不等關系與不等式實用教案

1、實際(shj)(shj)生活中長短長短(chngdun)大小大小(dxio)輕重輕重高矮高矮第1頁/共31頁第一頁，共32頁。橫看成嶺側成峰遠近(yunjn)高低各不同第2頁/共31頁第二頁，共32頁。第3頁/共31頁第三頁，共32頁。說一說說一說 在數(shù)學(shxu)中我們如何表示不等關系?第4頁/共31頁第四頁，共32頁。二、新課講解二、新課講解(jingji)40./40,/40. 1hkmvhkm不超過應使汽車的速度駛時指示司機在前方路段行的路標限速實例:思考詞？以上不等關系中的不等) 1 (?)()2(表示組不等式將以上兩個不等關系用不超過(chogu)，40v第5頁/共31頁第五頁，

2、共32頁。 實例(shl)2 這是某酸奶的質量檢查規(guī)定 脂肪含量（脂肪含量（f）蛋白質含量（蛋白質含量（p）不少于不少于2.5不少于不少于2.3用數(shù)學關系來反映用數(shù)學關系來反映(fnyng)就就是：是： f2.5% p2.3%從表格中你能獲得從表格中你能獲得(hud)什么什么信息？信息？學生活動學生活動小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少第6頁/共31頁第六頁，共32頁。雷電的溫度大約雷電的溫度大約(dyu)是是28000，比太陽，比太陽 表面溫度的表面溫度的4.5倍還要高。設太陽表面溫度為倍還要高。設太陽表面溫度為t ， 那么那么t應滿足怎樣的關系式

3、？應滿足怎樣的關系式？4.5t0，因此因此(ync)x2xx2.作差作差, ,與零比較大小與零比較大小. .第19頁/共31頁第十九頁，共32頁。第20頁/共31頁第二十頁，共32頁。探究（一）：不等式的基本(jbn)性質 數(shù)學的觀點分析，這里(zhl)反映了一個不等式性質，你能用數(shù)學符號語言表述這個不等式性質嗎？ ab ba（對稱性） 第21頁/共31頁第二十一頁，共32頁。思考2：若甲的身材比乙高，乙的身材比丙高，那么甲的身材比丙高，這里反映出的不等式性質如何(rh)用數(shù)學符號語言表述？ab，bc ac；ab，bc ac（傳遞性）第22頁/共31頁第二十二頁，共32頁。思考3：再有一個不爭

4、的事實：若甲的年薪比乙高，如果年終兩人發(fā)同樣多的獎金或捐贈同樣多的善款，則甲的年薪仍然比乙高，這里反映出的不等式性質如何(rh)用數(shù)學符號語言表述？ ab a+cb+c（可加性） 第23頁/共31頁第二十三頁，共32頁。思考4：還有一個不爭的事實(shsh)：若甲班的男生比乙班多，甲班的女生也比乙班多，則甲班的人數(shù)比乙班多. 這里反映出的不等式性質如何用數(shù)學符號語言表述？ ab，cd a+cb+d（同向可加性）第24頁/共31頁第二十四頁，共32頁。思考(sko)5：如果ab，c0，那么ac與bc的大小關系如何？如果ab，c0，那么ac與bc的大小關系如何？為什么？思考6：如果(rgu)ab0

5、，cd0，那么ac與bd的大小關系如何？為什么？ ab，c0 acbc； ab，c0 acbc ab0，cd0 acbd 第25頁/共31頁第二十五頁，共32頁。思考7：如果ab0，nN*，那么(n me)an與bn的大小關系如何？思考8：如果ab0，nN*，那么與 的大小關系如何？nanbna ab0 (nN*)nb ab0 anbn (nN*)第26頁/共31頁第二十六頁，共32頁。理論(lln)遷移 例1 已知ab0，c0， 求證(qizhng): .ccab 例2 已知 ，xy0， 求證： . 110abxyxayb第27頁/共31頁第二十七頁，共32頁。 例3 若ab0，判斷下列(x

6、ili)結論是否成立.（1） （2） （3） （4）ac2bc211ab11aba22ab第28頁/共31頁第二十八頁，共32頁。 例4 給出三個不等式： ab0， , bcad， 以其中任意兩個作條件，余下一個做結論，可組成(z chn)幾個正確命題.cdab第29頁/共31頁第二十九頁，共32頁?；仡櫥仡?hug)(hug)反思反思(1)解決(jiju)實際問題的常規(guī)步驟實際(shj)問題 抽象、概括數(shù)學問題刻畫(2)本堂課建立的模型主要是不等關系不等式的證明方法（作差法）第30頁/共31頁第三十頁，共32頁。感謝您的觀看(gunkn)！第31頁/共31頁第三十一頁，共32頁。NoImage內容(nirng)總結實際生活中。第1頁/共31頁。第2頁/共31頁。若把提價后雜志的定價設為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢。解：設每本雜志價格為x元，根據(jù)題意，得。若每人承擔11元，又多出40元以上(yshng).若該班除小李外共有