2019學(xué)年陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分一、選擇題1. 設(shè)數(shù)列貝 是這個(gè)數(shù)列的 （）A . 第六項(xiàng)_ B . 第七項(xiàng)_C . 第八項(xiàng)_D . 第九項(xiàng)2. 若為非零實(shí)數(shù)，且|則下列不等式成立的是（）A.用b:B ；*= 7 訃C .1 1_& aD . 0,b0,則一+ 石.2 15.2 20的最小值是2D9. 在等差數(shù)列a n 中，已知 a 3 +a 8 0 小的是（）A . S 46，且 S 9 y+ 30貝 V 二=2 丸-匸 的最大值為h1 II I i*7 in i .16.如果數(shù)列a n 的前 n 項(xiàng)之和為

2、S n =3 + 2 n，那么、丄17.若正數(shù)二:J滿足,，則曲的取值范圍是三、解答題18.解關(guān)于 x 的不等式上+】 0 且 a 工 1 ）.19.已知等差數(shù)列a n 滿足 a 2 = 2 , a 5 = 8 .（1） 求a n 的通項(xiàng)公式；（2）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 b n 中，b 1= 1, b 2+ b 3= a 4,求b n 的前 n 項(xiàng)和 T n .15. 在 ABC 中，cos A=,sin B則 cos C 的值為第2題【答案】20.設(shè) 某單位用 2160 萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少 10 層，每 層 2000 平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為 x (

3、x 10 )層，則每平方米 的平均建筑費(fèi)用為 560 + 48x(單位：元).(1)寫出樓房平均綜合費(fèi)用 y 關(guān)于建造層數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？(注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=購(gòu)地總費(fèi)用/建筑總面積)21.已知， ABC 的三個(gè)內(nèi)角為 A, B, C, m( sin B + sin C,0), n =(0 , sin A )且|m| 2 |n| 2= sin Bsi n C .(1)求角 A 的大小(2 )求 sin B + sin C 的取值范圍.22.已知數(shù)列a n 的前三項(xiàng)與數(shù)列b

4、n 的前三項(xiàng)相同，且 a 1 + 2a 2+ 2 2 a 3+ 2 n 1 a n = 8n 對(duì)任意 n N *都成立，數(shù)列b n + 1 b n 是等差數(shù)列.(1) 求數(shù)列a n 與b n 的通項(xiàng)公式；(2) 是否存在 k N * ，使得(b k a k )( 0,1 )?請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】b【解析】試題分析：由數(shù)列前幾項(xiàng)可扣通項(xiàng)公式対馮 M 妬二T .31 = 2x/5時(shí)7 ,対數(shù)歩躥七項(xiàng)第6題【答案】【解析】試趣分析：丁實(shí)數(shù)心b滿*00.碼卜陽(yáng)nOQSg 0 .+氣=2a. 0 ,數(shù)列為i減數(shù)列前5項(xiàng)為員對(duì)L因此最小的是試齢析：牛+”如珂第 13 題【答案】第

5、10 題【答案】【解析】試35析:Q5 =比sin川.-運(yùn)c- /* 4 /. a b 2beco5.A = 1 + 16 4 = 13 2 2&+_ 2/39tin J* sin 5 + snic3第 11 題【答案】C【解析】試題分析：由三個(gè)二次關(guān)系可卻萬(wàn)程於+扮十=0的解粉=-；心=2且代0，設(shè) e = T,所法口乜詡廠丄仝上臺(tái) 異斤以不等式対討+討 TvD ,解集肯令第 12 題【答案】A【解析】J3. .試題分析；二設(shè)幾刃*”二在L5是數(shù)，所以最小僧汾採(cǎi)xf壬*航X口亠寧第 13 題【答案】B4【解析】試題分析：由等比數(shù)列性質(zhì)可卻 d 遇-為如-耐威等比皴列，所以-丁 = （

6、&亠工宦一代入 已扌口數(shù)擦得片=S4第 14 題【答案】【解析】試i分析：線性約東條件對(duì)應(yīng)的可行域*SUv = 0,r-j+3=0.r = 0.x = 3囤成的四邊形區(qū)域，z = 2r-j- Jix +j =0 *3的交點(diǎn).（玄-3）時(shí)取得最大值勺第 15 題【答案】1665【解析】試題分扌斤:由 cosA= 善fsinB= * 得smA= .cos =.cosC = cos(j十 | = cocosB + sin*4sin =第 16 題【答案】丄十兀匹13 5 5 B 65+713【解析】試題分析：廠齢2叫冷+2心（心2）血一嚴(yán)三2丄/二嚴(yán)，川二1時(shí)珂=Sr= 5所以甲亠於P；+L

7、+士二笳十4（17】!=衛(wèi)1-1-43第 17 題【答案】9.十巧【解析】iSSS分折:T5= 3 .9第 18 題【答案】當(dāng)小 1 1 吋，xG (一叫-3U CO, LJ 5 當(dāng)(KM 時(shí)-3,0) Utl.亠 8)【解析】試題分析；將不等式變形/亠1、借助干指數(shù)購(gòu)數(shù)廠於的單調(diào)性得到關(guān)于丫的不等式，解不 等式阿，求解時(shí)分存nLOfcfl兩種情況討論試題解析：當(dāng)沁1時(shí)有x-色+1W L3衛(wèi)十2Y 3.:一一 十2芒0, ；/ZA 3W0.XX（L，）（ ）/.-3oxl,.分）X當(dāng)（Kl時(shí)有x- - +1M7r二 _匕1 J=Q, . 3=x0或（8分）x綜上當(dāng)Q1時(shí)丿盟 （3 丿-31 U

8、 0,115當(dāng)畑|xM2=（sin B + sin C）2sinkAsinzB + sinXsinxA+ 2sin Esin C s in*B + sinCsinxA +2sin Bsin C=sin Bsin. C,4-sinC sinA= sin Bsin C；由正弦定理b2+ c2-a2=-bc,.A_ b2c2-a2_ -be cos A-2）由（1）知，A=7T?.B+C=-sin B +7VB + C= /.0B ,33則;B+ yp則卓sin + y j W12fl 寸，頜十 2 牝十 25：!2n2an-i=8 (n1).由一得2缶=8；土=25.在中，令口=1.，得刼=8=2爲(wèi)透=2_r(nrT) 由題意知 B2=4, ba=2,.bi-bi=4, bg b 尸一 2,數(shù)列bm-“的公差為_2- =2.上宀一 bF 4+ (n1) X2 2n6.bn=bi+ (bzbi) 十 (bz-bz) H-F (