高中物理 第五章 第三課時動能定理及應(yīng)用解析

1、第三課時動能定理及應(yīng)用第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考基 礎(chǔ) 知 識一、動能知識講解1.定義：物體由于運動而具有的能叫做動能.2.公式:ek=mv2,動能的單位是焦耳.說明:(1)動能是狀態(tài)量,物體的運動狀態(tài)一定,其動能就有確定的值,與物體是否受力無關(guān).(2)動能是標(biāo)量,且動能恒為正值,動能與物體的速度方向無關(guān).一個物體,不論其速度的方向如何,只要速度的大小相等,該物體具有的動能就相等.(3)像所有的能量一樣,動能也是相對的,同一物體,對不同的參考系會有不同的動能.沒有特別指明時,都是以地面為參考系相對地面的動能.二、動能定理知識講解1.內(nèi)容:力在一個過程中對物體所做的功,等于物體在這個過程中動能的變化

2、.2.表達(dá)式:w=e-e,w是外力所做的總功,e、e、末速度分別為v1、v2,則e=mv21,e=mv.3.物理意義:動能定理揭示了外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關(guān)系,即外力對物體做的總功,對應(yīng)著物體動能的變化,變化的大小由做功的多少來度量.動能定理的實質(zhì)說明了功和能之間的密切關(guān)系,即做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程.活學(xué)活用物體質(zhì)量為2 kg,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行.從某時刻起作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間后，滑塊的速度方向變?yōu)樗较蛴?，大小? m/s,在這段時間內(nèi)，水平力做功為()a.0b.8 jc.16 jd.32 j解析:本題容易出錯在認(rèn)為動能有方向，向左的1

3、6 j動能與向右的16 j動能不同，實際上動能是標(biāo)量，沒有方向，且是一個恒定的量，由動能定理有wf=mv-mv=0答案:a第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考解 題 技 法一、利用功能定理求變力的功技法講解利用動能定理來求解變力所做的功通常有以下兩種情況：如果物體只受到一個變力的作用，那么：w=ek2-ek1.只要求出做功過程中物體的動能變化量ek，也就等于知道了這個過程中變力所做的功.如果物體同時受到幾個力作用，但是其中只有一個力f1是變力，其他的力都是恒力，則可以先用恒力做功的公式求出這幾個恒力所做的功，然后再運用動能定理來間接求變力做的功：w1+w其他=ek.可見應(yīng)把變力所做的功包括在上述動能定理的方

4、程中.注意以下兩點：a.變力的功只能用表示功的符號w來表示，一般不能用力和位移的乘積來表示.b.變力做功，可借助動能定理求解，動能中的速度有時也可以用分速度來表示.典例剖析例1一輛汽車通過圖中的細(xì)繩提起井中質(zhì)量為m的物體，開始時，車在a點，繩子已經(jīng)拉緊且是豎直，左側(cè)繩長為h，提升時，車加速向左運動，沿水平方向從a經(jīng)過b駛向c.設(shè)a到b的距離也為h，車過b點時的速度為v，求在車由a移到b的過程中，繩q端的拉力對物體做的功.（設(shè)繩和滑輪的質(zhì)量及摩擦不計，滑輪尺寸不計.）解析：本題中汽車和重物構(gòu)成連接體，但解題通常取重物作為研究對象，根據(jù)動能定理列方程：w-mgh=mv2-0.要想求出結(jié)果，必須弄清

5、重物位移h和汽車位移h的關(guān)系，重物速度v和汽車在b點的速度v的關(guān)系.根據(jù)幾何關(guān)系得出：h=（-1）h由于左邊繩端和車有相同的水平速度v，v可分解成沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個分速度，如圖所示，看出v=vx=v解以上關(guān)系式得w=mv2+(-1)mgh.二、動能定理的應(yīng)用技巧技法講解應(yīng)用動能定理時要靈活選取過程，過程的選取對解題難易程度有很大影響.對復(fù)雜運動過程問題，既可以分段利用動能定理列方程求解，也可以對全過程利用動能定理列方程求解，解題時可根據(jù)具體情況選擇使用，一般利用全過程進(jìn)行求解比較簡單.但在利用全過程列方程求解時，必須明確整個過程中外力的功，即哪個力在哪個過程做功，做什么功，或哪個

6、過程有哪些力做了功，做什么功.典例剖析例2如圖所示，一質(zhì)量為2 kg的鉛球從離地面2 m高處自由下落，陷入沙坑2 cm深處，求沙子對鉛球的平均阻力.解析：解法一：小球的運動分為自由下落和陷入沙坑減速運動兩個過程，根據(jù)動能定理，分段列式.設(shè)鉛球自由下落過程到沙面時的速度為v，則mgh=mv2-0設(shè)鉛球在沙中受到的阻力為f，則:mgh-fh=0-mv2代入數(shù)據(jù)解得f=2 020 n解法二：全程列式：全過程中重力做功mg（h+h），進(jìn)入沙中阻力做功-fh，全程來看動能變化為零，則由w=ek2-ek1得mg（h+h）-fh=0解得f= =n=2 020 n第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對高考隨 堂 訓(xùn) 練1.以初速

7、度v0豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球，小球運動過程中所受阻力f阻大小不變，上升最大高度為h，則拋出過程中，人手對小球做的功（）a. mvb.mghc. mv+mghd.mgh+f阻h解析：應(yīng)用動能定理，拋出球時手對球做的功應(yīng)等于小球出手時的動能，即w=12mv20，故選項a正確.從小球拋出上升到最高點，重力與阻力對小球均做負(fù)功，根據(jù)動能定理-mgh-f阻h=0-mvw=mv=mgh+f阻h，故選項d正確.答案：ad2.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7 mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)

8、過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）a.mgr/4b.mgr/3c.mgr/2d.mgr解析：小球在圓周最低點時，設(shè)速度為v1則7mg-mg=mv/r設(shè)小球恰能通過最高點的速度為v2則mg=mv/r設(shè)轉(zhuǎn)過半個圓周過程中小球克服空氣阻力做的功為w，由動能定理得-mg2r-w=mv/2-mv/2由解得w=mgr/2，選項c正確.答案：c3.如圖所示，某人將質(zhì)量為m的石塊從距地面h高處斜向上方拋出，石塊拋出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，石塊落地時的動能為()a.mghb. mvc. mv-mghd. mv+mgh解析：在整個過程中只有重力做功，根據(jù)動能定理得mgh

9、=ek-mv，解得ek=mgh+mv.答案：d4.如圖所示，物體在離斜面底端4 m處由靜止滑下，若動摩擦因數(shù)均為0.5,斜面傾角為37°，斜面與平面間由一段圓弧連接，求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？解析：物體在斜面上受重力mg、支持力fn1、摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑（因=0.5<tan37°=0.75），到水平面后，在摩擦力f2作用下做減速運動，直至停止.對物體在斜面上和水平面上時進(jìn)行受力分析，如圖所示.物體運動的全過程中，初、末狀態(tài)速度均為零，對全過程應(yīng)用動能定理(mgsin37°-mgcos37°)s1-mgs2=0所以s2=×4

10、 m=1.6 m.答案：1.6 m5.如圖所示,跨過定滑輪的輕繩兩端的物體a和b的質(zhì)量分別為m和m,物體a在水平面上.b由靜止釋放,當(dāng)b沿豎直方向下落h時,測得a沿水平面運動的速度為v,這時細(xì)繩與水平面的夾角為,試分析計算b下降h過程中，地面摩擦力對a做的功？（滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計）解析：研究物體a、b和連接它們的輕質(zhì)細(xì)繩組成的系統(tǒng)，b下降h過程中，b的重力做正功mgh,摩擦力對a做負(fù)功，設(shè)為wf，由于a與水平面間的正壓力是變化的，又不知動摩擦因數(shù)、wf不能用功的定義求得，只能應(yīng)用動能定理求wf.當(dāng)a的速度為v時,它沿繩子方向的分速度由圖可知，v1=vcos,v1就是該時刻物體b的瞬時速度，

11、對系統(tǒng)列動能定理表達(dá)式mgh-wf=mv2+m(vcos)2可得wf=mgh-mv2-m(vcos)2答案：mgh-mv2-m(vcos)2課時作業(yè)二十動能定理及應(yīng)用1.一質(zhì)量為2 kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速運動，當(dāng)運動一段時間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時，物體剛好停止運動，圖中給出了拉力隨位移的變化的關(guān)系圖象.則根據(jù)以上信息可以精確得出或估算得出的物理量有()a.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)b.合外力對物體做的功c.物體勻速運動時的速度d.物體運動的時間解析:因物體在水平恒定拉力f的作用下做勻速運動，則可知f=ff，又ff=f n,f n=mg，

12、由題意可知f，則物體與水平面間的動摩擦因數(shù)可求；因摩擦力是恒力，則摩擦力做的功可求wf=-mgs，由題圖得出s=12m，f是變力，f做的正功等于圖線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積值，其面積大小可以估算出來（估算方法：可以借鑒“單分子油膜法測分子大小”實驗中估算油膜面積的方法），所以合外力對物體做的功可以估算求出；根據(jù)動能定理，w合=ek2-ek1，又知ek2=0，則可求ek1，由ek1=mv,可求出物體勻速運動時的速度；由于物體在412m位移內(nèi)做的是非勻變速運動，故無法求出時間.答案:abc2.光滑水平面上靜置一質(zhì)量為m的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v1射入木塊，以速度v2穿出，木塊速度變?yōu)関

13、，在這個過程中，下列說法中正確的是()a.子彈對木塊做功為mv-mvb.子彈對木塊做的功等于子彈克服阻力做的功c.子彈對木塊做的功等于木塊獲得的動能子彈跟木塊間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和d.子彈損失的動能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K獲得的動能與子彈跟木塊間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和解析:子彈對木塊做功為12mv2，子彈克服阻力做的功為mv-mv，子彈損失的動能轉(zhuǎn)變成木塊獲得的動能和子彈與木板間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，選項中d正確.答案:d3.假定地球、月球都靜止不動.用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器.假定探測器在地球表面附近脫離火箭.用w表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功，用ek表示探測器脫離火箭時的

14、動能，若不計空氣阻力.則()a.ek必須大于或等于w，探測器才能到達(dá)月球b.ek小于w，探測器也可能到達(dá)月球c.ek=w，探測器一定能到達(dá)月球d.ek=w，探測器一定不能到達(dá)月球解析:在探測器由脫離火箭處飛到月球的過程中月球引力做功w月，則w月-w地=0-ek，得ek=w地-w月w地地=m月.由對稱法可知，當(dāng)ek=地m月時更不能飛越中點到達(dá)月球.故c錯，d正確.答案:bd4.在秦皇島旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道ab和ab(均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙橇從a點由靜止開始分別沿ab和ab滑下，最后都停在水平沙面bc上，如圖所示.設(shè)滑沙橇和沙面間的動摩擦

15、因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙橇上不動.則下列說法中正確的是()a.甲在b點的動能一定大于乙在b點的動能b.甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程c.甲在b點的動量一定大于乙在b點的動量d.甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行位移解析:在斜面上對物體應(yīng)用動能定理：設(shè)傾角為,斜面長為l，則mvb2-0=mgh-mgcos·l，ab過程lcos大，所以vbvb,但由于甲、乙兩個質(zhì)量不知，因此選項a和c無法確定.全過程應(yīng)用動能定理：0-0=mgh-mgcos·l-mg·x;得h=(lcos+x)，所以雖水平方向位移是相同的，但

16、總路程甲大于乙. 答案:b5.如圖所示，固定斜面傾角為,整個斜面長分為ab、bc兩段，ab=2bc.小物塊p（可視為質(zhì)點）與ab、bc兩段斜面間的動摩擦因數(shù)分別為1、2.已知p由靜止開始從a點釋放，恰好能滑動到c點而停下，那么、1、2間應(yīng)滿足的關(guān)系是()a.tan= b.tan=c.tan=21-2d.tan=22-1解析:由動能定理可得mgsin-1mgcos-2mgcos=0，得mg=3sin-1mg·2cos-2mgcos=0化簡整理得tan=，故b正確.答案:b6.在奧運比賽項目中，高臺跳水是我國運動員的強(qiáng)項.質(zhì)量為m的跳水運動員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運動，設(shè)水對他的

17、阻力大小恒為f，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是：(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?)a.他的動能減少了fhb.他的重力勢能增加了mghc.他的機(jī)械能減少了（f-mg)hd.他的機(jī)械能減少了fh解析:下降過程中由動能定理mgh-fh=ek，因為運動員減速，因此ek0，因而動能減少了fh-mgh,所以a錯；重力做正功，重力勢能減少了mgh,b錯；機(jī)械能減少了fh,c錯、d正確.答案:d7.在籃球賽中經(jīng)常有這樣的場面：在比賽即將結(jié)束時，運動員把球投出且準(zhǔn)確命中，獲得勝利.設(shè)運動員投籃過程中以籃球做功為w，出手時籃球的高度為h1，籃框距地面的高度為h2，籃球的質(zhì)量為m，不計空氣阻力，則籃球

18、進(jìn)框時的動能為()a.mgh1+mgh2-wb.w+mgh2-mgh1c.w+mgh1-mgh2d.mgh2-mgh1-w解析:由動能定理可知，在整個過程中有：w-mg(h2-h1)=ek，得ek=w+mgh1-mgh2,故正確答案為c.答案:c8.如圖所示，一物體從高為h的斜面頂端由靜止開始滑下，滑上與該斜面相連的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度為h.若不考慮物體經(jīng)過斜面底端轉(zhuǎn)折處的能量損失，則當(dāng)物體再一次滑回斜面時上升的最大高度為()a.0b. hc.h與h之間d.0與h之間解析:對物體滑回斜面的過程應(yīng)用功能關(guān)系有mg =f·設(shè)當(dāng)物體再一次滑回斜面時上升的最大高

19、度為h，根據(jù)功能關(guān)系有mg=f·由兩式可得h=,故b選項正確.答案:b9.×103 kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，當(dāng)速度達(dá)到一定值后，關(guān)閉發(fā)動機(jī)滑行.速度圖象如圖所示，則在汽車行駛的整個過程中，發(fā)動機(jī)做功為_，汽車克服摩擦力做功為_.解析:根據(jù)動能定理分析汽車的加速過程應(yīng)得w-ff·x1=mv2，分析減速過程應(yīng)得ff·x2=mv2.由圖象可知x2=2x1.聯(lián)立兩式可得w=mv2+mv2=（5×103×202×106j.由能量守恒可知，克服摩擦力做功為wf×106j.×106j1.5×106j10.某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切.彈射裝置將一個小物體（可視為質(zhì)點）以va=5 m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”=0.3，不計其他機(jī)械能損失.