選修34第三章置換3多項式的對稱性

1、選修 34第三章置換 3多項式的對稱性測試題 2019.91, M=1 ，2，3， n ，M的所有含 4個元素的子集個數(shù)為 K，若 K個集合的數(shù)字之和為 a1， a2ak ，且 a1 a2ak1512A100，求 n 。2, 函數(shù) f ( x) 的定義域為 R，并滿足以下條件：對任意 xR ，有 f (x)0 ；對任意 x 、 yR ，有 f (xy) f ( x) y ；f (1)1. 3（ 1）求 f (0) 的值；（ 2）求證： f ( x) 在R上是單調(diào)增函數(shù)；（3）若 abc0,且b 2ac ，求證： f (a)f (c)2 f (b).lim (12).3, x 1 x1x214,

2、 已知拋物線 yax2 (a 0)的焦點為 F，準線 l 與對稱軸交于點 R，過拋物線上一點 P（1，2）作 PQl ，垂足為 Q，那么焦點坐標為5, 若函數(shù) f (x)(a 2) x 2bx (a 2) （a、b R）的定義域為 R，則 3ab 的值為.6, 已知函數(shù) f ( x) | x 2函數(shù)；當 f (0)f (2)0，則 f ( x) 在區(qū)間 a,2ax b | ( x R) ，給出下列命題， f ( x) 不可能為偶時， f (x) 的圖象必關于直線 x=1對稱；若 a 2 b ) 上是增函數(shù)； f ( x) 有最小值 b a 2 ，其中正確命題的序號是.7, sin( 750 )

3、 的值是（）1133A 2B 2C2 D28, 橢圓 ax 2by 21與直線 y 1x 交于 A、B兩點，過原點與線段 AB中點的3a直線的斜率為2 ，則 b 值3239323A 2B 3C 2D279, 由正方體的八個頂點中的兩個所確定的所有直線中，取出兩條，這兩條直線是異面直線的概率為A10,2929344189B63C 63D 7(1 i )(2i)i3A 3iB 3iC3iD 3i測試題答案1,解： KC n4K個子集中含 1的集合有 Cn31 個a1a2ak1 A100512Cn31(12n)1 A1005C n31n( n 1)1 A100512212( n1) n( n 1)(

4、 n2)( n3)A1005 n 1100n992,解法一：（1）令 x0, y2 ，得： f (0) f (0)2f (0)0f (0)1（2）任取 x1、 x2(,) ，且 x1x2 .設 x11p1 , x21p2, 則 p1 p233f ( x1 )f (x2 )f (1 p1 )f ( 1 p2 ) f (1 ) p1 f (1 ) p2333311, p1p2f ( x1 )f (x2 )f ( x)f ( )3在R上是單調(diào)增函數(shù)a（3）由（1）（2）知 f (b)f (0)1f (b)1f (a) f (bc ) f (b) bbf (b c)cf (c) f (b) bbaca

5、cf ( a)f (c) f (b) b f (b) b2 f (b) ba c2b而 ac2ac2b22b2 f (b)b2 f (b) b2 f (b)f (a)f ( c)2 f (b)解法二：（1）對任意 x、yR，有 f ( xy) f ( x) yf (x)f ( x1) f (1) x當 x0時 f ( 0) f (1)02分任意 xR， f ( x)0f (0)1（2）f (1)1,f (1)f (31) f (1) 31333f (x) f (1) x 是R上單調(diào)增函數(shù)即 f (x) 是R上單調(diào)增函數(shù)；（3） f ( a)f (c) f (1) a f (b) c2 f (1) a c而 ac2ac2b 22b2