備考2022數(shù)學專題27三視圖與展開圖（原創(chuàng)版）

1、專題27 三視圖與展開圖 專題知識回顧 1.視圖：當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。2.物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。（1）主視圖： 從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖,能反映物體的前面形狀。（2）俯視圖：從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖，能反映物體的上面形狀。（3）左視圖：從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖，能反映物體的左面形狀，有時也叫做側視圖。物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側投影面上的正投影就是左視圖在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，應做到俯視圖

2、在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個視圖之間保持：長對正，高平齊，寬相等。 3.展開圖：平面圖形有三角形、四邊形、圓等.立體圖形有棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.把立體圖形按一定的方式展開就會得到平面圖形，把平面圖形按一定的途徑進行折疊就會得到相應的立體圖形。專題典型題考法及解析 【例題1】（2019四川省達州市）如圖是由7個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的左視圖是（）abcd【例題2】（2019甘肅）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的左視圖的面積為 【例題3】（2019江蘇連云港）一個幾何體的側面展開圖

3、如圖所示，則該幾何體的底面是（）a b c d 專題典型訓練題 一、選擇題1.（2019廣東深圳）下列哪個圖形是正方體的展開圖（ ）a b c d2.（2019山東省濟寧市 ）如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是（）abcd3（2019浙江寧波）如圖，下列關于物體的主視圖畫法正確的是（）abcd4. (2019安徽)一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）abcd5.（2019湖北省鄂州市）如圖是由7個小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（）abcd6（2019山東臨沂）如圖所示，正三棱柱的左視圖（）abcd7.（20

4、19湖北仙桃）如圖所示的正六棱柱的主視圖是（） 8.（2019山東東營）如圖所示是一個幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個幾何體的點b出發(fā)，沿表面爬到ac的中點 d處，則最短路線長為（ ）a b c3 d39.（2019年廣西柳州市）如圖，這是一個機械零部件，該零部件的左視圖是（）a b c d10.（2019貴州省安順市） 如圖，該立體圖形的俯視圖是（） a b c d11. (2019黑龍江大慶)一個"糧倉"的三視圖如圖所示(單位:m),則它的體積是( )a.21m3b30m3c.45m3d.63m312.（2019遼寧本溪）如圖所示，該幾何體的左視圖是（ ）13.（20

5、19廣西桂林）一個物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據圖中所示數(shù)據，可求這個物體的表面積為a b c d14.（2019湖南益陽）下列幾何體中，其側面展開圖為扇形的是（）abcd15.（2019黑龍江省齊齊哈爾市）如圖是由幾個相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為（）a5b6c7d816.（2019江蘇鎮(zhèn)江）一個物體如圖所示，它的俯視圖是 17（2019山東濰坊）如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體移走后，則關于新幾何體的三視圖描述正確的是（）a俯視圖不變，左視圖不變b主視圖

6、改變，左視圖改變c俯視圖不變，主視圖不變d主視圖改變，俯視圖改變18.（2019四川瀘州）下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）19.（2019湖北省隨州市）如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為（）a. b. c. d. 20.(2019四川省綿陽市)下列幾何體中，主視圖是三角形的是（） a b c d 二、填空題21. （2019河北?。﹫D2是圖1中長方體的三視圖，若用s表示面積，s主x2+2x，s左x2+x，則s俯（）ax2+3x+2bx2+2cx2+2x+1d2x2+3x22.（2019廣西貴港）如圖，在扇形oab中，半徑oa與ob的夾角為120°，點a與點b的距離

7、為2，若扇形oab恰好是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面半徑為23.（2019山東青島）如圖，一個正方體由27個大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方塊，得到一個新的幾何體若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走個小立方塊24.（2019湖南郴州）已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長為5，底邊長為4的等腰三角形，則該幾何體的側面展開圖的面積是 （結果保留）25.（2019北京市） 在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是_.（寫出所有正確答案的序號）26.（2019湖北荊州）如圖，已知正方體abcda1b1c1d1的棱長為4cm，e，f，g分別是ab，aa1，ad的中點，截面efg將