蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)(學(xué)生版)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第一單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識點一、“求數(shù)A比數(shù)B多（少）百分之幾？”的實際問題分解題目：已知條件：數(shù)A、數(shù)B； 求：兩數(shù)差的百分?jǐn)?shù)解題方法：（大數(shù)小數(shù)）÷單位“1”例1：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？例2：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。原計劃造林比實際少百分之幾？知識點二、“數(shù)A比數(shù)B多（少）百分之幾，求數(shù)A是多少？”的實際問題分解題目：已知條件：數(shù)B、 兩數(shù)和（差）的百分?jǐn)?shù) 求：數(shù)A（非單位“1”）解題方法：數(shù)B×（1+百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)和的方法 數(shù)B×（1-百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)差的方法

2、例1：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林比原計劃多25%，實際造林多少公頃？例2：東山村去年實際造林20公頃，原計劃造林比實際少20%，原計劃造林多少公頃？知識點三、“數(shù)A比數(shù)B多（少）百分之幾，求數(shù)B是多少？”分解題目：已知條件：數(shù)A、兩數(shù)和（差）的百分?jǐn)?shù) 求：數(shù)B（單位“1”）解題方法：數(shù)A÷（1+百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)和的方法 數(shù)A÷（1-百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)差的方法例1：東山村去年原計劃造林16公頃，比實際造林少20%，實際造林多少公頃？例2：東山村去年實際造林20公頃，比原計劃多25%，原計劃造林多少公頃？知識點四、應(yīng)納稅額的計算方法分解題目：求應(yīng)納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分

3、之幾是多少，用乘法計算。解題方法：應(yīng)納稅額=收入額×稅率例1：星光書店去年十二月份的營業(yè)額是60萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個書店去年十二月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？ 知識點五：利息的計算方法名詞解釋：本金：存入銀行的錢。利息（應(yīng)得利息）：取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢。利率：利息占本金的百分率。按年計算的叫做年利率；按月計算的叫做月利率。利息稅：利息所征收的個人所得稅，一般是利息稅率的5%。純利息/實得利息：扣除利息稅后的利息。解題方法：利息=本金×利率×時間 純利息=利息×（1-5%）=本金×利率×時間×9

4、5% 或者=利息-利息稅例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爺爺把50000元存入銀行，一年以后按5%繳納利息稅，應(yīng)繳納利息稅多少元？知識點六：折扣（成數(shù)）計算方法名詞解釋：折扣：商店經(jīng)常把商品減價，按原價的百分之幾出售，通常稱為打折出售，簡稱為折扣。 折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：打幾折就是按原價的百分之幾出售或說降價了（1-百分之幾）出售。 標(biāo)價：商品擺放柜臺出售的價格，包括成本和利潤兩部分。 售價：商品的成交價格。售價經(jīng)常等于或小于標(biāo)價。 成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)。通常用在工農(nóng)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長狀況。幾成就是十分之幾?！岸伞本褪鞘种?，就是百分之二十

5、。 利潤率：利潤占成本的百分率。解題方法：售價（現(xiàn)價）=標(biāo)價（原價）×折扣 折扣=售價（現(xiàn)價）÷標(biāo)價（原價） 標(biāo)價（原價）=售價（現(xiàn)價）÷折扣 利潤率=利潤÷成本例1：一本書原價是30元，現(xiàn)在明明少花9元買到這本書，現(xiàn)在這本書打幾折銷售？知識點七：列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題的解題方法步驟：審題：1，讀懂題；2，列出等量關(guān)系式 設(shè)未知數(shù)，列方程 解方程，檢驗并寫答。解題方法：本單元的應(yīng)用題一般設(shè)單位“1”為未知數(shù)。例1：一個機械加工廠，十月份生產(chǎn)零件2000個，比原計劃多生產(chǎn)25%，多生產(chǎn)多少個零件？第二單元 圓柱和圓錐知識點一：圓柱、圓錐的認(rèn)識相關(guān)

6、概念：圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側(cè)面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。 圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。 圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成。底面是一個圓形；側(cè)面是一個曲面。 圓柱的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。知識點二：圓柱側(cè)面積的計算方法理解掌握：圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。 假如是長方形，那么長方形的長a，就是圓柱底面的周長C，寬b就是圓柱的高h。 長方形的面積S=a×b=C×h=2r×h=2rh，就是圓柱的側(cè)面積。 假如是正方形，那么正方形的邊長a既等于圓柱底面的周長C

7、，也等于圓柱的高h，也就是說底面周長和高相等。 正方形的面積S=a×a=C×h=2r×h=2rh，就是圓柱的側(cè)面積。 所以圓柱的側(cè)面積公式=Ch或者=2rh或者=dh知識點三：圓柱表面積的計算方法理解掌握：圓柱的表面積由一個側(cè)面加上兩個底面組成，計算方法是S表=S側(cè)+2S底，因為S側(cè)=Ch，S底=r2， 所以S表=Ch+2r2 =2rh+2r2 用乘法分配率得圓柱的表面積公式 =2（rh+r2）例1：一個圓柱形的罐頭盒，高是12.56厘米，它的側(cè)面展開圖是一個正方形，做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？知識點四：圓柱體積的計算方法理解掌握：利用我們以前學(xué)過的長方體的體

8、積公式V長方體=S底×h，可以得到圓柱的體積公式V圓柱= S底×h，長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。相關(guān)公式：已知半徑和高，V圓柱=r2h 已知直徑和高，V圓柱=（d÷2）2h 已知周長和高，V圓柱=（C÷2）2h難點解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開后平成一個近似的長方體。 得到的結(jié)論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和； 圓柱的半徑等于長方體的寬； 圓柱的高等于長方體的高； 圓柱的體積等于長方體的體積； 圓柱的側(cè)面=長方體的前、后兩個面積的和（長×高）；圓柱的上、下底面和等于長方體的上、下底面和（長×寬），

9、所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側(cè)面（寬×高）。知識點五：圓錐體積的計算方法理解掌握：根據(jù)書本上的實驗可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一。用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐=1/3V圓柱。相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。已知半徑和高，V圓錐=1/3r2h 已知直徑和高，V圓錐=1/3（d÷2）2h 已知周長和高，V圓錐=1/3（C÷2）2h重點解析：在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。例1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長是12.56米，

10、高是1.5米，每立方米沙子約重1.7噸，這堆沙子共重多少噸？知識點七：圓柱和圓錐的橫截面理解掌握：圓柱橫截面的分割方法： 按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法： 按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。第三單元 比例知識點一：圖像的放大和縮小理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n； 把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。知識點二：比例的意義理解掌握：1、比例：表示

11、兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成。 2、比和比例的區(qū)別：（1）比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個比相等的關(guān)系。 （2）比由兩項組成（前項、后項）。比例由四項組成（兩個內(nèi)項、兩個外項）。知識點三：應(yīng)用比的含義組成比例理解掌握：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。知識點四：比例的基本性質(zhì)理解掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 若a:b=c:d，那么ad=bc。 若用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。-十字交叉法知識點五：解比例理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本

12、性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 知識點六：用比例解應(yīng)用題解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式-設(shè)未知數(shù)列出比例方程-解比例并檢驗寫答例1：A、B兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5。那么A商品原來多少元？知識點七：比例尺的意義理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。 圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數(shù)比。相關(guān)公式：（1）比例尺=圖上距離÷實際距離 （2）圖上距離=比例尺×實際距離 （3）實際距離=圖上距離÷比例尺知識點八：

13、比例尺的應(yīng)用理解掌握：（1）注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：厘米（2） 因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設(shè)計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1（經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)）；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實際距離時，表示設(shè)計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100（比如設(shè)計一棟教學(xué)樓）。第四單元 確定位置知識點一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置理解掌握：（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“東”，N表示“北”。 （2）理解“X偏X若干度”，如南偏

14、西15°，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15°的方向。這兩個方向一樣嗎？請同學(xué)們仔細(xì)考慮一下？如果不一樣，那么應(yīng)該這么說呢？南偏西15°= 偏 ° ；西偏南15°= 偏 °。 （3）如何來用方向和距離確定位置呢？ 答：一找觀察地點和實際地點，二看實際地點在觀察地點的什么方向上，三量出觀察地點和實際地點的距離，四標(biāo)注要清楚。知識點二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測點及行走方向和路程，用“先然后再”等詞語，按順序敘述。第五

15、單元 正比例和反比例知識點一、正比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。 （2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。 （3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)； 2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）知識點二、正比例的圖像理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。知識點三：反比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。 （2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的