第三章總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)

1、1 1第三章第三章 總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系2 2內(nèi)內(nèi) 容容1. 1. 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤2. t2. t分布（分布（t- distributiont- distribution）3. 3. 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì)4. t4. t檢驗(yàn)檢驗(yàn)5. 5. 假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)6. 6. 正態(tài)性檢驗(yàn)和兩樣本方差比較的正態(tài)性檢驗(yàn)和兩樣本方差比較的F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)3 3第一節(jié)第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)誤統(tǒng)計(jì)推斷：由樣本信息推斷總體特征統(tǒng)計(jì)推斷：由樣本信息推斷總體特征。4 4樣本

2、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)樣本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）（統(tǒng)計(jì)量）總體統(tǒng)計(jì)指標(biāo)總體統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（參數(shù)）（參數(shù)）正態(tài)（分布）總體：正態(tài)（分布）總體： 可可 利用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)利用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)2 (,)N jjXS 167.41, 2.74 165.56, 6.57 168.20, 5.36 165.69, 5.09 nj=10 100 個(gè) =167.7cm =5.3cm X1,X2,X3,Xi, 5 5jngjXjS 例例3-13-1 若某市若某市19991999年年1818歲男生身高服從均數(shù)歲男生身高服從均數(shù)=167.7cm=167.7cm、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差 =5.3cm=5.3cm的正態(tài)分布。對該總的正態(tài)分布

3、。對該總體進(jìn)行隨機(jī)抽樣，每次抽體進(jìn)行隨機(jī)抽樣，每次抽1010人，（人，（ =10=10），共抽得），共抽得100100個(gè)樣本（個(gè)樣本（ =100=100），計(jì)算得每個(gè)樣本均數(shù)），計(jì)算得每個(gè)樣本均數(shù) 及及標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差6 6 將此將此100100個(gè)樣本均數(shù)看成個(gè)樣本均數(shù)看成新變量值新變量值，則這，則這100100個(gè)個(gè)樣本均數(shù)構(gòu)成一樣本均數(shù)構(gòu)成一新分布新分布，繪制直方圖，繪制直方圖7 7 ，各樣本均數(shù)，各樣本均數(shù) 未必等于總體均數(shù)；未必等于總體均數(shù)； 各樣本均數(shù)間存在差異；各樣本均數(shù)間存在差異； 樣本均數(shù)的分布為中間多，兩邊少，左右基本樣本均數(shù)的分布為中間多，兩邊少，左右基本對稱。對稱。 樣本均數(shù)的

4、變異范圍較之原變量的變異范圍大樣本均數(shù)的變異范圍較之原變量的變異范圍大大縮小。大縮小。100100個(gè)樣本均數(shù)的均數(shù)為個(gè)樣本均數(shù)的均數(shù)為167.69cm167.69cm、標(biāo)準(zhǔn)差為、標(biāo)準(zhǔn)差為1.69cm1.69cmXX 樣本均數(shù)的抽樣分布具有如下特點(diǎn)：樣本均數(shù)的抽樣分布具有如下特點(diǎn)：1 1、抽樣誤差：、抽樣誤差： 抽樣誤差：抽樣誤差：由于抽樣和個(gè)體變異導(dǎo)由于抽樣和個(gè)體變異導(dǎo)致的統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)間的差值致的統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)間的差值 均數(shù)的抽樣誤差：均數(shù)的抽樣誤差：由于抽樣造成的樣由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別，樣本均數(shù)本均數(shù)與總體均數(shù)的差別，樣本均數(shù)間的差別間的差別 8 89 9以以n=60n=60

5、為界限為界限1010標(biāo)準(zhǔn)誤：標(biāo)準(zhǔn)誤：表示樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣誤差大表示樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣誤差大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：說明均數(shù)抽樣誤差的說明均數(shù)抽樣誤差的大小，計(jì)算公式：大小，計(jì)算公式：（3-1）Xn2、標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error, SE)實(shí)質(zhì)：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)質(zhì)：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差1111數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明：數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明： 1212若用樣本標(biāo)準(zhǔn)差若用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S S來估計(jì)來估計(jì) , （3-2）降低抽樣誤差的途徑有降低抽樣誤差的途徑有：通過增加樣本含量通過增加樣本含量通過設(shè)計(jì)減少通過設(shè)計(jì)減少SXSSn1313第二節(jié)第二節(jié) t 分布分布 (t-distribution)t

6、分布概述 抽樣誤差的分布規(guī)律 樣本 總體 t分布 理論 手段 （橋梁） 目的14141515 一、一、t 分布的概念分布的概念 16161717, 1XXXtnSSn 式中式中 為自由度為自由度(degree of freedom, df) 3實(shí)際工作中，由于實(shí)際工作中，由于 未知，用未知，用 代替，代替，則則 ，服從，服從t t 分布分布 XXS() /XXS1818二、二、t 分布的圖形與特征分布的圖形與特征 分布只有一個(gè)參數(shù)，即自由度t1919 t-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.05.0(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線)=5=1f(t)圖3-3 不同自由度下的t 分布圖

7、20201特征：特征： 21212 參參 數(shù)數(shù) (on ly on e): 3 t界界 值值 表表 ： 詳詳 見見 附附 表表 2， 可可 反反 映映 t分分 布布 曲曲 下下 的的 面面 積積 。 單單 側(cè)側(cè) 概概 率率 或或 單單 尾尾 概概 率率 ： 用用,t表表 示示 ； 雙雙 側(cè)側(cè) 概概 率率 或或 雙雙 尾尾 概概 率率 ： 用用/2,t 表表 示示 。 2 t界值表：界值表：詳見附表詳見附表2，可反映，可反映t分布曲線下的面積。分布曲線下的面積。單側(cè)概率或單尾概率：用單側(cè)概率或單尾概率：用 表示；表示；雙側(cè)概率或雙尾概率：用雙側(cè)概率或雙尾概率：用 表示。表示。 2參數(shù)參數(shù)(onl

8、y one): 3t 界界值表：詳見附表值表：詳見附表 2，可反映，可反映 t 分布曲下的面積。分布曲下的面積。 單側(cè)概率或單尾概率：用單側(cè)概率或單尾概率：用,t 表示；表示； 雙側(cè)概率或雙尾概率：用雙側(cè)概率或雙尾概率：用/2,t表示。表示。 2222-tt02323 0.05,10101.812t，單=0.05，則有 (1.812)0.05 (1.812)0.05P tP t 或 0.05/ 2,10102.228t，雙=0.05，則有 (2.228)(2.228)0.05P tP t 舉例：舉例： 2424第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì)2525一、參數(shù)估計(jì)一、參數(shù)估計(jì) 用樣本統(tǒng)

9、計(jì)量推斷總體參數(shù)用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)總體均數(shù)估計(jì)：總體均數(shù)估計(jì)：用樣本均數(shù)（和標(biāo)準(zhǔn)用樣本均數(shù)（和標(biāo)準(zhǔn)差）推斷總體均數(shù)差）推斷總體均數(shù)26262727 總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)：總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)：按預(yù)先給定的概按預(yù)先給定的概率率(1 )所確定的包含未知總體均數(shù)的一個(gè)所確定的包含未知總體均數(shù)的一個(gè)范圍范圍 如給定如給定 =0.05,=0.05,該范圍稱為參數(shù)的該范圍稱為參數(shù)的95%95%可信區(qū)間或置信區(qū)間可信區(qū)間或置信區(qū)間 如給定如給定 =0.01,=0.01,該范圍稱為參數(shù)的該范圍稱為參數(shù)的99%99%可信區(qū)間或置信區(qū)間可信區(qū)間或置信區(qū)間2區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)(interval estimation

10、)：總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算需考慮：（1）總體標(biāo)準(zhǔn)差是否已知（2）樣本含量n的大小通常有兩類方法：（1）t分布法（2）u分布法2828二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算2929 1. 1. 單一總體均數(shù)的可信區(qū)間單一總體均數(shù)的可信區(qū)間 XXStX或StX,單側(cè)1-可信區(qū)間則為：（1）未知：按t分布 雙側(cè)1-可信區(qū)間則為：),(, 2/, 2/, 2/, 2/XvXvXvXvStXStXStXStX3030 例3-2 在例3-1中抽得第15號樣本得均數(shù) （cm），標(biāo)準(zhǔn)差 （cm），求其總體均數(shù)的95可信區(qū)間95.166X64. 3S3131323233333434例例3-33-3

11、 某地抽取正常成年人某地抽取正常成年人200200名，名，測得其血清膽固醇的均數(shù)為測得其血清膽固醇的均數(shù)為3.643.64 mmol/Lmmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1.201.20mmol/Lmmol/L，估計(jì)，估計(jì)該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的95%95%可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間。 3535 故該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的雙側(cè)故該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的雙側(cè)95%95%可信區(qū)間為可信區(qū)間為(3.47, 3.81)mmol(3.47, 3.81)mmol L L。36361212/2,()XXXXtS1212(1)(1)2nnnn2. 2. 兩總體均數(shù)之差的可

12、信區(qū)間兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間: : 從從 相等，相等，但但 不等的兩個(gè)正態(tài)總體不等的兩個(gè)正態(tài)總體NN( ( 1 1, , 2 2) )和和NN( ( 2 2, , 2 2) )進(jìn)行隨機(jī)抽樣。則進(jìn)行隨機(jī)抽樣。則兩總體均數(shù)之差兩總體均數(shù)之差( ( 1 1- - 2 2) )的的雙側(cè)雙側(cè)1- 1- 可信區(qū)間可信區(qū)間為為37373838同理，兩總體均數(shù)之差同理，兩總體均數(shù)之差( ( 1 1- - 2 2) )的單側(cè)的單側(cè)1- 1- 可信區(qū)間為可信區(qū)間為當(dāng)兩樣本的樣本含量均較大時(shí)當(dāng)兩樣本的樣本含量均較大時(shí)( (如如n n1 1和和n n2 2均大于均大于60)60)，可按正態(tài)分布處理，可按正態(tài)分布處理

13、121212,()()XXXXtS 121212,()()XXXXtS 3939 例例3-4 3-4 為了解氨甲喋呤為了解氨甲喋呤(MTX)(MTX)對外周血對外周血IL-2IL-2水平的影響，某醫(yī)生將水平的影響，某醫(yī)生將6161名哮喘患者隨機(jī)分為名哮喘患者隨機(jī)分為兩組。其中對照組兩組。其中對照組2929例例( )( )，采用安慰劑；實(shí)驗(yàn)，采用安慰劑；實(shí)驗(yàn)組組3232例例( )( )，采用小劑量氨甲喋呤，采用小劑量氨甲喋呤(MTX)(MTX)進(jìn)行治進(jìn)行治療。測得療。測得對照組治療前對照組治療前IL-2IL-2的均數(shù)為的均數(shù)為20.10 20.10 IU/ml ( )IU/ml ( )，標(biāo)準(zhǔn)差為

14、，標(biāo)準(zhǔn)差為7.02 IU/ml ( )7.02 IU/ml ( )；試驗(yàn)組試驗(yàn)組治療前治療前IL-2IL-2的均數(shù)為的均數(shù)為16.89 IU/ml ( )16.89 IU/ml ( )，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差為為8.46 IU/ml ( )8.46 IU/ml ( )。問兩組治療前基線的。問兩組治療前基線的IL-2IL-2總總體均數(shù)相差有多大？體均數(shù)相差有多大？ 1n2n1X2X2S1S4040第一步：第一步： 1222(29 1) 7.02(32 1) 8.4611()2.002329 32 229 32XXS 41411. 95%1. 95%的可信區(qū)間的理解：的可信區(qū)間的理解：（1 1）所要估計(jì)的

15、總體參數(shù)有）所要估計(jì)的總體參數(shù)有95%95%的可能性在我們所估計(jì)的可能性在我們所估計(jì)的可信區(qū)間內(nèi)的可信區(qū)間內(nèi)（2 2）從正態(tài)總體中隨機(jī)抽?。恼龖B(tài)總體中隨機(jī)抽取100100個(gè)樣本，可算得個(gè)樣本，可算得100100個(gè)樣個(gè)樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，也可算得本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，也可算得100100個(gè)均數(shù)的可信區(qū)間，平均個(gè)均數(shù)的可信區(qū)間，平均約有約有9595個(gè)可信區(qū)間包含了總體均數(shù)個(gè)可信區(qū)間包含了總體均數(shù) （3 3）但在實(shí)際工作中，只能根據(jù)一次試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)可信）但在實(shí)際工作中，只能根據(jù)一次試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)可信區(qū)間，我們就認(rèn)為該區(qū)間包含了總體均數(shù)區(qū)間，我們就認(rèn)為該區(qū)間包含了總體均數(shù) 4242三、可信區(qū)間的確切涵義三、可

16、信區(qū)間的確切涵義 2.2.可信區(qū)間的兩個(gè)要素可信區(qū)間的兩個(gè)要素（1 1）準(zhǔn)確度：）準(zhǔn)確度：用可信度（用可信度（1 1 ）表示：）表示：即區(qū)間包含即區(qū)間包含總體均數(shù)總體均數(shù) 的理論概率大小的理論概率大小 。當(dāng)然它愈接近當(dāng)然它愈接近1 1愈好，如愈好，如99%99%的可信區(qū)間比的可信區(qū)間比95%95%的可信的可信區(qū)間要好區(qū)間要好 。（2 2）精確度：）精確度：即區(qū)間的寬度即區(qū)間的寬度 區(qū)間愈窄愈好，如區(qū)間愈窄愈好，如95%95%的可信區(qū)間比的可信區(qū)間比99%99%的可信區(qū)間的可信區(qū)間要好要好 。4343 當(dāng)當(dāng)n n確定時(shí)，上述兩者互相矛盾確定時(shí)，上述兩者互相矛盾提高準(zhǔn)確度（可信度），則精確度降低提

17、高準(zhǔn)確度（可信度），則精確度降低（可信區(qū)間會變寬），勢必降低可信區(qū)間的實(shí)際（可信區(qū)間會變寬），勢必降低可信區(qū)間的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，故不能籠統(tǒng)認(rèn)為應(yīng)用價(jià)值，故不能籠統(tǒng)認(rèn)為99%99%可信區(qū)間比可信區(qū)間比95%95%可信區(qū)間要好可信區(qū)間要好相反，在實(shí)際應(yīng)用中，相反，在實(shí)際應(yīng)用中，95%95%可信區(qū)間更為常用可信區(qū)間更為常用4444在可信度確定的情況下，增加樣本含量可在可信度確定的情況下，增加樣本含量可減小區(qū)間寬度，提高精確度減小區(qū)間寬度，提高精確度4545表表3-2 3-2 總體均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別總體均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別四、總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別四、總體均數(shù)可信區(qū)

18、間與參考值范圍的區(qū)別4646回回 顧顧均數(shù)的抽樣誤差：均數(shù)的抽樣誤差：由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別，樣本由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別，樣本均數(shù)間的差別均數(shù)間的差別均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：說明均數(shù)抽樣誤差的大小說明均數(shù)抽樣誤差的大小XnXSSn, 1XXXtnSSnt值服從值服從t分布分布t界值：界值：單側(cè)概率或單尾概率：用單側(cè)概率或單尾概率：用t , 表示表示 雙側(cè)概率或雙尾概率：用雙側(cè)概率或雙尾概率：用t /2, 表示表示總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)：按預(yù)先給定的概率按預(yù)先給定的概率(1 )所確定的所確定的包含未知總體均數(shù)的一個(gè)范圍包含未知總體均數(shù)的一個(gè)范圍474

19、71. 1. 單一總體均數(shù)的可信區(qū)間單一總體均數(shù)的可信區(qū)間 ),(,2/,2/,2/,2/XvXvXvXvStXStXStXStX雙雙 側(cè)側(cè)單單 側(cè)側(cè)XXStX或StX,（1） 未知，未知，n小?。?） 未知，未知，n足夠大足夠大 呢？呢？（3） 已知呢？已知呢？2. 2. 兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間1212/2,()XXXXtS雙雙 側(cè)側(cè)單單 側(cè)側(cè)121212,() ()XXXXt S121212,()()XXXXt S4848第四節(jié)第四節(jié) t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)49491 1、樣本均數(shù)、樣本均數(shù) 與已知某總體均數(shù)與已知某總體均數(shù) 比較的比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 目的：推斷一個(gè)未

20、知總體均數(shù) 與已知總體均 數(shù) 是否有差別，用單樣本設(shè)計(jì)2 2、兩個(gè)樣本均數(shù)、兩個(gè)樣本均數(shù) 與與 比較的比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)康模和茢鄡蓚€(gè)未知總體均數(shù) 與 是否有差 別,用成組設(shè)計(jì)3 3、配對設(shè)計(jì)資料均數(shù)比較的、配對設(shè)計(jì)資料均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)康模和茢鄡蓚€(gè)未知總體均數(shù) 與 是否有差 別用配對設(shè)計(jì)X1X2X01212t t 檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（student student t t 檢驗(yàn)）檢驗(yàn)）對于大樣本對于大樣本, ,也可以近似用也可以近似用u u檢驗(yàn)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和u u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件檢驗(yàn)的應(yīng)用條件: :1. 1. t t檢驗(yàn)應(yīng)用條件檢驗(yàn)應(yīng)用條件: :樣本含量樣本含量n n較小時(shí)較小時(shí)( (如

21、如n n60)60)(1)(1)資料服從正態(tài)分布資料服從正態(tài)分布 (2)(2)方差齊性方差齊性(homogeneity of variance)(homogeneity of variance)2. 2. u u 檢驗(yàn)應(yīng)用條件檢驗(yàn)應(yīng)用條件: :樣本含量樣本含量n n較大，或較大，或n n雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 (1)(1)正態(tài)分布正態(tài)分布 (2)(2)方差齊性方差齊性(homogeneity of variance)(homogeneity of variance)50505151 假設(shè)檢驗(yàn)過去稱顯著性檢驗(yàn)。它是利假設(shè)檢驗(yàn)過去稱顯著性檢驗(yàn)。它是利用小概率反證法思想，從問題的對

22、立面用小概率反證法思想，從問題的對立面( (H H0 0) )出發(fā)間接判斷要解決的問題出發(fā)間接判斷要解決的問題( (H H1 1) )是是否成立。根據(jù)否成立。根據(jù)H H0 0成立的假設(shè)成立的假設(shè), ,計(jì)算檢驗(yàn)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得統(tǒng)計(jì)量，最后獲得P P值來判斷值來判斷 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟例3-5 某醫(yī)生測量了3636名從事鉛作業(yè)男名從事鉛作業(yè)男性工人性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白含量事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白含量是否不同于正常成年男性平均值正常成年男性平均值140g/L140g/L？130.83g/L 14

23、0g/L原因： 1.可能是總體均數(shù)不同 2.是抽樣造成的 525253531. 1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) （選用單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)）（選用單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)）（1 1）無效假設(shè)又稱零假設(shè)，記為）無效假設(shè)又稱零假設(shè)，記為H H0 0（2 2）備擇假設(shè)又稱對立假設(shè)，記為）備擇假設(shè)又稱對立假設(shè)，記為H H1 1對于檢驗(yàn)假設(shè)，須注意：對于檢驗(yàn)假設(shè)，須注意： 檢驗(yàn)假設(shè)是針對總體而言檢驗(yàn)假設(shè)是針對總體而言 H H0 0和和H H1 1是相互聯(lián)系，對立的假設(shè)，后面的結(jié)論是根據(jù)是相互聯(lián)系，對立的假設(shè)，后面的結(jié)論是根據(jù)H H0 0和和H H1 1作出的，因此兩者不是可有可無，而是缺一不可

24、作出的，因此兩者不是可有可無，而是缺一不可5454 H H1 1的內(nèi)容直接反映了檢驗(yàn)單雙側(cè)。的內(nèi)容直接反映了檢驗(yàn)單雙側(cè)。若若H H1 1中只是中只是 0 0 或或 0 0，則此檢驗(yàn)為，則此檢驗(yàn)為單側(cè)檢驗(yàn)。它不僅考慮有無差異，而且還單側(cè)檢驗(yàn)。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向考慮差異的方向 單雙側(cè)檢驗(yàn)的確定，首先根據(jù)專業(yè)單雙側(cè)檢驗(yàn)的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較保守和穩(wěn)妥一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較保守和穩(wěn)妥5555 （3 3）檢驗(yàn)水準(zhǔn)）檢驗(yàn)水準(zhǔn) ，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了先規(guī)定

25、的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中常取。在實(shí)際工作中常取 = = 0.050.05?？筛鶕?jù)不可根據(jù)不同研究目的給予不同設(shè)置同研究目的給予不同設(shè)置5656 根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計(jì)方案、統(tǒng)計(jì)推斷的目的、根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計(jì)方案、統(tǒng)計(jì)推斷的目的、是否滿足特定條件等（如是否滿足特定條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型數(shù)據(jù)的分布類型）選擇相應(yīng)的檢）選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2. 2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量130.83 1402.138, 36 13525.7436t 57573. 3. 確定確定P P值值P P的含義的含義是指是指從從H H0 0規(guī)定的總體隨機(jī)抽樣，抽

26、得規(guī)定的總體隨機(jī)抽樣，抽得等于及大于等于及大于( (或或/ /和等于及小于和等于及小于) )現(xiàn)有樣本獲得的現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量( (如如t t、u u等等) )值的概率值的概率 例例3-53-5的的P P值可用圖值可用圖3-53-5說明，說明，P P為在為在 = 0 0=140g/L=140g/L的前提條件下隨機(jī)抽樣，其的前提條件下隨機(jī)抽樣，其 t t 小小于及等于于及等于-2.138-2.138和大于及等于和大于及等于2.1382.138的概率的概率 5858t-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.05.0f(t)0.0.1.2.3.4P圖圖3-5

27、 3-5 例例3-53-5中中P P值示意圖值示意圖5959若若 ，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn) ，拒絕，拒絕H0，接受，接受H1，下下“有差別有差別”的結(jié)論的結(jié)論統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)：統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)：在在H0成立的條件下，得到現(xiàn)有檢驗(yàn)成立的條件下，得到現(xiàn)有檢驗(yàn)結(jié)果的概率小于結(jié)果的概率小于 ，因?yàn)樾「怕适录豢赡茉谝唬驗(yàn)樾「怕适录豢赡茉谝淮卧囼?yàn)中發(fā)生，所以拒絕次試驗(yàn)中發(fā)生，所以拒絕H0P6060 若若 ，是否也能下，是否也能下“無差別無差別”或或“相等相等”的結(jié)的結(jié)論？論？ PP不能。正確的說法是按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不能。正確的說法是按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn) ，接受接受H H1 1的統(tǒng)計(jì)證的統(tǒng)計(jì)證據(jù)不足。據(jù)不足。其統(tǒng)

28、計(jì)學(xué)依據(jù)是，其統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)是，在在H H1 1成立的條件下，如果試驗(yàn)成立的條件下，如果試驗(yàn)樣本少，也同樣可以得到樣本少，也同樣可以得到 的檢驗(yàn)結(jié)果的檢驗(yàn)結(jié)果，我們不知道，我們不知道下下“無差別無差別”或或“相等相等”的結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率有多大，也的結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率有多大，也就是說，就是說，假設(shè)檢驗(yàn)方法不能為我們提供相信假設(shè)檢驗(yàn)方法不能為我們提供相信“無差別無差別”結(jié)結(jié)論正確的概率保證論正確的概率保證一、單樣本一、單樣本 T T 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (ONE SAMPLE / GROUP T-TEST) 即樣本均數(shù)即樣本均數(shù) （代表未知總體均數(shù)（代表未知總體均數(shù) ）與已知總）與已知總體均數(shù)體均數(shù) 0 0( (

29、一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得穩(wěn)定值等得穩(wěn)定值等) )的比較。其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按下式計(jì)算的比較。其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按下式計(jì)算61610, 1XXXXtnSSnSnX6262 例例3-53-5 某醫(yī)生測量了某醫(yī)生測量了3636名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為含量，算得其均數(shù)為130.83g/L130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L25.74g/L。問從事鉛。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L140g/L？ (1)(1)建立檢

30、驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H H0 0: : = 0 0 =140g/L=140g/L，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值相等蛋白含量與正常成年男性平均值相等H H1 1: : 0 0=140g/L=140g/L，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值不等蛋白含量與正常成年男性平均值不等 =0.05=0.056363 (2) (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 本例n36， 130.83g/L，S25.74g/L，0140g/L。按公式（3-15）X130.83 1402.138, 36

31、 13525.7436t 6464(3)(3)確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論 2.1382.138t 35, 2/02. 035, 2/05. 0138. 2tt 以=35、 查附表2的t界值表，因 ，故雙尾概率0.02P0.05。按 = 0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義結(jié)合本題可認(rèn)為從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量低于正常成年男性 6565配對配對t t 檢驗(yàn)適用于配對設(shè)計(jì)的計(jì)量資料檢驗(yàn)適用于配對設(shè)計(jì)的計(jì)量資料配對設(shè)計(jì)類型：配對設(shè)計(jì)類型：兩同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理；兩同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理；同一受試對象分別接受兩種不同處理；同一受試對象

32、分別接受兩種不同處理；同一受試對象同一受試對象(一種一種)處理前后。處理前后。 0 , 1dddddddtnSSnSn二、配對二、配對t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (paired / matched t-test)d為每對數(shù)據(jù)得差值Sd為差值得標(biāo)準(zhǔn)差n為對子數(shù) 為差值的樣本均數(shù)d 為差值樣本均數(shù)得標(biāo)準(zhǔn)誤dS 例例3-6 3-6 為比較兩種方法對乳酸飲料中為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同，某人隨機(jī)脂肪含量測定結(jié)果是否不同，某人隨機(jī)抽取了抽取了1010份乳酸飲料制品，分別用脂肪份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里羅紫法測定其結(jié)果酸水解法和哥特里羅紫法測定其結(jié)果如表如表3-33-3第第(

33、1)(3)(1)(3)欄。問兩法測定結(jié)果欄。問兩法測定結(jié)果是否不同？是否不同？66666767編 號 (1) 哥特里羅紫法 (2) 脂肪酸水解法 (3) 差值d (4)=(2)(3) 1 0.840 0.580 0.260 2 0.591 0.509 0.082 3 0.674 0.500 0.174 4 0.632 0.316 0.316 5 0.687 0.337 0.350 6 0.978 0.517 0.461 7 0.750 0.454 0.296 8 0.730 0.512 0.218 9 1.200 0.997 0.203 10 0.870 0.506 0.364 2.724 表

34、表3-3 3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%)(%) 6868 (1)(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H H0 0： d d0 0，即兩種方法的測定結(jié)果相同，即兩種方法的測定結(jié)果相同H H1 1： d d00，即兩種方法的測定結(jié)果不同，即兩種方法的測定結(jié)果不同 =0.05=0.05(2)(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本例本例n n=10=10， d d =2.724=2.724， d d 2 2=0.8483=0.8483， /2.724/100.2724dd n222()(2.724)0.8483100.10

35、87110 1dddnSn6969(3)(3)確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論查附表查附表2 2的的t t界值表得界值表得P P0.0010.50。按=0.05 水準(zhǔn)，不拒絕H0 0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為阿卡波糖膠囊與拜唐平膠囊對空腹血糖的降糖效果不同 7676 若變量變換后總體方差齊性若變量變換后總體方差齊性 可采用可采用t t 檢檢驗(yàn)驗(yàn)( (如兩樣本幾何均數(shù)的如兩樣本幾何均數(shù)的t t 檢驗(yàn)，就是將原始數(shù)據(jù)取檢驗(yàn)，就是將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后進(jìn)行對數(shù)后進(jìn)行t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)) ) 若變量變換后總體方差仍然不齊若變量變換后總體方差仍然不齊 可采用可采用t t 檢驗(yàn)或檢驗(yàn)或Wilcox

36、onWilcoxon秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)2221若兩總體方差不等（ ）？77771211222212121 1nXXtnSSnn12121222,22XXXXStSttSS 2.2. Cochran & Cox Cochran & Cox近似近似t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) （t t 檢驗(yàn)）檢驗(yàn)） 調(diào)整 t 界值7878注意：當(dāng)n1n2n時(shí)，v1v2v，tt，tt,v， 實(shí)際上沒有起到校正的作用，采用縮小自由度的方式，vn-1（不是2n-2）用雙尾概率時(shí)，t為t2，t,v1和t,v2取t/2,v1和t/2,v27979例例3-83-8 在上述例在上述例3-73-7國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的國產(chǎn)

37、四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果研究中，測得用拜唐蘋膠囊的對照組降血糖效果研究中，測得用拜唐蘋膠囊的對照組2020例病人和用阿卡波糖膠囊的試驗(yàn)組例病人和用阿卡波糖膠囊的試驗(yàn)組2020例病人，其例病人，其8 8周周時(shí)糖化血紅蛋白時(shí)糖化血紅蛋白HbAHbA1 1c(%)c(%)下降值下降值如如表表3-53-5。問用兩。問用兩種不同藥物的病人其種不同藥物的病人其HbAHbA1 1c c下降值是否不同？下降值是否不同？8080分 組 n X S 對 照 組 20 1.46 1.36 試 驗(yàn) 組 20 1.13 0.70 表表3-5 對照組和試驗(yàn)組對照組和試驗(yàn)組HbA1c下降值下降值(%) 對照組方差是

38、試驗(yàn)組方差的對照組方差是試驗(yàn)組方差的3.773.77倍，倍，經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)，認(rèn)為兩組的總體經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)，認(rèn)為兩組的總體方差不等，故采用方差不等，故采用近似近似 t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)8181 (1)(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)( (略略) )(2)(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 22121.46 1.13 0.965, 1.360.70202020 119, 20 119t 8282220.05/2221.360.702.0932.09320202.0931.360.702020t(3)(3)確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論 查查t t界值表界值表t

39、 t0.05/20.05/2, ,19=2.09319=2.093。由由t t =0.965=0.9650.050.05。按。按 =0.05=0.05水準(zhǔn)，不拒絕水準(zhǔn)，不拒絕H H0 0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為用兩，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為用兩種不同藥物的病人其種不同藥物的病人其HbA1cHbA1c下降值不同下降值不同83831212222122221244222212121212()(), ()()1111XXXXSSSSnnttSSSSnnnnnn 3. Satterthwaite3. Satterthwaite近似近似t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) : : 而而SatterthwaiteSattert

40、hwaite法法則是對自由度校正則是對自由度校正848422222221.360.70()202028.41.360.70(202020 120 1（） 以=28.428、t=0.965查附表2的t界值表得0.20P0.40。結(jié)論同前按按SatterthwaiteSatterthwaite法法對例對例3-83-8做檢驗(yàn)，得做檢驗(yàn)，得85851212222122221244222212121212()(), 22()()1111XXXXSSSSnnttSSSSnnnnnn 4.Welch法近似t檢驗(yàn) Welch法也是對自由度進(jìn)行校正校正公式為8686對例3-8，如按Welch法，則2222222

41、(1.3620)(0.7020)229.41.3620(0.702020 120 1（）以=29.429、t =0.965查附表2的t界值表得0.20P0.40。結(jié)論同前8787第五節(jié)第五節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)一、一、I I型錯(cuò)誤和型錯(cuò)誤和II II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，根據(jù)根據(jù)P P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無論因而無論拒絕拒絕還是還是不拒絕不拒絕HH0 0，都可能犯錯(cuò)誤，都可能犯錯(cuò)誤8888表表3-8 3-8 可能發(fā)生的兩類錯(cuò)誤可能發(fā)生的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果

42、客觀實(shí)際客觀實(shí)際 拒絕拒絕 H0 “接受”“接受”H0 H0成立成立 I 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤( ) 推斷正確推斷正確(1 ) H0不成立不成立 即即 H1成立成立 推斷正確推斷正確(1 ) II 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤( ) 89899090 I I 型錯(cuò)誤：型錯(cuò)誤：“實(shí)際無差別，但下了有差別的結(jié)實(shí)際無差別，但下了有差別的結(jié)論論”，假陽性錯(cuò)誤假陽性錯(cuò)誤。犯這種錯(cuò)誤的概率是。犯這種錯(cuò)誤的概率是 （其其值等于檢驗(yàn)水準(zhǔn)值等于檢驗(yàn)水準(zhǔn)） II II型錯(cuò)誤：型錯(cuò)誤：“實(shí)際有差別，但下了不拒絕實(shí)際有差別，但下了不拒絕H H0 0的結(jié)的結(jié)論論”，假陰性錯(cuò)誤假陰性錯(cuò)誤。犯這種錯(cuò)誤的概率是。犯這種錯(cuò)誤的概率是 （其其值未知值未

43、知） 但但 n n 一定時(shí)，一定時(shí)， 增大，增大， 則減少則減少 1- 1- ：檢驗(yàn)效能：檢驗(yàn)效能（powerpower）: :當(dāng)當(dāng)兩總體確有差別，兩總體確有差別，按按檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn) 所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力9191圖圖3-6 I3-6 I型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤與II II型錯(cuò)誤示意圖型錯(cuò)誤示意圖( (以單側(cè)以單側(cè)u u檢驗(yàn)為例檢驗(yàn)為例) ) H1: 0 成立 界值 0 1 1 9292減少減少I I型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定小的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定小 值值減少減少II II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤的主要方法：的主要方法：提高提高檢驗(yàn)效能檢驗(yàn)效能提高提高檢驗(yàn)效能的最有效方法：

44、檢驗(yàn)效能的最有效方法：增加樣本量增加樣本量如何如何選擇合適的樣本量：選擇合適的樣本量：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)二、假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題二、假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題1. 1.要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì) 這是假設(shè)檢驗(yàn)的前提。這是假設(shè)檢驗(yàn)的前提。組組間應(yīng)均衡，具有可比性，間應(yīng)均衡，具有可比性，除對比的主要因素外，除對比的主要因素外，影響結(jié)果的因素在對比組間應(yīng)相同或相近其它可影響結(jié)果的因素在對比組間應(yīng)相同或相近其它可能能保證均衡性的方法主要是保證均衡性的方法主要是從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取樣本，或隨機(jī)分配樣本樣本，或隨機(jī)分配樣本93932.不同的資料應(yīng)選用不同檢驗(yàn)方法 應(yīng)根據(jù)應(yīng)根據(jù)分析目的

45、、資料類型以及分布、分析目的、資料類型以及分布、設(shè)計(jì)方案的種類、樣本含量大小等選設(shè)計(jì)方案的種類、樣本含量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法94943.3.正確理解正確理解“顯著性顯著性”一詞的含義一詞的含義 差別有或無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，過去稱差別有或無差別有或無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，過去稱差別有或無“顯著性顯著性”，是對樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)或樣，是對樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)或樣本統(tǒng)計(jì)量之間的比較而言本統(tǒng)計(jì)量之間的比較而言相應(yīng)推斷為：相應(yīng)推斷為：可以可以認(rèn)為或還不能認(rèn)為認(rèn)為或還不能認(rèn)為兩個(gè)或多兩個(gè)或多個(gè)總體參數(shù)有差別個(gè)總體參數(shù)有差別95954.4.結(jié)論不能絕對化結(jié)論不能絕對化 因統(tǒng)計(jì)結(jié)論具有概率性質(zhì)，故因統(tǒng)計(jì)

46、結(jié)論具有概率性質(zhì)，故“肯定肯定”、“一定一定”、“必定必定”等詞不要使用等詞不要使用報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，盡檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，盡量寫出具體的量寫出具體的P P值或值或P P值的確切范圍，值的確切范圍，如寫如寫成成P P=0.040=0.040或或0.020.02P P0.050.05，而不簡單寫，而不簡單寫成成P P0.0500為正偏態(tài)，為正偏態(tài)， 1 1000為尖峭為尖峭峰，峰， 2 200.500.50，偏度，偏度P P0.500.50。按。按 =0.10=0.10水準(zhǔn)，水準(zhǔn)，不拒絕不拒絕H H0 0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為這些樣，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為

47、這些樣本均數(shù)的總體不服從正態(tài)分布本均數(shù)的總體不服從正態(tài)分布 二、兩樣本方差比較的二、兩樣本方差比較的F F檢驗(yàn)檢驗(yàn) 兩小樣本兩小樣本T T 檢驗(yàn)時(shí)，檢查兩樣本方差代表的總體方差是否檢驗(yàn)時(shí)，檢查兩樣本方差代表的總體方差是否相等相等110110211122221() 1()nSFnS較 大較 小11111122122212SS數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論證明：數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論證明：當(dāng)當(dāng)H H0 0( )( )成立時(shí)，成立時(shí)， 服從服從F F分布。分布。F F分布曲線的形狀由兩個(gè)參數(shù)分布曲線的形狀由兩個(gè)參數(shù)1 1=n n1 11 1和和2 2=n n2 21 1決定，決定，F(xiàn) F的取值范圍為的取值范圍為0 0。圖。圖3

48、-103-10為為1 1=1=1、2 2=10=10和和1 1=5=5、2 2=10=10時(shí)時(shí)F F分布的圖形分布的圖形 12,(,)F 122,(,)F 統(tǒng)計(jì)學(xué)家為應(yīng)用的方便編制了附表統(tǒng)計(jì)學(xué)家為應(yīng)用的方便編制了附表3 3的的F F界值表，界值表，表中單尾或單側(cè)的界值用表中單尾或單側(cè)的界值用 表表示，雙尾或雙側(cè)的界值則用示，雙尾或雙側(cè)的界值則用 表示表示 112112求得求得F F值后，查值后，查F F界值表得界值表得P P值值( (F F值愈大，值愈大，P P值值愈小愈小) )，然后按所取的，然后按所取的 水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論113113 f(F) F 0 1 2 3 4 5 0

49、.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1=10, 2 1=10, 2=1 圖圖3-10 3-10 不同自由度時(shí)不同自由度時(shí)F F分布的圖形分布的圖形114114H0：2221， H1：2221， =0.10 22123.06011.598,2.420520 119, 20 119F 例例3-10 3-10 對例對例3-73-7，用，用F F 檢驗(yàn)判斷兩總體空腹血糖下降檢驗(yàn)判斷兩總體空腹血糖下降值的方差是否不等。值的方差是否不等。 (1) (1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)(2) (2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量115115 (3) (3) 確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論 0.10, (20,19)F以以 1 1=19=19、 2 2=19=19查附表查附表3 3的的F F界值表。因界值表。因1.5982.15= 1