廣東省茂名市信宜丁堡職業(yè)高級中學2021-2022學年高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、廣東省茂名市信宜丁堡職業(yè)高級中學2021-2022學年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是     （     ）a             b          

2、60;     c           d參考答案：a2. 化簡等于 （   ）a. b. c. 3d. 1參考答案：a【分析】根據(jù)將原式化為，根據(jù)兩角和差的正切公式求得結果.【詳解】【點睛】本題考查利用兩角和差的正切公式化簡求值的問題，關鍵是構造出符合兩角和差正切公式的形式.3. 已知命題：，那么是（    ）a，        

3、60;  b，c，            d，參考答案：c略4. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）a24b16+c40d30參考答案：d【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的柱體，代入柱體體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的柱體，（也可以看成是兩個四棱柱的組合體），其底面面積s=（1+2）×1+2×3=，高h=4，故體積v=sh

4、=30，故選：d5. 設s為半徑等于1的圓內(nèi)接三角形的面積，則函數(shù)4 s +的最小值是（    ）（a）        （b）5        （c）7        （d）參考答案：c6. 已知集合，則（   ）a. (2,4)b. (2,4)c. (2,2)d. (2,2參考答案：c集合， 則.故答案為：c.7. 復數(shù)（為虛數(shù)單位）等

5、于a1             b           c            d參考答案：c8. sin80°cos20°cos80°sin20°的值為（）abcd參考答案：b【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由條件利用兩角

6、和的正弦公式，求得所給式子的值【解答】解：sin80°cos20°cos80°sin20°=sin（80°20°）=sin60°=，故選：b9. 設拋物線y2=8x的焦點為f，過點f作直線l交拋物線于a、b兩點，若線段ab的中點e到y(tǒng)軸的距離為3，則弦ab的長為（）a5b8c10d12參考答案：c【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線方程可求得p的值，進而利用拋物線的定義可求得|ab|=x1+x2+4，根據(jù)線段ab的中點e到y(tǒng)軸的距離求得x1+x2的值，代入|ab|=x1+x2+4，求得答案【解答】解：由拋物線方程可知p

7、=4|ab|=|af|+|bf|=x1+x2+=x1+x2+4由線段ab的中點e到y(tǒng)軸的距離為3得（x1+x2）=3|ab|=x1+x2+4=10 故答案為：1010. 命題“”的逆否命題是（   ）a.          b.若，則c.若或，則        d.若或，則參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設，那么的值為_參考答案：12. 若曲線與直線始終有交點，則的取值范圍是_； 參考答案：13.

8、已知等比數(shù)列an的前三項依次為a1，a1，a4，則an_參考答案：14. 已知abc中，試用、的向量運算式子表示abc的面積，即sabc=_.參考答案：15. 把邊長為1的正方形紙片abcd沿對角線ac翻折，使頂點b和d的距離為1，此時d點到平面abc的距離為            。參考答案：略16. 拋擲兩顆骰子，至少有一個3點或6點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在9次實驗中，成功次數(shù)的數(shù)學期望是       參考答案：5略

9、17. 已知正方體，點、分別是棱、和上的動點，觀察直線與，與給出下列結論：對于任意點，存在點，使得；對于任意點，存在點，使得；對于任意點，存在點，使得；對于任意點，存在點，使得其中，所有正確結論的序號是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知三角形abc的頂點坐標為a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3）（1）求ab邊所在的直線方程；（2）求ab邊的高所在的直線方程.（直線方程均化為一般式方程）參考答案：（1）由兩點式寫方程得即 （或由，得直線方程為 直線ab的方程即  6x-y+11=05分（2）設為ab邊的高所

10、在的直線方程的斜率，則由，得    由ab邊的高所在的直線過點c（4，3），得，即ab邊的高所在的直線為   10分19. 傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的中國詩詞大會火爆熒屏。將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？ 優(yōu)秀合格合計大學組  &#

11、160;中學組   合計    注：，其中.0.100.050.0052.70638417.879  （2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；參考答案：（1）沒有95的把握認為優(yōu)秀與文化程度有關；（2）60人【分析】（1）根據(jù)條形圖即可完成2×2列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入公式計算出，與臨界值比較，即可得到結論；（2）根據(jù)條形圖計算出所抽取的100人中的優(yōu)秀率，即可得到80人中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)。【詳解】（1）由條形圖可知2×2列聯(lián)表如下 優(yōu)秀合格合

12、計大學組451055中學組301545合計7525100  沒有95的把握認為優(yōu)秀與文化程度有關. （2）由條形圖知，所抽取的100人中，優(yōu)秀等級有75人，故優(yōu)秀率為.所有參賽選手中優(yōu)秀等級人數(shù)約為人.【點睛】本題考查獨立性檢驗的運用，考查概率的計算，考查學生讀圖能力，屬于基礎題。20. 在數(shù)列an中，a11，an12an2n.(1)設bn.證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的前n項和sn.參考答案：略21. 如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為矩形，f是ab的中 點，e是pd的中點（1）證明：pb平面aec；（2）在pc上求一點g，使fg平面aec，并證明你的

13、結論參考答案：【考點】ls：直線與平面平行的判定【分析】（1）連接bd，設bd與ac的交點為o，連接eo，通過證明eopb即可判定pb平面aec（2）pc的中點g即為所求的點，連接ge，fg，通過證明四邊形afge為平行四邊形，可證fgae，進而即可判定fg平面aec【解答】解：（1）證明：連接bd，設bd與ac的交點為o，連接eo因為四邊形abcd為矩形，所以o為bd的中點又e為pd的中點，所以eopb因為eo?平面aec，pb?平面aec，所以pb平面aec（2）pc的中點g即為所求的點證明如下：連接ge，fg，e為pd的中點，gecd又f為ab的中點，且四邊形abcd為矩形，facdfage四邊形afge為平行四邊形，fgae又fg?平面aec，ae?平面aec，fg平面aec22. (本題滿分12分) 已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.(1)  求橢圓的方程；(2)  設直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐