2019屆吉林長春中考模擬(十二)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆吉林長春中考模擬（十二）數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1比1小2的數(shù)是（）2. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 25X10-7 B.2.5X10-6 C.0.25X10-5 D.2.5X10-73.不等式組一的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）C 1-1 0AB-30 1-I 0CDA. -3 B.-2 C-1 D4.下列四個物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是（）6.如圖，AB/ CD,更在直線CD上，EA平分/CEB,若/ BED=40。，則Z大小為（）5.下列方程中

2、，有兩個相等的實(shí)數(shù)根的是（）A. x2-4x+4=0 Bx2-2x+5=0 Cx2-2x=0 Dx2-2x-1=0A. 80B.70C.50D.407.如圖，AB為OO的直徑，四邊形ABCDOO的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD與OO相切，D為切點(diǎn)，若/BCD=120，則/APD的大小為（）A. 45B.40C.35D.308.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為（0,1）、（2,1）,點(diǎn)C在邊AB上（不與點(diǎn)B重合），設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為mBOC的面積為S,則下面能夠 反映S與m之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）二、填空題9.計(jì)算：（3x）2=.10.某種水果的售價為每千克a元，用面值

3、為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應(yīng)找回元（用含a的代數(shù)式表示）.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC勺頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上一點(diǎn)B在第一象限，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過BC邊上的點(diǎn)M且MB=2M,若矩形OABC勺面積為6,則k的值為6.如圖，AB/ CD,更在直線CD上，EA平分/CEB,若/ BED=40。，則Z大小為（）12.如圖，已知C, D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，0是圓心，半徑13.如圖，在AB中,AD平分/BAC,與BC邊的交點(diǎn)為D,且DC=- BC邊的交點(diǎn)為E，若DE=4則BE的長為14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax+(av0)的頂

4、點(diǎn)為 點(diǎn)為B,點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為D,四邊形ABCC為菱形，若點(diǎn)OA=2DE/ AC, 與ABA,與y軸的交C在x軸上，則每天在校鍛煉未超過 1 小時人麴艮原因績計(jì)園16如圖，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同，將這3張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回；重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張， 將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個位數(shù)字組成兩位數(shù)，請用畫 樹狀圖（或列表）的方法，求這個兩位數(shù)能被3整除的概率.HH017.某超市2015年1月份的營業(yè)額為10000元，3月份的營業(yè)額為12100元，若該超市2015年前4個月營業(yè)額的月增長率相

5、同，求該超市2015年4月份的營業(yè)額.18.如圖，在AB中,AB=AC D為BC邊的中點(diǎn)，以AB BD為鄰邊作？ABDE連接AD,19如圖， 某廣場有一燈柱AB高7.5米， 燈的頂端C離燈柱頂端A的距離CA為1.7米, 且/CAB=110，求燈的頂端C距離地面的高度CD（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin20=0.34,cos20=0.94,tan20=0.36】|20.國家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時” 某中學(xué)為了解學(xué)生體育活動情況，隨機(jī)抽查了520名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小三、解答題15.先化簡，再求值:v1其中-時及未超過1小時的原因”，

6、并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.每天在校鍛煉未超過 1 小時人麴艮原因績計(jì)園寫天在校殿煉是否遛過小時 人數(shù)分布扇舷圖未超過1小時1704超過1小時F中因?yàn)闆]時間導(dǎo)致每天鍛煉時間未超過1小時的人數(shù).21.感知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，將AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落 在矩形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)F處，延長AF交CD于點(diǎn)G,連結(jié)FC,易證/GCFMGFC探究：將圖中的矩形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，如圖，判斷/GCFMGFC是否仍然相等，并說明理由.應(yīng)用：如圖，若AB=5, BC=6則厶ADG的周長為22.小明家、 學(xué)校與圖書館依次在一條直線上，小明、小亮兩人同時分別從小

7、明家和學(xué)校 出發(fā)沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，小明到達(dá)圖書館花了20分鐘，小亮每分鐘步行40米，小明離學(xué)校的距離y(米)與兩人出發(fā)時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)小明每分鐘步行米，a=，小明家離圖書館的距離為米.(2)在圖中畫出小亮離學(xué)校的距離y(米)與x(分)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1) 這520名畢業(yè)生中每天在校鍛煉時間超過(2) 請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)2016年該中學(xué)所在城市的初中畢業(yè)生約為1消失的人數(shù)是5.2萬人，估計(jì)2016年該城市初中畢業(yè)生(3) 求小明和小亮在途中相遇時二人離圖書館的距離.每天在校鍛煉未超過 1 小時人麴艮原因績計(jì)園32

8、3.如圖，在ABC,AB=7, tanA=，/B=45。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每4秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動（不與點(diǎn)A B重合），過點(diǎn)P作PQL AB.交折線AC-CB于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒），正方形PQMN與厶ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位）.（1）直接寫出正方形PQMN勺邊PQ的長（用含t的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時，求t的值.（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.（4） 如圖，點(diǎn)P運(yùn)動的同時，點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-A-B的方向做一次往返運(yùn)動，在B-A上的速度為每秒2個單位長度，在A-B上的速度為每秒4個單位長度，當(dāng)點(diǎn)H停

9、止運(yùn) 動時，點(diǎn)P也隨之停止，連結(jié)MH設(shè)MH將正方形PQMF分成的兩部分圖形面積分別為S1、S2（平方單位）（OvS1vS2）,直接寫出當(dāng)S23S1時t的取值范圍.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x2+4mx（m0）與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A,過點(diǎn)P（1,m作直線PB丄x軸， 交拋物線于點(diǎn)B,作點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸 的對稱點(diǎn)C（點(diǎn)B C不重合），連結(jié)BC當(dāng)點(diǎn)P、B不重合時，以BP、BC為邊作矩形PBCQ設(shè)矩形PBCC的周長為I.（1）當(dāng)m=1時，求點(diǎn)A的坐標(biāo).（2）當(dāng)BC時，求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（3）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B下方時，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系.（4） 連結(jié)CP,以

10、CP為直角邊作等腰直角三角形PCM直接寫出點(diǎn)M落在坐標(biāo)軸上時m的 值.參考答案及解析第1題【答案】C.【解析】試題解析：故選 C第2題【答案】EJ.【解析】試題解析：0008025 屯 5X10 電故選 B第3題【答案】第6題【答案】A.【解析】x-3試題解析：不等理目_的解集是 7 0 1故選 A.第4題【答案】【解析】第5題【答案】A.【解析】試題解析：L A= (-4)MX1X4=O,有兩個相等實(shí)數(shù)根!B,YXLX AW0,有兩個不扌癢實(shí)數(shù)根 p叭 A= (2) 4XIX (-1) =81 有兩個不相等實(shí)齣根. 故選 A.試題解析：幾何體的俯視圖為D.rtetfl試題解析:VZBED=4

11、0-J, ,ZBEMEOfl=140 ；VEASZCEB的平分線， .ZAEC=70* =丁曲CD,二ZA二ZAEGTIT故選氏第7題【答案】第9題【答案】D.【解析】試題解析：連接 Dri.ZDAB=1S0C-120 =60&二處陸等邊三角形，.ZODA=&Ofr,JPD 與 O 湘切，.ZPDO=9CQ,；tZADP -00 =30 .ZAPD=ZODA-Z OPO -30 =30故選 D.第8題【答案】C.【解析】lSstSfc 析；由 jfi 思可得J凡 jot?=-=- -=2-in乙所以S 隨看川的熠大而減卜 當(dāng)口時眠得最夫值 2的瞰值范圍罡 0 刼島 故選 C.9

12、.【解析】試題讎析；(3K第10題【答案】(巧 03 .【解析】試題解析： ： 購買爲(wèi)中售價是毎千克航的水果了千克需羽元, 根據(jù)題意 應(yīng)找回(50-3a)元.第11題【答案】2.【解析】試題解析；如圖作冊丄盂軸垂足為帕(7jyA丁3題E連EM二2MC,二驥和心丄乂6=2 3.*k=S毛討疚=2.第9題【答案】第12題【答案】-TT3【解析】試題解析：圖中陰影卽分的面積二丄二2 兀一 n3二2 H .3答：圖中陰影卻分的面積等于扌 H.第13題【答案】a.【解析】試題解析；丁妙平分 JAC,-ZBAD=ZCAD,TDE#航.ZCAD=ZEDA.ZEAJ=ZEDA,.EA=EI=4；/DE /AC

13、,.RE EDI f=、AE CD而 EG.EE=2AE=6.第14題【答案】【解析】.33 =a （誥1）i_a+223二頂點(diǎn) M 理標(biāo)為(b -a+-),-令席 n,則尸一?厶3所以“點(diǎn) B 的坐標(biāo)為0.-).T 點(diǎn)月關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為 6 四邊形 ABCD 対蓋的.a+ =2X ,22解得P斗第15題【答案】丄返卜十12【解析】試題分析：分式的化簡，要熟悉混合運(yùn)算的順序#分子、分母能因式分解的先因式分解除法要統(tǒng)一為啊去運(yùn)算注意化簡后將w逅 T、代入化簡后的式子求出即可.試題解析：J丄）xx*-H,1、=-L +（- 4 ）r （r +1X-1） -1 r-1TX_（“1冷】）_1

14、_腫 Tr（岸+i）（xT）xi把2心，也鞋為弓.第16題【答案】【解析】試題分析！根協(xié)題意直接畫岀樹狀園進(jìn)而利用粧率公式求岀答案.試題解析:如圖所示：p A個IS2 3了兩噬數(shù)22 233d/T /T2 3 623 6，26 32 33 36 62 6366故這個兩位數(shù)能被 3 整除的概率為，右-第17題【答案】該超市 201 昌年 4 月份的營業(yè) 113310 元.【解析】過題艇析！謾謝 S 市加巧年前 4 個月營業(yè)額的月増長率為 3由題竜得 10000 (1+x) M2100,解得口 1 或Nl舍去)貝J121DOX (1+10) =13310 (元廠 層；該趙市 2015 年 4 月枱

15、的營業(yè)賴為 13310 元.第18題【答案】證明見解析.【解析】斜刑小的月黠率瞬贈雹翩麟售額霹MS鳴月份的佶 1試題井析：由等 H 盲甬形的三線合一性質(zhì)得出 AJ1BC,申壬旬四邊形的性質(zhì)得出AE/BD, AE=BD, SAE/CD?AEP,證出四込形 ADCE 是平 f 亍四述形即可箱曲試題解析：/AB=AC, D 為 BC 邊的中點(diǎn)，；.ZD1BC,.ZATC=90* ,丁四邊形 AEDE 是平行四邊形，；.AE；/ BD, AEBD :應(yīng)g、AEWD,化四邊形妙 CE 杲平行四邊形,又：NMEO*二四邊形 MCE 是矩形.第19題【答案】第20題【答案】燈的頂端 C 距禽地面的高度 C

16、喲為氐誄【解析】CE 試題分析：過點(diǎn)（:作地面的垂線垂足為 D過點(diǎn) A 作 AE 丄 CD 亍 E,在 KTAAC 沖，JlJfflsinZCAE=AE L 即可解決問題.試題解析：如副 過點(diǎn) c 作地面的垂線，垂足為 D,過點(diǎn)剛 EAE 丄 CD 于 E,JBZEDB=ZABD=ZAEE=90 *；四邊形炷DE罡矩形；.ED=AB=7.5J*/ZCAE=ZCAB-90O=110七y =20 ,在 KTACAE 中ZAEC=90，ZCAE=0QZCAE=2O , AC=1* lf.CE.sin.CAI=- jAE(CE=AEsinZCAE=l7X0. 34=O578.CD=CE+-ED=O.

17、578+7. 5=8.078.1 米 *第21題【答案】:燈的頂端 C 距禽地面的高度 CD 約対& 1X第21題【答案】(13399:(2)補(bǔ)圖見解析:CL 7 萬人【解析】試題井析：將每天在枝報(bào)煉吋間超過訃時所對應(yīng)圓心角占周角的比例乘以總?cè)藬?shù)可得，(2)弄率岀鍛煉時間未超過 1 小時的人數(shù)，再將未撮過 1 小時人數(shù)減去環(huán)喜歡和其他的人數(shù)即 可補(bǔ)荃斟砂心耳祥誹中“沒時間打的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的比例乘以總體中的人數(shù)可得.770試題解析：這 5 軸畢業(yè)生中每天在郴煉時間超過訃時的人數(shù)是：擊 X52 皿。(人 (S 聲天在較慢愫時間未超過 1小時的人數(shù)是：520-390=130 (人)7則沒時

18、間的人數(shù)是；130-50-10=70人,補(bǔ)全圖形如下：7Q皿莎加(萬人兒答；估計(jì)曲珀年該城市初中畢業(yè)生中因?yàn)闆]時間導(dǎo)致毎天鍛煉時間未趙過訃時的人數(shù)約為倉萬人每天在校鍛煉是否趙過1小時人勘分尊天在按蹴煉探究：ZGCR=ZGIT,理由見解析:應(yīng)用口 6【解析】 試題分析：探究 1 由 DABCD 及折垂可得 ZB+ZE CG=ZAFE+ZECG=Z AFE+ZEFG=180 ；即ZECG=ZEFG?再 tRiEB=EF=EC 得,EFC 二 ECF,從而可得 ZCC2,GFC;應(yīng)用：由(1)中 ZGCFZGFC 得 G4GC, AF=AB,根據(jù) Z1ADG 的周長 AIHAFPF+CD 二 AD

19、十 ABMC+GD 可得. 試題解折；採究；ZGCFZGrc,理由如下；四邊形 ABCD 是平行四邊形，/.AB/CD；.ZB+ZECG=180 ,又AFE 是由厶 ABE 翻折得到,.ZAFE=ZB, E2BE,又,.，ZAFE+ZEFG=180c/.ZECGZEFG,又 T 點(diǎn) E 罡邊 BC 的中點(diǎn)，/.EC=BE,/EFBE,/.EC=EF?.ZECF=ZEFC,/. ZECG-ZECF=ZEPG-ZEFC；.ZGCF=ZGFC；應(yīng)用：,.,AAFE是由AABESS折得到，由(1)知 ZGC 尸ZGFC,:.GF=GC,.ADG 的周長 AD 十 AF4GFWD=AD 十 AB+OCP

20、D 二 AD+ABMD=6 十 5+5=16第22題【答案】60；960；1200.畫團(tuán)見解析；小明和小亮在途中相遇時二人離團(tuán)書館的距離為米.【解析】聽戮SB礙蠶鷺觴熾觀驟度算出小亮到達(dá)圖書館的時迅由兩旦可畫出小惑學(xué)校隅八米與試題解析：（1） 240 十 4=60 （米），60X （20-4） =960 （米）,24060 二 1200 （米）2） 950-40=24 （分鐘.畫出圖形如圖所示.3）設(shè)小明從學(xué)校到圖書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=4-b （呼 0, 圖象經(jīng)過點(diǎn)（4, 0） x （20, 960）,j4/t+d = 0Ar=6010k + 2 960，解得 I 二 240國數(shù)表達(dá)式為/=0*-240 （4WxW2O）.又小亮毎分鐘步行 40 米，小亮從學(xué)校到團(tuán)書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=40：（0W24）.當(dāng)二人相遇時,W60X-240=40X,解得滬 12-.960-40X12=480 （米）.第23題【答案】1414o144140(1) PQ=7-t. (2) t= . (3)當(dāng) 0t 時，S=t2當(dāng)t4, S=-r t- 551651622當(dāng) 4t7B 寸，S = -r-7ri-. (4) 一/一 或一/一 或 3r一 .2215