安徽省宿州市十里中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、安徽省宿州市十里中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則a，b，c的大小關(guān)系為（    ）abcd參考答案：a由于，即由于，即，故選a2. 已知函數(shù)，若，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由題，先求得函數(shù)在上單調(diào)遞增，再由判斷出，根據(jù)單調(diào)性可得結(jié)果.【詳解】由題意可得：可知在上單調(diào)遞增；作出與的圖象，可得，故，故選:c.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的圖像判斷大小和熟悉對勾函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于

2、中檔題.3. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖中的曲線為四分之一圓，則該幾何體的表面積為（）a3bc4d參考答案：c【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖這底面的柱體，根據(jù)柱體表面積公式，可得答案【解答】解：由已知可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖這底面的柱體，底面積為1，底面周長為：2+，柱體的高為1，故該幾何體的表面積s=2×（1）+2+=4，故選：c4. 若復(fù)數(shù)x滿足x+i=，則復(fù)數(shù)x的模為（）a b10c4d參考答案：a【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算求得復(fù)數(shù)x，再求其模即可【解答】解：x+i=，x=i=13i，|x|=，故

3、選：a【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題5. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,a1=1,sn=2an+1,則sn等于()(a)2n-1      (b)()n-1       (c)()n-1       (d)參考答案：b6. 函數(shù)的圖像大致是參考答案：a7. 已知，則向量與的夾角為（    ）（a）（b）（c）（d） 參考答案：b略8. 下列說法中，正確的是（   &#

4、160;   ）a命題“若，則”的逆命題是真命題b命題“，”的否定是：“，”c命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題d已知，則“”是“”的充分不必要條件參考答案：b略9. 若，則 （a）                  （b）（c）             

5、     （d）參考答案：c10. 已知數(shù)列an中，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn =（    ）a         b       c.         d參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種. 小張用10元錢買雜志（每種至多買一本，10元錢剛好用完

6、），則不同買法的種數(shù)是        （用數(shù)字作答）參考答案：答案：266解析：根據(jù)題意，可有以下兩種情況：用10元錢買2元1本共有  用10元錢買2元1本的雜志4本和1元1本的雜志2本共有  故210+56=266.12. 在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線的距離為_. 參考答案：213. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.參考答案：略14. 四棱錐的底面為平行四邊形，點(diǎn)在側(cè)棱上，且，則          

7、0;       ；參考答案：略15. 函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是          參考答案：略16. 的解集是              參考答案：17. 已知向量,，若，則等于            

8、; .參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；（）在（）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）由得，即，  5分（）由（）知,令，則的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是19. （本題滿分12分） 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為f, 離心率為, 過點(diǎn)f且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為. () 求橢圓的方程; () 設(shè)a, b分別為橢圓的左右頂點(diǎn), 過點(diǎn)f且斜率為k的直線與橢圓交于c, d兩點(diǎn). 若, 求k的值. 參考答案：（）設(shè)f,由,?a=,過點(diǎn)f且與x

9、軸垂直的直線為x=?c，代入橢圓方程得?y=±?b=，a=，c=1?（）設(shè)點(diǎn)， cd方程為y=k聯(lián)立方程?，?，又所以=6?2=6+          ?6+=8?k=±20. 如圖，ab為圓o的直徑，e是圓o上不同于a，b的動點(diǎn)，四邊形abcd 為矩形，且ab=2，ad=1，平面abcd平面abe（1）求證：be平面dae；（2）當(dāng)點(diǎn)e在的什么位置時(shí)，四棱錐eabcd的體積為參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）利用矩形的性

10、質(zhì)可得：daab，利用面面垂直的性質(zhì)定理可得：da平面abe，利用圓的性質(zhì)可得aebe，即可證明（2）利用面面垂直的性質(zhì)與線面垂直的判定定理可得：eh平面abcd在rtbae中，設(shè)bae=（0），利用veabcd=，解得，即可得出點(diǎn)e的位置解答：解：（1）四邊形abcd為矩形，daab，又平面abcd平面abe，且平面abcd平面abe=ab，da平面abe，而be?平面abe，dabe又ab為圓o的直徑，e是圓o上不同于a，b的動點(diǎn)，aebedaae=a，be平面dae（2）平面abcd平面abe，過點(diǎn)e作ehab交ab于點(diǎn)h，則eh平面abcd在rtbae中，設(shè)bae=（0），ab=2，a

11、e=2cos，he=aesin=2sincos=sin2，veabcd=由已知veabcd=，化為sin2=0，即；或2，即于是點(diǎn)e在滿足或時(shí)，四棱錐eabcd的體積為點(diǎn)評：本題考查了線面面面垂直的判定與性質(zhì)定理、圓的性質(zhì)、四棱錐的體積計(jì)算公式、三角函數(shù)的計(jì)算與性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，考查了空間想象能力，屬于中檔題21. 如圖，正方形abcd和梯形acef所在的平面相互垂直，efac，afac，g為ad的中點(diǎn)，（1）求證：fg平面cde；（2）求二面角adfe的余弦值；（3）設(shè)點(diǎn)p是線段de上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)p使得直線bp平面def，說明理由參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直

12、線與平面平行的判定【分析】（1）取cd的中點(diǎn)h，連接eh，gh，證明四邊形hgfe是平行四邊形，推出fgeh，然后證明fg平面cde；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面adf的法向量，平面def的法向量，利用空間向量的數(shù)量積求解二面角adfe的余弦值即可（3）存在點(diǎn)p使得直線bp平面def，設(shè)=（1，1，2）=（，2），p（，2，2），=（2，2，2），利用，解得=即可得到結(jié)果【解答】解：（1）證明：取cd的中點(diǎn)h，連接eh，gh，因?yàn)間為ad的中點(diǎn)，可得ghac，gh=ac=，efac，ef=，ghef，四邊形hgfe是平行四邊形，fgeh，eh?平面cde，fg?平面cde，fg平面cde

13、；（2）正方形abcd和梯形acef所在的平面相互垂直，efac，afac，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨平面adf的法向量為： =（2，0，0），d（0，2，0），f（0，0，2），e（1，1，2），設(shè)平面def的法向量為： =（x，y，z）=（0，2，2），=（1，1，0）即，不妨取y=1，則x=1，z=1，可得=（1，1，1），二面角adfe的余弦值為：cos=由圖形可知二面角為銳角，所以二面角adfe的余弦值為：（3）由（2）可知b（2，0，0），點(diǎn)p是線段de上的動點(diǎn)，存在點(diǎn)p使得直線bp平面def，設(shè)=（1，1，2）=（，2），p（，2，2），=（2，2，2），平面def的法向

14、量為： =（1，1，1），可知，可得2=2，解得=說明存在p是距離e比較近的de的一個(gè)3等分點(diǎn)22. 已知函數(shù)f（x）=asin（x+）（其中a0，0，0）的周期為，且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為m（，3）（1）求f（x）的解析式；（2）求函數(shù)y=的最大值及對應(yīng)x的值參考答案：考點(diǎn)： 由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的定義域和值域?qū)ｎ}： 計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： （1）依題意，可求得a=3，由周期=可求，2×+=+2k（kz），0可求；（2）利用輔助角公式，可求y=f（x）+f（x+）=3sin（2x+），利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求得其最大值及其取最大值時(shí)對應(yīng)x的值解答： 解：（1）0，由=得