2020年黑龍江中學人教版必修二1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征試題含答案

1、1.1.1 棱柱、棱錐、棱臺的結構特征類型一 棱柱、棱錐、棱臺的結構特征例 1 (1) 下列命題中正確的是 ( 填序號 ) 有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱； 棱柱的一對互相平行的平面均可看作底面； 三棱錐的任何一個面都可看作底面； 棱臺各側棱的延長線交于一點(2) 關于如圖所示幾何體的正確說法的序號為 這是一個六面體 . 這是一個四棱臺 . 這是一個四棱柱 . 此幾何體可由三棱柱截去一個三棱柱得到 此幾何體可由四棱柱截去一個三棱柱得到跟蹤訓練 1 (1) 棱臺不具備的特點是 ( )A兩底面相似 B側面都是梯形C側棱都相等 D 側棱延長后都交于一點(2) 給出下列幾個命題，其中錯

2、誤的命題是 ( ) A棱柱的側面都是平行四邊形B棱錐的側面為三角形，且所有側面都有一個公共頂點C多面體至少有四個面D用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺 類型二 簡單幾何體的判定(1) 這個長方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？是幾(2) 用平面 BCFE把這個長方體分成兩部分后， 各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是， 棱柱？如果不是，說明理由跟蹤訓練 2 如圖所示的幾何體中，所有棱長都相等，分析此幾何體有幾個面、幾個頂點、幾鞏固提升】、選擇題1下面的幾何體中是棱柱的有( )A 3 個B4 個C 5 個 D6 個2下列關于棱錐、棱臺的說法，其中不正確的是( )A棱臺

3、的側面一定不會是平行四邊形B棱錐的側面只能是三角形C由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐D棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐3下列實物不能近似看成多面體的是( )金字塔A鉆石B 粉筆盒 C 籃球 D 4下列三種敘述，正確的有 ( )用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺； 兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺； 有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺A0 個B 1個 C2個D 3 個5一個棱錐的各棱長都相等，那么這個棱錐一定不是( )A三棱錐B 四棱錐 C 五棱錐 D 六棱錐二、填空題 6四棱柱有 條側棱， 個頂點7下列幾個命題：棱柱的底面一定是平行四

4、邊形；棱錐的底面一 定是 三角形； 棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱 其中正確的是 (填序號 )8下列說法正確的有 棱錐的側面為三角形，且所有側面都有一個公共點； 棱臺的側面有的是平行四邊形，有的是梯形； 棱臺的側棱所在直線均相交于同一點； 多面體至少有四個面三、解答題9根據下列關于空間幾何體的描述，說出幾何體的名稱：(1) 由 6 個平行四邊形圍成的幾何體；(2) 由 7個面圍成的幾何體， 其中一個面是六邊形， 其余 6 個面都是有一個公共頂點的三角形；(3) 由 5 個面圍成的幾何體，其中上、下兩個面是相似三角形，其余 3 個面都是梯形，并且這 些梯形的腰延長后能相交于一點10. 如圖所

5、示是一個三棱臺 ABCABC，試用兩個平面把這個三棱臺分成三部分，使每 部分都是一個三棱錐11紙質的正方體的六個面根據其方位分別標記為上、下、東、南、西、北現在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平得到如圖所示的平面圖形，則標“”的面的方位是A南北下12側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱側棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫作正棱柱底面是平行四邊形的四棱柱叫作平行六面體側棱與底面垂直的平行六面體叫作直平行六面體底面是矩形的直平行六面體叫作長方體棱長都相等的長方體叫作正方體)：請根據上述定義，回答下面的問題 ( 填“一定”、“不一定”“一定不”(1) 直四棱柱是長方體；(2)

6、 正四棱柱是正方體13畫一個三棱臺，再把它分成： (1) 一個三棱柱和另一個多面體；(2) 三個三棱錐，并用字母表示14如圖所示，長方體的長、寬、高分別為5 cm,4 cm,3 cm. 一只螞蟻從 A點到 C1 點沿著表面爬行的最短路程是多少？1.1.1 棱柱、棱錐、棱臺的結構特征答案類型一 棱柱、棱錐、棱臺的結構特征 例 1 【答案】 (1) (2) 跟蹤訓練 1 答案： (1)C (2)D 類型二 簡單幾何體的判定例 2 【解析】 (1) 該長方體是棱柱，并且是四棱柱，因為以長方體相對的兩個面作底 面都是四邊形，其余各面都是矩形，當然是平行四邊形，并且四條側棱互相平行(2) 截面 BCFE

7、上方部分是棱柱，且是三棱柱 BEB1CFC1，其中 BEB1 和 CFC1是底面 截面 BCFE下方部分也是棱柱，且是四棱柱 ABEA1DCFD1，其中四邊形 ABEA1 和 DCF1D是底 面.跟蹤訓練 2 解析：這個幾何體有 8 個面，都是全等的正三角形；有 6 個頂點；有 12 條 棱 鞏固提升 1解析：棱柱有三個特征： (1) 有兩個面相互平行； (2) 其余各面是四邊形； (3) 側棱相互 平行本題所給幾何體中不符合棱柱的三個特征，而符合，故選 C.答案： C2選項 A正確，棱臺的側面一定是梯形，而不是平行四邊形；選項B 正確，由棱錐的定義知棱錐的側面只能是三角形； 選項 C 正確，

8、由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐； 選項 D錯誤， 如圖所示四棱錐被平面截成的兩部分都是棱錐答案： D3 解析：鉆石、粉筆盒、金字塔的表面都可以近似看成平面多邊形，所以它們都能近似 看成多面體籃球的表面不是平面多邊形，故不能近似看成多面體答案： C4 解析：本題考查棱臺的結構特征，中的平面不一定平行于底面，故錯；可用 如圖的反例檢驗，故不正確故選 A.答案： A5 解析：由題意可知，每個側面均為等邊三角形，每個側面的頂角均為60°，如果是六棱錐，因為 6×60° 360°，所以頂點會在底面上，因此不是六棱錐答案： D6解析：四棱柱有 4 條側棱， 8

9、個頂點 ( 可以結合正方體觀察求得 )答案： 4 87解析：棱柱的底面可以為任意多邊形棱錐的底面可以為四邊形、五邊形等答案：8 解析： 棱錐是由棱柱的一個底面收縮為一個點而得到的幾何體，因而其側面均是三角 形，且所有側面都有一個公共點，故對棱臺是棱錐被平行于底面的平面所截后，截面與底 面之間的部分，因而其側面均是梯形，且所有的側棱延長后均相交于一點 ( 即原棱錐的頂點 )， 故錯，對顯然正確因而正確的有.答案：9 解析： (1) 這是一個上、下底面是平行四邊形，4 個側面也是平行四邊形的四棱柱(2) 這是一個六棱錐(3) 這是一個三棱臺10. 解析：過 A， B，C三點作一個平面，再過 A， B，C作一個平面，就把三棱臺 AB ABC分成三部分， 形成的三個三棱錐分別是 AABC，BABC，ABCC.( 答 案不唯一 )11 解析： 將所給圖形還原為正方體， 并將已知面“上”、 “東”分別指向上面、 東面， 則標記“”的為北面答案： B12 解析：根據上述定義知：長方體一定是直四棱柱，但是直四棱柱不一定是長方體； 正方體一 定是 正四棱柱，但是正四棱柱不一 定是 正方體答案： (1) 不一定 (2) 不一定13 解析：畫三棱臺一定要利用三棱錐展開后， A，C1兩點間的距離分別為：34 如圖所示，三棱柱是棱柱 ABC ABC，另一個多面體是 B CB