準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測導(dǎo)熱系數(shù)和比熱

1、、實(shí)驗(yàn)名稱：準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱 二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 了解準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱原理，并通過快速測量學(xué)習(xí)掌握該方法;2. 掌握使用熱電偶測量溫度的方法；3. 學(xué)習(xí)使用數(shù)字萬用表。、實(shí)驗(yàn)原理:1. 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量原理考慮如圖B2 1所示的一維無限大導(dǎo)熱模型： 一無 限大不良導(dǎo)體平板厚度為 2R，初始溫度為to，現(xiàn)在平 板兩側(cè)同時(shí)施加均勻的指向中心面的熱流密度qc,則平板各處的溫度t（x,）將隨加熱時(shí)間.而變化。以試樣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，上述模型的數(shù)學(xué)描述可表 達(dá)如下： 2lat(x/r)S2t(x/c)=a 2CTCX* §t( R,巧)_ qc(0,2)_ 0

2、ex扎ext(X,0) =to精品資料為材料的導(dǎo)熱系數(shù),'為材料的密度，c為材料的比熱?？梢越o出此方程的解為（參見附錄）一n 1an2二2R212 R 2R(1)n 二 -有、(B2 1)x22cos x e )2R 6 二 n抽 nR考察t（x,）的解析式（B2 1）可以看到，隨加熱時(shí)間的增加，樣品各處的溫度將發(fā)生變化， 而且我們注意到式中的級(jí)數(shù)求和項(xiàng)由于指數(shù)衰減的原因，會(huì)隨加熱時(shí)間的增加而逐漸變小，直至所 占份額可以忽略不計(jì)。定量分析表明，當(dāng) 1>05以后，上述級(jí)數(shù)求和項(xiàng)可以忽略。這時(shí)式（B2 1）可簡寫成:R2t(x, ) “0-R2R(B2 2)這時(shí)，在試件中心處（X =

3、 0）有:t(x,)to(B2 3)在試件加熱面處（x=R）有:t(X, ) = t o丄 ILr 3(B2 4)由式（B2 3）和（B2 4）可見，當(dāng)加熱時(shí)間滿足條件 駕:>05時(shí)，在試件中心面和加熱面R2處溫度和加熱時(shí)間成線性關(guān)系，溫升速率都為 二二竺，此值是一個(gè)和材料導(dǎo)熱性能和實(shí)驗(yàn)條件有：R關(guān)的常數(shù)，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差為:t 二 t(R, ) -t(0,):1 qcRV .(B2-5)由式（B2 5）可以看出，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差辻和加熱時(shí)間沒有直接關(guān)系，保qcR2t持恒定。系統(tǒng)各處的溫度和時(shí)間呈線性關(guān)系，溫升速率也相同，我們稱此種狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)

4、，由式（B2 5)得到(B2 6)根據(jù)式（B2 6）,只要測量進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差A(yù)t，并由實(shí)驗(yàn)條件確定相關(guān)參量qc和R ,貝冋以得到待測材料的導(dǎo)熱系數(shù)。另外在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關(guān)系，可以得到下列關(guān)系式:(B2 7)qc比熱為:(B2 8)式中 二為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率（進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后各點(diǎn)的溫升速率是相同的） dT由以上分析可以得到結(jié)論：只要在上述模型中測量出系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差和中心面的溫升速率，即可由式（B2 6）和式（B2 8）得到待測材料的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。2. 熱電偶溫度傳感器熱電偶結(jié)構(gòu)簡單，具有較高的測量準(zhǔn)確度，測溫范圍

5、為-501600 °C,在溫度測量中應(yīng)用極為廣泛。由A、B兩種不同的導(dǎo)體兩端相互緊密的連接在一起，組成一個(gè)閉合回路，如圖B2 2 （a）所示。當(dāng)兩接點(diǎn)溫度不等（T>To）時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱為熱電效 應(yīng)，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為熱電勢(shì)。T 'To .(a)(b)(c)圖B2- 2熱電偶原理及接線示意圖上述兩種不同導(dǎo)體的組合稱為熱電偶，A、B兩種導(dǎo)體稱為熱電極。兩個(gè)接點(diǎn)，一個(gè)稱為工作端或熱端（T）,測量時(shí)將它置于被測溫度場中，另一個(gè)稱為自由端或冷端（To）, 一般要求測量過程中 恒定在某一溫度。理論分析和實(shí)踐證明熱電偶的如下基本定律:熱電偶的熱

6、電勢(shì)僅取決于熱電偶的材料和兩個(gè)接點(diǎn)的溫度，而與溫度沿?zé)犭姌O的分布以及熱電 極的尺寸與形狀無關(guān)（熱電極的材質(zhì)要求均勻）。在A、B材料組成的熱電偶回路中接入第三導(dǎo)體C,只要引入的第三導(dǎo)體兩端溫度相同，則對(duì)回路的總熱電勢(shì)沒有影響。在實(shí)際測溫過程中，需要在回路中接入導(dǎo)線和測量儀表，相當(dāng)于接入第 三導(dǎo)體，常采用圖 B2 2 （b）或B2 2 （c）的接法。熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關(guān)系。對(duì)于常用的熱電偶，其熱電勢(shì)與溫度的關(guān)系由熱電偶特性分度表給出。測量時(shí)，若冷端溫度為0 C,由測得的電壓，通過對(duì)應(yīng)分度表，即可查得所測的溫度。若冷端溫度不為零度，則通過一定的修正，也可得到溫度值。在智能式測量儀表中，將

7、有關(guān)參數(shù)輸入計(jì)算程序，則可將測得的熱電勢(shì)直接轉(zhuǎn)換為溫度顯示。3. ZKY-BRDR型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測定儀簡介儀器設(shè)計(jì)必須盡可能滿足理論模型。而模型中的無限大平板條件通常是無法滿足的，實(shí)驗(yàn)中總是要用有限尺寸的試件來代替。但實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)試件的橫向線度大于厚度的六倍以上時(shí)，可以認(rèn)為 傳熱方向只在試件的厚度方向進(jìn)行。為了精確地確定加熱面的熱流密度qc,利中心面為了精確地測出溫度t和溫差 t，可用兩圖B2- 3被測樣件的安裝原理用超薄型加熱器作為熱源，其加熱功率在整個(gè) 加熱面上均勻并可精確控制，加熱器本身的熱 容可忽略不計(jì)。為了在加熱器兩側(cè)得到相同的 熱阻，采用四個(gè)樣品塊的配置，可認(rèn)為熱流密 度

8、為功率密度的一半，如圖 B2 3所示。t和溫差 t。CT個(gè)分別放置在加熱面中部和中心面中部的熱電偶作為溫度傳感器來測量溫升速率實(shí)驗(yàn)儀主要包括主機(jī)和實(shí)驗(yàn)裝置，另有一個(gè)保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實(shí)驗(yàn)中保持恒四：主要的實(shí)驗(yàn)儀器及實(shí)驗(yàn)步驟 實(shí)驗(yàn)儀器3 1 主機(jī)主機(jī)是控制整個(gè)實(shí)驗(yàn)操作并讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的裝置,主機(jī)前、后面板如圖B2 4，圖B2 5所示。NKYa*匡KY-雷刪晞準(zhǔn)檔態(tài)法比熱 ' 導(dǎo)熱至數(shù)測建僅12345670圖B2 4主機(jī)前面板示意891011圖B2 5主機(jī)后面板示意圖0加熱指示燈：指示加熱控制開關(guān)的狀態(tài)。亮?xí)r表示正在加熱，滅時(shí)表示加熱停止;1 加熱電壓調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)加熱電壓的大?。?/p>

9、范圍： 15.00V19.99V ）;2電壓表：顯示兩個(gè)電壓，即"加熱電壓（ v）”和“熱電勢(shì)mv）3 電壓切換：在“加熱電壓”和“熱電勢(shì)”之間切換，同時(shí)“電壓表”顯示相應(yīng)的電壓；4 加熱計(jì)時(shí)顯示：顯示加熱的時(shí)間，前兩位表示分，后兩位表示秒，最大顯示99 : 59 ;5 熱電勢(shì)切換：在“中心面室溫”的溫差熱電勢(shì)和“中心面加熱面”的溫差熱電勢(shì)之間切換， 同時(shí)“電壓表”顯示相應(yīng)的熱電勢(shì)數(shù)值；6清零：當(dāng)不需要當(dāng)前計(jì)時(shí)顯示數(shù)值而需要重新計(jì)時(shí)時(shí)，可按此鍵實(shí)現(xiàn)清零；7 電源開關(guān)：打開或關(guān)閉實(shí)驗(yàn)儀器。8 電源插座：接 220V,1.25A的交流電源；9 控制信號(hào)：為放大盒及加熱薄膜提供工作電壓;1

10、0 熱電勢(shì)輸入：將傳感器感應(yīng)的熱電勢(shì)輸入到主機(jī)；11 加熱控制：控制加熱的開關(guān)。3 2 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置是安放實(shí)驗(yàn)樣品和通過熱電偶測溫并放大感應(yīng)信號(hào)的平臺(tái)；實(shí)驗(yàn)裝置采用了臥式插拔 組合結(jié)構(gòu)，直觀，穩(wěn)定，便于操作，易于維護(hù)，如圖B2 6所示。12 放大盒：將熱電偶感應(yīng)的電壓信號(hào)放大并將此信號(hào)輸入到主機(jī)；13 中心面橫梁：承載中心面的熱電偶（圖 B2 7中的“左橫梁”七芯插座1215161716151814 加熱面橫梁：承載加熱面的熱電偶（圖 B2 7中的“右橫梁）19圖B2 6實(shí)驗(yàn)裝置正視圖15 隔熱層：盡可能減少加熱樣品時(shí)的散熱，以保證實(shí)驗(yàn)精度;16 加熱器（薄膜）的位置（在里面，每一加熱薄膜

11、的兩側(cè)可安裝樣品，結(jié)構(gòu)如圖B2 3所示;17 中心面位置，放置中心面熱電偶之處；18-鎖定桿：實(shí)驗(yàn)時(shí)鎖定橫梁，防止未松動(dòng)螺桿取出熱電偶導(dǎo)致熱電偶損壞。19 螺桿旋鈕：推動(dòng)隔熱層壓緊或松動(dòng)實(shí)驗(yàn)樣品和熱電偶;33接線原理圖及接線說明實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的“加熱面中心”和“中心面中心”，冷端置于保溫杯中, 接線插孔實(shí)物和接線原理如圖B2 7、圖B2 8所示。 放大盒的兩個(gè)“中心面熱端+”相互短接再與左橫梁的中心面熱端“ + ”相連三個(gè)綠色插孔） 放大盒的“中心面冷端+”與保溫杯的“中心面冷端+”相連（二個(gè)藍(lán)色插孔）；圖B2 7保溫杯和實(shí)驗(yàn)裝置俯視圖 放大盒的“加熱面熱端+”與右橫梁

12、的“加熱面熱端+”相連（二個(gè)黃色插孔） “熱電勢(shì)輸出一”和“熱電勢(shì)輸出+ ”則與主機(jī)后面板的“熱電勢(shì)輸入一”和“熱電勢(shì)輸出+”相連 （紅連接紅，黑連接黑）； 左、右橫梁的兩個(gè)“”端分別與保溫杯上相應(yīng)的“”端相連（均為黑連黑）；放大盒左側(cè)面的七芯插座與后面板上的“控制信號(hào)”與相連。主機(jī)面板上的熱電勢(shì)切換開關(guān)相當(dāng)于圖B2 8中的切換開關(guān)K開關(guān)向上合時(shí)，B點(diǎn)為熱電偶的高溫端，C點(diǎn)為熱電偶的低溫端， 測量的是“中心面與室溫”間的 溫差熱電勢(shì)，而 A、D部分不起作用；開關(guān)向下合時(shí)，A、D點(diǎn)組合測量的是“加熱面與室溫”間的溫差熱電勢(shì)，B、C點(diǎn)組合測量的是“中 心面與室溫”間的溫差熱電勢(shì)。當(dāng)它們串聯(lián)起來時(shí)，

13、由于C、D有相同的溫度，故總的溫差熱電勢(shì)就表示“加熱面與中心面”的溫差熱電勢(shì)。實(shí)驗(yàn)步驟測量有機(jī)玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容1. 安裝樣品并連接各部分聯(lián)線用萬用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在36歐姆內(nèi)，如果偏差大于 1歐姆，則可能是熱電偶有問題，遇到此情況應(yīng)請(qǐng)指導(dǎo)教師幫助解決。旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁（橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫梁的左右 位置不能搞錯(cuò)） ，取出樣品架。戴好手套 （手套自備 ），以盡量保證四個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品初始溫度保持一致。 將冷卻好的“有機(jī)玻璃樣品”放進(jìn)樣品架中， 并按原樣安裝好， 然后旋動(dòng)螺桿旋鈕以壓緊樣品。 在保溫 杯中加入自來水，水的容量約在保

14、溫杯容量的 3/5 為宜。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求連接好各部分連線（其中包 括主機(jī)與樣品架放大盒，放大盒與橫梁，放大盒與保溫杯，橫梁與保溫杯之間的連線）。2. 設(shè)定加熱電壓檢查各部分接線是否有誤，同時(shí)確認(rèn)后面板上的“加熱控制”開關(guān)已經(jīng)關(guān)上。 打開主機(jī)電源，預(yù)熱儀器 10 分鐘左右。 按下“電壓切換”按鈕，切換到“加熱電壓”檔位，旋轉(zhuǎn)“加熱電壓調(diào)節(jié)”旋鈕到所需要的電壓。 （參考加熱電壓：約 18V）3. 測定樣品“加熱面與中心面”間的溫度差和“中心面”的升溫速率 彈出“電壓切換”按鈕，切換到“熱電勢(shì)”檔位；彈出“熱電勢(shì)切換” 按鈕，切換到“溫差”檔位。 等待！讓顯示的“溫差熱電勢(shì)”的絕對(duì)值小于 0.004m

15、V （如果實(shí)驗(yàn)要求精度不高，此條件可 以放寬到 0.010 左右，但不能太大，以免降低實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性） 。 保證上述的條件后，打開主機(jī)背面的“加熱控制”開關(guān)，并開始記錄數(shù)據(jù)。記數(shù)據(jù)時(shí)，每隔1 分鐘分別記錄一次“加熱面與中心面之間的溫差熱電勢(shì)”和“中心面熱電勢(shì)” 。一次實(shí)驗(yàn)時(shí)間應(yīng)在 25 分 鐘之內(nèi)完成，一般在 16分鐘左右為宜） 。技巧：讀數(shù)時(shí)，要來回“按下”或“彈出”“熱電勢(shì)切換”按鈕，以讀到溫差熱電勢(shì)值 Vt 和中心面熱電勢(shì)V。實(shí)驗(yàn)時(shí)，可先讀 Vt，過半分鐘后讀 V，再過半分鐘讀 Vt這樣能保證 Vt讀數(shù)的間隔是1 分鐘， V 讀數(shù)的間隔也是 1 分鐘。 根據(jù)數(shù)據(jù)，計(jì)算“加熱面與中心面”間的

16、溫度差 At和“中心面”的升溫速率仝CT4. 由式(B2 6)和式(B2 8)計(jì)算有機(jī)玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)，和比熱容C。五、數(shù)據(jù)處理: 萬用電表的使用：根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算得：不確定度側(cè)交流電壓有效值：6.9921*0.3%+200*0.000 仁0.0410測交流信號(hào)的頻率：17.28*0.1%+3*0.01=0.05 二端法測電阻：(10.9987-0.00014)*0.01%+5*0.000 仁0.0016 電容：0.962*2.0%+5*0.001=0.024 完整測量結(jié)果側(cè)交流電壓有效值：(6.9921 ±).0410)V測交流信號(hào)的頻率：(17.28 ±0.05)kHz二

17、端法測電阻：(10.9987 ±).0016)k Q 電容：(0.962 ±).024)疔測有機(jī)玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱：制得 U2(t1tc) vU 1 (t2t1 ) T 曲線如下：U2(t1tc)t曲線U2(t2t1) t曲線Tmi n)1.經(jīng)觀察，加熱面與中心面之間的溫差熱電勢(shì)Vt在第10分鐘到第25分鐘較穩(wěn)定。選這時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)為對(duì)象，計(jì)算平均值可得：U1 (t2t1) = 0.2053。2.經(jīng)觀察，中心面上每分鐘上升的熱電勢(shì)V在第10分鐘到第25分鐘時(shí)間段較穩(wěn)定。選這時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)為對(duì)象，計(jì)算平均值可得：U2(t1tc) =0.0223。t 將5血1)和 U2(t1

18、tc)換算為“加熱面與中心面”之間的溫度差譏和“中心面”的升溫速率溫度差:t 二 U1(t2t1)=5.13(k),升溫速率 些也兒 0.00929(k/s)0.04氏 60*0.043樣品厚度R= 0.010m,有機(jī)玻璃密度 '=1196 kg/m，兩并聯(lián)加熱器的加熱電壓V =(V初始+V結(jié)束)/2=17.5002V , F = 0.09 m 0. 09 m為加熱面積，r=110.66 Q為每個(gè)加熱器的電阻。熱流密度qc二上2Fr2= 170.84(w/ m )精品資料導(dǎo)熱系數(shù)彊二貯二0.333 (W/(m K)比熱c =qc= 1537.598 (J /(kg )不確定度：對(duì)去qc

19、：?U=0.221454 V?r=0.25504 Q?qc=qc v(?lnqc)/?U)A2?UA2+( ?lnqc)/?rF2？rA2 )=4.2961對(duì)入：?(?t)=0.003266 C?入=M?ln "(?qc )A2 ?qc人2+(?|n "?圳2 ?(?t)"2 )=0.0040733 W/m?K? a=t 0.95 (23)S aSa=SbV(ExjA2 )/n)=b v(rA(-2)-1)/(n-2)v(DiA2 )/n)=3.4822 x10"(-4)所以 ？a=t_0.95 (23) S a=7.2778 &0人(-4)c=c v(?lnc/(?qc )人2 ?qc人2+(?1 n "?a)A2？a