等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 完美學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1等比數(shù)列等比數(shù)列(dn b sh li)的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和 完完美美第一頁，共12頁。,11nnqaa).0, 0(1qa的通項(xiàng)公式：的通項(xiàng)公式：2.等比數(shù)列等比數(shù)列 na1.等比數(shù)列等比數(shù)列 na的定義：的定義：n-man=amqm+n=p+qanaqam = ap注注:以上以上(yshng) m, n, p, q 均為正整數(shù)均為正整數(shù)3.性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)：第第1頁頁/共共12頁頁第二頁，共12頁。第第2頁頁/共共12頁頁第三頁，共12頁。分析：由于每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)分析：由于每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)(y )格子里的格子里的麥粒數(shù)的麥粒數(shù)的2倍，且共有倍，且共有6

2、4個(gè)格子，各個(gè)格子里的麥粒數(shù)個(gè)格子，各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次是依次是于是發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)于是發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)(zngsh)就是就是第第3頁頁/共共12頁頁第四頁，共12頁。第第4頁頁/共共12頁頁第五頁，共12頁。當(dāng)q1時(shí)，qqaSnn111,111qaqqaqannnqqaaSnn11顯然，當(dāng)q=1時(shí)，1naSn第第5頁頁/共共12頁頁第六頁，共12頁。證法證法(zhn f)一：一：Sn=a1+a2+ an=a1+a1q+a1q2+a1qn-2 +a1qn-1 qSn=a1q+a1q2+a1qn-1 +a1qn - 得得Sn-qSn=a1-a1qn qqasnn 111證法證法(zhn

3、 f)二：二：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2 +a1qn-1 =a1+q(a1+a1q+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)qqaasnn 11證法證法(zhn f)三：三：qaSaSnnn1qqaasnn 11第第6頁頁/共共12頁頁第七頁，共12頁。等比數(shù)列等比數(shù)列(dn b sh li)的前的前n項(xiàng)和公式：項(xiàng)和公式：注意注意(zh y)：1、q的取值等不等于的取值等不等于1 第第7頁頁/共共12頁頁第八頁，共12頁。例例1、求下列、求下列(xili)等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前8項(xiàng)和項(xiàng)和練習(xí)練習(xí)(linx)：P58 1第第8頁頁/共共12頁頁第九頁，共12頁。例例2、某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)、某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果臺(tái)，如果(rgu)平均每年平均每年的銷售量比上一年增加的銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起，約幾年內(nèi)可以，那么從第一年起，約幾年內(nèi)可以使總銷售量達(dá)到使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（保留到個(gè)位）？臺(tái)（保留到個(gè)位）？分析(fnx)：第1年銷售量為 5000第2年銷售量銷售量為 5000(1+10%)=50001.1第3年銷售量銷售量為5000(1+10%) (1+10%)第n年銷售量銷售量為則則n年內(nèi)的年內(nèi)的總銷售量總銷售量為：為：=30000第第9頁頁/共共12頁頁第十