廣東省肇慶市新地中學高三數(shù)學理月考試卷含解析

1、廣東省肇慶市新地中學高三數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設u=r，已知集合a=x|x1，b=x|xa，且（?ua）b=r，則a的范圍是（）a（，1）b（1，+）c（，1d1，+）參考答案：c【考點】子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換；集合關系中的參數(shù)取值問題【分析】先求出?ua，再根據(jù)（?ua）b=r，求出a【解答】解：集合a=x|x1，?ua=x|x1，b=x|xa，若（?ua）b=r，則a1，即a（，1故選c2. 如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標

2、分別對應數(shù)列的前12項，如下表所示：按如此規(guī)律下去，則（      ）a.501                        b.502c.503              &#

3、160;         d.504參考答案：c3. 一個正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為（       ）a.   b.    c.     d. 參考答案：a4. 設，則（     ）（a）        （b）   

4、;    （c）      （d）參考答案：c略5. 右圖的程序框圖輸出結(jié)果i=（     ）         a6                     b7    

5、  c8                     d9 參考答案：c6. 已知雙曲線（b0）的離心率等于b，則該雙曲線的焦距為（）a2b2c6d8參考答案：d【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：設雙曲線=1（b0）的焦距為2c，根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)求出c的值即可得焦距解：設雙曲線=1（b0）的焦距為2c，由已知得，a=2；

6、又離心率e=b，且c2=4+b2，解得c=4；所以該雙曲線的焦距為2c=8故選：d【點評】本題考查了雙曲線的定義與簡單幾何性質(zhì)的應用問題，是基礎題目7. 設f1，f2為雙曲線的左、右焦點，點為雙曲線上一點，若的重心和內(nèi)心的連線與x軸垂直，則雙曲線的離心率為(    )a. b. c. d. 參考答案：a【分析】設的重心和內(nèi)心分別為，則設，根據(jù)雙曲線的定義和圓的切線的性質(zhì)可得，于是，所以然后由點在雙曲線上可得，于是可得離心率【詳解】畫出圖形如圖所示，設的重心和內(nèi)心分別為，且圓與的三邊分別切于點，由切線的性質(zhì)可得不妨設點在第一象限內(nèi)，是的重心，為的中點，點坐標為由雙曲

7、線的定義可得，又，為雙曲線的右頂點又是的內(nèi)心，設點的坐標為，則由題意得軸，故，點坐標為點在雙曲線上，整理得，故選a【點睛】本題綜合考查雙曲線的性質(zhì)和平面幾何圖形的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)重心、內(nèi)心的特征及幾何圖形的性質(zhì)得到點的坐標，考查轉(zhuǎn)化和計算能力，難度較大8. （07年全國卷）如圖，正棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為a               b        

8、60;      c               d參考答案：答案：d解析：如圖，連接bc1，a1c1，a1bc1是異面直線與所成的角，設ab=a，aa1=2a， a1b=c1b=a，a1c1=a，a1bc1的余弦值為，選d。9. 若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（   ）a.(2,+)b. (1,0)(2,+)c. (1,+)d. (0,2)參考答案：a【分析】首先確定函數(shù)的定義域；利用導數(shù)可知

9、當時，范圍即為所求區(qū)間，從而得到結(jié)果.【詳解】由題意得：定義域為：當時，；當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為：本題正確選項：【點睛】本題考查利用導數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，易錯點是忽略函數(shù)的定義域，從而造成求解錯誤.10. 已知集合，則（   ）a. b. c. d. ab=r參考答案：b【分析】先求出集合b，再利用交集并集的定義判斷選項【詳解】b，x|，ab，故選：b【點睛】本題考查交集并集的求法，是基礎題，解題時要注意交集并集的區(qū)別二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知曲線c：，若過曲線c外一點引曲線c的兩條切線，它們的傾斜角互補，則的值為  

10、;       .參考答案：略12. 已知向量，設向，則        。參考答案：-13. 菲特臺風重創(chuàng)寧波，志愿者紛紛前往災區(qū)救援現(xiàn)從四男三女共7名志愿者中任選2名（每名志愿者被選中的機會相等），則2名都是女志愿者的概率為    參考答案：略14. 平面向量的夾角為，_.參考答案：1略15. 若關于的不等式存在實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是          

11、;        參考答案：16. 如果實數(shù)滿足條件  ，那么的最大值為_.參考答案：217. 在正三棱錐sabc中，ab=，m是sc的中點，amsb，則正三棱錐sabc外接球的球心到平面abc的距離為參考答案：【考點】棱錐的結(jié)構(gòu)特征【分析】利用正三棱錐sabc和m是sc的中點，amsb，找到sb，sa，sc之間的關系在求正三棱錐sabc外接球的球心與平面abc的距離【解答】解：取ac的中點n，連接bn，因為sa=sc，所以acsn，由abc是正三角形，acbn故ac平面sbn，acbc又amsb，acam=a，s

12、b平面sac，sbsa且sbsc故得到sb，sa，sc是三條兩兩垂直的可以看成是一個正方體切下來的一個正三棱錐故外接圓直徑2r=ab=，sa=1那么：外接球的球心與平面abc的距離為正方體對角線的，即d=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設.（1）解不等式；（2）若存在實數(shù)滿足，試求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）解絕對值不等式，可先利用絕對值的定義去絕對值符號，化絕對值函數(shù)為分段函數(shù)，然后再解相應不等式，或作出函數(shù)圖象得解；（2）題意可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線有交點，注意直線是過定點，斜率為的直線，由圖象可

13、得結(jié)論試題解析：（1），作函數(shù)的圖象，它與直線交點的橫坐標為和，由圖象知不等式的解集為.考點：解絕對值不等式19. （本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是是參數(shù)（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）若直線與曲線相交于、兩點，且，求直線的傾斜角的值參考答案：（1）；（2）或；試題解析：（1）由得，于是有，化簡可得             

14、60;                                  5分（2）將代入圓的方程得，化簡得.  設、兩點對應的參數(shù)分別為、,則,        ,或.  

15、;                     10分20. 函數(shù)(,)的最大值是5，周期為.(1)求和的值；（2）若,，求的值.參考答案：解：（1）,-2分ks5u    ,-4分(2) ,-6分,-8分-10分-12分略21. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知bcos2+acos2=c（）求證：a，c，b成等差數(shù)列；（）若c=，abc的面積為2，求c參考答案：【考點】數(shù)列與三角函數(shù)的綜合；正弦定理；余弦定理的應用【分析】（）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)，三角形的內(nèi)角和，化簡求解即可（）利用三角形的面積以及余弦定理化簡求解即可【解答】解：（）證明：由