廣西壯族自治區(qū)柳州市市第四十中學高二數(shù)學理月考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)柳州市市第四十中學高二數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列，則等于a、5b、4c、3d、2參考答案：c2. 已知的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點也在橢參考答案：a略3. 面積為q的正方形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的側(cè)面積為   （   ）a.q       b.2q     

2、0;  c.3q                d.4q參考答案：b4. 點a（2，1）到拋物線y2=ax準線的距離為1，則a的值為（）a或b或c4或12d4或12參考答案：c【考點】k8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】求出拋物線的準線方程，根據(jù)距離列出方程解出a的值【解答】解：拋物線的準線方程為x=，點a（2，1）到拋物線y2=ax準線的距離為|2+|=1解得a=4或a=12故選c5. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（   ）a

3、.      b.      c.      d.參考答案：c略6. 拋物線的焦點到雙曲線的一條漸近線的距離為（ ）a. 1b. 2c. d. 參考答案：c試題分析：拋物線的焦點為，雙曲線的漸近線方程為.由漸近線的對稱性可知，焦點到兩漸近線距離相等.不妨計算焦點到直線即的距離，選.考點：1.雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)；2.點到直線的距離公式.7. 已知直線l過圓x2+（y3）2=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（）ax+y2=0b

4、xy+2=0cx+y3=0dxy+3=0參考答案：d【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】由題意可得所求直線l經(jīng)過點（0，3），斜率為1，再利用點斜式求直線l的方程【解答】解：由題意可得所求直線l經(jīng)過點（0，3），斜率為1，故l的方程是 y3=x0，即xy+3=0，故選：d【點評】本題主要考查用點斜式求直線的方程，兩條直線垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題8. 已知=2， =3， =4，若（a，br），則（）aa=7，b=35ba=7，b=48ca=6，b=35da=6，b=48參考答案：b【考點】進行簡單的合情推理【專題】計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；推理和證明【分析】利用已知條件，找出規(guī)律，寫

5、出結(jié)果即可【解答】解： =2， =3， =4，可得通項公式為： =，若（a，br），則a=7，b=48故選：b【點評】本題考查歸納推理，考查分析問題解決問題的能力9. 設(shè)定點f1（0，2），f2（0，2），動點p滿足|pf1|+|pf2|=m+（m0）則點p的軌跡為(     )a橢圓b線段c圓d橢圓或線段參考答案：d考點：軌跡方程專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：由基本不等式得m+2=4，當且僅當m=時、即m=2時取等號，對m進行分類討論，根據(jù)關(guān)系式、橢圓的定義判斷出點p的軌跡解答：解：因為m0，所以m+2=4，當且僅當m=時，即m=2時取

6、等號，由題意得，定點f1（0，2），f2（0，2），則|f1f2|=4，當m=2時，動點p滿足|pf1|+|pf2|=4=|f1f2|，所點p的軌跡為線段f1f2；當m0且m2時，動點p滿足|pf1|+|pf2|4=|f1f2|，由橢圓的定義知，所點p的軌跡為以f1（0，2），f2（0，2）的橢圓，所以點p的軌跡為橢圓或線段，故選：d點評：本題考查利用圓錐曲線的定義判斷動點的軌跡，基本不等式，以及分類討論思想，注意圓錐曲線的定義限制條件10. 若復數(shù)，則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于          

7、   (    ) a第一象限b第二象限  c第三象限d第四象限  參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如右圖,為正方體，棱長為2，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是_(把你認為正確的結(jié)論都填上, 填序號)平面；   平面；過點與異面直線ad和成90°角的直線有2條；三棱錐的體積參考答案：12. 孫悟空、豬八戒、沙和尚三人中有一個人在唐僧不在時偷吃了干糧，后來唐僧問誰偷吃了干糧，孫悟空說是豬八戒，豬八戒說不是他，沙和尚說也不是他。他們?nèi)酥兄挥幸粋€說了真話，那么偷吃了干糧的

8、是_參考答案：沙和尚【分析】用假設(shè)法逐一假設(shè)偷吃干糧的人,再判斷得到答案.【詳解】(1)假設(shè)偷吃干糧的是孫悟空,則豬八戒和沙和尚都是真話,排除(2)假設(shè)偷吃干糧的是豬八戒,則孫悟空和沙和尚都是真話,排除(3)假設(shè)偷吃干糧的是沙和尚,則只有豬八戒說的真話,滿足答案是沙和尚【點睛】本題考查了邏輯推理的知識,意在考查學生的邏輯推理能力,屬于基礎(chǔ)題.13. x>2是的_ 條件       參考答案：充分不必要條件14. 雙曲線=1的焦距為參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由雙曲線方程可知：a2=4，b2=3，c=，則雙曲線=1的

9、焦距2c=【解答】解：由雙曲線方程=1，可知a=2，b2=3，則c=，雙曲線=1的焦距2c=，故答案為：15. 有兩排座位,前排11個座位,后排12個座位.現(xiàn)安排2人就座,規(guī)定前排中間的3個座位不能坐,并且這2人不左右相鄰,那么不同排法的種數(shù)是      參考答案：346略16. 等差數(shù)列中，則的值為            參考答案：8略17. 假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，

10、利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第8行第18列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3袋牛奶的編號      .（下面摘取了一隨機數(shù)表的第7行至第9行）84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25    83 92 12 06 7663 01 63 78 59   16 95 56 67 19 &

11、#160; 98 10 50 71 75   12 86 73 58 07    44 39 62 58 7973 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42    99 66 02 79 54參考答案：719，050，717   三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等

12、的負根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍參考答案：略19. 設(shè)復數(shù)z滿足，且是純虛數(shù)，且復數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限(i)求復數(shù)z； (ii)求的值參考答案：略20. （1）已知k、nn*，且kn，求證：；（2）設(shè)數(shù)列a0，a1，a2，滿足a0a1，ai1+ai+1=2ai（i=1，2，3，）證明：對任意的正整數(shù)n，是關(guān)于x的一次式參考答案：【考點】da：二項式定理；d5：組合及組合數(shù)公式【分析】（1）利用組合的階乘公式，分別化簡左、右邊，即可得證；（2）由題意得數(shù)列a0，a1，a2，為等差數(shù)列，且公差為a1a00，利用=，即可化簡得到結(jié)論【解答】證明：（1）左邊=，右邊=，所以；（2）由題意得數(shù)列