15.2.3整數(shù)指數(shù)冪教案

1、15.2.3 整數(shù)指數(shù)幕教學(xué)目標(biāo)11.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)幕a=J （0, n 是正整數(shù)）.an2掌握整數(shù)指數(shù)冪的 運(yùn)算性質(zhì).3 會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1 的數(shù).重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)2難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1 的數(shù).3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的 幕的乘法：aman= amn（m, n 是正整數(shù)）；（2） 幕的乘方：（am）n=amn（m, n 是正整數(shù)）；（3） 積的乘方：（ab）n=anbn（n 是正整數(shù)）；（4） 同底數(shù)的幕的除法：a豐0, m n 是正整數(shù)，m n）；nao（5） 商的乘方：（一）nn（n 是正整數(shù)）；bb0

2、 指數(shù)幕，即當(dāng) a0時(shí)，a0=1.在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，曾經(jīng)介紹過(guò)1 納米=10-9米，即 11納米=七 米.此處出現(xiàn)了負(fù)指數(shù)幕，也出現(xiàn)了它的另外一種形式是正指數(shù)的倒數(shù)形式，但109是這只是一種簡(jiǎn)單的介紹知識(shí)，而沒有講負(fù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則學(xué)生在已經(jīng)回憶起以上知識(shí)的基礎(chǔ)上，一方面由分式的除法約分可知，當(dāng)a0時(shí),331a3a5=；另一方面，若把正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)a a a aaan二am（a 工0,m, n 是正整數(shù)，m n）中的 m n 這個(gè)條件去掉，那么a3a5=a3_5=a .于是得到a=2（a0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n 是a1正整數(shù)時(shí)，au（az0）,也就是把a(bǔ)m“an=am的適

3、用范圍擴(kuò)大了，這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)a適用于 m n 可以是全體整數(shù).教學(xué)過(guò)程一、例、習(xí)題的意圖分析1. 思考提出問題，引 出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)2.思考是為了引出同底數(shù)的幕的乘法：aman= am n，這條性質(zhì)適用于 m n 是任意整數(shù)的結(jié)論，說(shuō)明正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用 .3教科書例 9 計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過(guò)，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算的教學(xué)目的 .4 教科書中間一段是介紹會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1 的數(shù).用科學(xué)記數(shù)法

4、表示小于 1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的知識(shí) 用科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示小于 1 的正數(shù)，也可以表示 一個(gè)負(fù)數(shù)5.思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕來(lái)表示小于1 的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于 1 的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非 0 數(shù)字前有幾個(gè) 0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù) 時(shí)，10 的指數(shù)就是負(fù)幾6教科書例 10 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題， 使學(xué)生做過(guò)這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)更主要的是應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1 的數(shù)二、課堂引入1 回憶正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)：(1)同底數(shù)的幕的乘法：am-a= amn(m, n 是正整數(shù))；(2)幕的乘方：(am)n=amn(m, n 是正整數(shù))；(3)積的乘

5、方：(ab)n= anbn(n 是正整數(shù))；(4)同底數(shù)的幕的除法：amman=am_n( a豐0, m n 是正整數(shù)，mn)；n(5) 商的乘 方：(2)n=?-(n 是正整數(shù))；bbnn 是正整數(shù)，m n)中的 m n 這個(gè)條件去掉，那么1一0),就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n 是a2回憶 0 指數(shù)幕的規(guī)定，即當(dāng)a0時(shí)，a=13 .你還記得 1 納米=10-9米，即4計(jì)算當(dāng) a0時(shí)，a3- a5=11 納米= 米嗎？10a3a3d5=飛2= J，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)a a a am . nm-nz小a a a(a 工0, m,3 .53-5-2a a=a=a于是得到1正整數(shù)時(shí)，

6、a=n(0) a三、 例題講解(教科書)例 9 計(jì)算分析是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)幕時(shí)，要寫成分式形式(教科書)例 10分析是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示小于四、 隨堂練習(xí)1. 填空(1) -22=_(4) 20=-2計(jì)算：3 -2、2(1)(x y )五、 課后練習(xí)(2)1 的數(shù)(2) (-2)25) 2-3=_2 -2/-2 . 3xy ( x y)(3) (-2)0=6) (-2)-32-22-23(3x y )- (x y)-7-31.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 04,-0.034,0.000 000 45,0.003 0092.計(jì)算：(1)(3X10-8)X(4X103)(2) (2X10-3)2-(10-3)3六、答案:（2）4（ 3）1（4）1（ 5）-（ 6）一-8 82