新2021年初一上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（清風(fēng)）

1、1 / 172 22121 年初一上冊數(shù)學(xué)年初一上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)知識點總結(jié)021 年初一上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)有哪些你知道嗎?我們不但要努力學(xué)好初一上冊數(shù)學(xué)知識點，更要養(yǎng)成良好的道德品質(zhì)。一起來看看 2021 年初一上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié),歡迎查閱!初一上冊數(shù)學(xué)知識點第一章有理數(shù)知識點一：有理數(shù)的分類有理數(shù)正整數(shù)含正有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)正分數(shù)零負整數(shù)負有理數(shù)2 / 17負分數(shù)含負有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)的另一種分類整數(shù)自然數(shù)0 負整數(shù)有理數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)想一想:零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎？自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù);自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也

2、是自然數(shù);整數(shù)不一定是自然數(shù)，因為負整數(shù)不是自然數(shù)。判斷正誤:不帶“-”號的數(shù)都是正數(shù)()如果是正數(shù),那么-a 一定是負數(shù)()不存在既不是正數(shù),也不是負數(shù)的數(shù)()0表示沒有溫度(）3 / 17知識點二:數(shù)軸1、填空規(guī)定了的原點，正方向和單位長度(三要素)的直線叫做數(shù)軸。比-3 大的負整數(shù)是_;已知 m 是整數(shù)且-43、選擇題在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是(）A 整數(shù)B 負數(shù) C 非負數(shù) D 非正數(shù)下列語句中正確的是()數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)C 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) D 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來知識點三：相反數(shù)相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0

3、 的相反數(shù)是 0。在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)且離原點距離相等。、填空-2 的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對值是。4 / 17|-3|的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對值是。相反數(shù)是它本身的數(shù)是 0；倒數(shù)是它本身的數(shù)是 1和-；絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)。、選擇若 a 和 b 是互為相反數(shù),則 a+b=（)、aB、2bC、0、任意有理數(shù)下列說法正確的是（)A、1/4 的相反數(shù)是.5、4 的相反數(shù)是-0.5C、25 的倒數(shù)是-0.25D、025 的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.用-a 表示的數(shù)一定是(）A、負數(shù)、正數(shù)、正數(shù)或負數(shù) D、都不對 A、1B、1C、1D、03、判斷互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁()在

4、一個數(shù)前面添上“-”號,它就成了一個負數(shù)()只要符號不同,這兩個數(shù)就是相反數(shù)(）知識點四：絕對值、絕對值的幾何意義:一個數(shù)所對應(yīng)的點離原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。、絕對值的代數(shù)定義:(1）一個正5 / 17數(shù)的絕對值是它本身;（2)一個負數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；(）0 的絕對值是 0;(4)a|大于或者等于 0。3、比較兩個數(shù)的大小關(guān)系數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由此可知:(1）正數(shù)大于 0,0 大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)；(2)兩個負數(shù),絕對值大的反而小。1、化簡(1) -2/ |=_ _;(2)| 3.3 -|+4.3|=_

5、;(3)1-|-/|=_;(4)-11-/2|=_。3、填空題。若|=，則_;|a+1|，則 a=_。若|a-5|+|b+3,則=_,b=_。一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是()若+2|y-2|=0,則=_，y=_。絕對值小于的整數(shù)有_。絕對值等于它本身的數(shù)有_。絕對值不大于的負整數(shù)有_。6 / 17數(shù) a 和的絕對值分別為 2 和 5，且在數(shù)軸上表示 a的點在表示 b 的點左側(cè),則 b 的值為。將 25,0,-1，/2，-3,-1/3,2，13，1 這組數(shù)按從大到小的順序排列，并用“”號連接。知識點五：有理數(shù)加減法1、有理數(shù)的加、減法法則同號兩數(shù)相加,取相同的符號，并把絕對值相加。

6、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得 0。一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。2、計算知識點六:乘除法法則兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。0乘以任何數(shù),都得 0。幾個不為的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時,積為正;負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負。7 / 17兩數(shù)相除,同號得正,異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于的數(shù)，都得 0。有理數(shù)中仍然有：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。除以一個不等于 0 的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。知識點七：乘方乘方定義：

7、求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。n中，底數(shù)是 a，指數(shù)是，冪是乘方的結(jié)果;讀作:的 n次方或 a 的 n 次冪。負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是 0。1、填空23 中，底數(shù)是;指數(shù)是；結(jié)果是;讀作：。(-2)2 中,底數(shù)是；結(jié)果是。5 中，底數(shù)是;指數(shù)是。中，底數(shù)是;指數(shù)是；冪是。18 表示個相乘，結(jié)果是。2、計算:32;-23=;-14=;(3）2;0=;0.13=.知識點八:運算律及混合運算8 / 171、基本知識?加法交換律:乘法交換律:加法結(jié)合律:初中一年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一章有理數(shù)一、知識框架二.知識概念.有理數(shù):（1)

8、凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:即不是正數(shù)，也不是負數(shù);不一定是負數(shù)，a 也不一定是正數(shù)；p 不是有理數(shù)；(2）有理數(shù)的分類: 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個9 / 17的相反數(shù)；的相反數(shù)還是 0;()相反數(shù)的和為 0 ? ab0?a、b 互為相反數(shù).絕對值：()正數(shù)的絕對值是其本身,0 的絕對值是 0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;(） 絕對值可表示為: 或 ;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

9、5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠比 0 大,負數(shù)永遠比 0 ??；()正數(shù)大于一切負數(shù);()兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0,小數(shù)-大數(shù)lt; 0.6.互為倒數(shù)：乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0 沒有倒數(shù)；若0,那么 的倒數(shù)是 ;若 ab？ a、b 互為倒數(shù);若b1?、b 互為負倒數(shù).10 / 177. 有理數(shù)加法法則:(）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;（2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法的運算律

10、:(1)加法的交換律：a+=b+a;()加法的結(jié)合律：(a+b）+c=a（b+c).9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即 a-=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：()兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負，并把絕對值相乘;(2）任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定.1 有理數(shù)乘法的運算律:(1)乘法的交換律：b=b;（2)乘法的結(jié)合律：(ab)11 / 17a(bc);()乘法的分配律：(+c)=ab+ac 12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， .13.有理數(shù)乘方的法則：

11、(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng) n 為正奇數(shù)時: (-a)n=-an 或(b)=-(b-) ， 當(dāng) n 為正偶數(shù)時：(-a)n =n或 (a-b)n=(b-a)n .4.乘方的定義:(）求相同因式積的運算,叫做乘方;(2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于的數(shù)記成 a10n 的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.12 / 171.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的精確到那一位.1有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)

12、止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字1.混合運算法則:先乘方,后乘除,最后加減.本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認識有理數(shù)的概念,在實際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上,理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題.體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力,使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。第二章 整式的加減一知識框架二.知識概念1單項式:在代數(shù)式中,若只含有乘法（包括乘方)運13 / 17算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式

13、2單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù).3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達到以下學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解并掌握單項式、多項式、整式等概念,弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。.理解同類項概念，掌握合并同類項的方法,掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算。14 / 17.理解整式中的

14、字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上;理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。4.能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。第三章 一元一次方程一.知識框架二.知識概念1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x 是未知數(shù),15 / 17、是已知數(shù)，且 a).3一元一次方程解法的

15、一般步驟： 整理方程去分母 去括號 移項 合并同類項系數(shù)化為 1 (檢驗方程的解).列一元一次方程解應(yīng)用題:()讀題分析法: 多用于“和，差,倍,分問題”仔細讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大,小，多,少，是,共,合，為，完成，增加,減少，配套-”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程(2)畫圖分析法： 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從16 / 17而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題: 距離=速度時間 ;（2)工程問題：工作量工效工時;(3）比率問題: 部分=全體比率；(4)順逆流問題: 順流速度靜水速度水流速度,逆流速度=靜水速度水流速度；(5)商品價格問題: 售價=定價折 ，利潤售價成本, ；()周長、面積、體積