2019學(xué)年遼寧省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年遼寧省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.1.設(shè)命題；：? -i i, ,，則為丁()A A? ?, ,V一-B B? .，X-Tl 0C C? - - il.il.耳Y-一】：D D ?-.，叫V*2.2.2 2如果方程1;_ 1表示隹占在V軸上的橢圓貝V，的取值范圍是4 HI JH 1J.J.J J、八、八、1 1*1*1 W W 1-1- H HJ J 1 1口 k kM M( ()A AB B 7 7C C“7 7c c7 7. .? ?3.3.已知I-I-, ,那么“是“一：刑 的（)A A充分非必要條件B B 必要

2、非充分條件C C充分必要條件D D 既非充分又非必要條件4.4.已知命題；-存在，使得：，7- - I I ：. .成立；：； 對任意的,一*1;以下命題為真命題的是（）A A rp、八p,_ B B Pp,_C C -D D 5.5.拋物線3_花：用 的準線方程為（）A A .茸=_ 丄_ B B .=-_ C C .r= -?7需D D . 二胃6.6.對任意的實數(shù) 門，直線：小:-為橢圓的上頂點，直線-交橢圓于另一點，.4(1(1 )若竺脯廠，求橢圓的離心率；(2(2)若沁匚不，-匸小，求橢圓的方程.19.19.已知“.，使等式 一 ，成立”是真命題(1) 求實數(shù)取值集合“(2)設(shè)不等式

3、解集為 ，若“霧是.I I. .的必要條件，求實數(shù)的取值范圍20.20.已知拋物線 的頂點在原點，焦點在軸正半軸上，拋物線上一點的橫坐標為2 2 ,且該點到焦點的距離為 2 2(1 1 )求拋物線的標準方程；(2 2)與圓廣二匚相切的直線 一 m m- -匕 交拋物線于不同的兩點.合若拋物線上一點：滿足；：/，求.，的取值范圍。,j5221.21.已知橢圓：的方程為一 一一一 - I I ：,雙曲線一 _ _ 的兩條漸近rrh線為* ，合過橢圓：的右焦點，：作直線 ，使 丄，又 I I 與 交于 ，-點，設(shè) 與橢圓的兩個交點由上至下依次為(1 1 )當 與.夾角為 6060,雙曲線的焦距為 4

4、 4 時，求橢圓：的方程及離心率；(2 2 )求八的最大值.22.22.已知圓，：弐，點：, | ，點.在圓上運動，1的垂直平分線交于點， (1) 求動點，.的軌跡 I I 的方程；(2)設(shè)，,分別是曲線 ：上的兩個不同點，且點】在第一象限，點 在第三象限，若，:為坐標原點，求直線小近的斜率_；;(3) 過點SI I 且斜率為斤的動直線/交曲線 J J 廠 于川甘 兩點，在 軸上是否存在定點,?，使以 ,為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出/的坐標，若不存在，說明理由.第4 4題【答案】參考答案及解析第 1 1 題【答案】bI【解析】試題分析：由特稱命題的否定為全稱命題可知，p為m , r:-r

5、 + l 4-m$所以擁o,所以宀時亂”護，fiftvc，是%屮|孵的 必要條件；反過劉 若護-,則，侗y,不能推岀ab|、m-& X是刃 計| 的非充分條件，所以護 護是ttab的老要菲充分條件，故應(yīng)選B -【解析】第7 7題【答案】試題別局對于命題曲，A = 1-4X1O ,所以不存在A3eRf使得可IjTcO成立，所 法命題凸是假命韻 對于命題0,因為0：T)=0 ,所我對任意的用1.2即命題丹是亙 命題，所以由真值表可和，為 5為頁命題，故應(yīng)選C .第 5 5 題【答案】b【解析】過題升析；因次I拋糠虬、=2丘所Ux:= v所以2戸二丄,即廠丄,所以其準方稈為2241-87故應(yīng)

6、選D第 6 6 題【答案】A A【解析】試題分析：因為對任意的實數(shù)也7直線.v二吩+沖恒過定點4力 T 丿,因?qū)澲辨鶓鈘r二杠+用“I與橢鹵v- + 4y- =1恒有公共點所以定點O和-1丿必在該橢圓的內(nèi)部或橢園上，4(?1)- 1、所以.1虬32 2故應(yīng)選/ 【解析】B B試題分析；因為jam表示點貿(mào) 7與點2）的距離，”十丁嗚表示點pgV）到直miBrf的否命題是：在三角形朋C中， 若W翻剛燉,因為在三角初眈孔應(yīng)用正弦定理可亀融侖sin JEiiiK畔,所以盤令,因為尢邊對大角，所臥心所以杲正確的：對于選項，命題sin月b7 r + j * 5可推出命題P：Z或丁珀,即若 z 尸5 ,則“

7、2或，婦，因為其逆否命題為；若“2且 門則5 ,顯然是直命題，所以命題g尸$可推出命題?：-2或丁W即命題p.xl或” f ?命題q樣則P是的必套條件；而命題P不能推出命題因為當A-11-4時，5、犧是孑的非充分條件即是正確的$對于選項勘因A = l-4cO ,所以不存在實數(shù)“使坍+皿-XQ ,冃昵項是錯i昊的；對于選項，因為/ ”+皿=0育實根需滿足！A= 4-4W0，即桝 G*所臥命題若； 1r則，一2r+桝=0有實根是假命題*所以命題若朋1；則x - 2丫 +犧=0碎根瘡的逆否命題是假命題，即選項是錯誤的.故應(yīng)選C -所以【解析】第1111題【答案】試題分析：依題肓可知其焦點準線萬程為丁

8、二,延長P財交準線于H 為則Z-EPF = PH ,PAf| = |-| = PF|- ；所以M|4|A4| = pPF| + pJ|-| ；所以要求PA PM的最小値,只需求|M| + |煦|的最小值即可.而由三角形的兩邊之和大于第三邊可的|PF|丹憐掃| ,設(shè) 直線總 勻拋牲姣于環(huán)珞,另一交點（-丄丄）（舍）-當尸重合于弓時，|皿田列 可取得43 ISIlliill19最小值且舊A 10 所以所求PA + PM的最小值為號故應(yīng)選F第 1010 題【答案】b【解析】試題分析；依題意|卩卜|苔碼冋得；三角形円式一個等股三角形，厲在直線卩打的投影是其 中點，于是由勾股定理可規(guī)耳卜舶根據(jù)観曲線的定

9、義可知，4J-2C=2G、姿里得26-金,代Ac-=a2+b2并整理得；3&J-4=O ,求得一=;,所以雙曲線的漸近線方程為$ = 丁，即aJ34x Jv = 0 ,故應(yīng)選Z【解析】試題分析：由題意知，如團所示，若在橢圓q上存在點.尸,使得由點P所作的圓c.的兩條切互相 垂直，則Z4PO45 Ijrw4SD,即冬返,、而Ococ,所I次橢日2ci 2圓q的第 1212 題【答案】為心率的取値范圉是 蟲,故應(yīng)選 u .【解析】第1414題【答案】試題分析：設(shè)JtfCDNQL嘆20衛(wèi),代0號盤p,o)jr血0),則熱二一，為 ,所以t中d F F口sSI IS S石汁此存 + 蓋2f 4

10、-f zrq F 4 c f i因為/衛(wèi)是桶圓 +厶7 = 1(灼掃0)長軸的兩個踹點，MX杲稱圓上關(guān)于 釉對稱的兩點，1 $書,2私=所次圄丨*|也|的最小值為二，又因為橢圓的禽心率為三所以2=-?a 2所臥占二功所UJ| + 的最小值為1,故應(yīng)選理.第 1313 題【答案】若r J J E則工疋占且t茫占.【解析】試題分析；直接由否命題的走義知，命題豬T 丨貝顯E H或 XB的否命題為若xA 貝琳隹川且工圧呂.故應(yīng)埴若xAR則xA且工圧月-,當且叫第1616題【答案】1、2）.【鮮析】工往兮析：對于命題衛(wèi),因為不等式|璃丄|丫一1|糾丫一找一幼=1?所以旳 c1對于命題g、因?qū)?#（力一（

11、5-2審劉犧數(shù)所汰5-加即幾2.又因為 S 或#打為算命題侗吋戸且G為假命題所以戸、q為一真一假所以實數(shù)冊的取值范圍為1-2）,故應(yīng)填.第 1515 題【答案】4 5【解析】; -試題分析：由題意，不妨設(shè)雙曲線的方程為WZr=lG上），則由尸削）是 E的焦點，所trir以3所以/十右9 .設(shè)朮WJ.石仏球則育牛-匚刃二-二力,所以兩式a b a b子相減可得：匸上=勺+ .因為的中點為N（T2L15）,所以扛二土二冥.又因Xj十屯CT（ +：）工5丁1等（JJI*：為JS的斜率為-一=1 #所以一r = 1；即4尸=Si7:-將耳滬=5n:代入用+L = 9可得，-12-3曲a-4.b-5 ,

12、所以斂曲線的械準方稈為匕一疋二1故應(yīng)埴亡-亡二1 .4545【解析】試題分析：B分別作準線的垂線交準線于艮D(zhuǎn)、因為卜日皿、CB=HSF.所以|匹| 丿且BE = BD，設(shè)BF =BD -c?則CB3a.根三甬形的相似性可得三&%3 GF CF即佔、解之得*而4 宀廣3站+7 432AEJC第仃題【答案】、CBBD CBAE=ACJ丿故應(yīng)填2 即分鵲我 g試題分析：首先剎用二號方程的豐達罡理可求出斗芷，燃后將不竽式的恒成立精化為求函數(shù)的最fl#I- I進而可求出命題卩為貢命題時實數(shù)嗽的取11范圍；再木Iffl二次方程有兩個不夠根其判別式尢于0；進而可求出命題0為真命題時實數(shù)也的収值范圍，

13、最后由p且Q為真命題轉(zhuǎn)化為兩個命題均為真命 題，進而得岀所求的實數(shù)呦的馭值范圍.試題解析：由題設(shè)丈十芯二 C”工芯巧工、卜J(_T +-可1 ) f 4-TT、&-r 8 -當ae 1,2時J&m + g的最小值為要使|呵一4匸勺一玉|對任意實數(shù)*1.2恒成立，只需I|M4|3，即1蘭酬主？.由已知口/(x) = 3x2+2MK+ w + 的判別式A = 4w2-12+ =4訐一12刪-16、0得m4 .綜上，要使作人Q”為真命題只1 Q-2）由題意知&0Q,可 F。人即心0丿；其中c = -b設(shè)由近2孚得 （c -b）-l（y -c.y/,解得y=-7 ,即R 茫廠

14、2）-將目點坐標代入厶十匚二1，得2222b 護9、 護_ 一葺Z2_Z=i解之得用=3F又由亟-倉弓得b2c2=,即有/2P = 1d 丁 d 人a*護 由解得心宀，從而有宀2-所決橢圓方涉尹訐1 第 1919 題【答案】則為尊腫直甬三甬枚 所以有|0| =|0耳|，即bv 【解析】試題井析： 苜先由已知可得方程x3-.v-=O在(1-D上有解,然后運用方程與創(chuàng)數(shù)的思想將 題轉(zhuǎn)化為r2-x = 即= rx在(-1.1)的值蛻 最后由二次圈數(shù)的圖像及苴性質(zhì)即可得 出所求的結(jié)果;首先根據(jù)用 X 是皿M的必夢條件可得，耐C “ ,然后分類討論E卩當 a =1時、當口Al時和3?1巧 并分別求出滿足

15、要求的實數(shù)&的職值范圍，最后將其作并集即可得出所 求的結(jié)果.試題解析：由題意去昉程x2-ym = O在(亠口)上有解，即加的収值范圍就為囲數(shù)昇護一亶在(-1)上的僅虬易得M =.(2)因為站E?V是XEM的必g條件，所AT當打=時，N不符合題意當f I 2右弋* _-Qq 1時，卻二期2y e x s,則一45解得一;當*】時，*2必.v = Uv2-)?P?jf_7解得打弋一丄.綜上所述,口,三或療垃2 -b-24H4第 2020 題【答案】第 2121 題【答案】【解析】試題分析： 由題青可設(shè)出拋物線的方程為.2 二羽，然后由訪點到焦點的距離詢訶得， 丄十斗二從.而求出P的僖;即可

16、得出酗物的標準方環(huán); 首先由已知條件可得等式P -，二葉匚，然后由直線方程與拋物脈立可得 5J從而求出的取值范圍再由韋達定理可得4出尢與的關(guān)系式最后得出丄的取值范圍艮網(wǎng).由（叮可知，F(xiàn)E（-芯一町3（0+巧.設(shè)（氣州）耳（勺6）、則屯十召=4局二片+冏=4卩42（.i = l + A=l + , QrAQ或Y-g，.-丄 v 丄疋0或0疋丄疋丄2k； 4-44 Z + il斗4試題解析：i宀環(huán),5 4 M=2x = (xj +Xj)=4M代入F二4,得16心=4/i(4P 4-2/)冊=宀吟LLLLQ)第 2222 題【答案】=丟?(2)近 T a3【解折】試題分析*(1)苜先由融意并結(jié)合雙曲線的性質(zhì)可得出，命所足的關(guān)系式，再4*2=4聯(lián) 立求出兩者的值即可得出所求的橢圓的方程j (2kN =坐標為(0.1).【解析】 試題分析：苜先由QG的垂直平分錢交QC于點P可得，pQ| = |PCj ,然后由橢圓的定義知 ,動點尸的軌跡I卩足臥點c】,q為焦點的橢圓，由鄴卩可得岀所求的結(jié)果,2）百先設(shè)出M（W，q）,JV（如勾）,則7f + 22= |C,C21 = 2所以動點P的軌跡礦是以點G，