北師大勾股定理的應(yīng)用實(shí)用教案

1、復(fù)習(xí)回顧 1、勾股定理的內(nèi)容是什么？2、如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形？ 到目前(mqin)學(xué)習(xí)了幾種方法？第1頁/共15頁第一頁，共16頁。有一個(gè)圓柱有一個(gè)圓柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半徑底面半徑(bnjng)等于等于3厘米厘米,在圓柱下底面上的在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻點(diǎn)有一只螞蟻,它想從它想從點(diǎn)點(diǎn)A爬到點(diǎn)爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少程是多少? (的值取的值取3) AB我怎么(zn me)走會(huì)最近呢?第2頁/共15頁第二頁，共16頁。 螞蟻螞蟻AB的路線的路線BAAdABAABBAO兩點(diǎn)之間線段兩點(diǎn)之間線段(xindun

2、)最短最短第3頁/共15頁第三頁，共16頁。ABABAArOh怎樣怎樣(znyng)(znyng)計(jì)算計(jì)算ABAB？在在RtRtAABAAB中，利用中，利用(lyng)(lyng)勾股勾股定理可得定理可得: :222ABAAA B側(cè)面?zhèn)让?cmin)展開圖展開圖其中其中AAAA是圓柱體的高是圓柱體的高,AB,AB是底是底面圓周長的一半面圓周長的一半(r)(r) 第4頁/共15頁第四頁，共16頁。 若已知圓柱體高為若已知圓柱體高為12 cm12 cm，底面半徑，底面半徑(bnjng)(bnjng)為為3 cm3 cm，取取3 3，則，則: : BAA3 3O1212側(cè)面?zhèn)让?cmin)展展開圖開

3、圖123AAB22581144) 33(12222AB15AB第5頁/共15頁第五頁，共16頁。（2 2）李叔叔）李叔叔(sh shu)(sh shu)量得量得ADAD長長是是3030厘米，厘米，ABAB長是長是4040厘米，厘米，BDBD長長是是5050厘米，厘米，ADAD邊垂直于邊垂直于ABAB邊嗎？邊嗎？為什么？為什么？ 李叔叔李叔叔(sh shu)想要檢測(cè)雕塑底想要檢測(cè)雕塑底座正面的座正面的AD邊和邊和BC邊是否分別垂直邊是否分別垂直于底邊于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？250040302222 ABAD2

4、5002BD222BDABADAD和AB垂直(chuzh)第6頁/共15頁第六頁，共16頁。 李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和邊和BC邊是否分別垂直于底邊邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成）你能替他想辦法完成(wn chng)任務(wù)嗎？任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得）李叔叔量得AD長是長是30厘米，厘米，AB長是長是40厘米，厘米，BD長是長是50厘米，厘米，AD邊垂直于邊垂直于AB邊嗎？為什么？邊嗎？為什么？（3 3）小明隨身）小明隨身(sushn)(sushn)只有只有一個(gè)長度為一個(gè)長度為2020厘米的刻度尺，

5、厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)他能有辦法檢驗(yàn)ADAD邊是否垂直邊是否垂直于于ABAB邊嗎？邊嗎？BCBC邊與邊與ABAB邊呢？邊呢？第7頁/共15頁第七頁，共16頁。例：如圖，一個(gè)(y )滑梯，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長。已知滑梯的高度CEm,CD=1m,試求滑道AC的長。EABCD第8頁/共15頁第八頁，共16頁。 1 1甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠(shm)(shm)進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8 8：0000甲先出發(fā)，他以甲先出發(fā)，他以6km/h6km/h的速度向正的速度向正東行走，東行走，1 1小時(shí)后乙出發(fā)，他以小時(shí)后乙出發(fā)，他以5km/h5km/h

6、的速度向正北行走。上午的速度向正北行走。上午1010：0000，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？解解:如圖如圖:已知已知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10:00甲到達(dá)甲到達(dá)(dod)B點(diǎn)點(diǎn),乙到達(dá)乙到達(dá)(dod)C點(diǎn)點(diǎn).則則:AB=26=12(千米千米(qin m)AC=15=5(千米千米)在在RtABC中中22222213169125ABACBCBC=13(千米千米)即甲乙兩人相距即甲乙兩人相距13千米千米隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)第9頁/共15頁第九頁，共16頁。中國古代中國古代(gdi)人民的聰明才智人民的聰明才智真是令人贊嘆真是令人贊嘆 ! 2在我國古代數(shù)學(xué)著作九在我國古代數(shù)學(xué)

7、著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面它高出水面1尺，如果把這根蘆葦尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好垂直拉向岸邊，它的頂端恰好(qiho)到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)膫€(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)?長長度各是多少？度各是多少？舉一反三舉一反三第10頁/共15頁第十頁，共16頁。舉一反三舉一反三解：設(shè)水池的水深解：設(shè)水池的水深A(yù)C為為x

8、尺，則這根尺，則這根蘆葦蘆葦(lwi)長為長為AD=AB=（x+1）尺，）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理(u dn l)得:BC2+AC2=AB2即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦(lwi)長13尺。第11頁/共15頁第十一頁，共16頁。 你你 能說說運(yùn)用勾股定理的知識(shí)能說說運(yùn)用勾股定理的知識(shí) 可以解決實(shí)際生活中哪些問題可以解決實(shí)際生活中哪些問題?課內(nèi)作業(yè)(zuy): 習(xí)題 1.4 第1、3題第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。在一棵樹的在一棵樹的10米高處米高處B有兩只猴子

9、有兩只猴子(hu zi)，其中一只猴子其中一只猴子(hu zi)爬下樹走到離樹爬下樹走到離樹20米的米的池塘池塘A，另一只猴子，另一只猴子(hu zi)爬到樹頂爬到樹頂D后直接后直接躍向池塘的躍向池塘的A處，如果兩只猴子處，如果兩只猴子(hu zi)所經(jīng)過所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高？距離相等，試問這棵樹有多高？ABCD.第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。在一棵樹的在一棵樹的10米高處米高處B有兩只猴子，有兩只猴子，其中其中(qzhng)一只猴子爬下樹走到離樹一只猴子爬下樹走到離樹20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到樹頂，另一只猴子爬到樹頂D后直接后直接躍向池塘的躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高？距離相等，試問這棵樹有多高？ABCD.第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)復(fù)習(xí)(fx)回顧。第1頁/共15頁。第3頁/共15頁。第5頁/共15頁。做一做。（3）小明隨身只有一個(gè)長度為20厘米的刻度尺，他