導(dǎo)數(shù)壓軸題題型歸納(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上導(dǎo)數(shù)壓軸題題型歸納1. 高考命題回顧例1已知函數(shù)f(x)exln(xm)（2013全國新課標(biāo)卷）(1)設(shè)x0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)m2時(shí)，證明f(x)>0.例2已知函數(shù)f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)，若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y4x+2（2013全國新課標(biāo)卷）（）求a，b，c，d的值（）若x2時(shí), ，求k的取值范圍。2. 在解題中常用的有關(guān)結(jié)論(1)曲線在處的切線的斜率等于，且切線方程為。(2)若可導(dǎo)函數(shù)在 處取得極值，則。反之，不成立。(3)對于可導(dǎo)函數(shù)，不等式的解

2、集決定函數(shù)的遞增（減）區(qū)間。(4)函數(shù)在區(qū)間I上遞增（減）的充要條件是：恒成立（ 不恒為0）.(5)函數(shù)（非常量函數(shù)）在區(qū)間I上不單調(diào)等價(jià)于在區(qū)間I上有極值，則可等價(jià)轉(zhuǎn)化為方程在區(qū)間I上有實(shí)根且為非二重根。（若為二次函數(shù)且I=R，則有）。(6) 在區(qū)間I上無極值等價(jià)于在區(qū)間在上是單調(diào)函數(shù)，進(jìn)而得到或在I上恒成立(7)若，恒成立，則; 若，恒成立，則(8)若，使得，則；若，使得，則.(9)設(shè)與的定義域的交集為D，若D 恒成立，則有.(10)若對、 ，恒成立，則.若對，使得,則. 若對，使得，則.（11）已知在區(qū)間上的值域?yàn)锳,，在區(qū)間上值域?yàn)锽，若對,，使得=成立，則。(12)若三次函數(shù)f(x)

3、有三個(gè)零點(diǎn)，則方程有兩個(gè)不等實(shí)根，且極大值大于0，極小值小于0.(13)證題中常用的不等式: 3. 題型歸納例7（構(gòu)造函數(shù)，最值定位）設(shè)函數(shù)(其中).() 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;() 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.例8（分類討論，區(qū)間劃分）已知函數(shù),為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù). (1)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A,曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是,求的值;(2)若函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.例9（切線）設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線為，與軸交于點(diǎn)求證：.例10（極值比較）已知函數(shù)其中當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.例11（零點(diǎn)存在性定理應(yīng)用）已知函數(shù)若函數(shù) (x) = f (x)，求函數(shù) (x)的單調(diào)區(qū)間；設(shè)直線l為函數(shù)f (x)的圖象上一點(diǎn)A(x0，f (x0)處的切線，證明：在區(qū)間(1,+)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g(x)相切例12（最值問題，兩邊分求）已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；設(shè)當(dāng)時(shí)，若對任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.例13（二階導(dǎo)轉(zhuǎn)換）已知函數(shù)若，求的極大值；若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍.例14（綜合技巧）設(shè)函數(shù)討論函數(shù)的