湖南省常德市工業(yè)電子學(xué)校附原明德中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、湖南省常德市工業(yè)電子學(xué)校附原明德中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為7時，輸出的 y值恰好是1，則“？”處應(yīng)填的關(guān)系式可能是（）ay=2x+1by=3xcy=|x|dy=logx參考答案：a【考點】程序框圖【分析】根據(jù)題意，模擬程序的運行過程，即可得出框圖中？處的關(guān)系式【解答】解：當(dāng)x=7時，x0，不滿足x0，x=x2=5，不滿足x0，x=x2=3，不滿足x0，x=x2=1，不滿足x0，x=x2=1，此時滿足x0，即x=1時，y=2x+1=2×

2、;（1）+1=1滿足題意，故？處的關(guān)系式是y=2x+1故選：a2. 復(fù)數(shù)z滿足，則（    ）a.ib. ic. d. 參考答案：a【分析】利用復(fù)數(shù)的除法求出z,再求.【詳解】由題得，所以.故選：a【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算和共軛復(fù)數(shù)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3. 在abc中，角a，b，c的對邊長分別為a，b，c，a=8，b=60°，c=75°，則b=（）abcd參考答案：a【考點】hp：正弦定理【分析】由b與c的度數(shù)求出a的度數(shù)，再由sinb，sina，以及a的值，利用正弦定理即可求出b的值【解答】解：abc

3、中，a=8，b=60°，c=75°，即a=45°，由正弦定理=得：b=4，故選：a4. 正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于（    ）a            b         c            d參考答案：a5. 老王和小王

4、父子倆玩一種類似于古代印度的“梵塔游戲”：有甲、乙、丙3個柱子，在甲柱上現(xiàn)有4個盤子，最上面的兩個盤子大小相同，從第二個盤子往下大小不等，大的在下，小的在上（如圖），把這4個盤子從甲柱全部移到乙柱游戲即結(jié)束.在移動過程中每次只能移動一個盤子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3個柱子上的盤子始終保持小的盤子不能放在大的盤子之下.設(shè)游戲結(jié)束需要移動的最少次數(shù)為n，則n=（   ）a7                b8 

5、60;            c11                  d15參考答案：c6. 命題甲:雙曲線c的漸近線方程是: y±命題乙:雙曲線c的方程是: ,那么甲是乙的(    )a充分而不必要條件       

6、      b必要而不充分條件c充分必要條件                 d既不充分也不必要條件參考答案：b7. 某人有3個電子郵箱，他要發(fā)5封不同的電子郵件，則不同的發(fā)送方法有（    ）a8種 b15種 c35種 d53種參考答案：c8. 若| ， 且 ，則與的夾角是(  )a.       

7、; b.           c.        d.參考答案：b9. 過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2+y24y=0所截得的弦長為（）ab2cd2參考答案：d【考點】直線的傾斜角；直線和圓的方程的應(yīng)用【專題】計算題【分析】本題考查的知識點是直線與圓方程的應(yīng)用，由已知圓x2+y24y=0，我們可以將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，求出圓心坐標(biāo)和半徑，又直線由過原點且傾斜角為60°，得到直線的方程，再結(jié)合半徑、半弦長、弦心距滿足勾股定理，即可

8、求解【解答】解：將圓x2+y24y=0的方程可以轉(zhuǎn)化為：x2+（y2）2=4，即圓的圓心為a（0，2），半徑為r=2，a到直線on的距離，即弦心距為1，on=，弦長2，故選d【點評】要求圓到割線的距離，即弦心距，我們最常用的性質(zhì)是：半徑、半弦長（be）、弦心距（oe）構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，求出半徑和半弦長，代入即可求解10. 數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的標(biāo)準(zhǔn)差是（    ）a8        b4      c2  

9、;    d1參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)集合是a=是(0，+)上的增函數(shù)，則=     .參考答案：.12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點p在曲線上，且在第二象限內(nèi)，若曲線c在點p處的切線的斜率為2，則點p的坐標(biāo)為     .參考答案：（-2,15）13. 設(shè)拋物線被直線所截得的弦長為，則參考答案：-4略14. 若圓m的方程為x2+y2=4，則圓m的參數(shù)方程為         參考答案：【考點】圓

10、的參數(shù)方程【專題】對應(yīng)思想；坐標(biāo)系和參數(shù)方程【分析】根據(jù)平方關(guān)系可求得出圓m的參數(shù)方程【解答】解：由cos2+sin2=1得，圓m：x2+y2=4的參數(shù)方程可為，故答案為：【點評】本題考查利用平方關(guān)系求出圓的參數(shù)方程，屬于基礎(chǔ)題15. 物體的運動方程是s = t32t25,則物體在t = 3時的瞬時速度為_.參考答案：316. 命題?xr，|x|0的否定是參考答案：?x0r，|x0|0【考點】命題的否定【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，去判斷【解答】解：因為命題是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，所以命題的否定：?x0r，|x0|0故答案為：?x0r，|x0|017. 如圖，；，；，

11、,二面角的大小為            。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題方程在上有解；命題函數(shù)在上單調(diào)遞增，若命題“”是真命題，“”是假命題，求的取值范圍  參考答案：解：若正確，的解為或    若方程在上有解，只需滿足或 即    若正確，或，所以    若真假，則，所以  若假真，  有，所

12、以所以的取值范圍是或 略19. （本小題滿分12分）為提高學(xué)生的素質(zhì)，學(xué)校決定開設(shè)一批選修課程，分別為“文學(xué)”、“藝術(shù)”、“競賽”三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)有3名學(xué)生從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)（互不影響），記為3人中選擇的科目屬于“文學(xué)”或“競賽”的人數(shù)，求的分布列及期望。參考答案：略20. 已知定點，動點到定點距離與到定點的距離的比值是.（1）記動點的軌跡為曲線.求曲線的方程，并說明方程表示的曲線；（2）若是圓上任意一點，過作曲線的切線，切點是，求的取值范圍；參考答案：解（1）設(shè)動點的坐標(biāo)為，則由，得，整理得: .即，即方程表示的曲線是以為圓心，2為半徑的圓. （

13、）由，及有：兩圓內(nèi)含，且圓在圓內(nèi)部.如圖所示，由有: ,故求的取值范圍就是求的取值范圍.而是定點，是圓上的動點，故過作圓的直徑，得，故，略21. 已知三棱錐的所有頂點都在球的球   面上，為的中點，且，則此棱錐的體積為a       b     c            d參考答案：d22. 已知橢圓c：+=1（ab0）的左、右焦點分別為f1，f2，右頂點為e，過f1

14、于x軸垂直的直線與橢圓c相交，其中一個交點為m（，）（i）求橢圓c的方程；（ii）設(shè)直線l與橢圓c交于不同的兩點a，b（i）若直線l過定點（1，0），直線ae，be的斜率為k1，k2（k10，k20），證明：k1?k2為定值；（ii）若直線l的垂直平分線與x軸交于一點p，求點p的橫坐標(biāo)xp的取值范圍參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（i）由已知中橢圓通徑的端點坐標(biāo)，構(gòu)造方程組，可得a，b的值，進而可得橢圓c的方程；（ii）經(jīng)過點p（1，0）的直線l可設(shè)為x=my+1，（i）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），聯(lián)立直線與橢圓的方程，結(jié)合韋達定理，可得y1+y2=，y1y2=，由橢圓的右頂點為e（2，0），可得：k1?k2=?=，進而得到答案；（ii）利用點差法，可得kab=?，故直線l的垂直平分線方程為：yy0=（xx0），令y=0，得p點橫坐標(biāo)，結(jié)合由h（x0，y0）在橢圓內(nèi)部，可得答案【解答】解：（i）由已知中過f1于x軸垂直的直線與橢圓c相交，其中一個交點為m（，）可得：c=， =，a2b2=c2，解得：a=2，b=1，橢圓c的方程為：；3分（ii）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）證明：（i）直線l過定點（1，0），設(shè)x=my+1，由得：（m2+4）y2+2my3=0，5分y1+y2=