2020年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷(含答案)

1、2020年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷一選擇題下列各題的備選答案中.只有一個答案是正確的.每小題2分.共20分1（2分）下列有理數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A.2B. 1C. 2D 32. （2分）2020年乍月，中科院沈陽自動化所主持研制的“海斗一號”萬米海試成功，下潛深 廈超10900米，刷新我國潛水器最大下潛深滾記錄.將數(shù)據(jù)10900用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 1.09×103 B. 1.09× IO4 C. 10.9×103 D 0.109× IO53. （2分）如圈是由四個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）C. (2o) 3=咖 D

2、÷=G4. （2分）下列運算疋確的是（） A 3=5B q2G=q65. （2分）如圖J直線AE"CD、且日C丄CE于點CJ若BAC=3Y J則乙EGD的度數(shù)為（B. 550A. 65°D. 35°第14題圖第5題圖& （2分）不等5t2x的解集是A. 3B 3第IO題圖)C. x<3D >37 （2分）下列事件中，是必燃事件的是（）A從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球E任意買一張電影票，座位號是3的倍 數(shù)C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上D.汽車走過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈8（2分）一元二次方 ?-2+1= 0的根的惰況

3、是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D.無法確定9（2分）一次函數(shù)，=卄 （0）的圖象經(jīng)過點衛(wèi)（3, 0）,區(qū)B （0, 2）,那么諭圖象不 經(jīng)過的象限是（£第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10. （2分）如圖S在矩形肋CD中，A5=i BC=2,以點人為圓心，HD長為半徑畫弧交邊EC于點E連接則窺的長為（）£竺B筑C至33二 填空題（每小題3分，共18分）11（3分）因式分解：2xv=第1頁（共砸）12. （3分）二元一次方程組廠W的解是2-y=l13. （3分）甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習，每人10次射擊成績的平均值都是

4、7環(huán)，方差分別為2=29 Ej=I 2,則兩入成績比較穩(wěn)定的是 （填沁甲”或顯乙O14. （3分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，在AO肋中，AQ=ABS HC丄OB于點G點月在反比例函數(shù)=蘭仏弄0）的圖象上，若02=4, C=3,則必的值為X15（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點M為邊也上一點，AM=ZMD.點耳 點F分 別是列也CM中鼠若EF=J則血f的扶為第15題圖aDC第16題圖16. （3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6 BC=對角線4C, BD相交于點O,點F為邊AD ±點，連接OP, OP為折痕，將P折疊，點/的對應點為點線段M 與OD相交于點只 若Z

5、XPDF為直角三角形，則”的長為三.MJ 第17水題6分，第18、19 4JB 8分，共22分）17. （6 分）計綽：2sn60' + （ - A） ' （II- 2020） +2-3.31& （8分）沈陽市圖書館推出“閱讀沈陽書香盛京"等一系列線上線下相融合的閱讀推廣活 動J需要招募學生志愿者某校甲乙兩班共有五名學生報名，甲班一名男生，一名女生; 乙班一名男生，兩名女生.現(xiàn)從甲、乙兩班各隨機抽取一名學生作為志愿者，請曲列表法 或畫樹狀圖法求抽出的兩名學生性別相同的概率（溫鑿提示：甲班男生用力表示s文生用 B衆(zhòng)示;乙班男生用表示，兩名女生分別用如，血表示）1

6、9. （8分）如圖J在矩形ABCD中，對角線/C的垂直平分線分別與邊和邊CD的延長線 交于點M N,與邊交于點0垂足為點0（1）求證：AOMCONi（2）若AB = 3, AD=6,請直接寫出刃E的長為第上頁（共硒）五-（S 10 分22. （IO分）如圏，在應C中，ACB=90o ,點O為Ee邊上一點，以點O為圓心，OS 長為半徑的圓與邊相交于點D,連接。C,當DC為OO的切線時.（1）求證：DC=AC（2）DC=D5. C）O的半徑為1,請直接寫出Dcf的長為C六、（本題10分23. （10分）如圖，在平両直角坐標系中，AOE的頂點O是坐標原點.，點4的坐標為（4,4）,點*的坐標為（6,

7、 0）,動點P從O開貽以每秒1個單位長度的速度沿軸正方向運 動，設運動的時間為Z秒（0<i<4）,過點F作PNnX軸J分別交40,據(jù)于點M N.（1）填空：40的長為,屈 的長為；（2）當£=1時，求點M的坐標；（3）請直接寫出加的長為 （用含Z的代數(shù)式表示）；（4）點占是線段上一動點（點E不與點胚 M重合），（?E和血E的面積分別表示為Sl和S2,當Z=空時，請直接寫岀S2 （即£1與G的積）的最大值為第4頁（共&頁）七-CS12 分24. (12分)在曲U中，AB=Aa ABAC= 點P為線段C4延長線上一動點，連接丹, 將線段FE繞點尸逆時針旋轉(zhuǎn)，

8、旋轉(zhuǎn)角為皿 得到線段FZ連接腦J DC.(1) 如圖L當=60o時, 求證：FA=DCi 求乙DCF的度數(shù)；(2) 如圖2,當=12(時，請直接寫出E4和DC的數(shù)：S:關系.(3) 當=120時，若AB=6j BF=盡 請直接寫出點。到CP的距離為.爸用圖第頃(共6頁).（本題12分）25. （12分）如圖1,在平而直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線，=寺CsD賦經(jīng)過點P（&乙0）和點C （Cb3）.1）求拋物線的表達式；2）如圖2,線段OC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段O。過點E作射線購，點M 是射線BD上一點（不與點P重合），點M關于X軸的對稱點為點M連接血f, NB

9、直接寫出滋M的形狀為;求點M的坐標;玻厶MPN的面積為SIJ AOQE的面積為是S2當SI =3）如圖3,在（2）的結論下，過點P作EE丄交磁的延長線于點禺 線段PE繞 點£逆時針旋轉(zhuǎn)J旋轉(zhuǎn)角為Q（Oo VaVl20° ）得到線段EFJ過點F作F對X軸，交射 線EE于直疋，KBF的角平分線和乂疋筋 的角平分線相交于點G 蘭艮7=21時，請直 接寫出點G的坐標為.第碩（共碩）參考答案一 堆擇(毎小題2分,共20分)I. A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C 二皿空&(每小題3分,共18分)II. (2+l)13.乙 14.6 1

10、5.8 16. | 或 1三、解答&(第17小題6分,第18、19小題各8分,共22分)17.解:原式= 2× + 9+l+2-3= 3 + 12-3=12.18.解:根據(jù)題意列表得乙班ablb2A(A,)CMJ(Atbi)B(Bta)(BtbI)(2)如圖所示：所育可館出現(xiàn)的信果(3)(5M)第】9題答田由列表(或樹狀圖)可知共有6種結果，且每種結果出現(xiàn)的可 能性相同，其中抽出的兩名學生性別相同的結果有3種A.a)9(B)>(B).p(抽出的兩名學生性別相同)=.19. (1)證明: MN是AC的垂直平分線, /. AO = CO.矩屯ABCD, AB/CD 即 AM

11、/7CN LAMO =厶 CNOqAo = ZjVCo.在人OM和NCON中LAMo = LCNOLMAOLNCOAOCOOf號.四、(每小題8分,共16分)20. (1) m= 100,n = 60 ；各類垃圾數(shù)的條影統(tǒng)計圖 108；(4)2000×60%=1200(¾)答:該市2000噸垃圾中約有12Cx)噸可回收物.21.解：設原計劃每天修建盲道X米,根據(jù)題意,得 3000 一 3000X (l+25%)x 解這個方程，得X =300.經(jīng)槍驗:x300S所列方程的根.答:原計劃每天修建盲道30Q米.五、(本題10分)22 證明:連接OD, CD是Oo的切線，.CDw

12、Z.OPC= 90°.ZJ÷Z,CP4 = 90o, Z-tCB = 90o I Z-4÷ = 900. OR=OD .厶B = "iDO乙 CD = 4 . DC=人C 3六、(本題10分)23解;(1)425 ；(2)設立線佔的關系式為=ix + ¼O)將A(4,4),B(6,0) S2 = Seiao = *OBDHu*x6x*5 = 代入得,(4 =4A ÷0=6A+解得:2-26 = 12由題意可知. 點，的縱坐標為1, y = -2÷ 12令y=l 得：l = -2÷12X-T*. '(y3).

13、七(本題12分)24解:(1)(1XiE明： ZZIC = 5PZ) = = 600 IAB=ACfB=PD.第24題答田.'ARC與AMD都是等邊三角形. UBD 也 BC>60。IBA =BC,BhBD. LPBD-AHDLA HC-Z HD. PB=DBC. 4PBA芻4DBG A4=DC.解：厶PBAmbDBC, LPABLIiCD.TZA4C = 6(F I LBCDLBAP 18O°-Z1C=180o-60,=120o.ARC是錚邊三角形，Z1CZ=60o. LDCPLBCD-CfiCA 120o-60o=60o. DC 43 AP.(3)魯或器.八、(本題12分)25解 i(1)/ 拋物線經(jīng)過點 (6,0),C(0,-3) 0 = ×36÷6A + r 23=C解得卜遙IC = -J拋物線的表達式為vx2-3.第25題答田(2)等邊三角形.過點D作DHLOB于， ZJ)0=900.乙 CoD=30。， ZJ)OH=60°.在 RtD/ 0中，弘LDoH=需 DW=OD- SinZI