統(tǒng)計學(xué)練習(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二、簡答題1.簡要區(qū)別描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計？答：描述統(tǒng)計研究的是數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析等方法。推斷統(tǒng)計是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。2.一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢、離散程度、偏態(tài)和峰度幾方面來測度。常用的指標有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差、離散系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)。3.在列聯(lián)分析中，簡述統(tǒng)計量的計算步驟？4.簡述單因素方差分析的基本步驟？（1）提出原假設(shè)（2）構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量計算各樣本的均值計算全部觀測值的總均值計算各誤差平方和：總平方和（SST）=組間平方和（SSA）

2、+組內(nèi)平方和（SSE）計算統(tǒng)計量（3）統(tǒng)計決策（4） 方差分析表（5） 用Excel進行方差分析5. 簡述雙因素方差分析的基本步驟？（1） 提出假設(shè)（2） 構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量（3） 統(tǒng)計決策6. 簡述方差分析的基本思路和原理？（1） 圖形描述（2） 誤差分解（3） 誤差分析7. 簡述分布、t分布、F分布及正態(tài)分布之間的關(guān)系？這是，他們都是基于建立起來的。8. 回歸分析主要解決哪幾方面的問題？（1）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。（2）對這些關(guān)系式的可信程度進行各種統(tǒng)計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著。（3）利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個或幾個變量

3、的取值來預(yù)測或控制另一個特定變量的取值，并給出這種預(yù)測或控制的可靠程度。9. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別？（1） 相關(guān)分析中，變量x 變量y 處于平等的地位；回歸分析中，變量y 稱為因變量，處在被解釋的地位，變量x 稱為自變量，用于預(yù)測因變量的變化。（2）相關(guān)分析中所涉及的變量x和y都是隨機變量；回歸分析中，因變量y是隨機變量，自變量x可以是隨機變量，也可以是非隨機的確定變量。（3）相關(guān)分析主要是描述兩個變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量x對變量y的影響大小，還可以由回歸方程進行預(yù)測和控制。10. 簡述一元線性關(guān)系的檢驗步驟？（1） 提出

4、假設(shè)（2） 計算檢驗統(tǒng)計量F（3） 作出決策三、名詞解釋1.拉氏價格指數(shù)：以現(xiàn)期價格購買一個選定的的成本相對于以購買同一組合的成本的比值。2.帕氏價格指數(shù)：以現(xiàn)期價格購買一個選定的的成本相對于以購買同一組合的成本的比值。3. 集中趨勢：指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心點的位置所在。4. 置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。5. 置信水平：將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)多次，置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例。6. 棄真錯誤：當原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)，所犯的就稱為第一類錯誤，又稱棄真錯誤，即錯誤。7. 取偽錯誤：當原假設(shè)為假時沒有拒絕原假設(shè)，所犯的就是第二類

5、錯誤，又稱取偽錯誤，即錯誤。8. 多重共線性：當回歸模型中兩個或兩個以上的自變量彼此相關(guān)時，則稱回歸模型中存在多重共線性。9. 趨勢：是時間序列在長期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動。10. 線性趨勢：指現(xiàn)象隨著時間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律。11. 回歸方程：描述因變量y的期望值如何依賴于自變量x的方程方程。12. 最小二乘估計：通過使因變量的觀測值與估計值之間的離差平方和達到最小來估計和的方法。13. 判定系數(shù)：回歸平方和占總平方和的比例。14. 估計標準誤差：說明實際值與其估計值之間相對偏離程度的指標。15. 殘差：是因變量的觀測值與根據(jù)估計的回歸方程求出的預(yù)測值

6、之差。16. 擬合優(yōu)度：指回歸直線對的擬合程度。17. 組內(nèi)誤差：來自水平內(nèi)部的數(shù)據(jù)誤差。18. 間接誤差：間接測量的誤差。19. 系統(tǒng)誤差：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。20. 回歸模型：描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項的方程。4、 計算題4.2隨機抽取25個網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：19152925242321382218302019191623272234244120311723（1） 計算眾數(shù)、中位數(shù)：=19和23；=23（2） 根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)：=19；=26.5（3） 計算平均數(shù)和標準差：=24；s=6.65（

7、4） 計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：SK=1.08K=0.773（5） 對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析：樣本數(shù)據(jù)的均值為24歲，但標準差較大，說明網(wǎng)民年齡之間差異較大。從偏態(tài)和峰度系數(shù)來看，網(wǎng)民年齡呈現(xiàn)右偏尖峰分布。7.11某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為l00g?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量(單位：g)如下：每包重量（g）包數(shù)969898100100102102104104106233474合計50已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求：（1）確定該種食品平均重量的95的置信區(qū)間。解：大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量；=101.4，s=1

8、.829置信區(qū)間：=0.95，=1.96=（100.89，101.91）（2）如果規(guī)定食品重量低于l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的95的置信區(qū)間。解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量；p=（50-5）/50=0.9置信區(qū)間：=0.95，=1.96=（0.8168，0.9832）7.18某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采取一項新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。（1） 求總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的置信區(qū)間（=0.05）（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達到80%，要求估計誤差不超過10%。應(yīng)抽取多少

9、戶進行調(diào)查（=0.05）？7.20顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時往往需要等待一段時間，而等待時間的長短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊的方式等。為此，某銀行準備采取兩種排隊方式進行試驗，第一種排隊方式是：所有顧客都進入一個等待隊列；第二種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務(wù)窗口處列隊三排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時所等待的時間(單位：分鐘)如下：方式16.56.66.76.87.17.37.47.77.77.7方式24.25.45.86.26.77.77.78.59.310要求：（1）構(gòu)建第一種排隊方式等待時間標準差的95置信

10、區(qū)間。解：估計統(tǒng)計量：樣本標準差：=0.2272置信區(qū)間：=0.95，n=10，=19.02，=2.7=（0.1075，0.7574）因此，標準差的置信區(qū)間為（0.3279，0.8703）（2）構(gòu)建第二種排隊方式等待時間標準差的95置信區(qū)間。解：估計統(tǒng)計量：樣本標準差=3.318置信區(qū)間：=0.95，n=10，=19.02，=2.7=（1.57，11.06）因此，標準差的置信區(qū)間為（1.25，3.33）（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果，你認為哪種排隊方式更好？答：第一種方式好，標準差??！8.4糖廠用自動打包機打包，每包標準重量是100千克。每天開工后需要檢驗一次打包機工作是否正常。某日開工后測得

11、9包重量（單位：千克）如下：99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗該日打包機工作是否正常（a005）？解：H0：100；H1：100經(jīng)計算得：99.9778；S1.21221檢驗統(tǒng)計量：-0.055當0.05，自由度n18時，查表得2。因為，樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明打包機工作正常。8.10裝配一個部件時可以采用不同的方法，所關(guān)心的問題是哪一個方法的效率更高。勞動效率可以用平均裝配時間反映。現(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時間(單位：分鐘)如下：甲：31 3

12、4 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26乙：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問兩種方法的裝配時間有無顯著不同（a005）？解：建立假設(shè)H0：12=0；H1：120總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗統(tǒng)計量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，得12，=12，31.75，3.19446，28.6667，=2.46183。 8.13262.648當0.05時，臨界點為2.074，此題中，故拒絕原假設(shè)，認為兩種方法的裝配時間有顯著差異。8.14某工廠制造螺栓，規(guī)定螺栓口徑為7.0cm，方差為0.03cm。今從一批螺栓中抽取80個測量其口徑，得平均值為6.97cm，方差為0.0375cm。假定螺栓口徑為正態(tài)分布，問這批螺栓是否達到規(guī)定的要求？（=0.05）=7；7不能拒絕原假設(shè)。8.15有人說在大學(xué)中男生的學(xué)習成績比女生的學(xué)習成績好。現(xiàn)從一個學(xué)校中隨機抽取了25名男生和16名女生，對他們進行了同樣題目的測試。測試結(jié)果表明，男生的平均成績?yōu)?2分，方差為56分，女生的平均成績?yōu)?8分，方差為49分。假設(shè)顯著性水平=002，從上述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論？解：首先進行方差是否相等的檢驗：建立假設(shè)H0：；H1：n1=25，=56，n2=16，=49，1.143當0.02時