全等三角形(新會源清中學(xué)梁文威)

1、 一、觀察下列圖形一、觀察下列圖形它們有它們有什么特什么特點？點？它們的它們的形狀形狀和和大小大小一一樣嗎？樣嗎？定義：能夠完全重合的圖形叫做全等形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形思考思考如圖，把如圖，把ABCABC沿直線沿直線BCBC平移，得到平移，得到DEFDEF平移平移ABCDEF結(jié)論：一個圖形經(jīng)過平移后，位置變化，結(jié)論：一個圖形經(jīng)過平移后，位置變化， 但但形狀形狀、大小大小沒有變化沒有變化. .（全等）（全等）ABC思考思考如圖，把如圖，把ABCABC沿直線沿直線BCBC翻折，得到翻折，得到DBCDBC結(jié)論：一個圖形經(jīng)過翻折后，位置變化，但結(jié)論：一個圖形經(jīng)過翻折后，位置變化

2、，但 形狀形狀、大小大小沒有變化沒有變化. .（全等）（全等）ABCD思考思考如圖，把如圖，把ABCABC旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0，得到，得到AEDAED結(jié)論：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，位置變化，但結(jié)論：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，位置變化，但 形狀形狀、大小大小沒有變化沒有變化. .（全等）（全等）DEABC定義：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點；重合的邊叫做對應(yīng)邊.重合的角叫做對應(yīng)角.ABC平移平移DEF（1 1）A A點和點和D D點，點，B B點和點和E E點，點，C C點和點和F F點是點是對應(yīng)頂點對應(yīng)頂點（2 2）ABAB和和DEDE，ACAC和和DFDF，BCBC和和EF

3、EF是是對應(yīng)邊對應(yīng)邊（3 3）A和和D, ,B和和E, C和和F是是對應(yīng)角對應(yīng)角（1 1）A A點和點和D D點，點，B B點和點和 點，點，C C點和點和 點是對應(yīng)頂點點是對應(yīng)頂點（2 2）ABAB和和DBDB，ACAC和和 ，BCBC和和 是對應(yīng)邊是對應(yīng)邊（3 3）A和和D, ,ABC和和 , ACB和和 是對應(yīng)角是對應(yīng)角ABCD又例如：又例如：BCDCBCDBCDCB（1 1）A A點和點和A A點，點，B B點和點和 點，點，C C點和點和 點是對應(yīng)頂點點是對應(yīng)頂點（2 2）ABAB和和AEAE，ACAC和和 ，BCBC和和 是對應(yīng)邊是對應(yīng)邊（3 3）BAC和和EAD, ,B和和 ,

4、C和和 是對應(yīng)角是對應(yīng)角又例如：又例如：EDADEDEDDEABC定義：定義：“全等全等”用用“”表示，讀作表示，讀作“全全等于等于”. .記兩個三角形全等時，通常把表示記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點對應(yīng)頂點的字母的字母寫在寫在對應(yīng)的位置對應(yīng)的位置上上例如：例如：ABCDABCABC和和DBCDBC全等，全等，點點A A對應(yīng)點對應(yīng)點D D，點點B B對應(yīng)點對應(yīng)點B B，點點C C對應(yīng)點對應(yīng)點C C. .記作：記作：ABC DBC思考：思考：如圖所示，如圖所示，ABCABCDEFDEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？平移平移ABCDEF結(jié)論：結(jié)論：全等三角形的對

5、應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等。全等三角形的對應(yīng)角相等。練習(xí)：練習(xí)：1、如圖，、如圖，OCA OBD，C和和B，A和和D是對應(yīng)頂是對應(yīng)頂點。說出這兩個三角形中相等的邊和角點。說出這兩個三角形中相等的邊和角.A AC CO OB BD D解：相等的邊是： OC= , OA= , AC= 相等的角是：A= ，C= ，AOC=OD提交答案提交答案提交答案提交答案提交答案提交答案2、如圖，、如圖，ABC CDA，AB和和CD，BC和和DA是對應(yīng)邊是對應(yīng)邊.寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角.ABCD解：對應(yīng)邊是解：對應(yīng)邊是ACAC和和 ； 對應(yīng)角是對應(yīng)角是BB和和 ， BCABCA和和 ， BACBAC和和 . .提交答案提交答案提交答案提交答案3 3、如圖，、如圖，EFGEFGNMHNMH，F(xiàn)F和和MM是對應(yīng)角是對應(yīng)角. .在在EFGEFG中，中，F(xiàn)GFG是最長邊是最長邊. .在在NMHNMH中，中，MHMH是最長是最長邊邊.EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm.EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm.(1)(1)寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角.(2).(2)求線段求線段NMNM及線段及線段HGHG的長度的長度. .E EF FH HM MG GN N2.11.13.3解解:(1)對應(yīng)邊為對應(yīng)邊為E