安徽省宿州市下關(guān)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省宿州市下關(guān)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部的和是            （    ）         a0       &

2、#160;                             b-1                    

3、60;               c1                                   

4、  d2參考答案：b2. 條件語(yǔ)句的算法過程中，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果是（      ）a.   b.     c.    d. 參考答案：b3. 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從正方體abcd-a1b1c1d1的頂點(diǎn)a處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線到達(dá)頂點(diǎn)c1位置，則下列圖形中可以表示正方體及動(dòng)點(diǎn)最短路線的正視圖是（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】可把正方體沿著某條棱展開到一個(gè)平面成為一個(gè)矩形，連接此時(shí)的對(duì)角線，即為所求的最短路線，得到答案.【詳解】由點(diǎn)a

5、經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到定點(diǎn)位置，共有6種展開方式，若把平面和平面展開到同一個(gè)平面內(nèi)，在矩形中連接會(huì)經(jīng)過的中點(diǎn)，故此時(shí)的正視圖為；若把平面和平面展到同一個(gè)平面內(nèi)，在矩形中連接會(huì)經(jīng)過的中點(diǎn)，此時(shí)的正視圖為其中其它幾種展開方式所對(duì)應(yīng)的正視圖在題中沒有出現(xiàn)或已在中，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的結(jié)構(gòu)特征，以及側(cè)面展開的應(yīng)用，其中解答中熟記正方體的結(jié)構(gòu)特征，合理完成側(cè)面展開是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了空間想象能力，以及分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.4. 平行四邊形中，,則等于（    ）  a4   

6、0;  b-4       c2         d-2參考答案：a5. 為更好實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，加強(qiáng)村民對(duì)本村事務(wù)的參與和監(jiān)督，根據(jù)村委會(huì)組織法，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)準(zhǔn)備在各村推選村民代表。規(guī)定各村每15戶推選1人，當(dāng)全村戶數(shù)除以15所得的余數(shù)大于10時(shí)再增加1人。那么，各村可推選的人數(shù)y與該村戶數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（x表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（   ）a      &#

7、160;  b       c.         d參考答案：b由題意可知，當(dāng)全村戶數(shù)為戶時(shí)，應(yīng)該選1人，利用排除法：，a選項(xiàng)錯(cuò)誤；，c選項(xiàng)錯(cuò)誤；，d選項(xiàng)錯(cuò)誤；本題選擇b選項(xiàng). 6. 一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為a24b48    c96d384參考答案：c7. 函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是(）    參考答案：a略8. 設(shè)m，n是不同的直線，

8、 是不同的平面，則下列四個(gè)命題若，則m   若m，則n若，m，則m       若m，m，則       其中正確的是（）       a      b      c    d參考答案：c9. 若復(fù)數(shù)，則=、      、 

9、60;     、    、參考答案：c由已知，則=.故選.10. 雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于（  ）（a）  （b） （c）  （d）參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的展開式中x的系數(shù)為           參考答案：15012. 各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列中，前三項(xiàng)依次成公差為的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列.若,則q的所有可能

10、的值構(gòu)成的集合為_.參考答案：【分析】先假設(shè)數(shù)列的前三項(xiàng)，使這三項(xiàng)是等差數(shù)列，再根據(jù)，確定第四項(xiàng)，根據(jù)后三項(xiàng)依次成公比為的等比數(shù)列，確定公差為的取值范圍，最后求出的所有可能的值構(gòu)成的集合.【詳解】因?yàn)榍叭?xiàng)依次成公差為的等差數(shù)列，所以這四項(xiàng)可以設(shè)為，其中為正偶數(shù)，后三項(xiàng)依次成公比為的等比數(shù)列，所以有，整理得，得，為正偶數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，故的所有可能的值構(gòu)成的集合為.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力. 二、解答題：共 6 小題，共90 分、請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟13. （不等式選做題）

11、不等式的解集為          參考答案：略14. 已知雙曲線 的漸近線與圓相交，則雙曲線離心率的取值范圍是      參考答案：15. 已知點(diǎn)p是邊長(zhǎng)為4的正三角形abc的邊bc上的中點(diǎn)，則?（+）=       參考答案：24【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】整體思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】由中點(diǎn)的向量表示形式可得=（+），再由向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)，化簡(jiǎn)整理即可得到所求值【解答】

12、解：由p為邊長(zhǎng)為4的正三角形abc的邊bc上的中點(diǎn)，可得=（+），?=|?|?cosa=4×4×=8，則?（+）=（+）2=（2+2+2?）=×（16+16+16）=24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的中點(diǎn)的表示形式，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是等腰直角三角形，正視圖是直角三角形，俯視圖abcd是直角梯形，則此幾何體的體積為             

13、0;   。參考答案：417. 如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空, 樣本數(shù)據(jù)落在范圍10,14內(nèi)的頻數(shù)為_   參考答案：36三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且   （1）求的通項(xiàng)公式；   （2）若數(shù)列滿足且求的通項(xiàng)公式參考答案：解析：（1）             &#

14、160;                           ks5u            （2）時(shí)，            &

15、#160;                                              也符合上式      

16、60;  略19. 已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)閞（）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）若m=4，解不等式f（x）2參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】（）把函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)閞轉(zhuǎn)化為對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有|x2|+|x+5|m0恒成立，然后利用絕對(duì)值的幾何意義求得|x2|+|x+5|的最小值得答案；（）把m值代入不等式，化為絕對(duì)值的不等式后再由絕對(duì)值的幾何意義求解【解答】解：（）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)閞，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有|x2|+|x+5|m0恒成立，即m|x2|+|x+5|恒成立，由|x2|+|x+5|的幾何意義，即數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)x與兩定點(diǎn)2、5的距離之和得：（|x2|+|x+5

17、|）min=7，m7；（）當(dāng)m=4時(shí)，f（x）=，由f（x）2，得2，即|x2|+|x+5|8，結(jié)合|x2|+|x+5|的幾何意義，可得x或x，不等式f（x）2的解集為（，）（）20. （本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，pac=pbc=90 o（）證明:：ac=bc；（）證明：abpc；（）若，且平面平面，      求三棱錐體積.  參考答案：（）因?yàn)槭堑冗吶切危?所以,可得.3分（）如圖，取中點(diǎn)，連結(jié),則,所以平面,所以.       

18、0;             7分           ()作，垂足為，連結(jié)因?yàn)椋?，由已知，平面平面，故因?yàn)?，所以都是等腰直角三角形。由已知，得?的面積因?yàn)槠矫?，所以三棱錐的體積        14分21. （本小題滿分12分）    已知是三角形三內(nèi)角，向量，且.com（1）求角；         （2）若，求。參考答案：（1）   即        ,