湖南省常德市謝家鋪鎮(zhèn)聯(lián)校2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、湖南省常德市謝家鋪鎮(zhèn)聯(lián)校2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知， 則(    )a.             b.          c.          

2、 d. 參考答案：a2. 下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是                             （  ）a     b.     c.     d. 參考答案：c3. 已

3、知直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，則a的值為（）a1b2c4d16參考答案：b【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】利用直線與直線垂直的性質(zhì)求解【解答】解：直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，=1解得a=2，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用4. 下列函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù)的是（    ）a.         b.      c.   

4、  d.參考答案：b5. 若sin+sin+sin=0，cos+cos+cos=0，且02，則=（）abcd以上答案都不對(duì)參考答案：b【考點(diǎn)】gp：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用兩角和與差的公式即可即可求出【解答】解：由sin+sin+sin=0，cos+cos+cos=0，02，sin+sin=sin，cos+cos=cos，0則（sin+sin）2+（cos+cos）2=12（sinsin+coscos）=1得cos（）=由0220，00=故選：b6. 如圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為（）   a.i20   &

5、#160;b.i20    c.i=20   d.i=20參考答案：c7. 已知函數(shù)在區(qū)間0,2上的最小值為3，則a的值為                                  

6、                        （    ）a       b 0      c     d或       參考答

7、案：d8. 設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1+a3+a5=3，則s5=（）a5b7c9d11參考答案：a【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由等差數(shù)列an的性質(zhì)，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出【解答】解：由等差數(shù)列an的性質(zhì)，及a1+a3+a5=3，3a3=3，a3=1，s5=5a3=5故選：a9. 已知是第三象限的角，且的取值范圍是（    ）abcd參考答案：b10. 長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，abaa12，ad1，e為cc1的中點(diǎn)，則異面直線bc1與a1e所成角的余弦值為（  &#

8、160;  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】建系，再利用計(jì)算所成角的余弦值【詳解】如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，則故選c【點(diǎn)睛】異面直線所成角，能建系的一般建系較簡(jiǎn)單，再利用計(jì)算所成角的余弦值.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若，則輸出的_；若輸出的，則整數(shù) _參考答案：見(jiàn)解析時(shí)，當(dāng)時(shí)出來(lái)，故12. 記mina，b，c為實(shí)數(shù)a，b，c中最小的一個(gè)，已知函數(shù)f（x）=x+1圖象上的點(diǎn)（x1，x2+x3）滿足：對(duì)一切實(shí)數(shù)t，不等式t2t2+40均成立，如果minx1，x2，x3=x1，那么x1的取值范圍是參考答案：【考點(diǎn)】不

9、等式比較大小【專題】轉(zhuǎn)化思想；判別式法；不等式【分析】函數(shù)f（x）=x+1圖象上的點(diǎn)（x1，x2+x3），可得x2+x3=x1+1由于minx1，x2，x3=x1，可得x2x1，x3x1，可得x1對(duì)一切實(shí)數(shù)t，不等式t2t2+40均成立，可得0，化為：0，解出即可得出【解答】解：函數(shù)f（x）=x+1圖象上的點(diǎn)（x1，x2+x3），x2+x3=x1+1minx1，x2，x3=x1，x2x1，x3x1，x2x1，x3x1，x1+12x1，解得x1對(duì)一切實(shí)數(shù)t，不等式t2t2+40均成立，=+4（42）0，化為：0，或，x2+x3=x1+1，2（）=，3，及x1，解得x1或，則+3+30，及x1，解

10、得綜上可得：x1的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、不等式的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題13. 已知，則的值_參考答案：-314. 已知一個(gè)圓柱的底面直徑和母線長(zhǎng)都等于球的直徑，記圓柱的體積為v1，球的體積為v2，則=參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】設(shè)出球的半徑，然后求解圓柱的體積，球的體積，推出結(jié)果即可【解答】解：設(shè)球的半徑為r，由題意可得：球的體積為v2=；圓柱的底面直徑和母線長(zhǎng)都等于球的直徑，記圓柱的體積為v1=r2?2r，則=故答案為：15. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則&#

11、160;_參考答案：略16. 函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，0，2）的圖象，如圖所示，則f（2016）的值為  參考答案： 【考點(diǎn)】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出a，和的值，結(jié)合三角函數(shù)的解析式進(jìn)行求解即可【解答】解：由圖象知a=3，=3（1）=4，即函數(shù)的周期t=8=，即=，由五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法得3+=3×+=，即=，則f（x）=3sin（x+），則f（2016）=3sin（×2016+）=3sin（504+）=3sin（）=3×=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件求出函

12、數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵17. 不等式的解集是_參考答案：  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，滿足條件（），且（）求f(x)的解析式；（）設(shè)，已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：（）由得，由，得，化簡(jiǎn)得，所以，則.所以. 4分（）由（）得由題意得在上只有唯一解，令，又在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以或. 10分19. （12分）（1）化簡(jiǎn)：4x（3xy）÷（6xy）（2）求值：已知10a=2，10b=5，10c=3，求103a2b+c的值參考答案：考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題分析：（1）按照同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則解答；（2）將所求利用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的逆運(yùn)算利用已知的表示出來(lái)，然后利用計(jì)算解答：（1）4x（3xy）÷（6xy）=xy=2xy（6分）（2）因?yàn)?0a=2，10b=5，10c=3，所以103a2b+c的=103a?102b?10c=（10a）3?（10b）2?10c=23?52?3=（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算；屬于基礎(chǔ)題目20. （12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值.參考答