中山市年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、精品文檔一、選擇題 ( 本大題 10 小題, 每小題 3 分, 共 30 分)1. 5 的相反數(shù)是 ( )A. 1B.5C.1D.-5552. “一帶一路”倡議提出三年以來 , 廣東企業(yè)到“一帶一路 " 囯家投資越來越活躍 , 據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。 2016 年廣東省對沿線國家的實(shí)際投資額超過4 000 000 000 美元 , 將 4 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A.0.4 ×109B.0.4×1010C.4×109D.4×10103. 已知 A=70° , 則 A 的補(bǔ)角為 ( )A.110 °

2、B.70°C.30°D.20°4. 如果2是方程 x 23x k0 的一個根 , 則 k 的值為 ()A.1B.2C.-1D.-25. 在學(xué)校進(jìn)行 ”陽光少年 , 勵志青春 ”的演講比賽中 , 五位評委給小明的評分分別為 :90,85,90,80,95, 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ( )A.95B.90C.85D.806. 下列所述圖形中 , 既是軸對稱圖像又是中心對稱圖形的是 ( )A. 等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓7.如題 7 圖, 在同一個平面直角坐標(biāo)系中y k1 x(k1 0)與雙曲線yk2( k20) 相交于 A、B 兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（

3、1,2 ），則第7題圖x點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（）A. （-1 ，-2 ） B.（-2 ，-1 ） C.（-1 ，-1 ） D.（-2 ，-2 ）8. 下列運(yùn)算正確的是（）A. a 2a 3a2B.a 3 ? a2a 5C.( a 4 ) 2a6D.a 4a2a 4E9 . 如題 9 圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 O，DA=DC,CBE=50°，第 9題圖則 DAC的大小為（）A.130 °B.100° C.65 °D.50°10. 如圖題 10 圖，已知正方形 ABCD，點(diǎn) E 是 BC的中點(diǎn)， DE與 AC 相交于點(diǎn) F，連接 BF，下列結(jié)論： S

4、 ABF=S ADF; S CDF=4S CBF S ADF=2S CEF; S ADF=2SCDF, 其中正確的是（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題6 小題，每小題 4 分，共 24 分）第 10 題圖11.分解因式： a 2a =12. 一個 n 邊行的內(nèi)角和是 720°，那么 n=13. 已知實(shí)數(shù) a,b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)是位置如題 13 所示，則 a+b（填“”，“”或“ =”）.第13題圖14. 在一個不透明的盒子中 , 有五個完全相同的小球 , 把它們分別標(biāo)號為 1,2,3,4,5. 隨機(jī)摸出一個小球，摸出小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是.15.已知 4a+3b=1，則

5、整式 8a+6b-3 的值為.16. 如圖（ 1），矩形紙片 ABCD中， AB=5，BC=3,. 先按圖（ 2）操作，將矩形紙片 ABCD沿過點(diǎn) A 的直線折疊，使點(diǎn) D 落在邊 AB的點(diǎn) E 處，折痕為 AF；再按（3）操作：沿過點(diǎn) F 的直線折疊，使點(diǎn) C 落在 EF 上的點(diǎn) H 處，折痕為 HG.則 A、 H兩點(diǎn)間的距離為.。11歡迎下載精品文檔三、解答題（一）（本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）17.計(jì)算：（ 1）218.先化簡，再求值：（ 11) (24) ，其中 x5|-7|- （ 1- ） +x 2xx3219. 學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書 .

6、 若干男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本，求男生、女生志愿者各多少人？四、解答題（二）（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）20. 如圖，在 ABC中 A B.（ 1）作邊 AB的垂直平分線 DE，與 AB、BC分別交于點(diǎn) D、E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）：（ 2）在（ 1）的條件下，連接AE，若 B=50°，求 AEC的度數(shù) .21. 如圖所以，已知四邊形 ABCD、 ADEF都是菱形， BAD= FAD、 BAD為銳角（ 1）求證： ADBF（

7、 2）若 BF=BC,求 ADC的度數(shù) .。22歡迎下載精品文檔22. 某校為了了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題 22 圖所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：體重頻數(shù)分布表體重扇形統(tǒng)計(jì)圖組體重人數(shù)別A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（ 1）填空： m=（直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， C組所在扇形的圓心角等于度；（ 2）如果該校九年級有1000 名學(xué)生，請估計(jì)九年級體重低于60 千克的學(xué)生大約有多少人？五、解答題（三）（本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分）23.

8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 yx 2ax b 交 x 軸于 A（ 1,0 ），B（3,0 ）兩點(diǎn)，點(diǎn) P 是拋物線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線 BP與 y 軸相交于點(diǎn) C.（ 1）求拋物線 yx 2ax b 的解析式；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 是線段 BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（ 3）在（ 2）的條件，求 sin OCB的值 .24. 如圖， AB是 O的直徑， AB=4 3 ，點(diǎn) E 為線段 OB上一點(diǎn)（不與 O、 B 重合），作 CE OB，交 O于點(diǎn) C，垂足為點(diǎn) E，作直徑 CD，過點(diǎn) C的切線交 DB的延長線于點(diǎn) P，AF PC于點(diǎn) F , 連接 CB.（ 1） 求證： CB是 EC

9、P的平分線；（ 2） 求證： CF=CE;（3） 當(dāng) CF3 時(shí)，求劣弧的長度（結(jié)果保留）CP4。33歡迎下載第24題圖精品文檔25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O為原點(diǎn)，四邊形 ABCO是矩形，點(diǎn) A、 C 的坐標(biāo)分別是 A（0,2 ）和C（），點(diǎn) D 是對角線 AC上一點(diǎn)（不與 A、C 重合），連結(jié) BD，作 DEDB，交 x 軸于點(diǎn) E，以線段 DE、DB為鄰邊作矩形 BDEF.（ 1）填空：點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2）是否存在這樣的點(diǎn) D，使得 DEC是等腰三角形？若存在，請求出 AD的長度；若不存在，請說明理由；（ 3）求證： =;設(shè) AD=x,矩形 BDEF的面積為 y，求 y 關(guān)于

10、 x 的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論） ，并求出 y 的最小值 .參考答案 :一、選擇題： DCABB DABCC二、填空題11. a(a+1)12. 613.14.15. -116.三、解答題17. 解：原式 =7-1+3=9。44歡迎下載精品文檔18. 解：原式 =22x? (x24) 2x當(dāng) x=時(shí)，原式 =2x419. 解：設(shè)男生、女生各有 x、 y 人，由題意可得：30x+20y=68050x+40y=1240解得：x=12Y=16答：男生、女生各有12、16 人.20. 解（ 1）如圖所示（ 2）連結(jié) AE B=EAD=50° AEC=100°21. 解：（ 1）證

11、明：四邊形 ABCD，ADEF為菱形，設(shè) AD交 BF于 H AB=AF,AH=AH, BAH=FAH BAH FAH(SAS) BHA= FHA=90°ADBF（ 2）在 RT ABH中， BH=AB BAH=30° ADC=150°E22. 解：（ 1） m=52， C組所對的圓心角是 144°（ 2）九年級體重低于 60 千克的有 720 人23. 解：（ 1） yx 2ax b過點(diǎn) A(1，0),B(3，0)20=-1+a+b0=-32+3a+b a=4B=-3該二次函數(shù)的解析式為y（2）點(diǎn) P 是線段 BC的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)x24x33P（， y p

12、 ）又點(diǎn) P 為拋物線上的點(diǎn) y p(3)24 3332243 3點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( 2，4 )3 3，(3)由（2）得 P( 2 4)P 為 BC的中點(diǎn)3C（ 0，2 )在 RTOBC中，由勾股定理得：。55歡迎下載精品文檔BC=322= 3 5（ ）322OB25即 sin OCB=CB524、解 :(1) 證明由題知 ,OCP=90° BCP=90°- OCBOC=OB OCB= OBC CEOB BCE=90°- oBC BCE=BCP cB 是 ECP的平分線（ 2）過 O作 OGAF交 AF于點(diǎn) G四邊形 OGFC是矩形 CF=OG在 AOG和 OC

13、E中 A=COE,AO=OC,AOG= OCE AOG OCE（ASA） OG=CE CF=OG CF=CE（ 4） 過 B 作 BHCP,交 CP于點(diǎn) H 由（ 1）（ 2）得 CF=CE=CH BPH DPCHP BHCPDC CF 3CP4設(shè) CF=CE=CH=3x,則 CP=4x HP=x，即 x BH ，則 BH=EB= 4x 4 3 OE=-=即 COE=60°所以劣弧 BC的長度為：60? 2? 232 3360325. （ 1）（2）略（ 3）證明：過點(diǎn) D 作 GHOC交于 H，交 AB于 G GDB HED,設(shè) AG=x GB=2-x，GD=x DBGB 23 x3DEDH3 x23。66歡迎下載精品文檔 DE3DB3由題知， AD=x,在 ADG中，由勾股定理得：AG3 x, DG1 x32 AB=2GB233