重慶市萬州第二高級2011高三數(shù)學(xué)上學(xué)期中期考試 理 舊人教版

1、萬二中高2011級高三上期中期考試數(shù)學(xué)試卷(理科)數(shù)學(xué)試題共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2b鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 的值為a、b、1c、d、2. 函數(shù)的反函數(shù)是a、b、c、d、3. “”

2、是“且”的a、必要而不充分條件b、充分而不必要條件c、充要條件d、既不充分也不必要條件4. 已知，是不平行于x軸的單位向量，且，則等于a、b、c、d、（1，0）5. 函數(shù)的圖象按向平移后的解析式為a、b、c、d、6. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則等于a、b、c、d、7. 已知等比數(shù)列中，公比，且為數(shù)列的前項和，則等于a、b、c、6d、8. 設(shè)集合,若都是m的含有兩個元素的子集，且滿足：對任意的， 都有：，表示兩個數(shù)中的較小者），則的最大值為a、10b、11c、12d、139. 在中，中，角的對邊分別是，下列命題：，則abc為鈍角三角形。若，則c=45º.若，則.若對任意，都是有成立，則一定是直

3、角三角形，其中正確命題的個數(shù)是a、1b、2c、3d、410. 已知函數(shù)的周期t=4，且當(dāng)時，當(dāng)，若方程恰有5個實數(shù)根，則的取值范圍是a、b、c、d、二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11已知，則的值為 。12. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則的值為 。13. 若，且為第一象限角，則的值為 。14. 函數(shù)在上有意義，則實數(shù)的取值范圍為 。15. 某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第棵樹種植在處，其中當(dāng)時，表示非負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分，如。按此方案第176顆樹種植點的坐標(biāo)為 。三.解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16（

4、本小題滿分13分）已知（）求的最小正周期；（）設(shè)，且函數(shù)為偶函數(shù)，求滿足，的x的集合17（本小題滿分13分）求和：18.（本小題滿分13分） 已知。（1）若向量，且 ，求的值；（2）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍。19.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知且。（1）設(shè)，證明為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）若存在正整數(shù)，使得不等式成立，求的取值范圍。20（本小題滿分12分）設(shè)為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為。 （）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)； （）求； （）試求函數(shù)的最小值. （本小題滿分12分） 已知定義在上的函數(shù)，滿足條件：，對非零實數(shù)，都有 （1）求函數(shù)的解析式；

5、（2）設(shè)函數(shù)，直線分別與函數(shù)，交于、兩點，（其中），求；（3）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求證：當(dāng)時， 萬二中高2011級高三上期中期考試數(shù)學(xué)試卷(理科)答案一、選擇題： caabd bdbcb二、填空題： 111 ; 12105 ; 13 ;14; 15 。三.解答題：16解：（） =或， 4分的最小正周期； 7分（）當(dāng)時，f（x）為偶函數(shù) 10分由，得，所以， 所以，所求x的集合為 13分17解: 因為， 所以，兩式相減得:6分 ,。13分 18解： （1），3分即，所以。6分（2）因為，則，即則，10分因此，于是，由，則，則的取值范圍為。13分19. 解：(1)，2分易知，所以為等比數(shù)列，4分，。6分(2),， ， 若存在正整數(shù)，使得不等式成立，只需。8分令，令，又，所以的取值范圍為。12分20解：（i），要使有意義，必須且，即，且 的取值范圍是。2分由得：，。4分（ii）由題意知即為函數(shù)，的最大值，直線是拋物線的對稱軸，可分以下幾種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，由知在上單調(diào)遞增，故；（2）當(dāng)時，有=2；（3）當(dāng)時，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段，若即時，若即時，若即時，。綜上所述，有=。9分（iii）當(dāng)時