選修34第三章置換1置換與置換群800

1、選修 34第三章置換 1置換與置換群測試題 2019.91, 下列命題中是假命題的是A. . .,R , 使 cos()cossinx 0, 有 ln 6 x ln 3 x 1 0mR,使f ( x)( m 1)x m24m 3是冪函數(shù) ,且在 (0,) 上遞減D. R ,函數(shù) y sin(2x ) 都不是偶函數(shù)2, 已知非零實數(shù) a 、 b 滿足 a b ，則下列不等式中成立的是（）A a2b21 1C a2 b ab2abB a bD b2a2f ( x) x43, 已知函數(shù) yf ( x) 是偶函數(shù)，當 xx ，且當 x 3,1 時，0 時，f ( x) 的值域是 n, m ，則 mn

2、的值是124A 3B 3C1D 3f ( x) ( 3 sin x cos x) cos x10)(4, 已知函數(shù)2的最小正周期為 4 ,（1）求 f (x) 的單調(diào)遞增區(qū)間（2）在ABC中, 角A,B,C的對邊分別是 a,b,c , 且滿足 (2ac) cos Bb cosC ,求角 B的值，并求函數(shù)f ( A) 的取值范圍5, 如圖，四棱錐PABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形，AB/CD ，DAB 60 ， AB AD2CD ，側面 PAD 底面 ABCD ，且PAD 為等腰直角三角形，APD90 ， M 為 AP的中點（）求證： ADPB ；（）求證： DM/ 平面 PCB ；（）

3、求二面角 ABC P 的正切值6, 某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在 2009年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費萬元之間滿足 3x與 1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是 1萬件，已知 2009年生產(chǎn)化妝品的設備折舊，維修等固定費用為 3萬元，每生產(chǎn) 1萬件化妝品需再投入 32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的售價定為： 其生產(chǎn)成本的 150%與平均每件促銷費的一半之和，則當年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完。（1）將 2009年的利潤 y( 萬元 ) 表示為促銷費 ( 萬元 ) 的函數(shù)；（2）該企業(yè) 2009年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)

4、的年利潤最大?( 注：利潤銷售收入- 生產(chǎn)成本 - 促銷費，生產(chǎn)成本固定費用生產(chǎn)費用 )cnbn(n N* )7, 在數(shù)列 an ， bn 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設an（）數(shù)列cn 是否為等比數(shù)列？證明你的結論；（）設數(shù)列 ln an ，ln bn 的前 n 項和分別為 Sn ，Tn 若 a1Snn2 ，Tn2n 1 ，求數(shù)列cn 的前 n 項和8, 某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有 5 次選題答題的機會，選手累計答對3 題或答錯 3 題即終止其初賽的比賽，答對 3 題者直接進入決賽， 答錯 3

5、題者則被淘汰 已知選手甲答2題的正確率為 3 （）求選手甲可進入決賽的概率； （）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為 ，試寫出 的分布列，并求 的數(shù)學期望9, 已知拋物線 y 2x2y214x 的準線與雙曲線 a2交于 A、B兩點，點 F為拋物線的焦點，若 FAB 為直角三角形，則雙曲線的離心率是10, 已知關于 x 的不等式x 2 x 5 k0 的解集為 R ，則實數(shù) k 的范圍是測試題答案1, D2, D3, Cf ( x)( 3 sinxcosx) cos x10)sin( 2 x)4,解: (1)(26T4,1f ( x)sin( 1 x)426單調(diào)增區(qū)間為4 k4, 4k2 ( kZ )3

6、3(2)(2ac) cosBb cosC ,2 sin A cos Bsin C cos Bsin BcosC1B2 sin Acos Bsin( BC )sin Acos B32f ( A)sin( 1 A)0A26A62f ( A) ( 1 ,1)263225,解法一： ( ) 取 AD 的中點 G ，連結 PG、 GB、 BD PAPD ，PGAD ABAD ，且DAB 60，ABD 是正三角形， BGAD AD平面 PGB ADPB ( ) 取 PB 的中點 F ，聯(lián)結 MF、CF ，M 、F 分別為 PA、PB 的中點，MF1AB2MF / AB ，且四邊形 ABCD 是直角梯形，

7、AB / CD 且 AB2CD ，MF /CD且 MF CD 四邊形 CDFM 是平行四邊形DM / CF CF 平面 PCB ，DM / 平面 PCB ( ) 取 BC 的中點 E ，聯(lián)結 PE、GE 四邊形 ABCD 是直角梯形且 AB / CD ，GE/ AB，GEBC BC 平面 PEG ， BCPE ，PEG 是二面角 A BCP 的平面角設 DC a ，則 ABAD2a GEAB CDa 2a3 aG、 E分別為 AD、BC中點，222 PG1 ADaG 是等腰直角三角形 PAD 斜邊的中點，2PG22tan PEG3 ，二面角 A BCP 的正切值為 3 EG3 xk2t 0,

8、x 1代入 k 2, x 36, 解：（1）由題意：t 1 將t 1當年生產(chǎn) x( 萬件 ) 時，年生產(chǎn)成本年生產(chǎn)費用固定費用32x3232（3 t 1 ） 3；當銷售 x（萬件）時，年銷售收入21 t150%32（3 t1 3 2由題意，生產(chǎn) x萬件化妝品正好銷完年利潤年銷售收入年生產(chǎn)成本促銷費t 298t35y（t 0）即2(t1)y50( t132 )（2）2t 1 50 2 16 42萬件t132當且僅當 2t1 即t 7時， ymax 42當促銷費定在 7萬元時，利潤增大 .7,解：（） cn是等比數(shù)列證明：設 an 的公比為 q1(q10) ， bn 的公比為 q2 (q20) ，

9、則cn 1bn 1 anbn 1anq20cnan 1 bnbnan 1q1，故cn為等比數(shù)列（）數(shù)列l(wèi)nnn和 ln q2 的等差數(shù)列a和 ln b分別是公差為 ln q1n ln a1n(n1) ln q122n ln b1n(n1)2n1由條件得2ln q2，即2ln a1(n1) ln q1n2ln b1(n1)ln q22n1 故對 n1 ， 2， ，(2ln q1ln q2 )n2(4ln a1ln q12ln b1ln q2 ) n(2ln a1ln q1)0 于是2ln q1ln q2，04ln a1ln q12ln b1ln q2，02ln a1ln q10.將 a12 代入得 q14 ， q216 ， b18 從而有cn8 16n 14n所以數(shù)列 cn的前 n 項和為4 424n4 (4 n1)2 4n 13(2)388, ( ) 選手甲答 3 道題可進入決賽的概率為327 ；C32 (2) 2128選手甲答 4 道題可進入決賽的概率為33327 ；C42 (2) 2 (1) 2 216選手甲答 5道題可進入決賽的概率為33381 ；p881664選手甲可進入決賽的概率27 + 27 +8181 () 依題意，的可