T T1 1）1 1（T T1 1）1 1（T T1 1）2 2（T T2 2）2 2（T T2 2）2 2（T T2 2）3 3（T T3 3）3 3（T T3 3）3 3（T T3 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3

27、 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3 3）1 1（m m1 1）2 2（m m2 2）3 3（m m3 3）2 2（m m2 2）3 3（m m3 3）1 1（m m1 1）3 3（m m3 3）1 1（m m1 1）2 2（m m2 2）1 12 23 33 31 12 22 23 31 1 第48頁/共60頁第四十九頁，共60頁?；旌纤降恼槐砘旌纤降恼槐砀髟囼?yàn)因素采用各試驗(yàn)因素采用(ciyng)(ciyng)的水平數(shù)都不同的水平數(shù)都不同如：如：L12(3X24) L12(3X24) 、L

28、12(6X22)L12(6X22)L18(2X37)L18(2X37)、L12(3X23)L12(3X23)L16(42X29)L16(42X29)等等第49頁/共60頁第五十頁，共60頁。第50頁/共60頁第五十一頁，共60頁。4 4、正交表的特點(diǎn)、正交表的特點(diǎn)均衡分散性均衡分散性 在任意一列在任意一列(y li)(y li)中，每個(gè)水平的重復(fù)次數(shù)是相等中，每個(gè)水平的重復(fù)次數(shù)是相等的。的。范例：范例：L9(34) L9(34) 中任一列中任一列(y li)(y li)中每個(gè)水平重復(fù)出現(xiàn)中每個(gè)水平重復(fù)出現(xiàn)3 3次。次。第51頁/共60頁第五十二頁，共60頁。第52頁/共60頁第五十三頁，共60頁?？缮炜煽s，效用明確可伸可縮，效用明確正交表正交表LaLa（bcbc）中）中c c代表最多可考察代表最多可考察(koch)(koch)的因素的因素?cái)?shù)數(shù)范例：范例：L