新北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形專題訓(xùn)練《菱形練習(xí)題》(共3頁)

1、新北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形專題訓(xùn)練菱形練習(xí)題1.如圖，在菱形ABCD中，A=60°，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG有下列結(jié)論：BGD=120°；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD= AB2其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為E，若ADC=130°，則AOE的大小為（）A75° B65° C55° D50°3（2012山西）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm

2、，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）A cm B cm C cm D cm4.已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（）A（4，0）（7，4） B（4，0）（8，4） C（5，0）（7，4） D（5，0）（8，4）6. 如圖，菱形ABCD中，B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則AEF的周長(zhǎng)為（）A cm B cm C cm D3cm7.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20

3、cm，DEAB，垂足為E，且AE/AD=4/5，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）DE=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=15cm2A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)8.如圖，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則CDF為（） A80° B70° C65° D60°9.如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為6m，A=120°，其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分圖形的周長(zhǎng)為（）A12m B20m C22m D24m10.如圖，把菱形ABCD沿對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到菱形ABCD的位置

4、，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD面積的1/2 ，若AC= ，則菱形移動(dòng)的距離AA是（）A1 B C D11.若菱形的周長(zhǎng)為16，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為 12.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH= 13.如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是 cm14.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合），且PEBC交AB于點(diǎn)E，P

5、FCD交AD于點(diǎn)F，則陰影部分的面積是 15如圖：菱形ABCD中，AB=2，B=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 16.菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為24cm和10cm，則菱形的高為 cm17.如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊滿足 條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形18.如圖所示，已知AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F，求證：ADEF19.如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，求證：OEDC20.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)

6、，將BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，將線段EF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BE上的點(diǎn)G處，連接CG（1）證明：四邊形CEFG是菱形；（2）若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；21.（2012重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過M作MECD于點(diǎn)E，1=2（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：AM=DF+ME22（2011河南）如圖，在RtABC中，B=90°，BC=5 3，C=30°點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)

7、動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE、EF（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由（3）當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由23.（2009貴陽）如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE（1）證明：APD=CBE；（2）若DAB=60°，試問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？24. 用兩個(gè)全等且邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一個(gè)

8、60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖1），通過觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？（直接寫出結(jié)論，不用證明）；（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？說明理由；（3）在上述情況中，AEC的面積是否會(huì)等于？如果能，求BE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由25.如圖，在ABC中，ACB=90°，AD是角平分線，CH是高，交AD于F，DEAB于E，試證明四邊形CDEF是菱形26如圖，D是菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)下列結(jié)論：SADE=SEOD；四邊形BFDE也是菱形；四邊形ABCD的面積為EF